第2课时 找一个数的因数和倍数的方法 (新授课件)

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第2课时 找一个数的因数和倍数的方法 (新授课件)

第2单元 因数与倍数 第2课时 找一个数的因数和倍数的方法 RJ 五年级下册 第一步 旧知回顾 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com (1)如果a×b=c(a,b,c都是不等于0的自然数),那么(  )。 A.a是b的因数    B.b是a的倍数 C.a和b都是c的倍数 D.b是c的因数 (2)下面各数中,不是36的因数的是(  )。 A.1  B.8  C.12  D.36 (3)10以内,只有1和它本身两个不同因数的数有(  )个。 A.3 B.4 C.5 D.6 (4)能表示因数和倍数关系的等式是(  )。 A.4×0.25=1 B.3×7=21 C.5×0=0 D.8÷0.4=20 D B B B 选择。 第二步 新知引入 自己试着找一找,并自己说说是 怎么找的。再看看与教材中的找 法一样吗? 教材中这样找因数的方法你看懂 了吗?试着用这种方法把它补充 完整。 18÷3=6 利用除法算式 3 6 9 18 用这个数除以一个整数,如果除得的商正好是整 数且没有余数,那么这个整数就是这个数的因数。 第三步 精读教材 除数和商是被除数18的因 数 列举法 集合法 3 6 9 18 怎样表示一个数的因数 呢? 30的因数有哪些?36呢? 30÷1=30 30÷2=15 30÷3=10 30÷5=6 36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6 30的因数有: 1,2,3,5,6,10,15, 30 列 举 法 30的因数 1,2,3,5, 6, 10,15, 30 36的因数有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36 列 举 法 36的因数 1,2,3,4,6, 9,12,18, 36 30的因数有:1,2,3,5,6,10,15,30。 36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。 18的因数有:1,2,3,6,9,18。 观察我们找到的这些因数,你发现了什么? 一个数最小的因数是 1, 最大的因数是它本身。 因数是成对出现的,所以一般都是双数个, 但是像4,9,16,…这样的数除外。 利用乘法算式 用2分别乘1、2、3……, 所得的积都是2的倍数。 这个数与非零自然数的乘积都是这个数的倍数。 教材中这样找倍数的方法你看懂 了吗?试着用这种方法把它补充 完整。 列举法 集合法 6 6 8 10 12 怎样表示一个数的因数 呢? 3的倍数有哪些?5呢? 3×1=3 3×2=6 3×3=9 3×4=12 3×5=15 …… 5×1=5 5×2=10 5×3=15 5×4=20 5×5=25 …… 3的倍数有: 3,6 ,9,12, 15,… 列 举 法 3的倍数 3,6 ,9,12, 15,… 5的倍数有: 5,10,15,20,25,… 列 举 法 5的倍数 5,10,15,20, 25,… 2的倍数有:2,4,6,… 3的倍数有:3,6,9,12,15,… 5的倍数有:5,10,15,20,25,… 在找倍数的过程中,你 发现了什么? 一个数最小的倍数是它本身, 没有最大的倍数。 一个数的因数的个数是有限的,而 倍数的个数是无限的。 1 它本身 它本身 一个数没有最大的倍数 通过预习,你有哪些收获? 1.找一个数的倍数的方法: 列乘法算式找。这个数与非零自然数的乘积都是这个数的倍数。 列除法算式找。一个整数除以这个数,商是整数而没有余数,这 个整数就是这个数的倍数。 2.一个数的倍数的表示方法:(1)列举法。(2)集合法。 一个数的倍数的个数是无限的,其中最 小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 第四步 我的收获 1 2 第五步小试牛刀 教材P7练习二第2题 写出下面各数的因数。 10 17 28 32 48 10的因数有:1,2,5,10。 17的因数有:1,17。 28的因数有:1,2,4,7,14,28。 32的因数有:1,2,4,8,16,32。 48的因数有:1,2,4,6,8,12,24,48。 写出下面各数的倍数(各写5个)。 4 7 10 6 9 4的倍数有:4,8,12,16,20(答案不唯一) 7的倍数有:7,14,21,28,35(答案不唯一) 10的倍数有:10,20,30,40,50(答案不唯一) 6的倍数有:6,12,18,24,30(答案不唯一) 9的倍数有:9,18,27,36,45(答案不唯一) 18 1 一个数的最大因数和最小倍数是它本身。 