- 2021-12-10 发布 |
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文档介绍
人教版数学小学四年级下册导学案-第9单元 数学广角—鸡兔同笼-数学广角—鸡兔同笼
备课教案 教学内容 第 9单元 数学广角—鸡兔同笼 课时 1课时 主备人 数学教研组 所在学校 教材分析 鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,它在培养学 生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。解决这 类问题时,教材展示了学生逐步解决问题的过程。“假设法” 有利于培养学生的逻辑理能力。 教学目标 知识目标 了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣 味性。了解列表法、假设法等解决问题的方法。 能力目标 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学 生体会代数方法的一般性。 情感目标 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 教学重点 理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。 教学难点 理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题 教学准备 课件或者课本挂图。 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、总结 第一课时 一、历史激趣,导入新课 今天老师想给同学们介绍一部 1500 年前的数学名著 《孙子算经》,你们想了解吗?里面记载着许多有趣的 数学名题,其中有这样一道题请看:(课件出示以下情 境图) 师:你能说说这道题是什么意思吗?(说明:雉指鸡) 出示:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有 35 个头, 从下面数,有 94 只脚,鸡和兔各有几只?这就是我们 今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。(板书课 题) 学生说 二、探究交流,尝试解决问题。(P104例 1) 1.为了研究方便,我们把题目里的数字改小一点。“笼 子里有若干只鸡和兔,从上面数,有 8个头;从下面数, 有 26条腿。鸡和兔各有几只?”(说明:为了便于分析 时叙述,把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示) 2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我 们带来了哪些数学信息? 让学生理解:①鸡和兔共 8只。②鸡和兔共有 26条 腿。 ③鸡有 2条腿。④兔有 4条腿。(课件出示) 小组合作 或同桌合 作学习 3、我们先来猜猜,笼子中可能会有几只鸡几只兔呢? 学生猜测,在猜测时要抓住哪个条件呢?(鸡和兔一共 是 8只)那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢? 学生猜测,老师板书 4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对?(把鸡的腿 和兔的腿加起来看等不等于 26。) (一)、尝试列表法 为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了,我们先看 表格中左起的第一列,8和 0是什么意思?(就是有 8 只鸡和 0只兔,也就是假设笼子里全是鸡,)那笼子里 是不是全是鸡呢?(不是)那就是把里面的兔也看成鸡 来计算了,那把一只 4条腿的兔当成一只 2条腿的鸡来 算会有什么结果呢?(就会少算两条腿)(课件出示: 把一只兔当成一只鸡算,就少了两条腿。) (二)、假设法 1、假设全是鸡 8×2=16(条)(如果把兔全当成鸡一共就有 8*2=16条 腿) 26-16=10(条)(把兔看成鸡来算,4条腿兔有当成两条 腿的鸡算,每只兔就少了两条腿,10条腿是少算了兔 的腿) 4-2=2(假设全是鸡,是把 4条腿的兔有当成两条腿的 鸡。所以 4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算 2条 腿。) 10÷2=5(只)兔(那把多少只兔当成鸡算就会少 10 条腿呢?就看 10里面有几个 2就是把几只兔当成了鸡 来算,所以 10÷2=5就是兔的只数。) 8-5=3(只)鸡(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡 的只数 8-5=3只鸡)算出来后,我们还要检验算的对不 对,谁愿意口头检验。 2、假设全是兔 我们再回到表格中,看看右起第一列中的 0和 8是什么 意思?(笼子里全是兔)那是不是全都是兔呢?(不是) 也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是 把里面的鸡也当成兔来计算了,那把一只 2条腿的鸡当 成一只 4条腿的兔来算会有什么结果呢?(就会多算两 条腿)(课件出示:把一只鸡当成一只兔算,就多了两 条腿) 先用假设全是鸡的办法解决了这个问题,现在假设全是 兔又应该怎么分析和解决这个问题呢?同学们能自己 解决吗?如果有困难可以同桌边或小组讨论。 小结:刚才我们假设都是鸡或都是兔,所以把这种方法 叫做假设法。这种方法能化难为易,是解答鸡兔同笼问 题的一种基本方法。(板书:假设法) 学生讨论写 算式,然后 指名板演 学生动脑、 全班交流, 集体订正。 5、阅读材料 三、练习巩固 :P105的做一做 四、总结:本节课你有什么收获? 五、作业设计: 大船载 6 人,小船载 4 人,全班 38 人,共租了 8 条船,每条 船都做满了,大、小船各租了几条? 六、板书设计 鸡兔同笼问题 方法 1 假设法 方法 2 列表法 方法 3 …1 教学反思查看更多