人教版四年级下册加法运算定律1

人教版四年级下册加法运算定律1

口算王 27 ＋ 75 ＝　　　　 27 ＋ 75 ＝ 　 　　　　　 　 85 ＋ 15 ＝　　　　 15 ＋ 85 ＝ 　　　　 　 1 ＋ 99 ＝ 　　　 99 ＋ 1 ＝　 　　　　　　 102 100 100 100 100 智慧 导入 102 快乐导学 加法运算定律 一、加法交换律 李叔叔准备骑车 旅行一个星期。 今天上午骑了 40km ， 下午骑了 56km 。一 共骑了 …… 李叔叔今天一共骑了多少千米？ 40 ＋ 56 ＝ 96 56 ＋ 40 ＝ 96 40 ＋ 56 56 ＋ 40 ＝ 上午 40 千米 下午 56 千米 一共骑了多少千米 ? 例 1 解析： 你能再举出几个这样的例子吗？ ＋ ＝ ＋ 两个数相加，交 换加数的位置， 和不变。 这叫做 加法 交换律 。 你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？ 甲数＋乙数＝乙数＋甲数 ＋ ＝ ＋ 我会用字 母表示。 a ＋ b ＝ b ＋ a 62 38 62 38 ＋ ＝ ＋ 74 46 74 46 快乐导学 加法运算定律 二、加法结合律 这三天我一共 骑了 …… 88 ＋ 104 ＋ 96 ＝ 192 ＋ 96 ＝ 288 我这样算。 88 ＋ 104 ＋ 96 200 288 （ 88 ＋ 104 ）＋ 96 88 ＋（ 104 ＋ 96 ） ＝ 第三天： 96 千米 第二天： 104 千米 第一天： 88 千米 三天一共骑了多少千米 ? 第一天 第二天 第三天 例 2 解析 88 ＋ 104 ＋ 96 ＝ ( 88 ＋ 104) ＋ 96 ＝ 192 ＋ 96 ＝ 288 88 ＋ 104 ＋ 96 ＝ 88 ＋ (104 ＋ 96) ＝ 88 ＋ 100 ＝ 288 (88 ＋ 104) ＋ 96 88 ＋ (104 ＋ 96) ＝ 解析： （ a ＋ b ）＋ c ＝ ＋（ ＋ ） （ ＋ ）＋ ＝ ＋（ ＋ ） 再比较下面的两组算式，你发现了什么？ （ 69 ＋ 176 ）＋ 28 69 ＋（ 176 ＋ 28 ） ＝ 155 ＋（ 145 ＋ 207 ） （ 155 ＋ 145 ） ＋ 207 ＝ 三个数相加，先把前两个 数相加，或者先把后两个 数相加，和不变。 这叫做 加法 结合律 。 你能用符号表示加法结合律吗？ a b c “ 凑十法” 6+1+9= （ ） 加法结合律 6+ 1+ 9 1 、对口令 师： 83+17= 生：等于 17+83 97+44= 785+68= 88+75= a + b = 300+600= 35+65= 成功达标 2 、根据加法交换律在下面的（ ）里填上适当的数。 56+44= （ ） + （ ） a+ （ ） = b+ （ ） 35+ （ ） =75+ （ ） 36+ （ ） =64+ （ ） f + （ ） =89+ （ ） 丙数 +( ) = 丁数 +( ) = （ ） + （ ） + 44 56 b a 75 35 64 36 89 f 丁数 丙数 3 、下面 算式哪些用了加法运算定律，是什么加法定律？ 38+27=27+38 （ ） 61+48+32=61+ （ 48+32 ）（ ） (54+227)+73=54+(227+73) ( ) 315+88+12=315+(88+12 ） （ ） 加法交换律 加法结合律 加法结合律 加法结合律 45+ =36+ （ 27+38 ） +62=27+( + ) 560+ （ 140+70 ） = （ 560+ ） + （ 45+ ） +b=45+(a + ) 18+ （ 32+ ） =(18+ )+24 4 、根据加法运算定律填空 36 45 38 62 140 70 32 24 a b 5 、连一连。 83+315 64+(73+37) 87+42+58 315+83 (64+73)+37 87+(42+58) 56+78+44 78+(56+44) 想一想：最后一组连线的依据是什么？运用了什么运算定律？ 6 、下面哪些式子运用了加法交换律。 