四年级数学《运用加法运算律进行简便计算及减法的性质》

四年级数学《运用加法运算律进行简便计算及减法的性质》

‎ ‎ 运用加法运算律进行简便计算及减法的性质 教学内容： ‎ ‎ 小学数学四年级下册P18——P21 信息窗1 第2课时 红点2及相关的练习 教学目标：‎ ‎1. 能根据具体情况选择合适的算法，运用加法结合律和交换律进行一些简便运算, 熟练掌握减法的性质，能用字母表示，能应用这些性质进行简便计算,解决简单的实际问题。‎ ‎2. 经历运用加法运算律进行简便计算的探索过程，通过观察、猜想、验证、归纳，经历探究发现减法性质的过程，培养观察、推理和抽象概括能力。‎ ‎3.感受数学与现实生活的联系，感受简便计算的乐趣，增强应用意识。‎ 教学重难点：‎ 重点：学会运用加法运算定律及减法的性质进行简便计算。‎ 难点：根据数据的特点灵活地选择算法。‎ 教具、学具：‎ 多媒体课件、‎ 一、创设情景，提出问题 同学们，上节课我们刚学习的加法结合律和交换律，谁愿意用字母来表示这两种运算定律？‎ 生：加法交换律:a+b=b+a , 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) ‎ 师问：看到加法的这两个运算定律，你们有什么疑问吗？‎ 学生很可能会问：加法的运算律有什么用处？能解决哪些问题呢？‎ 好！今天我们就来学习如何运用加法运算律，进行简便计算的问题。（板书课题）‎ ‎【设计意图：回顾前知，提出问题，激发探究欲望。】‎ 二、自主学习，小组探究。‎ ‎1、出示算式：282+63+37 及探究提示：‎ l 观察算式，这是一道怎样的计算题目？‎ 7‎ l 这个题目的运算顺序是怎样的？‎ l 想一想：这个题目还可以怎样计算？为什么可以这样计算？‎ l 比较两种计算方法，你有什么发现？‎ l 独立完成，不会的可商量。‎ ‎2、教师在各小组间巡回指导，收集交流的素材。‎ 三、汇报交流，评价质疑 班内交流根据探究提示结合学生的成果进行，做到以下三点：首先是学生明确，算式的特征是：连加法算式；其次使学生明确：按传统的运算顺序是从前到后、从左到右；第三运用加法的运算律可以改变原来的运算顺序，使计算变得简便。从而体会运算律的运用价值。具体可按以下程序进行：‎ ‎ 1.成果展示。谁愿意把自己小组的计算方法与大家分享呢？(利用实物投影展示学生的计算方法,并说一说自己的计算过程， 老师与其他学生认真倾听，针对不明白的地方，提出质疑。)学生可能出现的做法有：‎ ①282+63+37 ②282+63+37 ③282+63+37 ④ 282+63+37‎ ‎ =345+37 =282+（63+37） =（63+37）+282 =282+100‎ ‎ = 382 =282+100 =100+282 =382 ‎ ‎=382 =382 ‎ ‎2.质疑辨析，理解算理。 ‎ ‎（1）为什么先算63+37呢？‎ ‎（因为63+37正好是100能口算，这样口算比较简便。）‎ ‎（2）第①种做法运用了什么运算定律？（加法的结合律）‎ 第②种做法运用了什么运算定律？（加法的结合律和交换律）‎ 谈话：看来大家是利用加法的运算律把63和37结合在一起，凑成了一个整百数,这样算起来比较简便。‎ ‎（3）第③种做法不加小括号，先算63+37你认为行吗？‎ ‎（不行，加小括号后，才可以先算。）‎ ‎【设计意图：通过师生质疑加深对算理的理解。】‎ ‎3.师生共同把正确的简算过程板书在黑板上。并指出运用加法的结合律可以使计算简便。‎ 7‎ ‎4.进一步理解简便算法。‎ ①152+79+48+11（媒体出示）‎ ● 提问：仔细观察这四个数的特点，哪两个数结合在一起比较简便？为什么？‎ 预设：利用加法的交换律把79和48交换位置，再利用加法的结合律把152和48结合在一起凑成整百数200，把79和11结合在一起凑成整十数90。‎ ● 独立做在练习本上，集体订正。‎ ②342+157+39（媒体出示）‎ 提问：仔细观察题中3个加数的特点，能用简便方法计算吗？为什么？‎ 预设：不能，因为里面没有能凑成整十、整百或整千的数。‎ ‎【设计意图：加深对简便算法的理解。】‎ ‎5.小结：并不是所有的连加算式都能用简便方法计算，只有把两个或三个能凑成整十、整百或整千的数，通过交换律再结合在一起才能使计算简便。‎ ‎6.让学生举例说一说，如何利用加法的运算律进行验算。‎ 四、抽象概括，总结提升 教师谈话：刚才通过大家的努力，找到了运用运算律进行简便计算的方法。‎ 那么，加法的运算率有哪些？‎ 生:加法的交换率： a+b=b+a ； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)‎ 师：你能举出运用运算律进行简便计算的例子吗？‎ 生:如：147＋89＋53＋11，若147与53结合，89与11结合能凑成整十整百数，可使计算简便。‎ 师：大家把连加算式中的两个加数运用加法的运算定律把它们结合在一起，凑成整十、整百或整千数进行运算，你们运用的这种方法叫“凑整法”。凑整法使我们的计算省时又省力。当然并不是所有的连加算式都能利用凑整法运算，只有连加算式中有符合凑整特点的数才可以 ，否则我们就根据运算顺序从前往后依次来算。‎ 五、巩固应用，拓展延伸。‎ ‎1．课本自主练习第5题。（媒体出示。）