四年级数学《智慧广场——植树问题》

四年级数学《智慧广场——植树问题》

智慧广场—植树问题 抽象概括 汇报交流 合作探究 创设情境 拓展应用 从图中，你知道了哪些数学信息？ 运动会报名 男生志愿者 王东 李明 刘刚 李亮 丁一 张帅 于军 刘平 赵海 女生志愿者 李燕 王静 牛莉 方悦 于美 张红 孙娟 一、创设情境 根据这些信息，你能提出什么问题？ 学校门前有一条长 50 米的小路，计划在小路一旁植树，每 5 米栽一棵。 如果两端都栽，需要多少棵树苗？ 如果一端不栽，需要多少棵树苗？ 如果两端不栽，需要多少棵树苗？ 一旁植树， 每 5 米栽一棵。 50 米小路， 二、合作探究 两端都栽： 一端不栽： 两端不栽： 两端都栽，需要 11 棵树苗 。 一端不栽，需要 10 棵树苗。 两端不栽，需要 9 棵树苗。 三、汇报交流 两端都栽，需要多少棵树苗？ 画图 手指 继续 50 米的小路， 一旁植树， 每 5 米栽一棵。 5 米 两端都栽，需要多少棵树苗？ 50 米 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 有 10 个间隔，栽 11 棵树。 50 米的小路， 一旁植树， 每 5 米栽一棵。 三、汇报交流 间隔 5 棵树之间有 4 个间隔。 50 ÷ 5 + 1 = 11 （棵） 间隔数 + 1 = 棵数 用手指代表树，用两指间的空隙代表树间隔。 两端都栽，需要多少棵树苗？ 返回 间隔数 50 米的小路， 一旁植树， 每 5 米栽一棵。 答：一共需要 11 棵树苗。 三、汇报交流 在一条全长 180 米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔 6 米安一座。一共要安装多少座路灯？ 间隔数： 180 ÷ 6 = 30（个） 路灯数： 30 + 1 = 31 （个） 答：一共要安装 31 座路灯。 三、汇报交流 如果一端不栽，需要多少棵树苗呢？ 画图 手指 继续 50 米的小路， 一旁植树， 每 5 米栽一棵。 三、汇报交流 如果一端不栽，需要多少棵树苗呢？ 返回 5 米 50 米 有 10 个间隔，栽10棵树。 50 米的小路， 一旁植树， 每 5 米栽一棵。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 三、汇报交流 如果一端不栽，需要多少棵树苗呢？ 返回 握住大拇指，数一数。 间隔数 = 棵树 50 ÷ 5 = 10 （棵） 50 米的小路， 一旁植树， 每 5 米栽一棵。 间隔数 答：一共需要 10 棵树苗。 三、汇报交流 如果两端不栽，需要多少棵树苗呢？ 画图 手指 继续 50 米的小路， 一旁植树， 每 5 米栽一棵。 三、汇报交流 如果两端不栽，需要多少棵树苗呢？ 返回 有 10 个间隔，栽9棵树。 5 米 50 米 50 米的小路， 一旁植树， 每 5 米栽一棵。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 三、汇报交流 握住大拇指和小拇指，数一数。 50 ÷ 5 – 1 = 9 （棵） 如果两端不栽，需要多少棵树苗呢？ 返回 50 米的小路， 一旁植树， 每 5 米栽一棵。 间隔数 – 1 = 棵数。 间隔数 答：一共需要 9 棵树苗。 三、汇报交流 两端都栽： 一端不栽： 两端不栽： 四、抽象概括 间隔数 + 1 = 棵数 间隔数 = 棵数 间隔数 -1 = 棵数 五、拓展应用 1、一条走廊长 32 米，在一边每隔 4 米放一盆花，两端都要放，一共需要放多少盆花？（先画出示意图，再列式解答） 间隔数： 32 ÷ 4 = 8（个） 盆数： 8+ 1 = 9 （盆） 答：一共需要放 9 盆花。 4米 2 . 把一根木头锯成 5 段，每锯段一次需要 6 分钟，锯完这根木头一共需要多少分钟？（先画出示意图，再列式解答） 5 – 1 = 4 （次） 4 × 6 = 24 （分） 答：一共需要 24 分钟。 探究提示：“段数”相当于什么？“锯的次数”相当于什么？ 五、拓展应用 学法小结：锯木头其实就是两端不栽的植树问题。 3 . 为了保护一棵古树，园林处要为它做一个 30 米长的圆形防护栏。如果每隔两米打一个桩，一共需要打多少个桩？ 探究提示： （1）画出示意图。 （2）把你画的圆形示意图在一个木桩处截开，画成直线认真观察一下！ （3）“木桩个数”相当于什么？ 答案 五、拓展应用 3、为了保护一棵古树，园林处要为它做一个 30 米长的圆形防护栏。如果每隔两米打一个桩，一共需要打多少个桩？ 2米 2米 30 ÷ 2 = 15 （个） 答：一共需要打 15 个桩。 五、拓展应用 学法小结：做圆形护栏其实就是一端不栽的植树问题。 4 . 50 ÷ 5 + 1 = 11 （盏） 答：两边各装了 11 盏灯。 每 5 米装一盏灯，你知道桥的两边各装了多少盏灯吗？ 拓展：你知道两边一共装多少盏灯吗？ 11 × 2 = 22 （盏） 答：两边一共装 22 盏灯。 五、拓展应用 5 、公园小路一侧有一排椅子，从起点到终点一共有 50 把椅子，每两把椅子之间相距 8 米。这条小路长多少米？ 探究提示： （1）椅子相当于什么？ （2）从起点到终点一共有50把椅子，说明了什么？ （3）50把椅子把这条小路分成了多少个间隔？ 间隔数： 50-1= 49 （个） 路长： 49 × 8= 392 （米） 答：这条小路长 392 米。 五、拓展应用 评价目标 评价内容 评价结果 知识技能 我知道了两端都栽时：间隔数+1=棵数 我知道了一端不栽时：间隔数=棵数 我知道了两端不栽时：间隔数-1=棵数 我会用画图的方法探究植树问题的规律。 我会利用手指探究植树问题的规律。 数学思考 我能把 “ 锯木头 ” 的问题转化成两端不栽的植树问题。 我能把 “ 做圆形护栏 ” 的问题转化成一端不栽的植树问题。 问题解决 我能利用植树问题的规律解决生活中的摆花、装路灯、安护栏等实际问题。 情感态度 我愿意了解生活中与数学相关的信息。 我能在与同学的交流中完善自己的想法。 我认识到数学知识和方法很有价值。 我乐于思考，勇于质疑。 梳理总结 ，提升认知 同学们，对于今天的学习你又有什么新收获？对于万以上数的认识，你有什么新体会？