【必刷卷】第五单元 平行四边形和梯形-四年级上册数学单元常考易错题+提优精选集训（一）卷 人教版（含答案）

【必刷卷】第五单元 平行四边形和梯形-四年级上册数学单元常考易错题+提优精选集训（一）卷 人教版（含答案）

第五单元常考易错题+提优精选集训（一）卷 一．选择题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 1．（2 分）长方形、正方形的两组对边分别（ ） A．平行且相等 B．平行且垂直 C．垂直且相等 2．（2 分）三角尺上的直角和数学书封面上的直角相比，（ ） A．一样大 B．数学书封面上的直角大 C．三角尺上的直角大 3．（2 分）下列说法正确的是（ ） A．a 是平行线 B．a 和 b 互相平行 C．a 和 b 都是平行线 D．a 只有一条平行线，b 也只有一条平行线 4．（2 分）上午 9 时，钟面上的时针和分针（ ） A．互相平行 B．重合 C．互相垂直 5．（2 分）下面关于梯形的描述中正确的是（ ） A．只有一组对边平行的图形是梯形 B．等腰梯形是对称的图形 C．梯形是一种特殊的平行四边形 6．（2 分）下列各图中（ ）不是平行四边形． A． B． C． D． 7．（2 分）在梯形里，不平行的一组对边叫做梯形的（ ） A．底 B．腰 C．高 8．（2 分）平行四边形的两组对边分别（ ） A．平行 B．相等 C．平行且相等 二．填空题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 9．（2 分）平行四边形的两组对边分别 ，两组对角 ． 10．（2 分）把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形后，它周长变小了． ． 11．（2 分）如果梯形的两个底角相等，那么这个梯形是 ． 12．（2 分）梯形同一条边上的高 条，直角梯形有 条高． 13．（2 分）直线 a 与 b 互相垂直，记作 ，读作 ． 14．（2 分） 和 互相垂直； 和 互相平行． 15．（2 分）把一张长方形纸对折两次后，形成的两条折痕可能互相 ，也可能互 相 ． 16．（2 分）在同一个平面内，两条直线的位置关系是 或 ． 三．判断题（共 4 小题，满分 8 分，每小题 2 分） 17．（2 分）平行线一定是两条直线． ．（判断对错） 18．（2 分）直线 L 是平行线． ．（判断对错） 19．（2 分）平行四边形具有不稳定性 （判断对错） 20．（2 分）在梯形中，每组对边的长都一定相等． ．（判断对错） 四．解答题（共 10 小题，满分 60 分，每小题 6 分） 21．（6 分）把以下是平行四边形的图形涂上颜色 22．（6 分）下面哪些图形是平行四边形？说说理由． （1）正方形 ABCD （2）长方形 ABCD （3）四边形 ABCD （4）四边形 ABCD 23．（6 分）观察比较填表格． 图形 边 角 平行四边形 条边 对边 个角 相对的角 长方形 条边 对边 个角 都是 正方形 条边 对边 个角 都是 24．（6 分）按要求画一个平行四边形和梯形． 25．（6 分）画一画．按要求把下面梯形分成不同的图形． （1）在如图 1 的梯形上画一条线段，把它分成两个三角形． （2）在如图 2 的梯形上画一条线段，把它分成一个平行四边形和一个三角形． 26．（6 分）在你的生活中哪些地方有互相平行、互相垂直的例子，请你分别写出两个例子． 27．（6 分）下面哪几个图中的两条直线是互相平行的？ 28．（6 分）描出每个图形中的一组互相平行的线． 29．（6 分）过直线外一点画已知直线的垂线． 30．（6 分）如图是两条互相垂直的线段，把它们分别作为一个长方形的两条边，用画平行 线的方法画出这个长方形． 第五单元常考易错题+提优精选集训（一）卷 参考答案 一．选择题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 1．（2 分）长方形、正方形的两组对边分别（ ） A．平行且相等 B．平行且垂直 C．垂直且相等 【答案】见试题解答内容 【分析】四个角都为直角的平行四边形是长方形，四条边都相等的长方形是正方形；也 就是说：长方形和正方形的两组对边分别平行且相等，由此解答即可． 【解答】解：长方形、正方形的两组对边分别平行且相等； 故选：A． 【点评】此题应根据长方形和正方形的含义进行解答． 2．（2 分）三角尺上的直角和数学书封面上的直角相比，（ ） A．一样大 B．数学书封面上的直角大 C．三角尺上的直角大 【答案】见试题解答内容 【分析】根据直角的含义：不论是数学书封面上的直角还是三角尺上的直角都是 90 度， 由此判断即可． 【解答】解：三角尺上的直角和数学书封面上的直角相比，一样大，因为直角都是 90 度； 故选：A． 【点评】此题考查了直角的度数，所有的直角都一样大． 3．（2 分）下列说法正确的是（ ） A．a 是平行线 B．a 和 b 互相平行 C．a 和 b 都是平行线 D．