四年级数学下册教案-5三角形的内角和-人教版 (3)

四年级数学下册教案-5三角形的内角和-人教版 (3)

四年级“三角形的内角和”教学设计方案 学习者分析： 本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基 础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验， 也已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三 角形的内角和”的规律，打下了坚实的基础。 教学目标： 1．知识与技能：通过量、算、拼等方法，探索和发现三角形内角 和是 180°。 2．过程与方法：经历计算、拼折剪——验证——得出结论——解 释与应用的过程，体验归纳、转化、推理等数学思想方法，培养学生 动手操作、合作交流能力。 3.情感态度与价值观：使学生有科学实验态度，激发学生主动学 习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。 教学重难点： 通过不同方法操作验证归纳出三角形的内角和是 180° 教学资源： 教具准备：多媒体课件、各种三角形、直尺、汇报单、记号笔。 学具准备：量角器、直尺、自制三角形、每组一个学具袋（内装 记录单、练习题卡）。 教学过程： 一、认识“内角”、“内角和”，复习旧知，导入新课 1. 直接引题、认识“内角” 师：回忆我们学过的平面图形？（生：三角形、正方形、长方形……） 师：（贴出一个大三角形）对于三角形，你都知道些什么？（生： 边、角、分类……） 师：这节课我们继续研究与三角形有关的知识。板书“三角形的内 角和” 师：既然要学习三角形的内角和，我们要先知道什么是三角形的内 角？（请一名学生上黑板标）数学术语说是“三角形相邻两边的夹角。” 师：标出课前准备的三角形的内角？三角形有 3 个内角，为了便于 区分，通常把它们编上序号，分别叫做角 1、角 2、角 3。你也像老师 这样标一标（标出∠1、∠2、∠3。） 问：内角和是求什么呢？板书：∠1+∠2+∠3 生:三角形的内角和就是三角形这三个角度数加起来的和。 二、自主探究，学习新知 1.量一量、算一算 出示三角板带度数，问内角和的度数，你怎么知道的？（算出来的） 是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？我们要通过验证才能 下结论。 A. 回忆按角分类，三角形可以分几类？怎样求出各类角的内角 和呢？（测量之后加起来）板书：量 算 B. 合作完成记录表格。 C. 汇报（实物投影展示及口头汇报）。（有的不是 180 度。） 师:通过量一量、算一算的方法我们得到了不同类型的三角形的内 角和，仔细观察它们的内角和，大多数都是 180 度。个别学生得到的 有点差距，我们现在能不能确定三角形的内角和就是 180°？（生不 能确定）数学就是要严谨。除了量一量、算一算的方法，还有没有其 他方法来验证三角形的内角和到底是多少度呢？ 阅读书中提示。 2．操作验证，得出结论 （1）放手合作探究 师：师：有的同学已经有想法了，好，下面我们就 4 人一个小组， 讨论一下，动手试一试。学生验证，教师巡视指导。 （2）汇报 ①一生展示。师：你的是什么三角形？你怎么知道这个三角形 3 个 角拼成的是平角？得出了什么结论？谁的三角形与他的不一样。（学 生操作，师指导） ②不同类型的三角形操作展示。师：说说你是怎么拼的？得出了什 么结论？ （3）得出结论 不同类型的三角形的三个角都拼成了一个平角，我们得到了一个什 么结论？给这种方法起个名字吧？（板书：折 拼） 老师用课件演示验证过程，看看是否和你们的结论一致。 师小结：我们将三角形三个内角利用折、拼等方法转换成了一个 180 度的平角，从而间接得出三角形内角和是 180 度，这种转换的方 法是数学学习中常用的方法之一，换个角度也许更简便一些。 课件演示，利用剪分的方法推理。 （4）归纳 师：刚才我们用量算、折拼转换、剪分推理的方法得出什么结论？ 师：那为什么用测量的方法得出的三角形的内角和度数在 180°左 右？（生说明理由）只要测量就会有误差，如果我们三角形做的标准， 测量的准确，三角形的内角和就应该是 180°。 3. 夯实结论、提升认识 （1）大小三角形对比： 先出示一般大小的三角形，再出示超大三角形，最后出示超小三角 形。说说它的内角和是多少？ 引出：所有三角形的内角和都是 180°。 （2）相同三角形拼组： 两个完全一样的三角形拼到一起是多少度？ 引出：只要拼成的是三角形，它的内角和就是 180°。 （3）渗透数学文化：早在 300 多年前，法国著名数学家帕斯卡就 已经发现“任何三角形的内角和都是 180°”，而当时他只有 12 岁。 三、巩固练习，拓展提高 1. 基础练习 求出下列三角形中未知角的度数。 （1）图形出现：锐角三角形。已知两个角求第三角。 （2）文字出现：钝角三角形。已知两个角求第三角。 （3）课件出现：直角三角形。提问：这个三角形中两个锐角的和 是多少度？已知一个锐角求另一个锐角是多少度？ 选择 判断 2. 拔高练习 一个三角形中可能有两个直角吗？ 一个三角形中可能有两个钝角吗？ 3．拓展练习 一块三角尺的内角和是 180 度，用两块完全一样的三角尺拼成一个 三角形，这个三角形的内角和是 360 度吗？ 四、梳理总结。 师：今天这节课你有哪些收获要和大家分享？ 你对自己的评价（本节课自己的表现。） 【板书设计】 三角形的内角和 量 算 折 拼 剪 分 三角形内角和是 180°