人教版五年级数学上册《实际问题与方程（2）》教学课件

人教版五年级数学上册《实际问题与方程（2）》教学课件

实际问题与方程 （ 2 ） R· 五年级上册 一、复习导入 列方程解答： 艳艳家有 25 只鹅，比鸡多 10 只。鸡有多少只？ 解：设鸡有 x 只。 x +10=25 x +10-10=25-10 x =15 答：鸡有 15 只。 二、探究新知 请同学们观察情境图并说说从中知道了哪些信息。 共有多少块黑皮？ 白色皮共 20 块，比黑色皮的 2 倍少 4 块。 足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。 [ 教材 P74 例 2] 白色皮共 20 块，比黑色皮的 2 倍少 4 块。 黑色皮的块数× 2-4= 白色皮的块数 你能画图找出其它等量关系吗？ 4块 20块 黑色皮 白色皮 2 x 块 x 块 黑色皮块数×2－白色皮块数＝4 黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4 解：设共有 x 块黑色皮。 2 x － 4 ＝ 20 怎样列方程呢？ 先找出问题中的等量关系 。 黑色皮的块数× 2-4= 白色皮的块数 怎样解方程呢？ 2 x －4＋4＝20＋4 x ＝ 12 2 x ÷2 ＝ 24÷2 2 x ＝24 2 x － 4 ＝ 20 →先把 ( ) 看成一个整体。 2 x 把 x =12 代入原方程中， 左边 =2×12 － 4=24 － 4=20 右边 =20 左边 = 右边 所以 x =12 是原方程的解。 怎样检验结果对不对呢？ 还可以怎样列方程呢？ 解：设共有 x 块黑色皮。 2 x ＝20＋4 x ＝ 12 2 x ÷2 ＝ 24÷2 2 x ＝24 大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？ ①弄清题意，设未知数为 x 。 设 ②分析题意，找等量关系。 找 （关键） ③根据等量关系列出方程。 列 ④解方程。 解 ⑤检验并作答 验 1. 有 1428 个网球，每 5 个装一筒，装完后还剩 3 个。一共装了多少筒？ 解：设一共装了 x 筒。 5 x ＋ 3 ＝1 428 5 x ＋ 3 － 3 ＝ 1428 － 3 5 x ＝1 425 5 x ÷5 ＝ 1 425÷5 x ＝ 285 三、巩固练习 答：一共装了285筒。 [ 教材 P75 练习十六 第 5 题 ] 2. 故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？ [ 教材 P75 练习十六 第 6 题 ] 解：设天安门广场的面积是 x 万平方米。 2 x － 16 ＝ 72 2 x － 16 ＋ 16 ＝ 72 ＋ 16 2 x ＝ 88 2 x ÷2 ＝ 88÷2 x ＝ 44 答：天安门广场的面积是 44 万平方米。 解：设同心县年平均降水量是 x 毫米。 8 x +109=2325 8 x +109-109=2325-109 8 x =2216 8 x ÷8=2216÷8 x =277 答：同心县年平均降水量是 277 毫米。 3. 宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是 2325 mm ，比年平均降水量的 8 倍还多 109mm 。同心县的年平均降水量是多少毫米？ [ 教材 P76 练习十六 第 7 题 ] 解：设大象每小时速度是 x 千米。 2 x +30=110 2 x +30-30=110-30 2 x =80 2 x ÷2=80÷2 x =40 答：大象每小时速度是 40 千米。 3. 猎豹是世界上跑得最快的动物，速度能达到每小时 110 km ，比大象的 2 倍还多 30 km 。大象最快能达到每小时多少千米 ? [ 教材 P76 练习十六 第 8 题 ] 解：大洋洲的面积是 x 万平方千米 。 4 x +812=4400 4 x +812-812= 4400-812 4 x =3588 4 x ÷4 =3588 ÷4 x =897 答：大洋洲的面积是 897 万平方千米 。 世界上最大的洲是亚洲，面积是 4400 万平方千米。最小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲面积的 4 倍还多 812 万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？ 4. [ 教材 P76 练习十六 第 9 题 ] 解：设小朋友的体温是 x 摄氏度。 1.8 x +32=98.6 x =37 答：小朋友的体温是 37 摄氏度。 5. [ 教材 P75 练习十六 第 10 题 ] 当 a 等于多少时，下面式子的结果是 0 ？当 a 等于多少时，下面式子的结果是 1 ？ （ 36-4 a ）÷ 8 （ 1 ）当 （ 36-4 a ）÷ 8=0 时， 36-4 a ＝0 解得 a ＝9； （ 2 ）当 （ 36-4 a ）÷ 8=1 时， 36-4 a ＝8 解得 a ＝7； 四、拓展提高 [ 教材 P75 练习十六 第 11 题 ] 列方程解决实际问题的步骤： (1) 找出未知数，用字母 x 表示； (2) 分析实际问题中的数量关系，找出等量关系， 列方程； (3) 解方程并检验作答。 五、课堂小结 六、提升训练 一、根据题意写出等量关系。 1. 果园里有苹果树 32 棵，比梨树的 3 倍少 4 棵，梨树有多少棵 ? 2. 元元买了 12 支彩笔，付给售货员 20 元，找回了 2 元，每支彩笔多少钱 ? _______ ×3 － _______ ＝ _______ _______ ○ _______ ＋ _________ ＝ _____________ [ 选自 《 创优作业 100 分 》P47] 梨树的棵数 4 棵 苹果数的棵数 每支彩笔的价钱 × 买的支数 找回的钱数 付给售货员的钱数 二、解方程。 3 x +14=50 17+2 x =45 [ 选自 《 创优作业 100 分 》P47] 3 x ＋ 14 － 14 ＝ 50 － 14 3 x ＝ 36 3 x ÷3 ＝ 36÷3 x ＝ 12 17 ＋ 2 x － 17 ＝ 45 － 17 2 x ＝ 28 2 x ÷2 ＝ 28÷2 x ＝ 14 4.5 x － 8.5=9.5 4 x － 7×0.9=1.7 4.5 x － 8.5 ＋ 8.5 ＝ 9.5 ＋ 8.5 4.5 x ＝ 18 4.5 x ÷4.5 ＝ 18÷4.5 x ＝ 4 4 x － 6.3 ＝ 1.7 4 x － 6.3 ＋ 6.3 ＝ 1.7 ＋ 6.3 4 x ÷4 ＝ 8÷2 x ＝ 2 4 x ＝ 8 三、 (2019· 广东广州 ) 一条春蚕吐的丝长约 1.6 km ，比一条秋蚕吐丝长度的 1.5 倍短 0.2 km 。一条秋蚕吐的丝长约多少千米 ? ( 列方程解答 ) 解：设 一条秋蚕吐的丝长约 x km 。 1.5 x － 0.2=1.6 x =1.2 答： 一条秋蚕吐的丝长约 1.2 km 。 [ 选自 《 创优作业 100 分 》P47] 四、在庆祝国庆 70 周年大阅兵时，领导指挥方队中有 325 名校尉军官，比将军人数的 12 倍还多 1 人。将军有多少人 ? [ 选自 《 创优作业 100 分 》P47] 解：设 将军有 x 人 。 12 x ＋ 1=325 x =27 答： 将军有 27 人 。 五、一棵小树苗高 45 cm ，平均每月长高 5 cm ，经过几个月小树苗高 1 m? [ 选自 《 创优作业 100 分 》P47] 解： 设经过 x 个月小数苗高 1 m 。 1 m=100 cm 45 ＋ 5 x =100 x =11 答： 经过 11 个月小树苗高 1 m 。