人教版三年级上册数学第五单元习题课件

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第 1 课时　倍的认识 第五单元 倍的认识 RJ 3 年级上册 教材习题 1. （ 1 ） 的个数是 的（ ）倍。 （ 2 ） 的个数是 的（ ） 倍。 （选题源于教材 P53 第 1 题 ） 3 6 知识点 1 在圈一圈中认识倍 1. 圈一圈，填一填。 3 圈一圈略 2 2 2 4 2 4 2. 画一画，填一填。 知识点 2 在画一画中认识倍 △△ △△ △△ △△ 4 2 8 ○○○○ ○○○○ ○○○○ 3 3 4 2 3. 画一画。 △△△△△△△△△△△△ 易错辨析 辨析： (1) 题是“求一个数的几倍是多少”，就是求几个这样的数相加是多少，用乘法计算， 6×2 ＝ 12 。 □ □ □ 辨析： (2) 题是“求 6 里面有几个 2” ，用除法计算， 6÷2 ＝ 3 。 4. 想一想，填一填。 3 提升点 1 体会倍的含义是比较事物数量之间的关系 5 2 3 提升点 2 总量不变时，两个部分量之间的倍数关系 略 3 1 第 2 课时　求一个数是另一个数的几倍 5 倍的认识 RJ 3 年级上册 教材习题 1 ． 36-1=35 （岁） 6-1=5 （岁） 35÷5=7 答 : 去年爸爸的年龄是小丽的 7 倍 （选题源于教材 P55 第 8 题 ） （ 1 ）爸爸今年多少岁？ （ 2 ）去年爸爸的年龄是小丽的多少倍？ 6×6=36 （岁） 2 ．一种细菌，每过 1 分钟，就由原来的 1 个变成 2 个。经过 3 分钟，这种细菌的数量是原来的多少倍？ 1×2=2 （个） 2×2=4 （个） 4×2=8 （个） 8÷1=8 答：是原来的 8 倍。 （选题源于教材 P55 第 10 题 ） 4 8 知识点 求一个数是另一个数的几倍的方法 1. 妈妈买回 10 个苹果和 2 个梨， 苹果 的个数是梨的几倍？ (1) 画一画： 用○代表苹果， △代表梨 ( 2) 想一想：要求苹果的个数是梨的几倍，就是 求 ( 　　 ) 里面有几个 ( 　　 ) ，用 ( 　　 ) 法计算。 (3) 解答： 10 2 除 10÷2 ＝ 5 答：苹果的个数是梨的 5 倍。 2. (1) 蛋糕的价格是薯条的几倍？ 36÷4 ＝ 9 　 答：蛋糕的价格是薯条的 9 倍。 ( 2) 蛋糕的价格是鸡腿的几倍？ 36÷6 ＝ 6 　 答：蛋糕的价格是鸡腿的 6 倍。 3. 一本书有 45 页，兰兰已经看了 9 页，没看的页数是已看页数的几倍？ 45 － 9 ＝ 36( 页 ) 　 36÷9 ＝ 4 答：没看的页数是已看页数的 4 倍。 易错辨析 辨析： 求没看的页数是已看页数的几倍，应用没看的页数 ÷ 已看的页数。没看的页数是 45 － 9 ＝ 36( 页 ) ，应是 36÷9 ＝ 4 ，而不是 45÷9 ＝ 5 。 4. 学校体育室有 12 个篮球， 6 个足球， 3 个排球。篮球的个数是排球的几倍？ 12÷3 ＝ 4 　答：篮球的个数是排球的 4 倍。 提升点 1 选取合适的条件解决问题 5. (1) 今年爸爸的年龄是小明的几倍？ 35÷5 ＝ 7 答：今年爸爸的年龄是小明的 7 倍。 