苏教版五年级下册数学教案设计-第1单元 简易方程-第10课 列方程解决实际问题--相遇问题

苏教版五年级下册数学教案设计-第1单元 简易方程-第10课 列方程解决实际问题--相遇问题

第 10 课时 列方程解决实际问题--相遇问题 教学内容： 教科书 P14～P15 例 10、练一练 P16 第 4～7 题 教学目标： 1．使学生在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如 ax+bx=c 的方 程的解法。 结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。 2．能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。 3．体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感和学好数 学的信心。 教学重点： 正确地寻找数量之间的相等关系 教学难点： 掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。 教学过程： 一、复习导入 1．在相遇问题中有哪些等量关系? 甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程 (甲速＋乙速)×相遇时间＝路程 2、一辆客车和一辆货车从两地出发，相向而行，经过 3 小时相遇。客车的 速度是 95 千米/时，货车的速度是 85 千米/时。两地相距多少千米？ 第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(95+85)×3 第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：95×3+85×3 师：画出线段图，并板书出两种解法 3.揭示课题：如果我们把复习准备中的第 2 题改成“已知两地之间的路程、 相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样 解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。 (板书课题) 二、教学新课 1.出示 P14 例 10 一辆客车和一辆货车从相距 540 千米的两地出发，相向而行，经过 3 小时相 遇。客车的速度是 95 千米/时，货车的速度是多少？ （1）指名读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图。 （2）根据线段图学生找出数量间的相等关系： 甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程 (甲速＋乙速)×相遇时间＝路程 （1）列方程 设未知数列方程并解答。启发学生用不同方法列方程。 解：设货车的速度是为 x 千米/时。 95×3＋3x＝540 （95+x）×3=540 285＋3x＝1463 95+x=540÷3 3x＝540－285 95+x=180 3x＝ 255 x=180-95 x＝255÷3 x=85 x＝85 答：货车的速度是为 85 千米/时. （4）检验 三、拓展应用 1．P15 练一练 （1）先画线段图整理条件和问题 （2）找出数量间的相等关系 （3）列方程并解方程 2．P16 第 4 题 1.5x-x=1 4x-8×5=20 0.2×2+0.4x=5 3.看图列式 （1）求路程 （2）求相遇时间 (3) 求乙汽车速度 4.P16 练习三第 7 题 四、课堂小结 今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？ 五、课堂作业 P16 练习三第 5、6 题 板书设计： 列方程解决实际问题--相遇问题 甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程 (甲速＋乙速)×相遇时间＝路程 解：设货车的速度是为 x 千米/时。 95×3＋3x＝540 （95+x）×3=540 285＋3x＝1463 95+x=540÷3 3x＝540－285 95+x=180 3x＝ 255 x=180-95 x＝255÷3 x=85 x＝85 答： 货车的速度是为 85 千米/时。