五年级数学上册教案：5用字母表示数-人教版 (2)

五年级数学上册教案：5用字母表示数-人教版 (2)

《用字母表示数》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 在现实情境中理解含有字母的式子所表示的意义，会用含有字母的式子表示 数量和简单的数量关系，初步了解含有字母的式子中省略乘号的书写方法；能正 确地根据字母的取值求含有字母式子的值。 （二）过程与方法 在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，感受用字母表 示数的优越性，发展符号感，同时渗透不完全归纳思想，提高抽象概括能力。 （三）情感态度和价值观 渗透函数思想，感受变量间的对应关系和相互依存关系，能根据实际情况确 定字母的取值范围。 二、教学重难点 教学重点：用含有字母的式子表示数量和数量关系，能正确地求含有字母式子的 值。 教学难点：理解含有字母式子的双重含义、感受用字母表示数的优越性。 三、教学准备 PPT 课件等。 四、教学过程 （一）导入新课 同学们，上课前我们来玩一个游戏吧，这里有几张扑克牌，你能比一比他们 的大小吗？Q 表示的是数字 12，所以这里他最大，其实我们在数学中经常会用到 用字母表示数，这节课我们将学习有关用字母表示数的知识。 （二）情境感悟，探究新知 1．教学例 1，引导探究。 （1）出示情境。 （2）引导感受。 ①从图中你知道了什么？（爸爸比小红大 30 岁） ②当小红 1 岁时，爸爸多少岁？你能用一个式子表示吗？ ③当小红 2 岁时呢？3 岁时呢？（随着学生回答，教师 PPT 课件演示或板书） ④你还能接着这样用式子表示下去吗？请在草稿本上写一写。 ⑤你在写这么多式子时，有什么感受呢？这样的式子能写完吗？ （3）观察思考。 ①仔细观察这些式子，你有什么发现？什么变了？什么不变？为什么不变？ ②上面这些式子每个只能表示某一年爸爸的年龄，那我们能不能想个好办法，只 用一个式子就简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢？ （4）自主尝试。 预设一：用文字表示，如：小红的年龄＋30 岁＝爸爸的年龄； 预设二：用图形表示，如：用○表示小红的年龄，○＋30 表示爸爸的年龄； 预设三：用符号表示，如：用？表示小红的年龄，？＋30 表示爸爸的年龄； 预设四：用字母表示，如：用 a 表示小红的年龄，a＋30 表示爸爸的年龄。 （5）交流优化。 ①你喜欢哪种表示方法？为什么？ ②小结：在数学中，我们经常用字母表示数。用字母表示数，既简洁，又具有概 括性和普遍性。 （6）理解含义。 ①一定要用 a 表示小红的年龄吗？ ②在这里，a 表示什么？“a＋30”又表示什么？ ③为什么要用“a＋30”表示爸爸的年龄呢？“a＋20”“a＋10”不行吗？ （7）概括提炼。 ①“a＋30”不仅可以表示爸爸的年龄； ②“a＋30”还可以表示出爸爸比小红大 30 岁。 （8）代入求值。 ①当小红 8 岁时，爸爸多少岁？ ②小结：求含有字母式子的值，一般不写单位。那么当小红 11 岁时，爸爸多少 岁？动笔写一写，同桌互相检查一下。 （9）渗透范围。 ①当 a 变大时，a＋30 有什么变化？ 预设：当 a 变大时，a＋30 也随着变大，爸爸的年龄随着小红年龄的变化而变化。 ②在 a＋30 这个式子中，a 还可以是几呢？a 能是 200 吗？ ③出示小资料：世界上最长寿的人。 据吉尼斯世界纪录记载，有史以来最长寿的人是法国女人詹妮•路易•卡门 （Jeanne Louise Calment）。她生于 1875 年 2 月 21 日，于 1997 年 8 月 4 日去 世，享年 122 岁零 164 天。 ④小结：正因为人的寿命是有限的，所以字母 a 在这里所取的数值只能是人的寿 命范围内的数。看来字母可以表示的数量要由实际情况来决定。 2．教学例 2，自主探究。 （1）出示情境。 （2）理解题意。 ①说说你收集到了哪些数学信息？ ②你知道为什么会这样吗？ （3）自主探究。 ①照这样推算，你能独立完成下表吗？ 在地球上能举起物体的质量 /kg 在月球上能举起物体的质量 /kg 1 2 3 …… …… ②如果用 x 表示人在地球上能举起物体的质量，那么人在月球上能举起物体的质 量可以怎样表示？ （4）小组交流。 ①你是怎样用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量的？ ②式子中的字母可以表示哪些数？ （5）全班交流。 ①x×6 省略乘号的习惯写法。 ②6x 不但表示出了任何一个人在月球上可以举起的物体质量，还能让我们看出 地球和月球引力之间的倍数关系。 ③当 x 变大时，6x 也随着变大。这里的 x 表示不确定的数，既可以表示整数， 也可以表示小数。由于人能举起的物体质量是有限的，所以此处的字母 x 表示的 数也是有一定范围限制的。 （4）代入求值。 ①如果一个小朋友在地球上能举起 15kg 的质量，那他在月球上可以举起的质量 是多少千克？ ②请学生在教材第 53 页例 2 下面的横线上独立填写。 ③组织集体交流订正，注意书写过程完整、格式规范（包括恢复乘号等）。 （三）巩固练习，拓展深化 1．基本训练。 （1）第 53 页“做一做”第 1 题。 ①独立完成，再次经历归纳过程，注意强调含有字母的式子省略乘号的简写方式。 ②填表后，想一想，x 可以表示哪些数？ （2）练习十二第 2 题。 ①学生在课本上独立完成。 ②交流订正。 注意：答案是和、差的式子应添上括号，答案是积、商的式子不需添括号。 2．提高练习。 （1）练习十二第 2 题。 ①组织学生认真读题，理解题意，识别相关条件。 ②学生独立解答，组织交流订正。 （2）练习十二第 3 题。 ①学生根据题意独立解答。 ②交流代入求值的过程。 ③交流逆向求字母所取值的过程。 （四）建构反思，扩展应用 1．回顾全课。 （1）今天学习了什么内容？什么情况下可以用字母表示数？ （2）你认为用字母表示数有什么好处？能说说你的收获吗？ 板书设计： 用字母表示数 小红的年龄 小红爸爸的年龄 1 1+30 2 2+30 3 3+30 4 4+30 5 5+30 6 6+30 ······ ······ a a+30