提升点 2 找对应的数量解决倍的问题 ( 2) 明年爸爸的年龄是小明的几倍？ (35 ＋ 1)÷(5 ＋ 1) ＝ 6 答：明年爸爸的年龄是小明的 6 倍。 6. 妈妈折了 25 个千纸鹤，妈妈折的个数是芳芳的 5 倍。 (1) 芳芳折了多少个千纸鹤？ 25÷5 ＝ 5( 个 ) 答：芳芳折了 5 个千纸鹤。 ( 2) 妈妈送一个给芳芳，现在妈妈的千纸鹤个数是芳芳的几倍？ (25 － 1)÷(5 ＋ 1) ＝ 4 答：现在妈妈的千纸鹤个数是芳芳的 4 倍。 第 3 课时　求一个数的几倍是多少 5 倍的认识 RJ 3 年级上册 教材习题 （ 1 ）李芳踢的个数是王平的几倍？ 1 ． 3×2=6 （个）答 : 刘梅踢了 6 个。 （ 2 ）刘梅踢的个数是王平的 2 倍。刘梅踢了多少个？ 18÷3=6 答：李芳踢的个数是王平的 6 倍 （ 3 ）你还能提出其他数学 问题并解答吗？ 李芳踢的个数是刘梅的几倍？ 18÷6=3 答：李芳踢的个数是刘梅的 3 倍。 （选题源于教材 P54 第 7 题 ） 2 ． 5+3=8 （个） 8×2=16 （个） 16+3=19 （个） 答：抱了 19 个玉米 （选题源于教材 P55 第 11 题 ） 熊妈妈原来抱了多少个玉米？ 知识点 求一个数的几倍是多少的方法 1. 小明和小兰进行跳绳比赛，小明跳了 6 下，小兰跳的下数是小明的 4 倍。小兰跳了多少下？ (1) 画一画： ( 2) 想一想：要求小兰跳了多少下，就是求 ( 　　 ) 个 ( 　　 ) 是多少。 (3) 解答： 4 6 6×4 ＝ 24( 下 ) 答：小兰跳了 24 下。 2. 一辆小汽车准乘 5 人，一辆客车准乘的人数是小汽车的 7 倍，这辆客车准乘多少人？ 5×7 ＝ 35( 人 ) 　 答：这辆客车准乘 35 人。 3. 小明二十秒做 3 道题，小红二十秒做 9 道题。小红做的道数是小明的几倍？ 9÷3 ＝ 3 　 答：小红做的道数是小明的 3 倍。 易错辨析 辨析： 求小红做的道数是小明的几倍，就是求 9 里面有几个 3 ，用除法计算。 4. (1) 跳绳的人数是玩跷跷板的 9 倍，有多少人在跳绳？ 4×9 ＝ 36( 人 ) 　答：有 36 人在跳绳。 提升点 1 解决“求一个数的几倍是多少”的问题 (2) 荡秋千的人数是玩跷跷板的 4 倍，有多少人在荡秋千？ 4×4 ＝ 16( 人 ) 　 答：有 16 人在荡秋千。 5. 小红买了 18 本故事书，是连环画的 3 倍，连环画买了多少本？ 18÷3 ＝ 6( 本 ) 　答：连环画买了 6 本。 提升点 2 解决求一倍数的问题 6. 小白一共钓了多少条鱼？ (6 ＋ 2)×3 ＝ 24( 条 ) 　 24 ＋ 2 ＝ 26( 条 ) 答：小白一共钓了 26 条鱼。 阶段小达标（ 8 ） 5 倍的认识 RJ 3 年级上册 1. 填一填。 ( 每小题 4 分，共 12 分 ) 4 32 ÷ 8 4 18 6 × 3 18 只 35 5 × 7 35 个 2. 按要求画一画。 ( 每小题 3 分，共 6 分 ) ○○○○○○○○ △△△ 3. 想一想，填一填。 ( 共 8 分 ) ( 1) 大树的高度是小树的 ( 　　 ) 倍，是 ( 　　 ) 米。 (4 分 ) ( 2) 旗杆的高度是小树的 ( 　　 ) 倍，是 ( 　　 ) 米。 (4 分 ) 2 8 3 12 4. 涂一涂。 ( 共 6 分 ) 略 略 5. 解决问题。 ( 共 68 分 ) (1) 比一比，算一算。 ① 笑笑有 8 本故事书，芳芳有 24 本故事书，芳芳的故事书数量是笑笑的几倍？ (5 分 ) 24÷8 ＝ 3 答：芳芳的故事书数量是笑笑的 3 倍。 ② 笑笑有 8 本故事书，是乐乐的 2 倍。乐乐有多少本故事书？ (5 分 ) 8÷2 ＝ 4( 本 ) 　 答：乐乐有 4 本故事书。 ③ 笑笑有 8 本故事书，壮壮的故事书本数是笑笑的 2 倍。壮壮有多少本故事书？ (5 分 ) 8×2 ＝ 16( 本 ) 　 答 ：壮壮有 16 本故事书。 (2) 同学们进行投球比赛。 ① 君君投中了多少个球？ (6 分 ) 4×2 ＝ 8( 个 ) 答：君君投中了 8 个球。 ② 文文投中了多少个球？ (6 分 ) 8×3 ＝ 24( 个 ) 　 答 ：文文投中了 24 个球。 (3) ① 爸爸做了多少个灯笼？ (6 分 ) 5×5 ＝ 25( 个 ) 　 答 ：爸爸做了 25 个灯笼。 ② 珍珍和爸爸每人送给康康 1 个灯笼，现在爸爸的灯笼的个数是珍珍的几倍？ (6 分 ) (25 － 1)÷(5 － 1) ＝ 6 答：现在爸爸的灯笼的个数是珍珍的 6 倍。 (4) 王叔叔做了 45 个小兔面具和 6 个小熊面具。 ① 如果小熊面具的个数不变，要使小兔面具的个数是小熊面具的 5 倍，需要减少多少个小兔面具？ (6 分 ) 45 － 6×5 ＝ 15( 个 ) 答：需要减少 15 个小兔面具。 ② 如果小兔面具的个数不变，要使小兔面具的个数是小熊面具的 5 倍，需要增加多少个小熊面具？ (6 分 ) 45÷5 － 6 ＝ 3( 个 ) 答：需要增加 3 个小熊面具。 (5) 弟弟摘了 7 个苹果，爸爸摘的苹果的个数比弟弟的 5 倍少 2 个。爸爸摘了多少个苹果？ (8 分 ) 7×5 － 2 ＝ 33( 个 ) 答：爸爸摘了 33 个苹果。 (6) 一种水草，每过一天就由原来的 1 棵变成 3 棵。经过 3 天，这种水草的数量是原来的多少倍？ (9 分 ) 1×3×3×3÷1 ＝ 27 答：这种水草的数量是原来的 27 倍。 第 4 招 用“图示法”解决和倍问题 学习第 5 单元后使用 RJ 三年级上册 三 (1) 班和三 (2 ) 班各有 图书多少本？ 画出线段图。 由线段图可知，三 (1) 班和三 (2) 班图书本数的和相当于三 (2) 班图书本数的 (3 ＋ 1) 倍 经典例题 规范解答： 三 (2) 班： 32÷(3 ＋ 1) ＝ 8( 本 ) 三 (1) 班： 8×3 ＝ 24( 本 ) 或 32 － 8 ＝ 24( 本 ) 答：三 (1) 班有图书 24 本，三 (2) 班有图书 8 本。 1 3 5 提示 ： 点击 进入题组训练 用“图示法”解决两数和以及两数的倍数关系的和倍问题 用“图示法”解决两数总和是不变量的和倍问题 用“图示法”解决一个数比另一个数的几倍多几 ( 或少几 ) 的和倍问题 2 4 6 1 ．实验小学有篮球和足球共 36 个，篮球的个数是足球的 3 倍，两种球各有多少个？ 