第15课时 用形如ax+bx=c的方程解决问题 (新授课件)

第15课时 用形如ax+bx=c的方程解决问题 (新授课件)

第15课时用形如ax+bx=c的方程解决问题RJ五年级上册5简易方程 1.一辆汽车平均每小时行驶60千米，x小时共行驶（）千米。2.小明骑自行车每分钟能行x米，那么15分钟能行（）米。3.甲车每小时行40千米，乙车每小时行52千米，两辆车各行驶了x小时，两车共行驶了（）千米。60x15x40x＋52x 小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？我每分钟骑250m。我每分钟骑200m。 小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？我每分钟骑250m。我每分钟骑200m。从图中你得到了哪些数学信息？小林每分钟骑250m,小云每分钟骑200m。两人在相距4.5km的路上相向而行。 我每分钟骑200m。我每分钟骑250m。小云4.5km小林小林的路程200m=0.2km250m=0.25km小云的路程小林的路程+小云的路程=总路程你能用图把这道题的意思表示出来吗？ 小林的路程+小云的路程=总路程0.25x+0.2x=4.5解:设两人x分钟后相遇。我每分钟骑200m。我每分钟骑250m。小云4.5km小林小林的路程200m=0.2km250m=0.25km小云的路程方法一： 小林的路程+小云的路程=总路程0.25x+0.2x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=109：00过10分钟就是9：10。答：两人9：10可以相遇。解:设两人x分钟后相遇。小林骑的路程＋小云骑的路程=0.25×10＋0.2×10=4.5=总路程检验： 我每分钟骑200m。我每分钟骑250m。小云4.5km小林小林的路程200m=0.2km250m=0.25km小云的路程（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程（0.25+0.2）x=4.5解:设两人x分钟后相遇。方法二： （两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程（0.25+0.2）x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=109：00过10分钟就是9：10。答：两人9：10可以相遇。解:设两人x分钟后相遇。检验：两人每分钟骑的路程和×相遇时间＝（0.25＋0.2）×10＝4.5＝总路程 我每分钟骑200m。我每分钟骑250m。小云4.5km小林小林的路程200m=0.2km250m=0.25km小云的路程通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。这里是用速度、时间和路程的数量关系来列方程。 归纳总结：（讲解源于《点拨》）相遇问题的等量关系：甲的路程＋乙的路程=总路程（甲速度＋乙速度）×相遇时间=路程 1.甲、乙两地相距380km，客车与货车同时从两地相对开出，4小时后在途中相遇。已知客车每小时行45km，货车每小时行xkm。(1)连一连。速度和是多少？45×4相遇时客车行了多少千米？4x相遇时货车行了多少千米？45＋x 2．甲、乙两车从相距750km的两地同时开出，相向而行，5小时后相遇，甲车每小时行80km，乙车每小时行xkm。根据关系式列出方程：(1)速度和×相遇时间＝总路程__________________甲车行的路程＋乙车行的路程＝总路程__________________________速度和＝总路程÷相遇时间__________________________80＋x＝750÷5(x＋80)×5＝75080×5＋5x＝750 3.两个工程队共同修一条长1350m的路，两队同时从两端相向施工，15天修完。甲队每天修40m，乙队每天修多少米？解：设乙队每天修xm。15×(40+x)=135040+x=90x=50答：乙队每天修50m。 4.甲、乙两城相距405千米，一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行驶75千米。一辆摩托车同时从乙城开往甲城，3小时后两车相遇。摩托车每小时行驶多少千米？解：设摩托车每小时行驶x千米。75×3+3x=405225+3x=405225+3x-225=405-2253x=1803x÷3=180÷3x=60答：摩托车每小时行驶60千米。 5.A、B两地相距480km，两辆汽车从两地同时相对开出。已知甲车每小时行85km，乙车每小时行75km，几小时后两辆车正好相遇？解：设x小时后两车正好相遇。（85+75）x=480160x=480160x÷160=480÷160x=3答：3小时后两车正好相遇。 6.甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船57.6km。甲船每小时行32.5km，乙船每小时行多少千米？（选题源于教材P82练习十七第14题）解：设乙船每小时行xkm。(x－32.5)×18＝57.6x－32.5＝3.2x＝35.7答：乙船每小时行35.7km。 解决行程问题的步骤：1.画线段图分析数量关系，找出等量关系；2.根据速度、时间和路程三者之间的数量关系列方程解答。通过这节课学习，你有哪些收获？ 作　业请完成教材第82页练习十七第12题。补充作业请完成《典中点》剩余习题，具体内容见习题课件。