76+18=18+76 ( ) 37+45=35+47 ( ) 81+67+19=81+19+67 ( ) （ 1 ） 53+ 36 + 6 4 = + （ + ） （ 2 ） 3 8 + 2 7 + 6 2 = + （ + ） （ 3 ） 3 5 0 + 3 7 4 + 6 5 0 = （ + ） + 53 36 64 27 38 62 350 650 374 7 、运用加法交换律和结合律填数 。 ( 结 合 律 ) ( 交换律 . 结合律 ) ( 交换律 . 结合律 ) 8 、选择 （ 1 ）、下面算式符合加法结合律的是 （ ） ① 19+8+12=19+ （ 8+12 ） ② 35+16=16+35 ③43+18+57=43+57+18 （ 2 ）、（ 56+89 ） +11=56+ （ 89+11 ），运用了加法（ ） ①交换律 ② 结合律 ③交换律和结合律 （ 3 ）、下面算式中，既用了加法交换律，又用了加法结合律的是（ ） ① 61+66+34=61+ （ 66+34 ） ② a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) ③ 72+36+28+64=(72+28)+(36+64) ① ② ③ 今日收获 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 用文字表示：甲数 + 乙数 = 乙数 + 甲数 用图形表示： ＋ ＝ ＋ 用字母表示： a+b=b+a 加法结合律：（凑十法） 三 个数相加，先把前两 个数相加 , 或者 先把后两 个数 相加，和不变。 （甲数 + 乙数） + 丙数 = 甲数 +( 乙数 + 丙数） （ ＋ ）＋ ＝ ＋（ ＋ ） (a+b)+c=a+(b+c) 作业 1 、 P19 页 1 、 2 、 4 2 、课时练 15—16 页 三、连加的简便运算 智慧 导入 1 、说一说下面的算式分别运用了什么运算定律？ 76 ＋ 18 ＝ 18 ＋ 76 56 ＋ 72 ＋ 28 ＝ 56 ＋ （72 ＋ 28） 31 ＋ 67 ＋ 19 ＝（ 31 ＋ 19） ＋ 67 24 ＋ 42 ＋ 76 ＋ 58 ＝ （24 ＋ 76） ＋ （42 ＋ 58） （ 1 ）（ 33 + 16 ） + 84 = 33 + （ 16 + ） （ 2 ）（ 168 + 24 ） + 76 = + （ + ） （ 3 ）（ 25 + ） + 72 = + （ 28 + 72 ） （ 4 ） （ a + ) + c = a + ( b + ) 2 、填数 84 168 24 76 25 28 b c 按照计划，李叔叔 后四天还要骑多少 千米？ 下面是李叔叔后四天的行程计划。 第四天 第五天 第六天 第七天 A B B C C D D E 115km 132km 118km 85km A B C D E 快乐导学 方法一： 115 ＋ 132 ＋ 118 ＋ 85 ＝ 247 ＋ 118 ＋ 85 ＝ 365 ＋ 85 ＝ 450 （千米） 115 ＋ 132 ＋ 118 ＋ 85 ＝ 85 ＋ 115 ＋ 132 ＋ 118 ＝（ 85 ＋ 115 ）＋（ 132 ＋ 118 ） ＝ ＋ ＝ 加法 律 加法 律 交换 200 结合 250 450 你是怎样计算的？ 方法二： 小结 : 加法结合律也是加法的运算定律之一 , 它往往要与加法的交换律在一起使用 . 这样可以使几个数连加时 , 能凑成整十 . 整百 . 整千的加数 , 先交换再结合后 计算就方便。 1 、做一做：计算下面各题，怎样 简便 就这样计算。 