用“图示法”解决两数和以及两数的倍数关系的和倍问题 类 型 1 篮球与足球的总个数相当于足球的 (3 ＋ 1) 倍 足球： 36÷(3 ＋ 1) ＝ 9( 个 ) 篮球： 9×3 ＝ 27( 个 ) 或 36 － 9 ＝ 27( 个 ) 答：足球有 9 个，篮球有 27 个。 2 ．师傅和徒弟一共加工了 30 个 零件，已知师傅加工 的零件个数 是徒弟的 4 倍，师傅和徒弟各加工了多少个零件？ 师徒加工零件的总个数相当于徒弟加工的 (4 ＋ 1) 倍 徒弟： 30÷(4 ＋ 1) ＝ 6( 个 ) 师傅： 6×4 ＝ 24( 个 ) 或 30 － 6 ＝ 24( 个 ) 答：师傅加工了 24 个零件，徒弟加工了 6 个零件。 用“图示法”解决两数总和是不变量的和倍问题 类 型 2 3 ．淘气有课外书 20 本，笑笑有课外书 25 本，淘气给笑笑多少本后，笑笑的课外书的本数是淘气 的 4 倍 ？ 总本数不变，相当于淘气现有本数的 (4 ＋ 1) 倍 (20 ＋ 25)÷(4 ＋ 1) ＝ 9( 本 ) 20 － 9 ＝ 11( 本 ) 答：淘气给笑笑 11 本后，笑笑的课外书的本数是淘气的 4 倍。 4 ．弟弟给姐姐多少元后，姐姐的钱数就是弟弟的 4 倍？ 总钱数不变，相当于现在弟弟钱数的 (4 ＋ 1) 倍 (22 ＋ 18)÷(4 ＋ 1) ＝ 8( 元 ) 18 － 8 ＝ 10( 元 ) 答：弟弟给姐姐 10 元后，姐姐的钱数就是弟弟的 4 倍。 用“图示法”解决一个数比另一个数的几倍多几 ( 或少几 ) 的和倍问题 类 型 3 5 ．乐乐家栽苹果树和梨树共 10 棵，苹果树的棵数比梨树的 3 倍少 2 棵。这两种树各栽了多少棵？ 苹果树加上 2 棵，苹果树与梨树棵数的和就相当于梨树棵数的 (3 ＋ 1) 倍 梨树： (10 ＋ 2)÷(3 ＋ 1) ＝ 3( 棵 ) 苹果树： 3×3 － 2 ＝ 7( 棵 ) 或 10 － 3 ＝ 7( 棵 ) 答：梨树栽了 3 棵，苹果树栽了 7 棵。 6 ．饲养场里白兔和灰兔共养了 32 只，养的白兔只数比灰兔的 4 倍多 2 只，白兔和灰兔分别养了多少只？ 如果白兔减去 2 只，现在兔子的总只数就相当于灰兔的 (4 ＋ 1) 倍 灰兔： (32 － 2)÷(4 ＋ 1) ＝ 6( 只 ) 白兔： 6×4 ＋ 2 ＝ 26( 只 ) 或 32 － 6 ＝ 26( 只 ) 答：白兔养了 26 只，灰兔养了 6 只。 第 5 招 用“图示法”解决差倍问题 学习第 5 单元后使用 RJ 三年级上册 白兔与灰兔一起采蘑菇，白兔比灰兔多采了 18 个 蘑菇，并且白兔采的蘑菇个数是灰兔的 3 倍。白兔和灰兔各采蘑菇多少个？ 画线段图： 经典例题 规范解答： 灰兔： 18÷( 3 － 1) ＝ 9( 个 ) 白兔： 9×3 ＝ 27( 个 ) 答：白兔采蘑菇 27 个 ，灰兔采蘑菇 9 个 。 或 18 ＋ 9 ＝ 27( 个 ) 1 4 5 提示 ： 点击 进入题组训练 用“图示法”解决已知两数差以及两数的倍数关系的差倍问题 用“图示法”解决同增或同减差不变的差倍问题 用“图示法”解决原两数相等，变化后一数减少另一数增加的差倍问题 2 6 3 画线段图： 1 ．