五年级数学下册公因数和最大公因数教学课件

五年级数学下册公因数和最大公因数教学课件

剪纸中的数学公因数和最大公因数 剪纸中的数学公因数和最大公因数第一课时 公因数和最大公因数新授课第一课时：认识公因数和最大公因数，会用列举法和筛选法求公因数和最大公因数第二课时：用短除法求两个数的最大公因数，探索特殊关系中两个数的最大公因数第三课时：用最大公因数解决实际问题第四课时：智慧大闯关 一、12的因数：16的因数：二、一个长方形纸片可以剪成三个边长是2厘米的正方形（如下图），原来长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米。三、用短除法分解质因数30温故而知新1、2、3、4、6、121、2、4、8、1662302153530=2×3×5 这张纸长24厘米，宽18厘米。我们把它剪成边长是整厘米的正方形吧。要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米呢？情境导入你是怎样理解整厘米、没有剩余的呢？ 边长是整厘米的正方形剪完没有剩余。正方形的边长可以是几厘米？合作探究长方形纸长24cm、宽18cm正方形边长1cm2cm3cm4cm5cm6cm能否没有剩余操作记录单用尺子在长方形的纸上画出边长是整厘米数的正方形，而且最后没有剩余！并且把画的情况记录下来。 用边长1厘米的正方形来摆。24÷1=24（个）18÷1=18（行）剪成边长是1厘米的正方形纸片正好，没有剩余。24厘米18厘米合作探究正方形边长1cm2cm3cm4cm5cm6cm能否无剩余√ 用边长2厘米的正方形来摆。24厘米18厘米24÷2=12（个）18÷2=9（行）合作探究正方形边长1cm2cm3cm4cm5cm6cm能否无剩余√√剪成边长是2厘米的正方形纸片正好，没有剩余。 算一算就知道有没有剩余：24÷3=8(个)，剪成边长3厘米的正方形纸片正好，没有剩余。18÷3=6（行）。3厘米24厘米18厘米合作探究正方形边长1cm2cm3cm4cm5cm6cm能否无剩余√√√ 24厘米18厘米4厘米剪成边长是4厘米的正方形纸片24÷4=6（个），18÷4=4（行）……2（厘米）。有剩余。剩余2厘米合作探究正方形边长1cm2cm3cm4cm5cm6cm能否无剩余√√√× 剪成边长是5厘米的正方形，有剩余。18厘米24厘米正方形边长1cm2cm3cm4cm5cm6cm能否无剩余√√√××24÷5=4（个）……4（厘米）18÷5=3（行）……3（厘米）5cm 剪成边长是6厘米的正方形，没有剩余。18厘米24厘米正方形边长1cm2cm3cm4cm5cm6cm能否无剩余√√√××√24÷6=4（个）18÷6=3（行）6cm 长方形纸长24cm、宽18cm正方形边长1cm2cm3cm4cm5cm6cm能否无剩余√√√××√操作记录单：剪成边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形纸片都正好没有剩余；剪成边长是4厘米、5厘米……的正方形纸片，有剩余。 要想把长24厘米、宽18厘米的纸剪成边长是整厘米的小正方形，小正方形的边长为什么可以是1,2,3,6厘米？4，5厘米为什么不行？动动脑长方形纸长24cm、宽18cm正方形边长1cm2cm3cm4cm5cm6cm能否摆满√√√××√1,2,3,6与24和18之间有什么关系？ 长宽24÷1=2418÷1=1824÷2=1218÷2=924÷3=818÷3=624÷6=418÷6=31、2、3、6与24、18有什么关系呢？它们既是24的因数，也是18的因数。合作探究 24的因数18的因数1、2、3、8、12、4、246、6、2、1、3、9、1824和18公有的因数24和18的公因数合作探究其中6是最大的，是24和18的最大公因数。 几个数公有（共同）的因数叫做这几个数的（）；其中最大的一个叫做这几个数的（）。你能用自己的话说一说什么是公因数，什么是最大公因数吗？公因数最大公因数 怎样找12和18的公因数和最大公因数？你想怎样找？试试看!合作探究 1.分别列出12和18的因数。12的因数有：18的因数有：12341269182.找出12和18公有的因数：1233.12和18的最大公因数：661236列举法怎样找12和18的公因数和最大公因数？ 1.先找出12的因数：1、2、3、6。6。1、2、3、4、6、12。2.再从12的因数中筛选出18的因数：3.最后找出12和18的最大公因数：怎样找12和18的公因数和最大公因数？