1 、 425 ＋ 14 ＋ 1862 、 75 ＋ 168 ＋ 253 、 245 ＋ 180 ＋ 20 ＋ 1554 、 67 ＋ 25 ＋ 33 ＋ 75 成功达标 解析： 425 ＋ 14 ＋ 186 75 ＋ 168 ＋ 25 ＝ 425 ＋（ 14 ＋ 186 ） 245 ＋ 180 ＋ 20 ＋ 155 67 ＋ 25 ＋ 33 ＋ 75 ＝ 425 ＋ 200 ＝ 625 ＝ 75 ＋ 25 ＋ 186 ＝ 100 ＋ 186 ＝ 286 ＝（ 245 ＋ 155 ）＋（ 180 ＋ 20 ） ＝ 400 ＋ 200 ＝ 600 ＝（ 67 ＋ 33 ）＋（ 25 ＋ 75 ） ＝ 100 ＋ 100 ＝ 200 28+24+32= 37+35+25= 19+29+31= 52+13+27= 9+31+7+33= 16+29+24+11= 12+31+28= 45+23+17= 16+34+46= 29+31+17= 34+13+7= 29+19+11= 15+34+45= 18+23+32= 16+24=50= 8+16+22= 21+23+27= （ 1 ） 28+56+144 （ 2 ） 819+732+181 （ 3 ） 75+136+25 （ 4 ） 208+49+92+11+540 ＝ 28 + （ 56+144 ） ＝ 28+ 200 ＝ 228 ＝ 819+181 +732 ＝ 1000 +732 ＝ 1732 ＝ 75+25+136 ＝ 100+136 ＝ 236 ＝ 49+11+540 + （ 208+92 ） ＝ 600+300 ＝ 900 2 、 66 ＋ 113 ＋ 87 ＋ 34 3 、刘老师为学校采购了下面的体育用品，一共花了多少钱？ 66 元 113 元 87 元 34 元 ＝（ 66 ＋ 34 ） ＋ （ 113 ＋ 87 ） ＝ 100 ＋ 200 ＝ 300 4 、 225＋328 ＋ 175 ＝225 ＋ 175 ＋ 328 ＝ 400 ＋ 328 ＝ 728（元） 答：王阿姨一共要汇728元。 （ 2 ）观察数据，有什么特点？ 问题：（ 1 ）你知道了什么？ （ 3 ）怎样计算比较简便？ 王阿姨一共要汇多少钱？ 10 ＋ 9 ＋ 8 ＋ 7 ＋ 6 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 1 ＝ 10 ＋（ 9 ＋ 1 ）＋（ 8 ＋ 2 ）＋（ 7 ＋ 3 ）＋（ 6 ＋ 4 ）＋ 5 ＝ 10 ＋ 10 ＋ 10 ＋ 10 ＋ 10 ＋ 5 ＝ 55 （根） 答：这堆原木一共有 55 根。 5 、 这堆原木一共有多少根？ 四、连减的简便运算 读万卷书，行万里路。 智慧导入 这本书一共 234 页，还剩多少页没看？ 234 － 66 － 34 ＝ 168 － 34 ＝ 134 234 － 66 － 34 ＝ 234 －（ 66 ＋ 34 ） ＝ 234 － 100 ＝ 134 234 － 66 － 34 ＝ 234 － 34 － 66 ＝ 200 － 66 ＝ 134 我昨天看到第 66 页，今天又看了 34 页。 快乐导学 他们都是怎样计 算的？你喜欢哪 种方法？ 我发现一个数连续减去 两个数，可以 …… 234 - 66 - 34 在没有括号的算式里，如果只有加、减法，要从左往右按顺序计算。 =168 - 34 =134( 页 ) 方法一： 连续减 字母式： a-b-c 234 - 66 - 34 一个数连续减去几个数等于减去这几个数的和。 =234 - ( 66 + 34 ) =234 - 100 =134 ( 页 ) 方法二： 减去和 字母式 ： a-b-c= a- ( b + c ) 628－53－47 628－（53＋47） 370－154－46 370－（154＋46） = = 左边：一个数连续减去两个数。 右边：一个数减去两个减数的和。 一个数连续减去几个数，等于这个数 减去这几个减数的和，结果不变。这 叫做减法的性质。 用字母表示 : a － b － c = a － ( b ＋ c ) 在连减算式 中，可以交换减数的位置。 234 - 66 - 34 =234 - 34 - 66 =200 - 66 =134 ( 页 ) 方法三： 找相同 a-b-c= a -c-b 字母式： 疑问：是不是所有的连减算式里都用 方法二 和 方法三 呢？ 方法二： 234-66-34 =234 -(66+34) 在没有括号的连减算式里，当两个减数相加得 整十整百 数时，用方法二简便 。 方法 3 234-66-34 = 234-34 -66 在没有括号的连减算式里，当一个不与被减数相邻的减数与被减数 尾数相同 时，可以交换减数的位置。 