第二单元异分母混合运算

第二单元异分母混合运算

第九课时 异分母分数连减和加减混合运算 教学内容：冀教版课本 30、31 页异分母分数连减和加减混合运算 教学目标： 1、会计算异分母分数加减混合运算，能解决简单的分数问题。 2、经历自主探索异分母分数连减和加减混合运算的过程。 3、在用不同方法解决实际问题的过程，体验解决问题策略的多样化，增强学习 数学的信心 教学重点、难点： 1.掌握异分母分数加减混合运算的运算顺序 2.整数加减混合运算定律在分数加减法中的运用 教学用具：课件、直尺，彩色粉笔 学具准备：直尺，彩色笔 教学过程： 一、复习铺垫 1、口算练习 1/6+5/6 4/7-2/7 2/9+4/9 9/10-3/10 1/8+1/8+3/8 2/9+1/5+7/9 1+2/9+4/9 2、算一算 5/8+1/6 4/7+1/5+2/7 4/9+5/12+1/3 设计意图：回顾旧知识，学习新知识做铺垫。 二、探究新知． 孩子们，你还想学会什么知识？如何计算异分母分数连减和加减混合运算？ 计算异分母分数加减混合运算时应注意的问题是什么？带着疑问我们进入今天 的课堂—异分母分数连减和加减混合运算（板书课题） （一）出示例 1． 师提出问题： （1）三种饮料的总数可以看作什么？ （2）求苹果醋占三种饮料的几分之几？怎样列式？ （3）如何计算，说一说你是怎样算的，每一步求的是什么？ （4）你能用两种方法解决问题吗？ 学生独立思考解决上面的问题，如果遇到问题打开课本自学。 小组展示上面的问题及计算结果 教师组织学生解决学生提出的问题（小组互答，教师精讲点拨，总结归纳知识点） 板书：1-1/3-2/5=2/3-2/5=10/15-6/15=4/15 1-1/3-2/5=1-(1/3+2/5)=1-11/15=4/15 教师预设重点问题及拓展 师：如何计算异分母分数加减混合运算? 生：异分母分数连减运算顺序与整数混合运算顺序相同，从左到右逐一计算，有 括号的要先算括号里的数。 总结：异分母分数连减运算顺序与整数混合运算顺序相同，从左到右逐一计算， 有括号的要先算括号里的数。整数运算中能用运算定律在分数运算中同样适用。 设计意图：通过让学生自己总结和练习，能有更明确的认识异分母分数连减计算 法则。 三、深入探究 师： 2 1 －（ 5 1 + 10 1 ）= 教师质疑： 5 1 + 10 1 表示什么？是否可以先算 2 1 加 10 1 再减 5 1 ？ 预设 1： 5 1 + 10 1 表示 5 1 与 10 1 的和是多少，此时不可以先算 2 1 加 10 1 再减 5 1 ，这 样此题的运算顺序就改变了。 预设 2：有括号的要先算小括号内的，再用 2 1 减去（ 5 1 + 10 1 ）。 师：大家说的真好！谁来帮我们总结一下以分母分数的运算顺序呢？ 预设 1：和整数的运算顺序一样。 预设 2：异分母分数连减按从左到右的顺序依次计算；有小括号的异分母分 数加减混合题先算小括号内的。 板书： 2 1 －（ 5 1 + 10 1 ） 2 1 －（ 5 1 + 10 1 ）= 2 1 － 5 1 － 10 1 总结：大家说的真好，正如大家说的那样！异分母分数加减按从左到右的顺 序依次计算；有小括号的异分母分数加减混合题先算小括号内的。 设计意图：鼓励独立思考，引导从不同的角度提出问题，选择多种方法来解 答。连加的知识探索过程比较简单，思维经过旧知识的迁移，可以自主探索出结 果。 三、巩固练习。 四、甲、乙、丙三人合作加工一批零件，甲做了这批零件的 3 1 ，乙做了这批零件 的 9 2 。 （1）丙做这批零件的几分之几？ （2）甲、乙两队共完成这批零件的几分之几？ （3）甲比丙少完成这批零件的几分之几？ 答案：（1）4/9 （2）5/9 （3）1/9 四、课堂小结． 1、说说你这节课的收获是什么？ 异分母分数相加减，先通分然后按照同分母加减法的方法进行计算。 分数加减法，所得结果要化到最简。 五、达标反馈． 1 计算。 2 1 ＋（ 3 2 － 4 1 ） 1－ 8 1 － 10 3 1/4+5/8-1/2 1-5/12-1/6 答案：1. 11/12 23/40 3/4 5/12 六、布置作业． 一.计算。 1/5+1/10+2/3, 6/7-6/21+1/3, 1-5/12-1/6, 5/6-(3/8+1/3) 6/21+8/14+1/7 5/12+ 7/6 -1/8 5/6+2/15- 5/6+2/15 二 选择 1、（ ）相加减,要先通分,化成相同的分母,再加减. A、分母相同的分数 B、分母不同的分数 C、任意的分数 2、一个最简真分数,分子与分母的和为 7,这样的分数有（ ）. A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 3、5/12 的分子加上 10,要使分数的大小不变,分母应加上（ ） A 、4 B、15 C、24 D、45 4、打一份稿件,4 分钟完成了全部任务的 1/3 照这样计算,完成余下的任务还需 要（ ）分钟. A、4 B、6 C、8 D、12 5、把一根铁丝对折,再对折,再对折,折后的每段长度是这根铁丝的（ ） A、1/6 B、1/5 C、1/8 答案： 一 29/30 19/21 5/12 1/8 1 35/24 4/15 板书设计 板书： 异分母分数连减和加减混合运算 1-1/3-2/5=2/3-2/5=10/15-6/15=4/15 1-1/3-2/5=1-(1/3+2/5)=1-11/15=4/15 异分母分数连减运算顺序与整数混合运算顺序相同，从左到右逐一计算，有 括号的要先算括号里的数。整数运算中能用运算定律在分数运算中同样适用。 2 1 －（ 5 1 +10 1 ） 2 1 －（ 5 1 +10 1 ）= 2 1 － 5 1 －10 1 异分母分数加减混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，从左到右逐一计算， 有括号的要先算括号里的数。 教学资料包 教学资源 一 选择 1、（ ）相加减,要先通分,化成相同的分母,再加减. A、分母相同的分数 B、分母不同的分数 C、任意的分数 2、一个最简真分数,分子与分母的和为 7,这样的分数有（ ）. A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 3、5/12 的分子加上 10,要使分数的大小不变,分母应加上（ ） A 、4 B、15 C、24 D、45 4、打一份稿件,4 分钟完成了全部任务的 1/3 照这样计算,完成余下的任务 还需要（ ）分钟. A、4 B、6 C、8 D、12 5、把一根铁丝对折,再对折,再对折,折后的每段长度是这根铁丝的（ ） A、1/6 B、1/5 C、1/8 二 列式计算 1、从 5/6 里减去 1/3,所得的差与 1/4 相加,和是多少? 2、从 4/5 里减去 1/3 与 5/12 的和,差是多少? 3、一个数比 1/4 多 3/7,这个数是多少? 4、有一个数,比 5/8 与 1/4 的差多 5/12,这个数是多少? 答案:一 B D C C C 二 3/4 1/20 19/28 19/24