人教版五年级下册分数的意义

人教版五年级下册分数的意义

1、 分数的意义 分数的意义和性质 三年级我们已经初步认识了分数，谁来给我们说几个分数？ 请你根据成语说出分数 一分为二 七上八下 百里挑一 十拿九稳 分数的产生 剩下的不足 怎么记 ? 2 1 2 1 把一块饼 平均分 成 2 份， 每个人得到它的（ ）。 2 1 一块饼 分数的意义 把桌上的东西平均分给两个同学。 每人平均分到 ____ 块 ， ____ 包 。 1 2 1 2 我能分到 个 。 1 2 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。 1 4 分数的意义 你能举例说明 的含义吗 ? 1 4 1 4 1 4 把一条线段平均分成 5 份，每份是它的（ ） ， 4 份是它的（ ）。 ( ) ( ) 1 米长的线段 5 4 5 4 5 1 5 1 分数的意义 像把一张正方形纸平均分，我们可以称之为把 一个物体 平均分。 把一米长的线段平均分，我们可以称之为把一个 计量单位 平均分。 平均分 成 4 份 ， 把 4 个 苹果 1 个苹果是 4 个苹果的（ ）， 3 个苹果是 4 个苹果的（ ）。 4 3 4 1 分数的意义 平均分 成 4 份 ， 把 一堆 苹果 ， 1 份是这堆苹果的（ ）， 3 份是这堆苹果的（ ）。 4 1 4 3 分数的意义 把 4 个苹果、一堆苹果平均分，我们又可以称之为把 一些物体 平均分。 一个物体、一些物体 等都可以看做 一个整体 ， 把这个整体平均分成若干份，这样的一份或 几份都可以用分数来表示。 一个物体、一个计量单位、一个整体，我们都可以用自然数“ 1” 来表示，通常把它叫做 单位“ 1” 。把什么平均分，就把什么看做单位“ 1” 。 把 6 只熊猫看作 平均分 6 份 3 份 2 份 一份 二份 单位“ 1 ” 把 平均分 成 若干份 ， 表示这样的 一份 或者 几份 的数，叫做 分数 1 只 （　　） 1 6 2 只 （　　　） 2 6 2 只 （　　） 1 3 4 只 （　　） 2 3 3 只 （　　） 1 2 6 只 （　　） 2 2 单位“ 1” 分数的意义 分 子 分数线 分 母 表示把单位“ 1” 平均分 成多少份。 表示有这样的 多少份 。 例如： 3 5 表示把（ ）平均分成 （ ） 份，有这样 （ ） 份的数。 3 5 单位“ 1 ” 5 3 分数的意义 一堆糖，平均分成 2 份， 每份是这堆糖的 。 ( ) ( ) 1 2 一堆糖，平均分成 2 份， 每份是这堆糖的 。 ( ) ( ) 平均分成 3 份， 2 份是这堆糖的 。 ( ) ( ) 1 2 2 3 一堆糖，平均分成 2 份， 每份是这堆糖的 。 ( ) ( ) 平均分成 3 份， 2 份是这堆糖的 。 ( ) ( ) 平均分成 4 份， 3 份是这堆糖的 。 ( ) ( ) 1 2 2 3 3 4 一堆糖，平均分成 2 份， 每份是这堆糖的 。 ( ) ( ) 平均分成 3 份， 2 份是这堆糖的 。 ( ) ( ) 平均分成 4 份， 3 份是这堆糖的 。 ( ) ( ) 平均分成 6 份， 5 份是这堆糖的 。 ( ) ( ) 1 2 2 3 3 4 5 6 我们已经学过计数单位个、十、百、千、万 …… 分数是否也有计数单位？ 把单位 “ 1” 平均分成若干份，表示其中一份的数叫 分数单位 。如 ， 分数单位是 。 2 3 1 3 的分数单位是 ， 3 4 1 4 的分数单位是 。 5 6 1 6 分数单位是由一个分数的分母决定的， 分母是几，它的分数单位就是几分之一 3 000 多年前，古埃及就有了分数记号。 1 4 1 10 人们借助 表示分子为 1 的分数。 2 000 多年前，中国用算筹表示分数。 他摆的是 。 3 5 后来，印度用阿拉伯数字表示分数。 2 3 这种方法和我国的类似。 没有分数线 公元 12 世纪，阿拉伯人发明了分数线。 分数线 2 3 这种方法一直沿用至今。 做一做 是把单位“ 1 ” 平均分成（ ）份，表示这样（ ）份的数。 5 3 5 3 1 、 单位“ 1” 9 5 表示把（　　　 ）平均分成（ ）份， 取这样（ ）份的数。 9 5 3 、 把全班学生平均分成 6 个组，一个组的人数是全班人数的 ， 两个组的人数是全班人数的 。 