新青岛版四年级下数学单元测试卷及解析第2单元-用字母表示数

新青岛版四年级下数学单元测试卷及解析第2单元-用字母表示数

新青岛版四年级下数学单元测试卷及解析 第 2 单元-用字母表示数 一、选择题。（共 7 小题） 1．小红今年 a 岁，小芳今年（a+b）岁，再过 n年后，他们相差（ ）岁。 A．n B．b C．a+b D． a﹣b 考点：用字母表示数。 分析：要求再过 n 年后，她们相差多少岁，只要求出今年她们相差多少岁得解。 解答：解：（a+b）﹣a=b（岁） 答：再过 n年后，他们相差 b岁。 故选：B。 2．2a+c=c+2a 运用了（ ）。 A．加法交换 B．加法结合律 C．减法的运算性质 考点：运算定律与简便运算。 分析：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，据此解答。 解答：解：2a+c=c+2a 运用了加法交换律。 故选：A。 3．a2与（ ）相等。 A．a×2 B．a+2 C．a×a D． a+a 考点：用字母表示数。 分析：根据乘方的意义，a2表示两个 a 相乘，即 a×a，而不是 a×2，a+2 或 a+a，据此可以 判断。 解答：解：a2=a×a。 故选：C。 4．在奇数 a 后面的两个奇数分别是（ ）。 A．a+1，a+2 B．a+1，a+3 C．a+2，a+4 D． a﹣2，a﹣4 考点：奇数与偶数的初步认识；用字母表示数。 分析：三个连续奇数的特点是：每两个奇数之间相差 2，根据第一个数是 a，则第二个就比 a多 2，第三个就比 a 多 4，由此用含字母的式子表示出来。 解答：解：在奇数 a后面的两个奇数分别是：a﹣2，a﹣4。 故选：D。 5．当 a=5、b=4 时，ab+3 的值是（ ）。 A．5+4+3=12 B． 54+3=57 C． 5×4+3=23 6．丁丁比平平小，丁丁今年 a 岁，平平今年 b 岁，2年后丁丁比平小（ ）岁。 A．2 B．b﹣a C．a﹣b D． b﹣a+2 考点：用字母表示数。 分析：因为年龄差始终不变，所以今年的年龄差就是 2 年后的年龄差，即 b﹣a；据此解答 即可。 解答：解：2 年后，丁丁比平平小：b﹣a（岁）。 答：2年后丁丁比平平小 b﹣a岁。 故选：B。 7．甲数是 a，乙数比甲数的 3倍少 b，乙数是（ ）。 A．3a﹣b B．（a﹣b）÷3 C．（a+b）÷3 考点：用字母表示数。 分析：求乙数，先求出甲数 a 的 3 倍，进而减去 b 得解。 解答：解：a×3﹣b=3a﹣b。 故选：A。 二、填空题。（共 13 小题） 8．一辆客车上有 b 人，下去 9 人后，还剩 b﹣9 人。 考点：用字母表示数。 分析：用原来的人数减去下车的人数就是剩下的人数。 解答：解：b﹣9（人） 答：还剩 b﹣9 人。 故答案为：b﹣9。 9．学校有 x 棵柏树，松树的棵数是柏树的 3 倍，松树有 3x 棵。 考点：用字母表示数。 分析：要求松树的棵数，根据题意，也就是求柏树 x 棵的 3 倍是多少，用乘法计算。 解答：解：x×3=3x（棵）。 答：松树有 3x 棵。 故答案为：3x。 10．一本练习本 b 元，小强买了 5 本，小莹买了 4本，2 人一共花了 9b 元，小强比小莹 多花了 b 元。 考点：用字母表示数。 分析：（1）先求出小强和小莹共买练习本的本数，进而根据总价=单价×数量，即可求得两 人一共花了的钱数； （2）先求出小强比小莹多买练习本的本数，进而乘练习本的单价，就是小强比小莹多花了 的钱数。 解答：解：（1）b×（5+4）=9b（元）。 答：2人一共花了 9b 元。 （2）b×（5﹣4）=b（元）。 答：小强比小莹多花了 b元。 故答案为：9b，b。 11．一块正方形钢板的边长是 c 分米，它的周长是 4c 分米，面积是 c2平方分米。 12．当 n=5 时，“4n+□=63”的□中应填 43 。 考点：含字母式子的求值。 分析：由题意得，原式是一个不完整的方程，这里 n 已知，就要把现在 n 的值代入方程， 把□看作未知数，根据等式的基本性质解答即可。 解答：解：把 n=5 代入得： 20+□=63 □+20﹣20=63﹣20 □=43 故答案为：43 13．大客车每小时行 a 千米，小汽车每小时比大客车多行 15 千米，a+15 表示 小汽车的速 度 ，大客车 5小时行的千米数 5a 。 