北师大版五年级下册数学《露在外面的面》PPT课件 (5)

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第 5 课时 露在外面的面 1. 掌握求露在外面的面积的计算方法。 （重点） 2. 探索堆放正方体个数与露在外面的面的变化规律。 （难点 ） 4 个棱长为 50 cm 的正方体纸箱放在前墙角，如下图，有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？ 知识点 墙角的正方体露在外面的面积的计算方法 （ 1 ） 有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平 方厘米？ 50cm 50×50×9 ＝ 22500 （ cm 2 ） （ 2 ）把这 4 个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样 摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交 流。 知识提炼 计算堆放在墙角的正方体露在外面的面积时，要先数出露在外面的面的总个数，再用一个面的面积乘露在外面的面的总个数。 知识点 露在外面的面的变化规律 （ 3 ） 想一想，做一做，填一填。 活动任务和要求： 按记录单上的摆法摆放小正方体； 2. 观察并记录小正方体的个数和露在外面的面数； 3. 试着找一找规律，然后把表填完整。 小正方体个数 1 2 3 4 5 6 … 露在外面的面 / 个 小正方体个数 1 2 3 4 5 6 … 露在外面的面 / 个 多 3 个 多 3 个 多 3 个 多 4 个 多 4 个 多 4 个 知识提炼 数堆放在一起的正方体露在外面的面的个数时，要先观察正方体的摆放特点，再从中找出露在外面的面的个数间存在的规律。 小试牛刀 3 个棱长为 100cm 的正方体纸箱放在墙角（如下图）。 （选自教材 P19 T1 ） ⑴有几个面露在外面？ ⑵露在外面的面积是多少平方厘米？ 有 7 个面露在外面。 100×100×7=70000(cm 2 ) 例 判断： 4 个完全相同的小正方体摆放在一 起，露在外面的面有 14 个。 （ ） 错因分析： 有多种摆法，摆放的方式不同，露在外面 的面的个数一般也不同。 1 . 有 5 个棱长为 40cm 的正方体放在墙角处。 （选自教 材 P19 T2 ） （ 1 ）有几个面露在外面？露在外面的 面积是多少平方厘米？ 有 10 个面露在外面。 40×40×10=16000( cm² ) （ 2 ）改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为 什么？与同伴交流。 答：改变摆法，露在外面的面积可能会 发生变化。因为摆法不同，露在外 面的面的个数可能不同，所以面积 可能会发生变化。 2. 下图是用 8 个小正方体拼成的，如果拿走其中的 1 个， 它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。 （选自教材 P19 T3 ） 答：如果拿走其中的一个，它的表面积不会发生变化。 3. 连一连 将 4 个棱长为 6cm 的正方体拼成一个长方体， 长方体的表面积与原来的 4 个正方体的表面积之和相 比，会发生变化吗？变化了多少？ （选自教材 P19 T4 ） 会发生变化。 原来的 4 个正方体的表面积之和为 : 6×6×6×4=864 (cm 2 ) ， 拼成的长方体的表面积为： （ 6×4×6+6×6+6×4×6 ） ×2=648 (cm 2 ) 864 － 648=216 (cm 2 ) 4. 连一连 学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其 他各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？ （单位： cm ） （选自教材 P19 T5 ） 40 100 50 30 40 200 40 2 100 100 50×100×3+40×50×2+30×50×2+(100+100)×(30+40)×2 =15000+4000+3000+28000 =50000 (cm 2 ) 答：需要涂漆的面积是 50000 平方厘米。 40 100 50 30 40 200 40 2 100 100 这节课你们都学会了哪些知识？ 计算正方体露在外面的面积时，用一个面的面积乘露在外面的面的总个数。 数正方体露在外面的面的个数时，先观察摆放特点，再规律。 作业 1 ： 完成教材相关练习 题 。 作业 2 ： 完成对应的练习题 。