第二单元 通分

第二单元 通分

第三课时 通分 教学内容 五年级下册课本 18~19 页 异分母分数的大小比较 教学目标 知识与技能：知道公倍数，认识通分，掌握异分母分数大小比较的方法，会用通 分的方法比较异分母分数的大小。 过程与方法：1、结合具体实例，尝试学习、交流、掌握分数大小比较的方法。 2、在探索过程中经历用自己的方法比较两个异分母分数大小的过程，感受通分 的必要性，体会比较与分类、猜想与验证在解决问题中的作用。 情感态度与价值观：通过探知活动，激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思 考的创新精神。 教学重点：掌握异分母分数大小比较的方法 教学难点：如何比较分母不同的分数大小 教学准备：多媒体课件，彩色长条 学具准备：彩色圆片 教学过程 一、复习旧知，做好铺垫 1.出示题目：比较下面分数的大小。 8 5 和 8 7 13 11 和 13 8 3 5 和 3 2 6 12 和 2 学生比较大小后，师生共同说出同分母分数大小比较方法。 2.把下面的分数通分。 5 1 和 4 3 6 1 和 9 5 4 1 和 7 2 8 5 和 12 5 学生练习后简单交流通分方法。 【设计意图】温故而知新，此处安排两个练习既让学生温习了前面的学习内容， 也为学生进一步探究新知作好了经验上的准备。比如 14/7 和 2 的大小比较，此 处已着意渗透转化的思想（把不同变相同），为有效教学作好了铺垫。 二 创设情境，提出问题。 让学生说一说上面两个题目有何区别，引导学生观察出第一个每组中的两个分数 为同分母分数，第二个每组中的两个分数为异分母分数。 师：大家刚才总结了同分母分数大小比较的方法，那么异分母分数大小该如何比 较？这就是本节课我们将要学习的内容。 板书：异分母分数的大小比较 课件出示课本第 18 页红红和亮亮看《人民的好警官——任长霞》这本书的场景， 让学生认真读取图片中的信息，提出蓝皮鼠的问题“用自己的方法比一比，谁看 得多？” 【设计意图】开放式的导入，促使学生基础性资源的生成。由学生日常生活情境 引入，并从中巧妙地提出数学问题，有利于学生积极参与、主动思考，并全身心 地投入到问题的探究中。 三、自主探索，掌握方法 小组讨论，教师组织学生自由发表不同的意见，根据学生的回答，板书有代表性 的想法。 生 1：我画图比较，将长度相同的两个长条，其中一个图出它的 2 1 ，另一个图出 它的 3 2 ，然后再比较大小，显然 3 2 2 1  ，所以亮亮看得多。 红 红 亮 亮 师：方法很好，直观明了，其他同学有什么不同的意见？ 生 2：我是这样想的， 3 2 比一半多，所以亮亮看得多。 生 3：把分数化成小数比较。  666.03 25.02 1 ， 生 4：先通分，将它们化成同分母分数，再比较大小。（教师要及时肯定和表扬 此种观点） 师：根据分数的基本性质，可以把 2 1 和 3 1 化成分母相同的分数进行比较。 板书： 3 2 2 1,6 4 6 3 6 4 23 22 3 2 6 3 32 31 2 1      所以因为 师：6 是 2 的倍数，也是 3 的倍数，叫做 2 和 3 的公倍数。把异分母的分数化成 和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。 （学生如果有其他合理的思考方法，教师应及时给予鼓励，让学生体验成功。） 【设计意图】这一环节，考虑到学生已有的知识基础，教师放手让学生通过自主 探索、小组合作交流等方法去获取知识，教师只作适时的点拨、引导和鼓励，在 民主、宽松、愉悦的氛围中，学生呈现出多种解决策略，并在对比交流和沟通中 体会不同解决策略的方法。 师：同学们想出了 4 种不同的方法来比较异分母分数大小，你能评价一下这 些方法吗？ 生 1：画图太麻烦。 生 2：除法计算容易出错。 生 3：用先通分再比较分数大小的方法是通用的。 ．．．．．． 【设计意图】通过交流探讨，使学生体会各种方法的利弊，知道各种方法的适用 范围，可以让学生体会应根据具体题目灵活地选用方法。 四、巩固练习，强化新知。 教材 19 页试一试，先让学生通分，再比较大小。 1.师出示：请大家选择恰当的方法，很快比较出这三组分数的大小。 <1> 21 9 和 19 8 <2> 8 3 和 9 4 <3> 5 4 和 10 9 学生比较、汇报，并说说自己选择这种方法的原因。 【设计意图】围绕学生的探索逐步开展练习让学生发现在比较异分母大小时， 应该具体情况进行具体分析，逐步培养学生的数感选出最合适的方法。 2.下面我们再来比较两组分数大小。 6/7 和 7/8 4/11 和 3/8（交叉相乘） 5/6 和 7/9（不互质的情况也同样可以用交叉相乘的方法） 【设计意图】让学生体验交叉相乘这一方法比较简便，比较异分母分数大小 公分母不一定要是两个数的最小公倍数。 3.比较几组分数大小。 <1>5/6 和 7/9 <2>37/75 和 47/88 <3>1/3 和 3/8 <4>31/63 和 25/49 <5>99/101 和 101/99 学生选择最恰当的方法比较这些分数大小。 【设计意图】使学生充分地意识到在进行异分母分数大小比较时，首先要对 分数进行分析，然后再选择恰当的方法进行比较培养学生辨别与选择的意识，从 而形成灵活和敏捷的思维品质。 4.思考：在（ ）里填出合适的分数。 2/5 < ( ) < 3/5 四、达标反馈 一、选一选 1．( ) 3 可以整除 12，所以 3 是 12 的（①质数 ②合数 ③因数 ④倍数） 2．( ) 找找看，哪一个数是 11 的倍数?（①582 ②426 ③6275 ④6512) 3．( ) 56 可以被 7 和 8 整除，所以 56 是 7 和 8 的(①公因数 ②公倍数 ③最 大公因数) 4．( ) ， 的过程是（①通分 ②约分 ③扩分)过 程。 二、算一算，在（）内填上正确答案。 1． 2． 3． 4． 5． 6． ； 答案：一、1. ③ 2. ④ 3. ② 4. ① 二、1、30 24 2、1 63 210 6 3、6 12/30 4、7 5、50 6、210 五、课堂总结，拓展延伸。 谈话:今天这堂课我们学习了什么？请你谈一谈这节课的学习收获和体会， 课后老师希望大家能将学到的本领应用到生活中，找一找生活中哪里有关于比较 分数大小的问题，并加以解决。 【设计意图】这一环节，既给学生提供了很好的展示自我的空间与机会，又 对本堂课所学知识进行了概括和总结，有利于学生对知识的主动建构。老师提出 的希望，很好地将课内知识延伸到课外，给学生提供了自主探究的机会，有利于 创新能力的培养。 六、布置作业 认真完成课本第 19 页 1、2、3、4 题 答案：1. 5 1 8 3  ，第二个同学吃的少。 2. > > > < 3. （1）梨最重，香蕉最轻。 （2） 8 3 5 2 7 3  4. 5 2 9 4  11 7 8 5  板书设计： 通分 3 2 2 1,6 4 6 3 6 4 23 22 3 2 6 3 32 31 2 1      所以因为 6 是 2 的倍数，也是 3 的倍数，叫做 2 和 3 的公倍数。把异分母的分数化成和原 来分数相等的同分母的分数，叫做通分。