希望小学体育 室 篮球的个数比排球多 16 个，篮球的个数是排球的 3 倍，篮球和排球分别有多少个？ 　　 排球： 16÷(3 － 1) ＝ 8( 个 ) 篮球： 8 ＋ 16 ＝ 24( 个 ) 答：篮球有 24 个，排球有 8 个。 用“图示法”解决已知两数差以及两数的倍数关系的差倍问题 类 型 1 排球： 篮球： 16 个 2 ．学校合唱组的女同学 的 人数是男同学的 4 倍，女同学比男同学多 27 人。合唱组 的 男同学、女同学各有多少人？ 画线段图： 男同学： 27÷(4 － 1) ＝ 9( 人 ) 女同学： 9×4 ＝ 36( 人 ) 或 27 ＋ 9 ＝ 36( 人 ) 答：该合唱组有男同学 9 人，女同学 36 人。 男同学： 女同学： 27 人 3 ．在一道没有余数的除法算式中，除数比被除数少 24 ，商是 7 ，被除数和除数各是几？ 画线段图： 除数： 24÷(7 － 1) ＝ 4 被除数： 4×7 ＝ 28 或 4 ＋ 24 ＝ 28 答：被除数是 28 ，除数是 4 。 除数： 被除数： 24 4 ．有两根铁丝，第一根长 18 米，第二根长 10 米，两根铁丝各用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下的 3 倍，第一根铁丝和第二根铁丝各剩下多少米？ 用“图示法”解决同增或同减差不变的差倍问题 类 型 2 画用去一段后的线段图： 第二根剩下的长度： (18 － 10)÷(3 － 1) ＝ 4( 米 ) 第一根剩下的长度： 4×3 ＝ 12( 米 ) 答：第一根铁丝剩下 12 米，第二根铁丝剩下 4 米。 第一根： 第二根： (18 － 10) 米 用“图示法”解决原两数相等，变化后一数减少另一数增加的差倍问题 类 型 3 5 ．两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里取出 9 本书放到第二个书架，那么第二个书架所存书的本数是第一个书架所存书的本数的 3 倍，两个书架原来各存书多少本？ 画变动后的线段图： 现在第一个书架： (9 ＋ 9)÷(3 － 1) ＝ 9( 本 ) 第一个书架： 第二个书架： (9 ＋ 9) 本 现第一个书架： (9 ＋ 9)÷(3 － 1) ＝ 9( 本 ) 原第一个书架： 9 ＋ 9 ＝ 18( 本 ) 原第二个书架： 18 本 答：第一个书架原来存书 18 本，第二个书架原来存书 18 本。 6 ．两袋盐的质量相等，从甲袋取出 4 千克，给乙袋装入 8 千克，这时乙袋盐的质量是甲袋盐的 3 倍，甲、乙两袋原有盐多少千克？ 画变动后的线段图： 现甲袋： (8 ＋ 4)÷(3 － 1) ＝ 6( 千克 ) 原甲袋： 6 ＋ 4 ＝ 10( 千克 ) 原乙袋： 10 千克 答：甲袋原有盐 10 千克，乙袋原有盐 10 千克。 甲袋： 乙袋： (4 ＋ 8 ) 千克 第 6 招 用“对应思想”解决年龄问题 学习第 5 单元后使用 RJ 三年级上册 两年后，妈妈比现在大了两岁： 28 ＋ 2 ＝ 30( 岁 ) ； 兰兰也比现在大了两岁： 4 ＋ 2 ＝ 6( 岁 ) 。 求两年后妈妈的年龄是兰兰的几倍， 就是求 30 是 6 的几倍。 