第1讲 寻找规律

第1讲 寻找规律

‎ ‎ 第1讲 寻找规律 一、知识要点 按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。‎ 按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。‎ 二、精讲精练 ‎【例题1】在括号内填上合适的数。‎ ‎（1）3，6，9，12，（ ），（ ）‎ ‎（2）1，2，4，7，11，（ ），（ ）‎ ‎（3）2，6，18，54，（ ），（ ）‎ 举一反三1：‎ ‎ 1.在下面的括号里填上合适的数。‎ ‎（1）2，4，6，8，10，（ ），（ ）‎ ‎（2）1，2，5，10，17，（ ），（ ）‎ ‎2.按规律填数。‎ ‎（1）2，8，32，128，（ ），（ ）‎ ‎（2）1，5，25，125，（ ），（ ）‎ ‎3.先找规律再填数。‎ ‎12，1，10，1，8，1，（ ），（ ）‎ ‎【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。‎ 5‎ ‎ ‎ ‎（1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ）‎ ‎（2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ）‎ ‎（3）3,4,7,3,4,10,3,4,13，（ ），（ ），（ ）‎ 举一反三2：‎ ‎1.按规律填数。‎ ‎（1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ）‎ ‎（2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ）‎ ‎2.在括号里填上适当的数。‎ ‎（1）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ）‎ ‎（2）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ）‎ ‎3.找规律填数。‎ ‎（1）4，7，8，4，6,13,4,5,18，（ ），（ ），（ ）‎ ‎（2）1,2,3,2,4,6,3,8,9，（ ），（ ），（ ）‎ ‎【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。‎ ‎（1）2，5，14，41，（ ） （2）252，124，60，28，（ ）‎ ‎（3）1，2，5，13，34，（ ） （4）1，4，9，16，25，36，（ ）‎ 练习3：‎ ‎1.按规律填数。‎ ‎（1）2，3，5，9，17，（ ），（ ） ‎ ‎（2）2，4，10，28，82，（ ），（ ）‎ ‎2.按规律填数。‎ ‎（1）5，9，6，10，7，（ ），（ ） ‎ 5‎ ‎ ‎ ‎（2）2，3，6，18，（ ）‎ ‎3.按规律填数。‎ ‎6，12,20,30,42，（ ）‎ ‎【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，在空白处填入适当的数。‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎9‎ ‎14‎ ‎7‎ ‎12‎ ‎11‎ ‎16‎ ‎9‎ ‎14‎ ‎13‎ ‎（1）‎ ‎9‎ ‎3‎ ‎27‎ ‎12‎ ‎4‎ ‎36‎ ‎36‎ ‎12‎ ‎（3）‎ 练习4：找出下列图形中各数的排列规律，在空缺处填上适当的数。‎ ‎3‎ ‎7‎ ‎5‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎10‎ ‎14‎ ‎12‎ ‎16‎ ‎14‎ ‎（1）‎ ‎5‎ ‎15‎ ‎12‎ ‎7‎ ‎21‎ ‎18‎ ‎9‎ ‎27‎ ‎（3）‎ 5‎ ‎ ‎ ‎【例题5】按规律填数。‎ ‎（1）187，286，385，（ ），（ ）‎ ‎23‎ ‎31‎ ‎2541‎ ‎41‎ ‎23‎ ‎4643‎ ‎35‎ ‎24‎ ‎（2）‎ 练习5：根据规律，在空格内填数。‎ ‎（1）198，297，396，（ ），（ ）‎ ‎32‎ ‎54‎ ‎3864‎ ‎21‎ ‎45‎ ‎2665‎ ‎32‎ ‎57‎ ‎（2）‎ ‎37‎ ‎25‎ ‎3895‎ ‎23‎ ‎45‎ ‎2775‎ ‎34‎ ‎25‎ ‎（3）‎ 5‎ ‎ ‎ 三、课后作业 ‎1、仔细观察找出规律，再填数。‎ ‎（1）12,1,10,1,8,1，（ ）,（ ），（ ）‎ ‎（2）3,5,10,12,17，（ ）,（ ），（ ）‎ ‎（3）3,2,9,2,27,2，（ ）,（ ），（ ）‎ ‎（4）1,2,2,4,3,8,4,16,5，（ ）,（ ），（ ）‎ ‎（5）4,24,6,36,8,54，（ ）,（ ），（ ）‎ ‎2、观察下面各数列的规律，然后在括号里填上适当的数。‎ ‎（1）1,0,2,5,3,10,4,15，（ ）,（ ），（ ）‎ ‎（2）1,6,5,10,9,14,13，（ ）,（ ），（ ）‎ ‎（3）1,2,2,6,3，18,4,54，（ ）,（ ）‎ ‎（4）7,14,10,12,14,9,19,5，（ ）,（ ）‎ ‎（5）3,1,6,2,12,3,24,4，（ ）,（ ），（ ）‎ ‎（6）2,3,4,5,8,7,16,9，（ ）,（ ）‎ ‎3、先找出规律，在括号内填上适当的数。‎ ‎（1）5,9,17,33,65，（ ）,（ ），（ ）‎ ‎（2）1，1,2,3,5,8,13,21，（ ）,（ ），89‎ ‎（3）2,3,5,9，（ ），33,65.‎ ‎（4）1,3,7,15，（ ），63,127‎ ‎（5）1,4,9,16,25，（ ）,（ ），64,81‎ 5‎