五年级上册数学教案-4小数的加法和减法 丨苏教版 (1)

五年级上册数学教案-4小数的加法和减法 丨苏教版 (1)

‎《小数加法和减法》教学设计 ‎【教学目标】‎ ‎1．使学生经历探索小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系，初步掌握小数加、减法的计算方法。‎ ‎2．使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识，不断体验成功的乐趣。‎ ‎【教学重、难点】‎ 重点：理解“把小数点对齐”就是“把相同数位对齐”的道理。‎ 难点：体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系。‎ ‎【教学过程】‎ 一、 复习引入，激活经验 师：同学们，小数加法和减法，学过吗？‎ 师（出示三年级例题）0.5+0.7，三年级时我们是怎么算的？‎ 生：0.5元是5角，0.7元是7角，5角加7角等于12角，就是1.2元。‎ 生：我们也可以列竖式计算。‎ 师：在列竖式时是怎么对齐的？‎ 生：元和元对齐，角和角对齐。‎ 师：今天我们继续学习小数加法和减法。‎ 二、 探究算法，感悟算理 ‎ 1.提出问题，尝试计算 师：请看（出示主题图），从图中你能知道哪些信息？‎ 生：从图中我知道一支钢笔8元，一本笔记本3.4元，一本讲义夹4.75元，一支蜡笔2.65元。‎ 师：他说出的都是商品的信息，还有呢？‎ 生：小丽买了一本笔记本，小明买了一个讲义夹，小芳买了一支水彩笔。‎ 师：（出示问题）：小明和小丽一共要用多少元？怎么列式。‎ 生：4.75+3.4.‎ 师：4.75+3.4，会计算吗？自己在作业纸上试一试。‎ 学生尝试计算教师巡视，收集学生作业。‎ ‎2.交流算法，感悟算理 师（展示学生作业）：他做得对吗？‎ 生：4.75+3.4，我们可以先估计一下，一定比7元多，不可能等于5.09元。‎ 生：不对，他的小数点没有对齐。‎ 师：应该怎么列竖式呢？‎ 生：应该把小数点对齐。‎ 师（展示）：是这样吗？为什么这样列竖式就对了呢？‎ 生：我们可以用三年级时的想法，元和元加，3要和4对齐，角和角加，7和4对齐，5分不用加直接写下来。（出示图）‎ 生：我认为是个位要和个位对齐，十分位和十分位对齐，百分位和百分位对齐。（出示图）‎ 师：为什么要十分位和十分位对齐呢？如果不对齐会怎样？如果3.4的4和4.75的5对齐了，4和5还能直接相加吗？‎ 生：不能直接相加，加起来不知道是9个0.1还是9个0.01.‎ 师：是啊，当计数单位相同时，相同计数单位的个数才能直接相加减。‎ 师：刚才大家想到了两种方法解释这样对齐的道理，想一想：它们之间有联系吗？‎ 生：这两种方法其实是一样的，元和元对齐其实就是个位和个位对齐，角和角对齐，其实就是十分位和十分位对齐。‎ 师：现在我们明白这样对齐的道理了，一起来列一列竖式（教师板书）。‎ 师：竖式列好了，该怎么计算呢？‎ 生：先把百分位上的5移下来，再算十分位上的4和7相加得11，写1进1，再算个位上的3加4再加进上来的1得8，最后在8的右下角点上小数点。‎ 师：大家感觉计算的顺序和整数加法一样吗？‎ 生：和整数一样，都是从低位加起，哪一位上满十就向前一位进一。‎ 师：小数点为什么点在这个位置？‎ 生：因为8是8个1，8所在的数位是个位，小数点是在个位的右下方，所以点在这。‎ 师：现在大家不仅知道了怎么列竖式，还知道了怎么计算，现在来看刚才那位同学的做法，他为什么会这样列竖式呢？‎ 生：他可能是受到以前的计算的影响，错误的认为列竖式时是末尾对齐。‎ 师（展示）：这是一年级学的整数加法，这是三年级学的一位小数加一位小数，这两道竖式看起来好像都是末尾对齐，但他们的对齐方式一样吗？‎ 生：不一样，整数是个位对齐，小数是小数点对齐，当小数位一样多时，看起来才就和整数差不多了。‎ 师：整数加法竖式和小数加法竖式对齐方式有一样的地方吗？‎ 生：整数要求个位和个位对齐，小数中个位也和个位对齐。‎ 生：他们的对齐方式其实是一样的，都是把相同数位上的数对齐。‎ 师：对啊！整数也好，小数也罢，在列竖式时都需要把相同数位上的数对齐，因为相同数位上的数才能直接相加减。‎ ‎3.联系整数，加深理解 师：现在明白这位同学错在哪里了，他是想把末尾对齐，我们班上有一些同学真的是末尾对齐的，但他们也对了，你知道他们是怎么列竖式的吗？‎ 生：在3.4的后面添一个0.