筛选法 1、15和40的公因数有哪些？最大的公因数是多少？15的因数有。40的因数。15和40的公因数有，最大公因数是。1、3、5、151、2、4、5、8、10、20、401、55练一练 16的因数28的因数1214816728416和28的公因数16和28的最大公因数是（）。2.填一填。4124（1）三、自主练习 36的因数42的因数12336和42的公因数36和42的最大公因数是（）。691214721436184261236（2）三、自主练习 几个数公有（共同）的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。课堂小结 列举法筛选法1、分别写出两个数的因数2、找出两个数公有的因数3、找出两个数的最大公因数1、先找出其中一个数的因数2、再从中筛选出另一个数的因数（两个数的公因数）3、找出两个数的最大公因数 公因数和最大公因数新授课第一课时：认识公因数和最大公因数，会用列举法和筛选法求公因数和最大公因数第二课时：用短除法求两个数的最大公因数，探索特殊关系中两个数的最大公因数第三课时：用最大公因数解决实际问题第四课时：智慧大闯关 剪纸中的数学公因数和最大公因数第二课时 温故而知新长方形纸长24cm、宽18cm正方形边长1cm2cm3cm4cm5cm6cm7cm能否摆满√√√××√× 几个数公有（共同）的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。你能用自己的话说一说什么是公因数，什么是最大公因数吗？ 列举法筛选法1、分别写出两个数的因数2、找出两个数公有的因数3、找出两个数的最大公因数1、先找出其中一个数的因数2、再从中筛选出另一个数的因数（两个数的公因数）3、找出两个数的最大公因数 公因数和最大公因数新授课第一课时：认识公因数和最大公因数，会用列举法和筛选法求公因数和最大公因数第二课时：用短除法求两个数的最大公因数，探索特殊关系中两个数的最大公因数第三课时：用最大公因数解决实际问题第四课时：智慧大闯关 用短除法分解质因数30302153530=2×3×5 2312186923……用公因数2去除……用公因数3去除……除到公因数只有1为止12和18的最大公因数是：2×3=6。相当于除法竖式中的除数，是两个数共同的质因数相当于除法竖式中的商。相当于除法竖式中的被除数。短除法 用短除法求下列每组数的最大公因数。36和5460和18练一练2336541827693232×3×3=1836和54的最大公因数是23601830910360和18的最大公因数是2×3=6 用短除法求下列每组数的最大公因数。5和1064和3255101255和10的最大公因数是226432321616864和32的最大公因数是2×2×2×2×2=32284242221练一练 找出下面每组数的最大公因数，你有什么发现？5和13（）8和9（）7和10（）32和15（）我发现：当两个数只有公因数（）时，他们的最大公因数也是（）。特殊关系中两个数的最大公因数111111互质关系 找出下面每组数的最大公因数，你有什么发现？4和8（）33和11（）7和56（）36和12（）我发现：当两个数成（）关系时，他们的最大公因数就是（）。特殊关系中两个数的最大公因数411712倍数较小的那个数 写下列每组数的最大公因数。5和1064和3255和10的最大公因数是64和32的最大公因数是32 巩固练习1、两个相邻的非0自然数的最大公因数是（）A.1B.较小的数C.较大的数D.无法确定2、两个不同质数的最大公因数是（）A.1B.较小的数C.较大的数D.无法确定AA例：1和2，3和4，15和16，20和21，120和121每组中的两个数都只有公因数1，所以最大公因数也是1.解析：质数只有1和它本身两个因数，所以两个不同的质数公因数只有1，最大公因数也是1. 巩固练习3、如果a÷b=3(a,b均为非0自然数)，那么a与b的最大公因数是（）A.1B.aC.bD.34、如果b=5a(a,b均为非0自然数)，那么a与b的最大公因数是（）A.1B.aC.bD.5解析：由a÷b=3可以看出a是b的3倍，存在倍数关系，所以a与b的最大公因数是较小数b。CB 课堂小结复习公因数和最大公因数探索特殊关系中两个数的最大公因数短除法求最大公因数 公因数和最大公因数新授课第一课时：认识公因数和最大公因数，会用列举法和筛选法求公因数和最大公因数第二课时：用短除法求两个数的最大公因数，探索特殊关系中两个数的最大公因数第三课时：用最大公因数解决实际问题第四课时：智慧大闯关