北师大版四年级数学上册总复习空间与图形+整理与复习+认识更大的数总复习

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北师大版四年级上册数学总复习空间与 图形（一） 线与角的复习 在线与角的这个单 元中我们学了哪些 知识？我们一起去 看看…… 周角：等于360度 平角：等于180度 钝角：大于90度小于180度 直角：等于90度 锐角：大于0度小于90度 1平角＝2直角 1周角=2平角=4直角 像手电筒，汽车灯和太阳等射出来的光线近似的看成是射线。 1、直线、线段、射线的区别和联系 直 线： 没有端点，无限长 射 线： 只有一个端点，无限长 线 段： 有两个端点，有限长 2、各种角的比较和联系 例1、把各角按要求填入方框内 想：锐角是大于0小于90度的 角，所以小于90度的角有50度 9度、89度。 钝角是大于90度小于180度的 角，所以钝角有175度、 95度、102度 180度是平角，90度是直角 50度 180度 9度89度 90度 175度 95度 102度 锐角 钝角 平角 直角 角 的 记 法 1 2 角通常用符号“ ”来表示。 1记作: 2记作: 读作:角1 读作:角2 注意与小于号“﹤”的分 别 角的大小与什么有关 角的大小与角的两端画出的长短无关， 与角的两条边叉开的大小有关，叉开 的越大，角就越大，叉开的越小，角 就越小。 重要知识点 • 1.过一点能画 条射线 • 2.过一点能画 条直线 • 3.过一点能画 个角 • 4.过两点能画 条直线 无数 无数 无数 1 想一想：什么样的线是互相平行的？ ∟ ∟ ∟ 在同一平面内，距离处处相等的 两条直线（或线段、射线）互相平 行。 距离 距离 距离 两直线相交成直角时， 这两条直线互相垂直。 它们的交点叫垂足(AO 垂直于OB,O是垂足) A O B 垂直符号 小 实 验 直线到直线外一点之间垂线段 最短。 · A ·A O ·A O 过直线外一点画已知直线的垂线和平行线 把半圆分成180等份，每一份所对的角叫 做 。记作 “ ” 。一度角 1° 量角的大小，要用量角器角的单位用符号“ °”表示 。 如170° 用量角器量角的步骤 1 55° 124° 用量角器量角的步骤 1 1、把量角器放在角的上面；使量角器的中 心和角的顶点重合； 2、零度刻度线和角的一条边重合； 3、角的另一条边所对的量角器上的刻度， 就是这个角的度数。（注意：一定要从0读来） 55° 124° 小结： 量角的方法： 中心对顶点，0˚对一边； 另边读度数，内外要分辨。 0°线在内，就读内刻度 0°线在外，就读外刻度 你还记得三角板的每个角的度数吗？ （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 30° 90° 60° 90°45° 45° 我想画一个60°的角，你有什么好办法吗？ 三角板里有一个角就是60°，我用它来画。 1.先画一条射线。 2.用三角板60°角的一条 边对齐射线，顶点对齐射 线的端点。 3.从刚才的顶点出发，沿 另一条边再画一条射线。 这样一个60°的角就画成 了。 60° 想一想：用一块三角板可以画出哪些 角？ （提示：一副三角板上的角只有30°、45°、60°、90°。） 用一副三角板可以拼出哪些度数的角？用算式表示 30°＋45°＝75° 45°＋60°＝105° 30°＋90°＝120° 45°＋90°＝135° 15°怎么拼出呢？ 45°－30°＝15°60°＋90°＝150° 用量角器画一个65°角！ 1.先画一条射线。 2.量角器的中心点对齐顶点，0刻度线对 齐射线。 3.找到65°，点上一个点。 注意：从0刻度开始。 4.连成一条射线。 标上65°，这样就完成了。 65° 画角的要点是： 一画线，二重合，三找点，四连线。 北师大版四年级上册数学整理与复习（二） 图形旋转、确定位置、除法、生活 中的负数的整理与复习 有哪些方法可以让 图形的位置发生变 化？ 平移： 轴对称： 旋转： 物体沿直线运动的方式。 物体沿某条直线对折两边 能完全重合。 物体饶着某个点作弧线运 动的方式。 　 说说铅笔作什么运动？ 铅笔向（ ）平移了（ ） 格。右 7 以直线L为（ ），小旗B是小旗 A的（ ）图形。 