42 第2课时 找一个数的因数和倍数的方法 RJ 五年级下册 2 因数与倍数 口算下面各题,说说谁是谁的倍数?谁是谁的因数? 34÷2= 2÷4= 18÷6= 34÷2=17,商是整数没有余数,所以 34是2和17的倍数,2和17是34的因数。 17 34÷2= 2÷4= 18÷6= 2÷4=0.5,商是小数不是整 数,没有因数和倍数的关系。 0.5 口算下面各题,说说谁是谁的倍数?谁是谁的因数? 17 18÷6=3,商是整数没有余数,所以18 是6和3的倍数,6和3是18的因数。 34÷2= 2÷4= 18÷6=3 口算下面各题,说说谁是谁的倍数?谁是谁的因数? 17 0.5 34÷2= 2÷4= 18÷6=17 0.5 3 思考 口算下面各题,说说谁是谁的倍数?谁是谁的因数? 18的因数只有6和3吗? 找一个数的因数的方法 1 18的因数有哪几个?2 根据因数的意义和因数与倍数的关系:【方法一】 18是哪两个数的乘积 18=1×18 18=2×9 18=3×6 18的因数有1,18, 2,9,3,6。 18的因数有哪几个?2 根据乘、除法的关系:被除数÷除数=商 (积) (乘数)(乘数) 【方法二】 18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6 18能被哪些数整除 18的因数有1,18, 2,9,3,6。 18的因数 1、2、3、6、9、18 18的因数有1、2、3、6、9、18。列举法 怎样表示一个数的因数呢? 30的因数有哪些?36呢? 30的因数有:1,2,3,5, 6,10,15, 30。 36的因数有:1,2,3,4, 6,9,12,18, 36。 36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6 30÷1=30 30÷2=15 30÷3=10 30÷5=6 像36÷6=6这样除数 和商都是6,只写一个。 30的因数有:1,2,3,5,6,10,15,30。 36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。 18的因数有:1,2,3,6,9,18。 18的最小因数是( ),最大因数是( ) 30的最小因数是( ),最大因数是( ) 36的最小因数是( ),最大因数是( ) 1 18 1 30 1 36 你发现了什么? 一个数最小的因数是( ), 最大的因数是( )。 一个数的因数的个数是有限的。 1 它本身 因数的特征 2的倍数有哪些?3 根据倍数的意义和因数与倍数的关系:【方法一】 2与非0自然数的积 2×1=2 2×2=4 2×3=6 …… 2的倍数有2,4, 6…… 找一个数的倍数的方法 2 2的倍数有哪些?3 根据乘除法的关系:【方法二】 除以2商是整数无余数 2÷2=1 4÷2=2 6÷2=3 …… 2的倍数有2,4, 6…… 2的倍数 2、4、6…… 2的倍数有2、4、6……列举法 怎样表示一个数的倍数呢? 3的倍数有哪些?5呢? 3的倍数有:3,6,9,12,15,… 3×1=3 3×2=6 3×3=9 3×4=12 3×5=15 …… 5的倍数有:5,10,15,20,25,… 5×1=5 5×2=10 5×3=15 5×4=20 5×5=25 …… 2的倍数有:2,4,6,… 3的倍数有:3,6,9,12,15,… 5的倍数有:5,10,15,20,25,… 在找倍数的过程中, 你发现了什么? 一个数最小的倍数是它本身, 没有最大的倍数。 倍数的特征 一个数的因数的个数是有限的, 一个数的倍数的个数是无限的。 1.写出24的全部因数,说一说你是怎么找到的。 24是哪两个数的乘积 24=1×24 24=2×12 24=3×8 24=4×6 24÷1=24 24÷2=12 24÷3=8 24÷4=6 24能被哪些数整除 24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。 2.填空。 (1)30的因数有(         ),也可以用图 来表示:30的因数 (2)48的因数(          ), 其中最小的因数是(   ),最大的因数是(   )。 1,2,3,5,6,10,15,30 1,2,3,5, 6,10,15,30 1,2,3,4,6,8,12,16,24,48 1 48 (3)一个数的最小因数是(   ),最大因数是(   ), 一个数的因数的个数是(   )。 (4)一个数的倍数的个数是(    ),其中最小的倍数 是(   ),(   )最大的倍数。 (5)写出50以内7的倍数(        )。 (6)一个数的最小倍数是8,它的因数有(      )。 无限的 它本身 没有 7,14,21,28,35,42,49 1,2,4,8 1 它本身 有限的 3.判断。 (1)1是任何非0自然数的因数。 (  ) (2)一个数越大,它的因数就越多。 (  ) (3)一个数的倍数一定比它的因数大。(  ) (4)4的倍数比40的倍数少。(  ) (5)因为12和18是6的倍数,所以12与18的和也是6的倍数。(  ) 辨析:一个数的因数的个数是有限的,而一个数的倍 数的个数是无限的,与数本身的大小无关。 这节课你们都学会了哪些知识? 列乘法或除法算式。一个数的倍数的个数是无限的,最 小的是它本身。 用这个数依次乘非0自然数。一个数的倍数的个数是无 限的,最小的是它本身。 第2课时 找一个数因数和倍数的方法 第2单元 因数与倍数 RJ 5年级下册 1.把中间符合条件的数填入相应的热气球里。(选 题源于教材P7第1题) 1,2,3,4, 6,9,12, 18,36 1,2,3,4, 5,6,10, 12,15,20, 30,60 2.把是5的倍数的星星涂上黄色。(选题源于教材P7 第3题) 5的倍数有:5,35,10,55,60,100。(涂色略) 3.15的因数有哪些?15是哪些数的倍数?(选题源 于教材P7第4题) 15的因数有:1,3,5,15。 15是1,3,5,15的倍数。 4.下面的说法正确吗?正确的画“√”,错误的画 “×”。(选题源于教材P7第5题) (1)1是1,2,3,…的因数。 ( ) (2)8的倍数只有16,24,32,40,48。 ( ) (3)36÷9=4,所以36是9的倍数。 ( ) (4)5.7是3的倍数。 ( ) √ × √ × 5.填空。(选题源于教材P8第6题) 1的因数有( )个,7的因数有( )个,10的 因数有( )个。 1 2 4 知识点 1 找一个数因数的方法 1.30的因数有哪几个? 30=(  )×(  ) 30=(  )×(  ) 30=(  )×(  ) 30=(  )×(  ) 30的因数有: ________________________________。 1 30 2 15 3 10 5 6 1,2,3,5,6,10,15,30 2.7的倍数有哪些? 7×1=(  )   7×2=(  ) 7×3=(  ) 7×4=(  ) 7×5=(  ) …… 7的倍数有: _________________________________…… 知识点 2 找一个数倍数的方法 7 14 21 28 35 7,14,21,28,35 3.填一填。 (1)40的因数有(            ),其 中最小的因数是(  ),最大的因数是(  )。 (2)60以内7的倍数有(   ),其中最小的倍数是(  )。 1,2,4,5,8,10,20,40 知识点 3 找因数和倍数方法的运用 1 40 7,14,21,28,35,42,49,56 7 (3)一个数的最大因数是36,它的所有因数是 (          ),这个数的最 小倍数是(  )。 (4)一个自然数的最大因数与最小倍数都是17,这个 数是(  )。 1,2,3,4,6,9,12,18,36 36 17 (5)一个自然数比30小,它既是3的倍数,又有因数7 ,这个自然数是(  )。21 4.选择。(将正确答案的字母填在括号里) (1)9的倍数一共有(  )个。 A.3   B.9   C.100   D.无数 (2)下面各数中,因数个数最多的是(  )。 A.12 B.42 C.50 D.64 D B 5.说理题。 “一个数的倍数一定比它的因数大。”这句话是对 的还是错的?请说明理由。 易错辨析 这句话是错的,因为一个数最大的因数 等于它最小的倍数。 6.把下面的数写在相应的横线上。 1,2,42,24,6,14,7,21,3 3的倍数:_____________________ 42的倍数:_____________________________ 42,24,6,21,3 提升点 1 找因数和倍数 1,2,42,6,14,7,21,3 7.一个数既是48的因数,又是8的倍数,同时有因数2 和3,这个数可能是多少? 48的因数有1,2,3,4,6,8,12,16,24, 48,这10个数中是8的倍数的有:8,16,24, 48,这4个数中同时有因数2和3的有24和48,所 以这个数可能是24或48。 提升点 2 利用找因数和倍数的方法解题 8.用24个小正方形摆一个长方形,有几种不同的摆 法? 有4种不同的摆法。
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