考点：用字母表示数。 分析：（1）“a+15”表示小汽车每小时行的路程，即小汽车的速度，据此解答； （2）求大客车 5 小时行多少千米，根据：速度×时间=路程，解答即可。 解答：解：（1）a+15 表示小汽车每小时行的路程，即小汽车的速度； （2）5a（千米）。 故答案为：小汽车的速度，5a。 14． 27+33+67=27+100√。（判断对错） 考点：运算定律与简便运算。 分析：计算 27+33+67 根据加法结合律，先计算后两个加数的和，再与第一个加数相加即可。 解答：解：27+ 33+67 =27+（33+67） =27+100 =127 故答案为：正确。 15． 125×16=125×8×2√。（判断对错） 考点：运算定律与简便运算。 分析：由于 125×8=1000，16=8×2，所以在计算 125×16 的时候，可将式中的 16 拆分为 8×2 进行简便计算，即 125×16=125×8×2。 解答：解：由于 16=8×2，所以，125×16=125×8×2。 故答案为：正确。 16． 134﹣75+25=134﹣（75+25） × 。 考点：整数的加法和减法。 分析：把 134﹣75+25 在后面加上括号应为 134﹣（75﹣25），据此解答。 解答：解：134﹣75+25=134﹣（75﹣25），所以 134﹣75+25=134﹣（75+25）是错误的。 故答案为：×。 17．工地用汽车运土，每辆车运m吨．一天上午运了a车，下午运了b车。这一天共运土 am+bm 吨，上午比下午多运土 am﹣bm 吨．如果 a=10，b=8，m=5，一天共运土 90 吨，上午 比下午多运土 10 吨。 考点：用字母表示数；含字母式子的求值。 分析：每次运土的吨数乘以运土的次数即可得到运土的总吨数，上午运了 am 吨，下午运了 bm 吨，这一天共运土的吨数等于上午运的吨数加上下午运的吨数，上午比下午多运土的吨 数，用上午运的吨数减去下午运的吨数即可，把具体数带入式子进行计算即可得到具体吨数。 解答：解：一天共运土：am+bm 上午比下午多运土：am﹣bm 当 a=10，b=8，m=5 时， 一天共运土：am+bm =10×5+8×5 =50+40 =90（吨） 上午比下午多运土：am﹣bm =10×5﹣8×5 =50﹣40 =10（吨） 答：一天共运土 90 吨，上午比下午多运土 10 吨。 故答案为：am+bm，am﹣bm，90，10。 18．一本书有 a页，张华每天看 8 页，看了 b天．8b 表示 b 天看的页数是多少 a﹣8b 表示 剩下的页数是多少 这本书如果有 94 页，张华看了 7天。用上面的式子求出还有 38 页没看。 考点：用字母表示数。 分析：运用每天看的页数乘以天数即可得到总页数，每天看 8 页，看了 b 天。8b 表示 b天 看的页数，a﹣8b 表示剩下的页数，把数值带入即可求出具体剩下的页数，由此进行解答即 可。 解答：解：8b 表示 b天看的页数是多少，a﹣8b 表示剩下的页数是多少， a﹣8b=94﹣8×7 =94﹣56 =38（页） 答：还有 38 页没看。 故答案为：b天看的页数是多少，剩下的页数是多少，38。 19．写出长方形和正方形的面积、周长计算公式。 （1）图 1 中面积 ab ，周长 2（a+b） （2）图 2 中面积 a2，周长 4a 考点：长方形的周长；正方形的周长；长方形、正方形的面积。 分析：（1）根据长方形的面积公式：S=ab，周长公式：C=2（a+b）进行解答即可； （2）根据正方形的面积公式 S=a2；正方形的周长公式 C=4a；据此解答即可。 解答：解：（1）图 1中面积 ab，周长 2（a+b）； （2）图 2 中面积 a2，周长 4a。 故答案为：ab，2（a+b）；a2，4a。 20．学校组织篮球赛，每投中一个球得 2 分。小红投中了 a个，小华投中了 b个，小红比小 华多得了多少分？ 考点：用字母表示数。 分析：先求出小红得了多少分，小华得了多少分，再根据小红比小华多得的分=小红的得分 ﹣小华的得分，依此列式计算即可求解。 解答：解：2×a﹣2×b=2（a﹣b）（分） 答：小红比小华多得了 2（a﹣b）分。 三、解答题。（共 8 小题） 21．用简便写法表示下面的式子。 b×7.5 25×y c×c 10×10 y×y 8.9×b×b 考点：用字母表示数。 