A B L 对称轴 轴对称 B o A 把三角形A绕（ ）点（ ）旋转 （ ）°得到三角形B。 O 顺时针 90 1、以点A为中心旋转的图形是（ ） 2、以点B为中心旋转的图形是（ ） 3、以点C为中心旋转的图形是（ ） 2 1 3 转一转，说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转的 我们如果用平移、 轴对称、旋转三种 方式在方格纸上作 图该怎么操作？ L 你能以直线L为对称轴画出平移后图 A的对称图形吗？ 本学期中我们学过 哪两种确定位置的 方法？ （3，3） （8，2） （6，1） 以（ ）为观测点，王庄在（ ） 偏（ ）。 新民村 东 北28° 李 西 34 用数对确定位置： 在方向标中确定位置： 如（8，2）读作： ， 表示横轴上是（ ）， 纵轴上是（ ）。 要说清楚（ ），（ ） （ ），有些还要说清楚 （ ）。 数对八二 8 2 观测点 方向 角度 距离 东 南45°南 东 西 南30°南 西6 商店 想一想:( )最大能填几? • 40×( )＜316 90 ×( )＜643 • 50×( )＜408 80 ×( )＜505 除数是两位数的除法法则 • 1.从被除数的( ) 位除起,先用除数的前( ) 位数,如果它比除数小,再试除前( )位。 • 2.除到被除数的哪一位,就在那一位上面写 ( )。 • 3.每求出一位商，余下的数必须比除数( )。小 两最高 三 商 除数是两位数的除法， 要从高位除起，先用除 数试除被除数的前两位， 除到被除数的哪一位就 在哪一位上面写商，每 次除后余下的数必须比 除数小 按要求在 中填入适当的数字，并计算。 商是一位数 ÷2 ÷9 ÷ 8 商是两位数 ÷2 ÷9 ÷ 8 除法算式a÷b＝9……11，如果 被除数和除数同时扩大3倍，商是 （ ），余数是（ ）。 想一想在除法中，商不变的性质， 再根据商不变的性质填空。 商不变的性质：被除数和除数同时 扩大或缩小相同的倍数，商不变， 余数也随着扩大或缩小相同的倍数。 除法算式a÷b＝9……10，如果 被除数和除数同时缩小2倍，商是 （ ），余数是（ ）。 除法算式a÷b＝9，如果被除数 扩大10倍，除数缩小10倍，商是 （ ）。 判断 1.计算除法时，余数一定比除数小。 （　 ） 2.两个数相除商是36，如果被除数减 少10，除数也减少10，商不变。（ ） 3.一个数是50的３倍，则这个数是30 的５倍。 ( ) 4.除法计算中，每次余下的数不能比 除数大。 （　 ） 填空 • 计算480÷20商是（　）位数，最高 位是（　）位。 • 三位数除以两位数的商可能是（　 ）位数，也可能是（　）位数。 • 要使　46÷67的商是两位数，方框 里最小可以填（　），要使商是一 位数，方框里最大可以填（　）。 比0大的数叫做正数。 比0小的数叫做负数。 0既不是正数也不是负数。 （是正负数的分界点） 我记住 1.0与正数的大小关系？ 2.0与负数的大小关系？ 3.所有正数与负数的大小关系？ 4.如何比较负数大小？ 所有的正数都大于0。 所有的负数都小于0。 所有的正数都大于负数。 一个负数中的数字越大，这个负数越小。 正、负数的读法 +2 读作：正二 -2 读作：负二 抢读下面的数： -100 +6.8 -1.8 36 -20-5＋18 100 ①画一条水平直线，规定直线上向右 的方向为正方向。 ②在直线上取一点0（叫原点）。 ③选取一长度作为单位长度,就得到了 数轴。 0 1 2 3 4-4 -3 -2 -1 1、数位及数位顺序表 2、亿以内数的读法和写法 3、数的大小比较 4、数的改写 数位 读法 写法 比较 改写 练习 数位 个 百 十 千 万百 万 十千亿 …… 个 级万 级亿 级 数位顺序表计 单位 位 位 位位 位 每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。 亿以内数的读法： 1）从高位读起，一级一级往下读； 2）读万级的数时，先按照个级 的数的读法来读，然后在后面加 上一个“万”字； 3）每级末尾的0都不读，如果 其他数位有一个或连续几个0， 都只读一个“零”。 读出下面各数。 