a 只有一条平行线，b 也只有一条平行线 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平行线的含义：在同一平面内，不相交的两条直线，叫做平行线；由此解 答即可． 【解答】解：如图：a 和 b 互相平行，一条直线，不能叫平行线，只能说谁是谁的平行线； 故选：B． 【点评】明确平行线的含义，是解答此题的关键． 4．（2 分）上午 9 时，钟面上的时针和分针（ ） A．互相平行 B．重合 C．互相垂直 【答案】见试题解答内容 【分析】9 点钟时，钟表的时针指向数字 9，分针指向 12；时针和分针互相垂直，据此解 答即可． 【解答】解：如图，9 点钟时，钟表的时针指向数字 9，分针指向 12，时针和分针互相垂 直； 故选：C． 【点评】本题考查了钟面角，钟面一周平均分 60 格，相邻两格刻度之间的时间间隔是 1 分钟，时针 1 分钟走 格，分针 1 分钟走 1 格．钟面上每一格的度数为 360°÷12＝30°． 5．（2 分）下面关于梯形的描述中正确的是（ ） A．只有一组对边平行的图形是梯形 B．等腰梯形是对称的图形 C．梯形是一种特殊的平行四边形 【答案】见试题解答内容 【分析】A．根据梯形的含义：只有一组对边平行的四边形叫梯形，进行判断即可； B．根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的 图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可； C．梯形是只有一组对边平行的四边形，平行四边形是两组对边分别平行的平行四边形， 据此即可判断． 【解答】解：A．只有一组对边平行的图形是梯形，说法错误，因为图形不一定是四边形， 前提必须是四边形，只有一组对边平行的四边形叫梯形； B．因为等腰梯形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，所以说等腰梯形是轴 对称图形； C．梯形只有一组对边平行，平行四边形两组对边分别平行，所以原题中“梯形是一种特 殊的平行四边形”说法错误． 故选：B． 【点评】此题考查了梯形、平行四边形和轴对称图形的定义． 6．（2 分）下列各图中（ ）不是平行四边形． A． B． C． D． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平行四边形的含义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；由此解 答即可． 【解答】解：根据平行四边形的含义及特征可知：在四个选项中只有梯形不是平行四边 形， 长方形和正方形都是平行四边形； 故选：C． 【点评】明确平行四边形的含义，是解答此题的关键． 7．（2 分）在梯形里，不平行的一组对边叫做梯形的（ ） A．底 B．腰 C．高 【答案】见试题解答内容 【分析】根据梯形的意义，一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形，平行的 两边叫梯形的底；一组不平行的对边叫做梯形的腰；据此即可解答． 【解答】解：梯形里一组互相平行的对边分别叫做梯形的上底和下底，一组不平行的对 边叫做梯形的腰； 故选：B． 【点评】本题是考查梯形的特征，在梯形中平行的两边叫做梯形的底，习惯上把较短的 底叫上底，较长的底叫下底．一组不平行的对边叫做梯形的腰． 8．（2 分）平行四边形的两组对边分别（ ） A．平行 B．相等 C．平行且相等 【答案】见试题解答内容 【分析】此题可根据平行四边形的性质，即可得出答案． 【解答】解：因为平行四边形的对边相等，对边平行． 故选：C． 【点评】此题考查了平行四边形的性质： ① 平行四边形两组对边分别平行； ② 平行四 边形的两组对边分别相等． 二．填空题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 9．（2 分）平行四边形的两组对边分别 平行且相等 ，两组对角 相等 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平行四边形的特征：两组对边平行且相等，对角相等；进行解答即可． 【解答】解：平行四边形的两组对边分别平行且相等，两组对角相等， 故答案为：平行且相等，相等． 【点评】解答此题的关键：应明确平行四边形的特征即性质，并能灵活运用． 10．（2 分）把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形后，它周长变小了． × ． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平行四边形活动框架拉成长方形后各条边的变化来进行判断． 【解答】解：平行四边形活动框架拉成长方形之后，每条边的长度不变，所以周长不变； 故答案为：×． 【点评】解决本题的关键是熟悉前后两个图形的主要变化：边长不变． 11．（2 分）如果梯形的两个底角相等，那么这个梯形是 等腰梯形 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】如果梯形两底角相等则两条腰也相等；根据梯形的分类可知：两腰相等的梯形 是等腰梯形；由此解答即可． 