- 2021-12-06 发布 |
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文档介绍
人教版五年级上册数学整数乘法运算定律推广到小数
整数乘法运算定律推广到小数 Dream 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 (长 + 宽) ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 学习目标 2. 能 运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便计算。 1. 知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用 。 3. 培养学生的迁移类推能力 , 渗透转化思想。 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 (长 + 宽) ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 直接写出得数。 ( 1 ) 0.5 × 0.2 = ( 2 ) 50 × 0.2 = ( 3 ) 500 × 0.2 = ( 4 ) 2.5 × 4 = ( 5 ) 2.5 × 0.4 = ( 6 ) 0.25 × 40 = ( 7 ) 0.125 × 8 = ( 8 ) 12.5 × 8 = ( 9 ) 1.25 × 80 = 0.1 1 100 10 10 10 1 100 100 复习导入 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 (长 + 宽) ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b ) × c = a × ( b × c ) 乘法分配律: ( a + b ) × c = a × c + b × c 乘法有哪些运算定律? 怎样用字母式子表示? 复习导入 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 (长 + 宽) ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 0.7 × 1.2 = 1.2 × 0.7 = ( 0.8 × 0.5 ) × 0.4 = ( 2.4 + 3.6 ) × 0.5 = 0.8 × ( 0.5 × 0.4 ) = 2.4 × 0.5 + 3.6 × 0.5 = 0.84 0.16 3 0.84 0.16 3 小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。 比一比,看谁算得又对又快! 观察每组的两个算式,它们有什么关系? 情景导入 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 (长 + 宽) ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 0.7 × 1.2 1.2 × 0.7 ( 0.8 × 0.5 ) × 0.4 0.8 × ( 0.5 × 0.4) ( 2.4 + 3.6 ) × 0.5 2.4 × 0.5 + 3.6 × 0.5 = = = 从上面的算式中,你发现了什么规律? 整数乘法的交换律、结合律和分配律 ,对于 小数乘法也适用。 运 用 乘法的运算定律,可以使一些计算简便。 探索新知 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 (长 + 宽) ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 0.25 × 4.78 × 4 运用运算定律 计算。 = 0.25 × 4 × 4.78 = × = 1 4.78 4.78 怎样使计算更为简便呢? 探索新知 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 (长 + 宽) ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 0.65 × 202 运用运算定律 计算。 = 0.65 × ( 200 + 2 ) = + = 130 1.3 131.3 = 0.65 × 200 + 0.65 × 2 怎样使计算更为简便呢? 探索新知 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 (长 + 宽) ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 典题精讲 用简便方法计算下面各题 。 40.4×0.25 0.36×98 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 (长 + 宽) ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 典题精讲 解题思路: 用 简便方法计算就是运用运算定律对算式进行计算。有些算式可以直接运用运算定律简算 , 有些算式需要对算式中的数进行转化 , 才能运用运算定律简算。 40.4×0.25 中 , 可以把 40.4 分解成 40 和 0.4 相加的形式 , 用乘法分配律简算 ; 在 0.36×98 中 , 可以把 98 看 成 100 减 2, 运用乘法分配律简算 。 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 (长 + 宽) ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 典题精讲 正确解答: 40.4×0.25 =(40+0.4 )× 0.25 =40×0.25+0.4×0.25 =10+0.1 =10.1 0.36×98 = 0.36×(100-2) = 0.36×100-0.36×2 =36-0.72 =35.28 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 (长 + 宽) ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 典题精讲 46×0.24+5.4×2.4 101×3.5-1.25×3.5×0.8 用简便方法计算下面各题 。 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 (长 + 宽) ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 典题精讲 解题思路: 第 一道题 , 先从加号两边算式中找相同因数 , 可以运用积不变的规律 将 5.4×2.4 变形 , 转化 为 54×0.24 , 再运用乘法分配律进行简算。第二道题 , 先 用乘法交换律 , 计算出 1.25×0.8 的结果后 , 再运用乘法分配律。 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 (长 + 宽) ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 典题精讲 正确解答: 46×0.24+5.4×2.4 =46×0.24+54×0.24 =(46+54)× 0.24=100×0.24= 24 101×3.5-1.25×3.5×0.8 = 101×3.5-1.25×0.8×3.5 = 101×3.5-1×3.5 =(101-1 )×3.5 =350 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 (长 + 宽) ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 用简便方法计算 : (0.08+0.8 )×125 。 易错提醒 错误 解答 ( 0.08+0.8 )×125= 0.08×125+0.8 = 10+0.8 = 10.8 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 (长 + 宽) ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 错解分析: 易错提醒 错误 解答错在利用乘法分配律把括号去掉后 , 忘记了 125 也要 乘 0.8 。根据乘法分配律 , 去掉括号后 , 因数要和两个加数分别相乘。 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 (长 + 宽) ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 易错提醒 正确 解答 错误 解答 ( 0.08+0.8 )×125= 0.08×125+0.8 = 10+0.8 = 10.8 ( 0.08+0.8 )×125= 0.08×125+0.8×125 = 10+100 = 110 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 (长 + 宽) ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 A . 乘法交换律 B . 乘法结合律 C . 乘法 分配律 3.6×4.5+3.6×5.5 可以运用( )进行简算。 C 学以致用 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 (长 + 宽) ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 3.76×0.25 + 25.8 = 0.9776 + 25.8 = 26.7776 上面 的计算对吗?把不对的改正过来。 50.4×1.95 - 1.9 = 50.4×0.05 = 25.2 数学 诊所 数学 诊所 学以致用 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 (长 + 宽) ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 2.5 × ( 0.77 × 0.4 ) = ( × ) × 根据 运算定律 填空 。 4.2 × 1.69 = × 7.2 × 8.4 + 2.8 × 8.4 = ( + ) × 1.69 4.2 2.5 0.4 0.77 7.2 2.8 8.4 学以致用 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 (长 + 宽) ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 用 简便方法计算下面各 题。 101 × 0.45 4.75 × 99 + 4.75 = ( 100 + 1 ) × 0.45 = 100 × 0.45 + 1 × 0.45 = 45 + 0.45 = 45.45 =( 99 + 1 ) × 4.75 = 100 × 4.75 = 475 你算对了吗? 学以致用 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 (长 + 宽) ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 学校 举行文艺汇演,要分别订做一些合唱服和舞蹈服,如果平均每套用布 1.8 米,一共需要用布多少米? 1.8 × 38 + 1.8 × 62 = 1.8 × ( 38 + 62 ) = 1.8 × 100 = 180 (米) 答:一共需要用布 180 米。 舞蹈服 38 套 合唱服 62 套 学以致用 练习十七 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 边长 ×4 (长 + 宽) ×2 周长 ÷4 封闭图形一周的长度 课堂小结 你学会了哪些知识? 整数 乘法的运算定律在小数中同样适用。 将 整数乘法运算定律运用到小数乘法中 , 体现了类比的思想方法。类比的思想方法是指依据两类数学对象的相似性 , 将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去。运用乘法运算定律可以使小数混合运算的计算简便。 谢谢观赏查看更多