3240581 807030 读作： 三百二十四万零五百八十一 读作： 八十万七千零三十 12000800 读作： 一千二百万零八百 324600 32000748 70000 4050000 2065003 100005 3602000 260400 1）从高位写起，一级一级 往下写； 2）哪一个数位上一个单 位也没有，就在那个数位 上写0。 亿以内数的写法： 一千零三万零七百 五千八百零九万 写出下面各数： 三千万三千 写作： 10030700 写作： 58090000 写作： 30003000 八百万零三十 写作： 8000030 1）如果位数不同，那么位 数多的数就大； 2）如果位数相同，那么左 起第一位上的数字大的那个 数就大；如果左起第一位上 的数字相同，就比较左起第 二位上的数。 数的大小比较方法： 比较下面各数： 98965（ ）100000 410200（ ）409300 72605（ ）102800 38456（ ）38546 < < < 1）把整万数改写成用“万” 作单位： 把万位后面的四个0去掉，并写上 “万”字。改写前后数的大小不变， 所以用“ = ”表示。 2）省略尾数求近似数：要根据要求 用“四舍五入”的方法省略尾数， 再写上相应的计数单位。这样原数 的大小改变了，所以用“≈”表示。 用万作单位： 50000 40530000 60926000 550300 83460 6098000 50608091 30030000 ＝5万 ＝4053万 ≈6093万 ≈55万 ≈8万 ≈610万 ≈5061万 ＝3003万 10 填空： 1、（ ）个十万是一百万； 10个（ ）是一千万； 1个千万是（ ）个百万； 7个十万是（ ）万。 百万 10 70 52、从个位起第（ ）位是万位， 它的计数单位是（ ）； 第八位是（ ）位，它的计数 单位是（ ）。 万 千万 千万 73、4800300是（ ）位数， 最高位是（ ）； “8”在（ ）位上， 表示8个（ ）， “3”表示（ ）。 百万 十万 3个百 十万 40000300 4、由4个千万、3个百组成的数 写作（ ）； 读作（ ）； 把它四舍五入到万位约等于 （ ）。 四千万零三百 4000万 50055、50048060≈（ ）万； 读作（ ）； 它由（ ）、（ ）、 （ ）、（ ）组成。 五千零四万八千零六十 5个千万 4个万 8个千 6个十 1、与百万位相邻的两个数位 是（ ） A、十万位和万位 B、千万位和十万位 C、千万位和亿位 选 择： B 2、80010600读作（ ） A、八千万零一万零六百 B、八千零零一万零六百 C、八千零一万零六百 C 3、九万零八十 写作（ ） A、90000080 B、 90080 C、 9080 B 4、求近似数 996000（ ） A、≈100万 B、=100万 C、≈100 A 5、9500400（ ）9499090 A、 < B、 = C、 > C 1、最大的五位数是99999， 最小的六位数是111111。 （ ） 判断题： × 100000 2、3062000 只读一个零； 而4009000则一个零也不读。 （ ）√ 3、8987652 > 8987562 （ ）√ 4、998000 ≈ 99 万 4090000 ≈ 409 万 （ ）× 100 = 5、4295600米 ≈ 430万米 （ ）√ 一个零都不读 只1个读零 只2个读零 只3个读零 6666000 6606600 6006660 6660600 6660060 6660006 6600660 6600066 6000666 6600606 6060660 6060066 6060606 2）0、1、2、3、4、5、6、7，组成的最大 七位数是（ ）； 组成的最小七位 数是（ ）。 3）在 1234 这个数前面加上0、9、8可以组 成（ ）个数，分别是 （ ）； 其中最大的数是（ ）； 最小的数是（ ）； 竞赛题：看谁的脑筋转得快！ 76543210 10234567 4 9801234、9081234、8901234、8091234 9801234 考考你！ 1、某市原来电话号码是6位数的，想 一想把六位的电话号码写成数，最大 是（ ），最小是（ ）。 2、现在我市电话号码是8位数，想 一想把七位的电话号码写成数，最大 是（ ），最小是（ ）。 100000