【解答】解：如果梯形的两个底角相等，那么这个梯形是 等腰梯形； 故答案为：等腰梯形． 【点评】明确梯形的分类和等腰梯形的特征，是解答此题的关键． 12．（2 分）梯形同一条边上的高 无数 条，直角梯形有 无数 条高． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据梯形的高的含义，在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为 梯形的高．这样的线段可以作无数条，因而一个梯形能画出无数条高；由此解答即可． 【解答】解：梯形同一条边上的高 无数条，直角梯形有 无数条高． 故答案为：无数，无数． 【点评】本题考查了梯形的特征，明确梯形的高的含义，是解答此题的关键． 13．（2 分）直线 a 与 b 互相垂直，记作 a⊥b ，读作 a 垂直于 b ． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据规定，垂直可以用符号“⊥”表示，所以直线 a 与直线 b 垂直可以记作 a ⊥b． 【解答】解：直线 a 与 b 互相垂直，记作 a⊥b，读作 a 垂直于 b． 故答案为：a⊥b；a 垂直于 b． 【点评】本题考查了垂直的定义，是基础知识，要牢固记住． 14．（2 分） d 和 a 互相垂直； a 和 c 互相平行． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两 条直线相交成 90 度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可． 【解答】解：d 和 a 互相垂直； a 和 c 互相平行． 故答案为：d，a，a，c． 【点评】此题考查了平行和垂直的定义． 15．（2 分）把一张长方形纸对折两次后，形成的两条折痕可能互相 平行 ，也可能互相 垂直 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】如果两次都朝一个方向折叠，折痕互相平行；如果两次都朝两个方向折叠即先 上下折，然后再左右折，折痕互相垂直，据此解答． 【解答】解：根据分析画图如下： 所以把一张长方形纸对折两次后，形成的两条折痕可能互相平行，也可能互相垂直． 故答案为：平行，垂直． 【点评】考查了简单图形的折叠问题，本题最好的解决办法是找一张纸亲自动手操作一 下，问题就能迎刃而解． 16．（2 分）在同一个平面内，两条直线的位置关系是 相交 或 平行 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】在同一平面内不重合的两条直线，有两种位置关系：相交或平行，据此解答即 可． 【解答】解：在同一个平面内，两条直线的位置关系是相交和平行． 故答案为：相交；平行． 【点评】本题考查了同一平面两条直线的位置关系，可以记住这个结论． 三．判断题（共 4 小题，满分 8 分，每小题 2 分） 17．（2 分）平行线一定是两条直线． √ ．（判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】依据平行线的定义，即同一平面内不相交的两条直线，叫做平行线，据此即可 判断． 【解答】解：由分析可得： 平行线一定是两条直线． 故答案为：√． 【点评】此题主要考查平行线的定义的理解和应用． 18．（2 分）直线 L 是平行线． × ．（判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线；单独一条直 线，不能说是平行线；据此判断． 【解答】解：由分析可知：直线 L 是平行线，说法错误； 故答案为：×． 【点评】解答此题应明确：平行线是针对两条直线而言，只能说一条直线是另一条直线 的平行线，单独一条直线，不能说是平行线． 19．（2 分）平行四边形具有不稳定性 √ （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平行四边形的特性和三角形的特性：平行四边形具有不稳定性，三角形具 有稳定性；进行判断即可． 【解答】解：根据平行四边形的特性：平行四边形具有不稳定性； 所以“平行四边形具有不稳定性”的说法是正确的． 故答案为：√． 【点评】此题考查了平行四边形的特性和三角形的特性． 20．（2 分）在梯形中，每组对边的长都一定相等． × ．（判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据梯形的含义：只有一组对边平行是四边形叫做梯形；如果梯形的两组对边 都相等，则这个四边形就是平行四边形，不是梯形；由此即可判断． 【解答】解：由分析可知：在梯形中，每组对边的长都一定相等，说法错误； 故答案为：×． 【点评】明确梯形的含义，是解答此题的关键． 四．解答题（共 10 小题，满分 60 分，每小题 6 分） 21．