分析：在含有字母的乘法算式里，如果是字母和字母相乘，中间的乘号可以直接省略；如 果是字母和数相乘，中间的乘号可以直接省略，但要注意把数提到字母的前面；据此改写即 可。 解答：解：b×7.5=7.5b，25×y=25y，c×c=c 2 10×10=10 2 y×y=y 2 8.9×b×b=8.9b 2 。 22．一本童话故事 8 元，一本连环画 6 元，买 a本童话故事和 b 本连环画，一共需要多少元？ 考点：用字母表示数。 分析：要求一共需要多少元，根据单价×数量=总价，先分别求出买 a 本童话故事和 b 本连 环画的总价，进而相加得解。 解答：解：8×a+6×b=8a+6b（元）。 答：一共需要 8a+6b 元。 23．甲书架上有 x 本书，乙书架上的书比甲书架上的 15 倍还多 5 本。 （1）用式子表示乙书架上有多少本书。 （2）当 x=45，乙书架上有书多少本？ 考点：用字母表示数；含字母式子的求值。 分析：（1）求乙书架上有多少本书，根据题意，也就是求比甲书架上 x本的 15 倍还多 5 本 的数是多少；（2）把 x=45 代入含字母的式子，计算得解。 解答：解：（1）x×15+5=15x+5（本） 答：乙书架上有 15x+5 本书。 （2）当 x=45 时 15×45+5 =675+5 =680（本） 答：乙书架上有书 680 本。 24．李伯伯家有一片果园，如图： （1）李伯伯家苹果园和梨园的面积一共有多大？ （2）当 a=12 时，李伯伯家的苹果园和梨园的面积一共有多大？ 考点：用字母表示数；含字母式子的求值。 分析：（1）根据长方形的面积公式 S=ab，代入数据或字母解答； （2）把 a=12 代入（1）含字母的式子解答。 解答：解：（1）（30+8）a=38a（平方米） 答：李伯伯家苹果园和梨园的面积一共有 38a 平方米； （2）把 a=12 代入 38a，38×12=456（平方米）。 答：当 a=12 时，李伯伯家的苹果园和梨园的面积一共有 456 平方米。 25．杨树的树茎每年大约增长 5 厘米。 （1）如果栽种时的树茎为 6 厘米，x 年后这棵树的树茎是多少厘米？ （2）当 x=6 时，这棵树的树茎是多少厘米？ 考点：用字母表示数；含字母式子的求值。 分析：（1）根据杨树的树茎每年大约增长 5 厘米，可知 x 年后杨树的树茎就大约增长了 x 个 5 厘米，再加上栽种时的树茎厘米数得解；（2）把 x=6 代入含字母的式子，计算得解 解答：解：（1）6+5×x=6+5x（厘米） 答：x年后这棵树的树茎是 6+5x 厘米。 （2）当 x=6 时，6+5x=6+5×6=36（厘米）。 答：这棵树的树茎是 36 厘米。 26．说出下列每个式子表示的意思。 m﹣n m+n 4m 3m+2n 2m﹣n 考点：用字母表示数。 分析：观察图文可知：一个圆柱重 m千克，一个正方体重 n千克，进而根据算式确定出每个 式子表示的意思即可。 解答：解：m﹣n表示圆柱比正方体重多少千克或正方体比圆柱轻多少千克； m+n 表示圆柱和正方体一共重多少千克； 4m 表示 4 个圆柱一共重多少千克； 3m+2n 表示 3 个圆柱和 2个正方体一共重多少千克； 2m﹣n表示 2个圆柱比 1个正方体重多少千克。 27．甲乙两位送奶工每天分别送奶 a 袋和 b袋。 （1）3月份，甲乙二人各送奶多少袋？ （2）如果 a＞b，乙一周送的袋数比甲少多少？ 考点：用字母表示数。 分析：（1）3 月份有 31 天，分别用甲乙两人每天送奶的袋乘天数，就是甲乙二人各送奶的 袋数；（2）一周是 7 天，先分别求出甲乙两人一周送的袋数，进而用甲一周送的袋数减去乙 送的袋数得解。 解答：解：（1）3 月份有 31 天，a×31=31a（袋），b×31=31b（袋）。 答：甲送奶 31a 袋，乙送奶 31b 袋。 （2）一周是 7 天，a×7﹣b×7=7a﹣7b（袋）。 答：乙一周送的袋数比甲少 7a﹣7b 袋。 28．参照例子写出下列式子。 考点：用字母表示数。 分析：例子是先算 a+b，再乘 5，所以列出算式时，a+b 要加上括号；据此第二题是先算 x×6， 再减去 3；第三题是先算 m﹣6，再除以 n，所以 m﹣6 要加上括号；第四题是先算 5÷a，再 加上c；根据分析列出含字母的式子即可。 解答：解：x×6﹣3=6x﹣3，（m﹣6）÷n，5÷a+c 故答案为：6x﹣3，（m﹣6）÷n，5÷a+c。