四年级上册数学教案 1亿张纸摞起来有多高 北京版 (3)

四年级上册数学教案 1亿张纸摞起来有多高 北京版 (3)

‎1亿张纸摞起来有多高 北京小学大兴分校 刘玲 教学内容：北京版《义务教育教科书·数学》四年级上册19页。‎ 教学目标：‎ ‎1、通过猜想、试验、推理等探究活动，让学生直观感受1亿的大小，并能用可想象的素材来表达对1亿大小的认识，发展学生的数感。‎ ‎2、渗透数学学习的探究方法，使学生学会选择合适的标准，理解和掌握大数的推算方法。‎ ‎3、在实践活动中培养学生严谨、科学的态度和主动参与、乐于合作的意识。‎ 教学重点：帮助学生建立对1亿的直观感受，培养学生的数感。‎ 教学难点：培养学生的数感。‎ 教学准备：两包A4打印纸、词典、尺子、硬币。‎ 教学过程：‎ 一、想象：1亿张纸摞起来有多高？‎ 同学们，我们学习了生活中的大数，这些大数到底有多大？我们可以借助身边熟悉的事物来研究，今天我们以1亿张纸摞起来有多高为例，来感受一下1亿的大小。‎ ‎1亿张纸摞起来有多高？‎ 学生猜想：课桌一样高，1人多高，一栋楼高......‎ ‎【设计意图：以生活中最常见的纸为例，让学生凭借自己的想象进行猜测，在争论中激发探究的兴趣。同时形成猜想与实际的巨大反差，对大数的感受留下深刻的印象。】‎ 二、探究：1亿张纸摞起来有多高？‎ 6‎ 光凭想象是不够的，要用事实说话！1亿张纸摞起来有多高？你想用怎么测量？‎ ‎1、讨论方法 ‎①测量1亿张纸。‎ ‎②测量1张纸的高度，再计算1亿张纸的高度。‎ ‎③测量100张或1000张纸的高度，再推算1亿张纸的高度。‎ ‎④测量1厘米的高度，数一数有多少张，再计算出一张纸的高度。‎ 教师实时板书学生提供的研究方法：‎ 测量 ‎1亿张 ‎1张纸 ‎1本书 ‎100张 ‎1000张 ‎……‎ 从一本书中，怎么能快速地找到100张纸呢？解决页码的问题。‎ 小结：直接测量1亿张纸的高度，是一件很困难的事，但办法总比困难多。不方便直接测量，可以选择一部分进行测量，把这一部分作为标准，推算出整体是多少。‎ ‎【设计意图：通过讨论，学生寻找到实践活动的探究方法，明确了选择一部分作标准很重要，通过部分推算出整体，培养了学生分析和解决问题的能力。】‎ ‎2、小组活动 要求：‎ 6‎ ‎①可以借鉴同学的方法 ，也可以用自己的方法。‎ ‎②用自己准备的材料，老师也提供一些材料，需要的组借用。‎ ‎③把推算的过程记录下来，可以用表格，也可以不用。‎ ‎【设计意图：竖型表格更能形象地体现纸张堆叠，同时便于学生进行推算和汇报，能让人清晰地看到纸张的变化对应高度的变化。】‎ ‎3、汇报交流 活动后，学生简要叙述研究的过程。‎ 生：我们组选择的是新华字典，我们测量了100张纸的高度，大约是1厘米。这样的100张纸摞起来，测量高度大约是1厘米。1000张纸就是10厘米。‎ 师：你是怎么从100张纸的高度，推算出1000张纸的高度？ ‎ 生：1000是100的10倍，那么1000张纸的高度也应该是100张纸高度的10倍，也就是10厘米。1 0000张纸就是100厘米。10 0000张纸就是1000厘米，100 0000张就是1 0000厘米，1000 0000张就是10 0000厘米，1亿张纸就是100 0000厘米。‎ 师：为了简便，在算到高度为100厘米的时候，直接换算成1米。