第32讲 算式迷

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第32讲 算式迷

‎ ‎ 第32讲 算式谜 一、专题简析:‎ 算式谜一般是指一些含有未知数或缺少运算符号的算式。解决这类问题,可以根据四则运算的规定,四则运算算式中的数量关系以及数的组成,逐步确定算式中的未知数和运算符号。‎ 解答算式谜的关键是找准突破口,推理时应注意:‎ ‎1、认真分析算式中所包含的数量关系,找出尽可能多的隐蔽条件,选择有特征的部分作出局部判断;‎ ‎2、采用列举和筛选相结合的方法,逐步排除不合题意的数字;‎ ‎3、算式谜解出后,务必要验算一遍。‎ 二、精讲精练 例题1 有一个六位数,它的个位数字是6,如果将6移至第一位前面,所得的新六位数是原数的4倍。求原六位数。‎ 练习一 ‎1、已知六位数1ABCDE,这个六位数的3倍正好是ABCDE1,求这个六位数。‎ 6‎ ‎ ‎ ‎2、下面式子中每个汉字代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字,请说出各个汉字分别代表什么数字。‎ ‎2华罗庚金杯×3=华罗庚金杯2‎ 例题2 下面竖式中每个小方格都代表一个数字,请把这个算式写完整。‎ ‎ 2 8 5‎ ‎× □ □ ‎ ‎ 1 □ 2 □‎ ‎ □ □ □ ‎ ‎□ 9 □ □‎ 练习二 ‎1、把下面的算式写完整。‎ ‎ □ □ □‎ ‎ × 8 9 ‎ ‎ □ □ □ □‎ ‎ □ □ □ ‎ ‎ □ □ □ □ ‎ 6‎ ‎ ‎ ‎2、 在算式的( )里填上合适的数字。‎ ‎ ( ) 2 ( ) ( )‎ ‎ × ( ) 6 ‎ ‎ ( ) ( ) 0 4‎ ‎( ) ( ) 7 ( ) ‎ ‎( ) ( ) ( ) ( ) ( )‎ ‎ 例题3 下图的五个方格中已经填入84和72两个两位数,请你在其余的三格中也分别填入一个两位数,使得横行的三个数与竖行的三个数之和相等,并且这五个两位数正好由0~9十个数字组成。‎ 练习三 ‎1、把0~9这十个数字填到圆圈内,每个数字只能用一次,使三个算式成立。‎ ‎○+○=○ ○-○=○ ○×○=○○‎ 6‎ ‎ ‎ ‎2、将1~9九个数字填入下列九个○中,使等式成立。‎ ‎○○○×○○=○○×○○=5568‎ 例题4 把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字填入下面的小方格中,使三个等式都成立。‎ ‎ □+□=□‎ ‎ □-□=□‎ ‎□×□=□□‎ 练习四 ‎1、将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个不同的数字分别填在○中,使下面的三个算式成立。‎ ‎○+○=○ ○-○=○ ○×○=○‎ ‎2、将0、1、2、3、4、5、6填到下面只有一、两位数的算式中,使等式成立。‎ ‎○×○=○=○÷○‎ 6‎ ‎ ‎ 例题5 把2、3、4、5、7、9这六个数字分别填在六个( )里,使乘积最大,应该怎样填?‎ ‎ ( )( )( )×( )( )( )‎ 分析 (1)7和9应分别放在首位:‎ ‎( 9 )( )( )×( 7 )( )( )‎ ‎(2)5与4分别放在十位上,且5摆在7的后面比4摆在7的后面能多算一个900,反之只能多算一个700;94( )×75( );‎ ‎(3)同样道理:3摆在5后面比2摆在5后面能多算一个940,反之只能多算一个750:( 9 )( 4 )( 2 )×( 7 )( 5 )( 3 )积最大。‎ 练习五 ‎1、用9、8、2、1四个数字组成两个两位数,并且使它们的积最大。‎ ‎2、用6、1、2、5、9、7组成两个三位数,并且使它们的积最小。‎ 6‎ ‎ ‎ 三、课后作业 ‎1、不同的汉字代表不同的数字,请便分析出“我们热爱科学”分别代表什么数字。‎ 我们热爱科学×学=好好好好好好 ‎2、把44、2、11、12、22、33六个数分成两组,使每组中的三个数的积相等。‎ ‎□×□×□=□×□×□‎ ‎3、把0、1、2、3、4、5、6填到下面□里,使等式成立。‎ ‎ □×□□□+□+□=□‎ ‎4、“我喜欢×小数报”表示两个三位数相乘,“我、喜、欢、小、数、报”这六个字分别代表3、4、5、6、7、8这六个数,这个算式的乘积最大是多少?‎ 6‎
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