5年级数学教案《长方体、正方体的表面积练习》

5年级数学教案《长方体、正方体的表面积练习》

长方体、正方体表面积练习 小学五年级数学 长 高 长 宽 高 棱长 棱长 棱长 宽 顶 点 棱 面 表面积 条数 特征 个数 特征 长方体 正方体 8 8 12 12 6 6 从一个顶点引出的三条棱，分别叫长、宽、高。 相对的棱相等。 所有的棱都相等。 相对的面相等。 相对的面相等。 6 个面都是长方形。 4 个面是相等的长方形，另两个面是正方形。 6 个面是相等的正方形。 S 长 = （ a×b ＋ a×h ＋ b×h ） ×2 S 长 =a×h×4 ＋ a×b×2 S 正 =a×a×6 长 高 宽 长 × 高 宽 × 高 长 × 宽 长方体的表面积 = （ 长 × 宽 ＋ 长 × 高＋ 宽 × 高） ×2 用字母表示为： S 长 = （ a×b ＋ a×h ＋ b×h ） ×2 棱长 棱长 棱长 棱长 × 棱长 正方体的表面积 = 棱长 × 棱长 ×6 用字母表示为： S 正 =a×a×6 6dm 6dm 10dm 7cm 5cm 4cm 5m 5m 5m （ 7 × 5 + 7 ×4+ 5 ×4 ） ×2 = 166cm ² （ 6 × 10 + 6 × 10 + 6 × 6 ） ×2 = 312dm ² 5×5×6 = 150m ² 12×12×6 = 144×6 = 864m ² 答：至少需要 864 平方分米包装纸。 手提袋 的表面积 = 长 × 宽 ＋（长 × 高＋宽 × 高） ×2 30×10 ＋（ 30×40 ＋ 10×40 ） ×2 =300 ＋（ 1200 ＋ 400 ） ×2 =300 ＋ 3200 =3500cm ² 答：至少需要 3500 平方厘米纸板。 你知道吗？ ①一个无盖的长方体铁皮桶。 ②火柴盒的外壳用料。 火柴盒的内壳用料。 ③粉刷教室的四壁和上面。 ④给礼堂内长方体柱子刷油漆。 （五个面） （五个面） （五个面） （四个面） （四个面） 鱼缸的侧 面积 = （长 × 高＋宽 × 高） ×2 （ 160×80 ＋ 60×80 ） ×2 = （ 12800 ＋ 4800 ） ×2 = 17600×2 = 35200cm ² 答：至少需要 35200 平方厘米玻璃。 要粉刷墙壁的 面积 = 长 × 宽 ＋（长 × 高＋宽 × 高） ×2 －门窗和黑板的面积 9×7 ＋（ 9×3 ＋ 7×3 ） ×2 － 29.6 =63 ＋（ 27 ＋ 21 ） ×2 － 29.6 =63 ＋ 96 － 29.6 =129.4m ² 129.4×0.2=25.88 （千克） 答：至少需要 25.88 千克涂料。 探究提示： ①测量新华字典的长、宽、高精确到厘米。 ②用新华字典摆一摆，看看两本拼在一起是什么 样子，再量出拼成长方体的长、宽、高。 ③算一算，比一比，看看有什么发现。 一块长方体木料正好可以锯成两个正方体木块，原来长方体的长是 6 分米，锯成的两个正方体比原来长方体的表面积增加了多少？ 长方体的表面积： 6×3×4+3×3×2 两个正方体的表面积： 3×3×6×2 增加的面积： 108 － 90=18 （平方分米） 答：增加了 18 平方分米。 探究提示： ①想一想，再用正方体积木摆一摆。 ②注意观察，说说摆的前后发生了什么变化？ ③小组合作，记录下你的探究成果。 拼成长方体 所需小正方体 个数 形状 表面积 发现 1 2 3 4 5 … … … … n 6 6 10 14 18 4×2+2 4×3+2 4×4+2 22 4×5+2 4×n+2 4×n+2 回顾反思 通过本节课的学习，你有哪些收获？