经典例题 规范解答： 两年后兰兰的年龄： 4 ＋ 2 ＝ 6( 岁 ) 两年后妈妈的年龄： 28 ＋ 2 ＝ 30( 岁 ) 　 30÷6 ＝ 5 也可以写成综合算式： (28 ＋ 2)÷(4 ＋ 2) ＝ 5 答：两年后，妈妈的年龄是兰兰的 5 倍。 1 3 6 提示 ： 点击 进入题组训练 年龄和中有几个人每年就改变几岁，倍数与具体数量对应 两人年龄的差是不变的量，年龄差与倍数差对应 两人年龄的差是不变的量，年龄和与年龄差对应 2 4 7 5 1 ．小明今年 6 岁，爸爸的年龄是他的 6 倍，三年后，小明和爸爸的年龄合起来是多少岁？ 年龄和中有几个人每年就改变几岁，倍数与具体数量对应 类 型 1 先求出爸爸的年龄 今年爸爸： 6×6 ＝ 36( 岁 ) 三年后小明： 6 ＋ 3 ＝ 9( 岁 ) 三年后爸爸： 36 ＋ 3 ＝ 39( 岁 ) 9 ＋ 39 ＝ 48( 岁 ) 答：三年后，小明和爸爸的年龄合起来是 48 岁。 2 ．花花今年 5 岁，两年后爸爸的年龄是她的 5 倍，今年爸爸和花花的年龄合起来是多少岁？ 先求出两年后爸爸多少岁，要注意两年后花花 5 ＋ 2 ＝ 7( 岁 ) 。 两年后爸爸： (5 ＋ 2)×5 ＝ 35( 岁 ) 今年爸爸： 35 － 2 ＝ 33( 岁 ) 33 ＋ 5 ＝ 38( 岁 ) 答：今年爸爸和花花的年龄合起来是 38 岁。 两人年龄的差是不变的量，年龄差与倍数差对应 类 型 2 3 ．姐姐比妹妹大 6 岁， 4 年前姐姐的年龄是妹妹年龄的 3 倍，姐姐今年几岁？ 4 年前姐姐和妹妹的年龄差也是 6 岁 4 年前妹妹： 6÷(3 － 1) ＝ 3( 岁 ) 今年妹妹： 3 ＋ 4 ＝ 7( 岁 ) 今年姐姐： 7 ＋ 6 ＝ 13( 岁 ) 答：姐姐今年 13 岁。 4 ．儿子今年 10 岁，爸爸今年 34 岁，几年前爸爸的年龄是儿子年龄的 4 倍？ (34 － 10)÷(4 － 1) ＝ 8( 岁 ) 10 － 8 ＝ 2( 年 ) 答： 2 年前爸爸的年龄是儿子年龄的 4 倍。 爸爸和儿子的年龄差一直是 34 － 10 ＝ 24( 岁 ) 5 ．小杰 今年 5 岁 ，奶奶今年 61 岁，几年后奶奶的岁数是小杰 的 8 倍 ？ 小杰和奶奶的年龄差一直是 61 － 5 ＝ 56( 岁 ) (61 － 5)÷(8 － 1) ＝ 8( 岁 ) 8 － 5 ＝ 3( 年 ) 答： 3 年后奶奶的岁数是小杰的 8 倍。 两人年龄的差是不变的量，年龄和与年龄差对应 类 型 3 6 ．丁丁 2 年前比亮亮大 4 岁，今年两人的年龄和是 12 岁。今年丁丁和亮亮各多少岁？ 丁丁和亮亮的年龄差不变，始终是 4 岁 丁丁： (12 ＋ 4)÷2 ＝ 8( 岁 ) 亮亮： 12 － 8 ＝ 4( 岁 ) 答：今年丁丁 8 岁，亮亮 4 岁。 7 ．兄妹两人今年的年龄和是 18 岁， 5 年后，哥哥比妹妹大 8 岁。今年哥哥和妹妹各多少岁？ 哥哥和妹妹的年龄差不变，始终是 8 岁 妹妹： (18 － 8)÷2 ＝ 5( 岁 ) 哥哥： 18 － 5 ＝ 13( 岁 ) 或 5 ＋ 8 ＝ 13( 岁 ) 答：今年哥哥 13 岁，妹妹 5 岁。