用字母表示： a － b － c = a － c － b 课堂总结 在计算连减的算式里，有多种方法： 1 、可以从左往右的顺序计算 2、可以先把减数加起来，再从被减数里减掉 3 、还可以先减后面的减数，再减前面的减数。 不管用 哪种方法，我们都要先观察数据的特点，再选择合理、简便的算法。 1、一个数连续减去两个数，如果这两个数合起来是 整十整百的数 ，先把这两个数加起来再减比较简便 。方法二： a-b-c=a- ( b + c ) 2、如果其中一个减数与被减数有 相同部分 ，把它先减去比较简便 。方法三： a-b-c=a- c-b 我们来总结一下： 在连减算式中，可以根据实际情况，选择合适的计算方法： 2. 一个数连续减去几个数等于减去这几个数的和。 3.如减数和被减数有相同部分，可以交换减数的位置。 1. 从左往右按顺序计算。 1. 连续减 2. 减去和 3. 找相同 1 、在 里和横线上填写相应的运算符号和数。 868 － 52 － 48 ＝ 868 （ 52 ＋ ） 1500 － 28 － 272 ＝ －（ 28 272 ） 415 － 74 － 26 ＝ （ ） a － b － c ＝ （ ） － 48 1500 ＋ 415 － 74 ＋ 26 a － b ＋ c 成功达标 射击游戏 看看哪个方法最好 . ⑴ 800 － 138 － 162 （ ） A 800 － 138 － 162 =662 － 162 =500 B 800 － 138 － 162 =800 －（ 138 ＋ 162 ） =800 － 300 =500 看看哪个方法最好 . ⑵ 472 － 49 － 272 （ ） A B 472 － 49 － 272 =472 －（ 49 ＋ 272 ） =472 － 321 =151 472 － 49 － 272 =472 － 272 － 49 =200 － 49 =151 射击游戏 427－73－127 =427－(127＋73) =427－200 =227 ( ) 144－56＋44 =144－(56＋44) =144－100 =44 ( ) 144－56＋44 =88＋44 =132 √ × 我来当法官 我来当法官 947 －（ 47 ＋ 800 ） =947 － 47 ＋ 800 =900 ＋ 800 =1700 ( ) 947 － (47 ＋ 800) =947 － 47 － 800 =900 － 800 =100 651 － 481 － 151 =651 － 151 =500 － 481 =19 ( ) 651 － 481 － 151 =651 － 151 － 481 =500 － 481 =19 × × 528 － 53 － 47 2 、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 ＝ 528 －（ 53 ＋ 47 ） ＝ 300 － 200 ＝ 428 545 － 167 － 145 487 － 187 － 139 － 61 169 － 25 － 25 － 50 ＝（ 487 － 187 ）－（ 139 ＋ 61 ） ＝ 528 － 100 ＝ 545 － 145 － 167 ＝ 400 － 167 ＝ 233 ＝ 100 ＝ 169 －（ 25 ＋ 25 ＋ 50 ） ＝ 169 － 100 ＝ 69 3 、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 528 - 53 - 47 470 - 254 - 46 545 - 167 - 145 =528 -( 53 + 47) =528 -100 =428 =470 -( 254 + 46) =470 -300 =170 =545 - 145-167 =400-167 =233 海拔 2000 米 416 米 284 米 海拔 ？米 2000 - 416 - 284 5 、共计有效票 325 张。其中赞成 276 票，反对 24 票，弃权 ___ 票 。 325-276-24 good bye