‎ 用简便方法计算下面各题。‎ ‎1234+700+300 26+（89+74） ‎ 7‎ ‎350+195+105+850 147+89+53+11‎ ‎724+435+565+1076 11+13+15+17+19‎ 温馨提示：哪两个数可以凑成整十、整百或整千数，用不同的符号标一标、画一画。学生独立完成，集体订正。‎ ‎【设计意图：这是一道基本练习题，让学生灵活运用加法的运算律进行简便计算。】‎ ‎2.利用素材，发现规律。‎ ①课件出示素材一：‎ ‎ 478－366－34 478－（366＋34）‎ ‎ 604－304－55 604－（304＋55）‎ ‎ 398－220－98 398－（220＋98） ‎ 师：根据我们刚才的计算，观察比较你有什么发现？能用语言描述一下吗？‎ 生：从一个数里连续减去两个数等于从这个数里减去这两个减数的和。‎ 师：你能想法验证这一结果吗？‎ 生通过举例来验证结论。‎ 教师引导学生用字母表示。你能用含有字母的式子表示这个规律吗？‎ 生：a－b－c = a－( b + c ) 。‎ ②课件出示素材二：‎ ‎ 604－304－55 604－55－304 398－220－98 398－98－220‎ 师：仔细观察思考，你发现了什么规律？‎ 引导学生总结：在连减中任意交换减数的位置，差不变。‎ 师：能用含有字母的式子表示这个规律吗？‎ 生：a－b－c = a－c－b .‎ ③使用规律，方便为先。‎ 教师质疑：等号左面和等号右面两种列法，你更喜欢哪一个呢？为什么？‎ ‎⑴478－366－34＝478－（366＋34）‎ ‎⑵604－304－55＝604－55－304‎ ‎⑶398－220－98＝398－98－220‎ 7‎ 学生讨论后师生小结：①当做连算减式时，要观察数的特点，如果减数的和可以凑成整十、整百、整千……的数时，就可以把算式改写成被减数减去两个数的和的形式，即：a－b－c = a－( b + c )。‎ ‎②如果被减数减去与它不相邻的的数能得到一个整十、整百、整千……的数，也可以先交换减数的位置再计算，即：a－b－c = a－c－b 。‎ ‎③如果以上两种情况都不满足，按运算顺序做即可。‎ ‎【设计意图：发挥主现能动性，在认可了几种计算方法之后，说一说自己最喜欢的方法及理由，学生畅谈对计算方法的认识评价，展示个性化学习的成果，这样突出了学生的主体地位，强化学生对“简便计算”的应用意识。】‎ ④使用规律，贵在灵活。‎ 教师质疑：下面两个题怎样计算比较简便呢？‎ ‎398-（76+98） 427+398－327+102‎ 学生动手尝试，然后交流。‎ 师生小结：同学们，在我们平时的计算中，存在着很多有规律的知识，只要你们仔细观察，善于思考，就一定能够探索并运用这些规律性的知识解决我们遇到的问题。‎ ‎3. 课本自主练习第7题。（媒体出示）‎ 这是一道解决实际问题的练习。‎ 温馨提示：‎ ⑴逐题出示，明确数量关系。‎ ⑵独立完成。‎ 7‎ ⑶提醒学生用简便方法计算，如果发现有学生不用简便方法计算，教师及时加以引导。‎ ‎【设计意图：练习设计提供了生活化素材，使学生体会到数学与生活的密切联系。让学生感受到所学知识为解决实际生活问题服务。】‎ ‎4. 《新课堂》18页4题（智慧园地）‎ 你能很快说出每组3个数的和吗？‎ ‎50‎ ‎18‎ ‎32‎ ‎62‎ ‎19‎ ‎36‎ ‎ ‎‎79‎ ‎59‎ ‎21‎ 温馨提示：‎ ‎（1）引导学生思考，怎样才能很快说出每组数的得数？‎ ‎（2）第3组气球上的数，凑成整百数比凑成整十数算得快。‎ ‎6.课堂小结 同学们，通过今天这节课的学习，你有什么收获？（教师引导，学生谈收获，全班交流。）‎ ‎【设计意图：通过对所学知识的整理回顾，使知识更加系统，将知识打成捆让学生背回家。】‎ 板书设计： ‎ ‎ 运用加法运算律进行简便计算及减法的性质 ‎ ‎282+63+37 温馨提示： ‎ 7‎ ‎=282+（63+37） 在连加算式中，利用加法的运算定律把能 ‎ ‎=282+100 凑成整十、整百、整千的数结合在一起，‎ ‎=382 计算起来比较简便。‎ 使用说明：‎ ‎1. 教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：‎ ‎⑴尊重学生的个性差异，注重算法多样化。‎ 本节课我从学生熟悉的生活情境入手，引出要解决的问题，激发了学生主动探究的欲望。之后，我大胆放手，把问题抛给学生，让学生利用自己的生活经验和已有的知识尝试解决，并让学生说说为什么选择了这个算式，突出了学生的主体地位，学生学习的兴趣在瞬间被激活，积极主动地参与到数学学习的活动中来，加深了对算法多样化的理解。‎ ‎(2)拉长运算律简算的探究过程，即在探究完课本提供的282+63+37的题目后，我又增加了两道连加算式152+79+48+11和342+157+39的对比练习，让学生深切感受到在连加算式中只有符合凑整特点的数才能进行简便运算。‎ ‎(3)习题设计有层次性，循序渐进，由浅入深，注重实践，解决生活中的实际问题，有使用说明，有较好的指导价值。‎ ‎2.使用建议：让学生充分参与体验过程，简便是实践出来的，不是老师讲出来的。 ‎ ‎3.需破解的问题。‎ a－b＋c＝a－(b－c)这个公式要不要在这节课里来学习？‎ ‎ ‎ 7‎