‎ 如果学生说不清楚是如何推算的，教师可以用课件演示，让学生亲历推算 6‎ 的过程，理解这样推算的方法。‎ 师：刚才这一组用简洁的语言叙述了他们选择测量的标准，推算的方法和最后得到的结论。哪个组选择测量的标准和他们组不同？说说你们组的标准是什么，又是怎么推算的？‎ 再请一组介绍研究的过程和推算的方法，把推算的方法说透。‎ 师：同样是1亿张纸，为什么有的组推算的结论不同呢？‎ 生：我们选的纸不一样，不同的纸，它的厚度不同。‎ 小结：我们选择的标准不同，加上测量时的误差，推算的结论肯定会有差别。1张纸的厚度差别好像不太明显，但是1亿纸摞起来，高度的差距是惊人的。正所谓“失之毫厘，谬以千里”，我们不能小看生活中任何 “一毫一厘”。‎ ‎【设计意图：通过实验、推理、表达、交流，使学生在具体情境中体会1亿的大小，同时掌握了此类问题的研究方法，即选择合适的标准，进行正确的推算。】‎ 三、对比：1亿张纸摞起来有多高？‎ 通过同学们的探究，我们发现1亿张打印纸摞起来的高度大约是10000米。‎ ‎10000米到底是多高呢？让我们通过一组图片来感受一下。‎ 出示图片：这是一个人的高度，大约1.75米，他在10层楼面前显得那么小，这栋楼其实只有40米左右。如果把它与具有405米高的中央电视塔对比来看，这栋楼好像也不那么高了。当我们把中央电视塔与世界第一高峰珠穆朗玛峰比较时，中央电视塔的高度又显得那么微不足道，大家知道珠穆朗玛峰多高吗？珠穆朗玛峰的高度还不到10000米， 1亿张纸摞起来比它还高！‎ 现在请回忆一下课前你的猜想，有人说一人高，有人说几层楼高，1亿张纸摞起来的高度可比它们震撼多了。不通过研究，我们怎么敢想象它有这么高啊！‎ ‎【设计意图：与生活中可想象的素材进行比较，动画演示人、楼房、中央电视塔、珠穆朗玛峰高度的对比，‎ 6‎ 使学生内心受到震撼，帮助学生建立对1亿的直观感受，培养了数感。】‎ 四、练习：1亿本数学书摞起来有多高？‎ ‎1亿数学书摞起来大约有多高呢？‎ 对于这个问题，你有什么方法进行研究？‎ 生: 测量1本数学书的高度，再计算。‎ 生：测量10本数学书的高度，再推算。‎ 我们已经研究了1亿张纸摞起来的高度，同样是1亿，我们能不能借助刚才研究的结论，不测量，推理一下1亿枚硬币摞起来大约是多高？‎ ‎【设计意图：此练习题巩固了类似问题的研究方法，即选择合适的标准进行测量，然后推算出结论。不仅如此，通过教师的有效引导，让学生借助1亿张纸的研究结论进行推理，培养学生的推理能力，进一步发展学生的数感。】‎ 五、本课小结 对于1亿这样的大数直接研究是一件很困难的事，但是我们可以选择一个稍小的、合适的标准，同学们选择的100张、1000张就是合适的标准，它方便测量，又容易推算，进而解决了看似很复杂的问题。反过来，对于很小数的研究，不好直接入手，我们也可以选择一个大一点的、合适的标准，便于测量和推算。比如要研究1张的厚度，刚才同学们都说了，测量起来很困难，我们可以选择1000张纸做标准，使测量更加方便，再推算出1张纸的厚度。所以遇到类似的难题，选择合适的标准很重要，怎么才算合适？那就是方便测量、容易推算。‎ 通过这节课的学习，你有什么收获？‎ ‎1亿真的很大。‎ 学会了解决问题的方法。‎ ‎......‎ 6‎ ‎【设计意图：总结解决类似问题的研究方法，并将方法进行拓展、提升，培养学生解决问题的能力，使学生积累数学学习的活动经验。】‎ 6‎