2 、 （ ） （ ） （ ） （ ） 1 6 2 6 1. 用分数表示下面各图中涂色的部分。 3 4 5 9 3 5 2 4 练习 2. 每个茶杯是这套 茶杯的 。 ( ) ( ) 每块月饼是这盒 月饼的 。 ( ) ( ) 1 8 1 3 3. 每袋粽子是这些粽子的 。 ( ) ( ) 每种颜色的跳棋是这盒跳棋的 。 ( ) ( ) 1 4 1 6 4. 按要求涂色。 2 3 涂上红色，其余的 涂上你喜欢的颜色。 1 3 ( ) ( ) 涂上绿色，其余的 涂上你喜欢的颜色。 1 2 ( ) ( ) 1 2 5. 这包饼干有 12 块，我们把它平均分了吧。 每人分 包。 ( ) ( ) 1 3 包是 ___ 块。 ( ) ( ) 1 3 4 本节课你有什么收获？ 今天我们学习了 和 ，以前我们也学过分数的意义，以前是把一个物体或一个计量单位看作一个整体。 这节课把许多物体看作一个整体，一个整体又叫做 所以， 分数的意义 是：把单位“ 1 ” 平均分 成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。 其中“ 平均分 ”是十分重要的。 分数的意义 分数的产生 分数的意义 单位“ 1” 。 想 : 求每人分得多少个，要算 1 ÷ 3 得多少。 把 1 个蛋糕平均分给 3 人，每人分得多少个 ? 1 ÷ 3 = 1 3 分数与除法 1 每人分得 个。 1 3 (2) 把 3 块月饼平均分给 4 人，每人分得多少块 ? 3 ÷ 4 = 3 4 想 : 求每人分得多少块，要算 3 ÷ 4 得多少。 2 被除数 ÷ 除数 = 被除数 除数 你发现分数与除法有什么关系 ? 你能用字母表示出分数与除法的关系吗 ? a ÷ b = a b ( b ≠ 0 ) 被除数 除数 想 : 为什么 b ≠ 0? 1. 售货员阿姨要把 5 kg 油分装在 6 个瓶子里，平均 每个瓶子装多少千克 ? 5 ÷ 6 = 5 6 ( kg ) 答 : 平均每个瓶子装 kg 。 5 6 2. 在下面的 ( ) 里填上适当的数。 7 ÷ 13 = ( ) ( ) 5 8 = ( ) ÷ ( ) 7 13 5 8 4 7 ( ) ÷7 = 4 练习 1. 这些葡萄干平均装在 2 个 袋子里 , 每袋重多少千克 ? 平均装在 3 个袋子中呢 ? 1 ÷ 2 = ( kg ) 1 2 1 ÷ 3 = ( kg ) 1 3 答 : 平均装在 2 个袋子里，每袋重 kg ； 平均装在 3 个袋子里，每袋重 kg 。 1 2 1 3 正好 1 kg 。 2. 一个 3 m 2 的花坛，种 4 种花，每种花平均占地 多少平方米 ? 5 种呢 ? ( 用分数表示。 ) 3 ÷ 4 = ( m 2 ) 3 4 3 ÷ 5 = ( m 2 ) 3 5 答 : 种 4 种花，每种花平均占地 m 2 ； 种 5 种花，每种花平均占地 m 2 ； 3 4 3 5 ( ) ( ) 3. 9 cm = dm ( ) ( ) 9 10 79 dm = m 79 10 ( ) ( ) 30 cm = m ( ) ( ) 30 100 56 cm 2 = dm 2 56 100 133 dm 3 = m 3 ( ) ( ) 133 1000 53 ml = L ( ) ( ) 53 1 000 4. 1 ÷81 = 1 81 月球的质量是地球质量的几分之几 ? 答 : 月球的质量是地球质量的 。 1 81 5. 小明用 15 分钟走了 1 km 路，平均每分钟走几分 之几千米 ? 1 ÷15 = ( km ) 1 15 答 : 平均每分钟走 km 。 1 15 6. 每袋橙子是这盒橙子的 。 ( ) ( ) 每对电池是这板 电池的 。 ( ) ( ) 1 5 1 4 7. 用分数表示下面图形中的阴影部分。 2 3 3 4 8. 我给大家买了 5 m 的红绸带。 表演这个节目需要 6 个女 生，平均每人分几米 ? 5 ÷6 = ( m ) 5 6 答 : 平均每人分 m 。 5 6 9. 这叫纺锤树，生长在南美洲的巴西高原上。它的根 系发达，可以贮存很多水分。 好像一个花瓶。 一张课桌的长度是它最粗直径的几分之几 ? 1 ÷ 5 = 1 5 答 : 一张课桌的长度是它最粗直径的 。 1 5 1 m 5 m