四年级上册数学教案-4整数的四则运算（运算定律-交换律）▏沪教版 (6)

四年级上册数学教案-4整数的四则运算（运算定律-交换律）▏沪教版 (6)

教学设计 ‎ ‎ 课 题 乘法结合律 课型 新授 教材分析 ‎《乘法结合律》是本册教材第四单元《整数的四则运算》——运算定律中的一个内容。新教材把小学阶段的运算定律都集中放在本册教材的第四单元中，这比旧教材把每个运算定律编排在每一种运算学习之后，有了很大的进步。本册教材这单元的运算定律分别是：加法和乘法的交换律、加法和乘法的结合律及乘法分配律，今天学习的乘法结合律是运算定律中的第四个运算定律。‎ 学情分析 学生在学习运算定律之前，已经知道两个数相加（乘），交换加数（因数）的位置，和（积）不变；三个数相加或相乘，为了计算简便会采用带着符号搬家的方法进行计算，不知道的只是这些运算的名称。因此对于今天所学的内容，学生是有一定的知识基础的。。‎ 新教材把小学阶段的运算定律都集中放在本册教材的第四单元中。为了让学生掌握规律性知识的学习方法，从加法交换律开始，我就有意识的让学生了解“规律性知识”的学习过程结构，通过加法交换律、乘法交换律和加法结合律的学习，部分学生已能按照“规律性知识”的学习过程结构进行学习。因此对于今天所学的内容学生是有一定方法基础的。‎ 教学目标 ‎1、能从偶然事件（三组算式）出发，根据观察到的现象进行合理的猜想，并能用举例（正例、反例）的方法验证猜想。‎ ‎2、能用数学语言描述自己举例验证后所获得的结论，并能用字母进行表述。‎ ‎3、在经历观察和发现、猜想和验证、归纳概括结论的过程中，初步体验探究乘法结合律的一般思维方式，逐步形成研究的科学态度，掌握研究的一般方法。‎ ‎4、知道对所获得的结论可以进行横向和纵向扩展性的合理猜想。 ‎ 小班化教育“主动-有效”驱动单 ‎“主动-有效”的追求目标 1、 把学习加法结合律的方法结构迁移至乘法结合律的学习中。‎ 2、 积极参与探究，交流自己的想法。‎ 主要“教学策略”‎ ‎1、创设宽松和谐的教学氛围，激发学生运用已有的方法结构来主动探究新知的欲望。‎ ‎2、给学生足够的时间和空间，以四人小组为单位，通过举例验证自己的猜想，最后找到正确的结论，帮助学生形成科学的学习方法。‎ 教学重点 理解并掌握乘法结合律的意义。‎ 教学难点 乘法结合律的得出。‎ 课前准备 多媒体课件 教学 环节 教 学 过 程 教 师 活 动 学生活动 设计意图 一、‎ 计算 我们先一起分工做几道计算题。‎ 师：先交流计算结果，然后说说你是怎样算的？‎ 同桌活动，右边同学做右边的3个，左边同学做左边的3个。‎ 运用已有的知识经验去观察发现，并让学生用自己的话说说算法，初步感知乘法结合律。‎ 二、‎ 探究 ‎1、发现和猜想 ‎（1）观察发现 师：现在我们一起横向观察一下这3组算式，说说你能发现什么？‎ 大家观察得真仔细。既找到了它们很多相同的地方，也找到了它们不一样的地方。虽然每一组算式的运算顺序不同，但计算结果却是相同的，因此我们可以用等于号连接。 ‎ ‎ 师：下面两题，你们能仿照着老师那样说一说吗？‎ ‎（2）猜想 师：现在我们一起看一下后面的这3个等式，它们都改变了运算顺序，得到的结果却与原来的一样。那我们猜想一下，这是一种偶然的巧合呢，还是符合这种情况的算式都有这样的特征？ ‎ 师：现在我们一起来举例验证一下，好吗？ 2、举例验证 ‎（1）举正例 ‎（2）举反例 ‎（3）出示课题 先单独思考，后同桌交流 同桌活动，各说一题 通过学生的观察、发现、猜想和大量的举证，用不完全归纳法概括出乘法结合律，同时培养学生的观察能力和概括能力。‎ 师：这几个同学举的都是正例，有没有举出反例的？由于我们举不出反例，说明这种现象是普遍存在的。我们把具有这种现象的运算称为乘法的结合律。【板书：乘法的结合律】‎ ‎3、归纳概括结论 ‎（1）用语言概括 师：那么什么叫做乘法的结合律呢？你能用语言来概括吗？ ‎ 指名口答 师：那么书上是怎样总结乘法结合律的呢？我们把书翻到63页，先自己轻轻读，后齐读。 ‎ ‎ 出示：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。这叫做乘法的结合律。 ‎ ‎（2）用字母表示 师：不知大家有没有觉得，用语言表述比较麻烦，能不能字母来代替呢？‎ ‎【板书：（a×b）×c= a×（b×c ） 】‎ 师：用字母表示比较简单，现在我们一起把字母式子读一读。（乘法结合律用字母表示是：（a×b）×c= a×（b×c ））‎ ‎4、学生质疑 ‎（学生猜想 ）‎ ‎（先举正例，然后举反例）‎ ‎（同桌一起试着说一说） ‎ ‎（学生齐读、同桌互背）‎ 师：刚才我们通过观察、猜想、举例、验证等几个环节探究出了乘法的又一个运算定律。那么学习了乘法结合律，你有什么想法或有什么问题要问吗？ ‎ 学生质疑 三、‎ 运用 现在我们就用刚学到的本领来做判断题。‎ ‎1、判断：怎样算快？ ‎ ‎（1）（17×8）×125 ‎ ‎（2）（4×25）×9 ‎ ‎（4）8×（13×125） （5）25×（40×8）×125‎ ‎2、写出运算定律 ‎ 师：到目前为止，我们学过加法交换律、乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，如果把它们混在一起，你能写出各题运用的运算定律吗？‎ ‎（1）294＋165 ＝165＋294 运用了（ ）‎ ‎（2）（54×25）×4 =54×（25×4） 运用了（ ） ‎ ‎（3）45×74×2=45×2×74 运用了（ ）‎ ‎（4）25×80×125×4＝（25×4）×（80×125） 运用了（ ‎ ‎3、简便计算 师：刚才老师用不同的形式检验了你们对所学运算定律的掌握程度，学习这些定律可以使计算变得简便。‎ ‎（1）41×8×125×3 （2）（25×125）×32‎ 单独思考，指名口答 同桌活动，各说两个 同桌活动 单独练习 通过不同形式的练习，训练学生的变通能力，也进一步巩固乘法结合律。‎ 四、‎ 总结 今天这节课，我们一起探究了三个数相乘这一运算定律。到目前为止，我们已学过加法的交换律和结合律，乘法的交换律和结合律，那么把加法和乘法结合在一起的运算定律有没有呢？下一节的数学课我们就来研究这种运算定律。‎ 开放性的结尾，把课延续到下一节。‎