五年级上册数学教案 土地的面积 冀教版 (10)

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课题 两端都栽的植树问题 教师 张令 学科 数学 班级 ‎503‎ 教学 目标 ‎1.通过猜测、实验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。‎ ‎2.培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。‎ 重点 理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律，全长、棵树、间隔距离之间的关系。‎ 难点 运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。‎ 教法学法 我采用自主探究式小组合作学习模式，学生模拟“种树”——探究发现规律——应用规律实践的活动过程，通过有序的操作、思考、实践等活动，使学生的所想、所悟与直观形象结合，经历知识的探究过程，渗透数学学习方法，深刻体会到解决植树问题的思想方法内涵。‎ 教学准备 PPT、模拟道具、纸张 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 师：你们知道3月12日是什么节日吗？那你们植过树没有？其实，在植树中还蕴含着许多数学问题，这节课我们就一起来研究植树问题。‎ 板书课题：两端都栽的植树问题 学生回答问题，教师引导。‎ ‎ 通过创设情景，调动学生的积极性和注意力，并揭示课题。‎ 新课讲授 1、 出示106页例1：‎ 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？‎ 师：读题，你得到了哪些信息？‎ ‎1、根据学生回答，教师总结：‎ 条件1：小路长100米。（全长）‎ 条件2：每隔5m栽一棵（两端都要栽）。（间距）‎ 问题：一共要栽多少棵树？（棵树）‎ 让学生读题，理解题意。培养学生的理解能力和语言表达能力。‎ 理解题意：培养学生收集处理信息能力。‎ om 重点引导学生理解“两端都要栽”是什么意思。‎ 你会画示意图吗？自己动手试一试。‎ 提出问题：根据示意图，你觉得应该怎样计算？‎ ‎2、学生试做，并汇报。‎ ‎100÷5=20（棵）‎ ‎3、我们的答案对吗？需要验证一下，怎么验证呢？我们解决植树问题，一般可以用画图的方法，由于100米太长，我们可以简单的画一个20米的。‎ ‎①小组内合作画图。（教师之前准备的道具）‎ ‎②展示汇报。‎ ‎③教师根据学生的汇报，总结示意图。‎ 师：对比思考：结果是5棵，可是我们计算的结果却是4棵，为什么差一棵呢？我们再试试25米栽几棵。‎ 同学们再画图，由于树很难画，所以我们用其他符号代替。 ‎ ‎4、学生自己画图。‎ 师：这次画出了6棵，那30米，35米40米呢?这次我们列表试试。‎ ‎5、学生小组合作填表。（提前制作好）‎ 全长（米）‎ 间隔（米）‎ 间隔数（个）‎ 棵树（棵）‎ ‎20‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎25‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎30‎ ‎5‎ ‎35‎ ‎5‎ 学生独立画图，教师巡回指导。‎ 学生小组合作根据题意画图。‎ 学生填表。‎ 理解题意，培养学生利用示意图解决问题的习惯。‎ 培养学生的动手操作能力。‎ 把数用符号表示出来，让学生感受把树抽象成符号。‎ 培养学生的合作意识。‎ 培养学生合作意识和解决问题的能力。‎ ‎40‎ ‎5‎ ‎…‎ ‎100‎ ‎5‎ 思考：你发现了什么规律？（教师可以通过以下问题进行引导）‎ ‎6、小组讨论：讨论1：两端都栽，棵树和间隔数什么关系 ?讨论2：两端都栽，全长、棵树、间隔距离有什么关系？‎ 棵数=间隔数+1‎ 棵树=全长÷间隔距离+1‎ 7、 解决例1 的问题。‎ 8、 做一做：‎ 在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都架设,共需电线杆多少根？‎ 学生思考讨论。‎ 学生和老师一起解决。‎ 培养学生的观察能力和模仿能力。‎ 培养学生独立解决问题的能力。‎ 巩固练习植树问题。‎ 巩固提升 ‎9、巩固提升 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要装），每隔50m安装一盏。一共要安装多少盏路灯？‎ 一个木工锯一根长27米的木条。他锯了8次，锯成许多一样长的短木条，求每根短木条长多少米? ‎ 学生独立完成，教师订正。‎ 练习两边都要算的问题。‎ 变换练习，练习求间距。‎ 作业布置 课本109页练习二十四第2、3、5题。‎ 板书（课堂小结）‎ ‎ 两端都栽的栽树问题 ‎ 棵数=间隔数+1‎ 棵数=全长÷间隔距离+1‎ 教学反思 ‎ 通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验。本课设计通过模拟实验，充分调动学生手、脑、口等多种感官参与到数学学习活动中来，更大程度地提高学生参与学习的效度。学生在分组合作模拟植树活动中寻找规律、总结规律，不仅是充分展示学生个性思维和了解学生原有生活经验的难得平台，而且学生在活动中建立了植树问题的模型，为学生在下面的学习做好直观的铺垫。‎