西师大版数学五年级下册教学课件-第三单元 长方体 正方体-第6课时 长方体和正方体的体积计算

西师大版数学五年级下册教学课件-第三单元 长方体 正方体-第6课时 长方体和正方体的体积计算

第 6 课时 长方体和正方体的体积计算 学习目标 l 会推导长方体和正方体的体积公式。 l 记住长方体和正方体的体积公式。 l 会运用公式正确计算长方体和正方 l 体的体积。 情景导入 用一些体积为1cm3的正 方体积木拼长方体。 12cm3 24cm3 6cm3 要求至少拼出3种不 同形状的长方体。 探索新知 12cm3 24cm3 观察长方体模型 并填写表格。 6cm3 探索新知 长方体(1) 长方体(2) 长方体(3) 长 (cm) 宽 (cm) 高 (cm) 体积 (cm3) 2 3 2 12 4 2 3 24 1 3 2 6 × × = × × = =× × 从表中你发现了什么？ 现在你知道怎样计算长方体的 体积了吗？ 可能与长方体的长、宽、高有关系。 课堂小结 长方体的体积=长×宽×高 长方体(1) 长方体(2) 长方体(3) 长 (cm) 宽 (cm) 高 (cm) 体积 (cm3) 2 3 2 12 4 2 3 24 1 3 2 6 × × = × × = =× × 探索新知 怎样计算正方体的体积呢？ 长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高 棱长 棱长 棱长 棱长 棱长 棱长正 探索新知 长方体的体积＝长×宽×高 长方体的体积= ×高 高 宽 底面积 长 探索新知 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 正方体的体积= ×底面积 棱长 棱长 棱长 高 课堂小结 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 底面 底面 高 高 探索新知 这个水果箱的体积是多少？ 可以直接用长× 宽×高计算 30×20×60 =600×60 =36000cm3 探索新知 这个水果箱的体积是36000cm3 可以直接用长× 宽×高计算 30×20×60 =600×60 =36000cm3 可以先算底面积， 再用底面积×高 算出体积。 30×20=600cm2 600×60=36000cm3 易错提醒 一根长方体木料，长5m， 横截面的面积是0.06m2。 这根木料的体积是多少？ 0.06m2 木料体积=底面积×高 0.06×5=0.3m3 易错提醒：横截面积在这里就是长方体木料的底面积！ 挖一个长和宽都是 5米的长方体菜窖， 要使菜窖的容积是 50立方米，应挖多 少米深？ 典题精讲 50÷(5×5) =50÷25 =2m解题思路： 菜窖是长方体，求菜窖的深，就是求它的高。根据 条件可用体积除以底面积。底面积在这里用长乘宽。 学以致用 1.求体积。 17cm8cm 4.5cm 17×4.5×8 = 76.5×8 =612cm3 学以致用 1.求体积。 9cm 9cm 9cm 9×9×9 = 81×9 =729cm3 学以致用 2.下图是由棱长2cm的正方体积木组成的 长方体，计算它的体积。 6cm 4cm 4cm 6×4×4 = 24×4 =96cm3 课堂总结 长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高