‎ 生：3.4的后面能添一个0吗？‎ 生：能，因为根据小数的基本性质，在3.4的末尾添一个0，大小不变。‎ 师：有哪些同学是这样做得？你们为什么要这样做呢？‎ 生：添了一个0后，计算就不容易错了。‎ 生：添上一个0后，就可以按照整数的计算方法计算了。‎ 师（添0）：结果中百分位上的5，大家刚才说是移下来的，现在来看是移下来的吗？‎ 生：是算出来的，0加5等于5.‎ 师：对啊，这里的5不是移下来的，是算出来的。‎ 师：还有不一样的想法吗？‎ 师：添上这个0不仅让计算变得熟悉，其实还有一个更大的作用，一起看。‎ 师：4.75的计数单位是？有多少个这样的计数单位？‎ 生：4.75里面有475个0.01.‎ 师：3.4呢？‎ 生：3.4里面有34个0.1.‎ 师：给3.4末尾添上一个0，什么发生了变化？‎ 生：它的计数单位变成0.01了，它里面有340个0.01.‎ 师：3.4和4.75的计数单位变相同了，计算4.75+3.4我们现在还可以先算它们一共有多少个0.01，怎么算？‎ 生：475加340等于815，也就是815个0.01.‎ 师：现在知道结果的小数点为什么点在这个位置了吗？‎ 生：815个0.01就是8.15.‎ 师：通过刚才的过程，你有什么启发？‎ 生：小数加法也可以转化成整数来算。‎ 生：它们的计算单位相同时才能转化成整数加法来算。‎ 师：两个任意的小数，是否一定能把它们的计数单位变得相同。‎ 生：能，可以通过小数的基本性质把小数转化成任意位的小数。‎ 师：原来我们看小数加法是小数加法，整数加法是整数加法，现在来看，原来它们的计算方法是一样的。‎ 师：现在大家明白小数加法怎么计算吗？把你的想法和同桌交流？‎ 生：先把小数点对齐，再按照整数的计算方法计算，最后结果的小数点与上面的小数点对齐。‎ ‎4.类比联系，迁移算法 师：小数加法，大家会计算了，再来看一个用减法解决的问题。小芳比小明少用多少元？‎ 生独立列式计算，展示计算结果。‎ 师：小数减法的计算方法与小数加法相比，一样吗？‎ 生：小数减法与小数加法计算方法是一样的。‎ 师：有些同学的结果和你们不一样，你知道哪里不一样吗？‎ 生：他们化简了。‎ 师：在计算时，结果小数末尾有0的一般要化简。‎ 师：刚才我们分别计算了两道小数加法与减法，你能说说小数加法和减法怎么计算吗？‎ 生：先把小数点对齐，再按照整数的计算方法计算，最后结果的小数点与上面的小数点对齐。‎ 三、多样练习，巩固算法 ‎1.开车游戏 师：大家通过刚才的学习不仅知道了这样计算小数加法和减法，而且知道这样计算的道理。现在我们进入轻松一刻，这里有一道算式，第一个数已经写好，另一个数还在车上，大家喊“开”车就开，喊“停”车就停。‎ 生：开，停。‎ 师：迟了，怎么办？‎ 生：往回倒。‎ 师：倒到哪里？‎ 生：倒到小数点对齐。‎ 师：再来看第二题。‎ 生：开，停。‎ 师：这回又早了，怎么办？‎ 生：继续开。‎ 师：开到哪里？这里的18没有小数点了，还能小数点对齐吗？‎ 生：可以在8的右下方点个小数点，再添上两个0。‎ 生：也可以不舔小数点，只要把相同数位对齐就行了。‎ ‎2.竖式计算 生：看来大家对小数加减法的竖式已经完全掌握了，我们一起来计算几道题。（9.3＋6.98，3.2＋8，7.56－4.56，3.48－2.8）。‎ 师：在计算时需要注意什么？‎ ‎3.实际应用 师：再来看一道生活中的问题，有两根彩带，红彩带长15分米，蓝彩带长135厘米，这两根彩带一共长多少米？‎ 生1：15分米=150厘米，150+135=285（厘米），285厘米=2.85米。‎ 生2：:135厘米=13.5分米，15+13.5=28.5（分米），28.5分米=2.85米。‎ 生3：:135厘米=1.35米，15分米=1.5米，1.35+1.5=2.85（米）。‎ 师：大家想出了3种不同的方法，这3种方法第一步都要做什么？‎ 生：都要把单位化相同。‎ 师：整数和小数加减法中，计数单位相同时，相同单位的个数才能直接相加减，量的计算也是如此。当只有单位一致时，数或量才能直接相加减。‎ 四、回顾反思，积累经验 师：一起回顾一下，通过今天的学习，你有什么收获？‎ 生：我学会了小数加法和减法的计算方法。‎ 生：我还知道了小数加法和减法竖式计算的道理。‎ 生：我知道了小数加法和减法计算的道理和整数加法和减法计算的道理是一样的。‎ 生：我知道了加法和减法计算时，只有相同的计数单位才能直接相加减。‎