第23讲 盈亏问题

第23讲 盈亏问题

期望数学岛 ‎ 第23讲 盈亏问题 一、专题简析：‎ 把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分，则物品有余（盈）；每人多分，则物品不足（亏）。已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。‎ 盈亏问题的基本解法是：‎ 份数=（盈＋亏）÷两次分配数的差，物品数可由其中一种分法的份和盈亏数求出。‎ 解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。‎ 二、精讲精练 例1：小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。如果每人分5个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。小明全家有多少人？这篮梨有多少个？‎ 练 习 一 ‎1、幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10粒糖，则多了8粒糖；如果每人分11粒糖，则少了16粒糖。一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？‎ 6‎ 期望数学岛 期望数学岛 ‎ ‎2、有一根绳子绕树4圈，余‎2米；如果绕树5圈，则差‎6米。树周长是多少米？绳子长多少米？‎ 例2：幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具。幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？‎ 练习二 ‎1、小明带了一些钱去买苹果，如果买‎3千克，则多出2元；如果买‎6千克，则少了4元。苹果每千克多少元？小明带了多少钱？‎ ‎2、一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则缺4棵。这个小组有几人？一共有多少棵树苗？‎ 6‎ 期望数学岛 期望数学岛 ‎ 例3： 老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本。优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？‎ 练习三 ‎1、把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒；如果每人分6粒，则多了2粒。有小朋友几人？有多少粒糖？‎ ‎2、妈妈买来一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多了12个；如果每人分7个，则多了6个。全家有几人？妈妈共买回多少个苹果？‎ 6‎ 期望数学岛 期望数学岛 ‎ 例4：学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵；如果每人搬8棵，则差18棵。学生有几人？这批树苗有多少棵？‎ 练习四 ‎1、自然课上，老师发给学生一些树叶。如果每人分5片叶子，则差3片叶子；如果每人分7片叶子，则差25片树叶。学生有几人？一共有树叶多少片？‎ ‎2、数学兴趣小组的同学做数学题，如果每人做6道，则少4道；如果每人做8道，则少16道。有几个学生？多少道数学题？‎ 例5： 三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少一条船；如果每条船坐6人，则多出4条船。公园里有多少条船？三（1）班有多少学生？‎ 6‎ 期望数学岛 期望数学岛 ‎ 练习五 ‎1、学校给新生分配宿舍，如果每间住8人，则少2间房；如果每间住10人，则多出2间房。共有几间房？新生有多少人？‎ ‎2、同学们去划船，如果每条船坐5人，则少2条船；如果每船坐7人，则多出2条船。共有几条船？有多少个同学？‎ 三、课后作业 ‎1、一些同学去划船，如果每条船坐5人，则多出3个位置；如果每条船坐4人，则有3个人没有位置。一共有多少条船？一共有多少个同学？‎ ‎2、一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩下12本；如果每人搬3本，还剩下6本。这组学生有几人？这批书有几本？‎ 6‎ 期望数学岛 期望数学岛 ‎ ‎3、某学校有一些学生住校，每间宿舍住8人，则差床位24张；如果每间宿舍住10人，则空出床位2张。学校共有几间宿舍？住宿学生有几人？‎ ‎4、学校排练节目，如果每行排8人，则有一行少2人；如果每行排9人，则有一行少7人。一共要排几行？一共有多少人？‎ ‎5、小明从家到学校，如果每分钟走‎40米，则要迟到2分钟；如果每分钟走‎50米，则早到4分钟。小明家到学校有多远？‎ 6‎ 期望数学岛