（6 分）把以下是平行四边形的图形涂上颜色 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平行四边形的含义：两组对边互相平行的四边形，叫做平行四边形；据此 解答． 【解答】解： 【点评】此题考查了平行四边形的含义，应注意基础知识的积累和理解． 22．（6 分）下面哪些图形是平行四边形？说说理由． （1）正方形 ABCD （2）长方形 ABCD （3）四边形 ABCD （4）四边形 ABCD 【答案】见试题解答内容 【分析】平行四边形的含义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；据此判断即可． 【解答】解：（1）因为正方形具备了平行四边形的特征，即两组对边分别平行，所以是 正方形是平行四边形； （2）因为长方形具备了平行四边形的特征，即两组对边分别平行，所以是长方形是平行 四边形； （3）、（4）不具备平行四边形的特征，所以不是平行四边形． 【点评】此题应根据平行四边形的含义进行分析、解答． 23．（6 分）观察比较填表格． 图形 边 角 平行四边形 4 条边 对边 平行且相 等 4 个角 相对的角 相等 长方形 4 条边 对边 平行且相 等 4 个角 都是 直角 正方形 4 条边 对边 平行且相 等，并且 4 条边都相等 4 个角 都是 直角 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平行四边形特征可知：有 4 条边，4 个角，对边平行且相等； 根据长方形特征可知：有 4 条边，4 个角，对边平行且相等，4 个角都是直角； 根据正方形特征可知：有 4 条边，4 个角，对边平行且相等，并且 4 条边都相等，4 个角 都是直角； 据此解答即可． 【解答】解：根据平行四边形、长方形、正方形特征填表如下： 图形 边 角 平行四边形 4 条边 对边 平行且相等 4 个角 相对的角 相等 长方形 4 条边 对边 平行且相等 4 个角 都是 直角 正方形 4 条边 对边 平行且相等， 并且 4 条边都相等 4 个角 都是 直角 ． 【点评】此题主要考查平行四边形以及特殊的平行四边形正方形和长方形的边和角的特 征． 24．（6 分）按要求画一个平行四边形和梯形． 【答案】见试题解答内容 【分析】平行四边形是两组对边分别平行的四边形；梯形是只有一组对边平行的四边形； 据此画出即可． 【解答】解： 【点评】此题主要是考查平行四边形、梯形的性质以及画法． 25．（6 分）画一画．按要求把下面梯形分成不同的图形． （1）在如图 1 的梯形上画一条线段，把它分成两个三角形． （2）在如图 2 的梯形上画一条线段，把它分成一个平行四边形和一个三角形． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据题意，可连接梯形的两个对角即可把梯形分成两个三角形； （2）根据题意，可过梯形上底的一个顶点，作梯形一条腰的平行线即可把梯形分成一个 平行四边形和一个三角形． 【解答】解： 【点评】此题主要考查的是学生的作图能力，以及三角形、平行四边形特征的应用． 26．（6 分）在你的生活中哪些地方有互相平行、互相垂直的例子，请你分别写出两个例子． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两 条直线相交成 90 度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可． 【解答】解：互相平行：电动伸缩门、推拉窗； 互相垂直：墙角、橱柜． 【点评】此题考查了平行和垂直的定义在生活中的应用． 27．（6 分）下面哪几个图中的两条直线是互相平行的？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行；据此解答即可． 【解答】解：根据平行的含义可知： （1）和（5）中的两条直线互相平行． 【点评】此题考查了平行的特征和性质，根据意义判断即可． 28．（6 分）描出每个图形中的一组互相平行的线． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；据此进行 解答． 【解答】解：平行线如下图所示： 【点评】解决本题的关键是理解平行线的定义，注意基础知识的积累． 29．（6 分）过直线外一点画已知直线的垂线． 【答案】见试题解答内容 【分析】用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板 的另一条直角边和已知点重合，过已知点沿直角边向已知直线画直线即可． 【解答】解： 【点评】本题考查了学生过一点向已知直线作垂线的能力． 30．（6 分）如图是两条互相垂直的线段，把它们分别作为一个长方形的两条边，用画平行 线的方法画出这个长方形． 【答案】见试题解答内容 【分析】分别过图形中的两条线段的两个端点 A、C 作已知线段的平行线如图所示，两 条平行线相交于一点 D，于是由这些线段所围成的四边形 ABCD，就是所要求作的长方 形． 【解答】解：根据题干分析，可以画图如下： 【点评】此题主要考查长方形的性质以及过直线外一点作直线的平行线的方法．