四年级上册数学教案 4 三角形的内角和 青岛版（五四学制） (2)

四年级上册数学教案 4 三角形的内角和 青岛版（五四学制） (2)

《三角形的内角和》教学设计 教学目标： 1、 使学生经历测量、剪拼、画拼、折拼等自主探索活动，知道三角 形的内角和是 180°。 2、 能运用三角形内角和这一规律解决一些简单的问题。 3、 使学生在猜想、操作验证、合作交流等具体活动中，提高思维能 力、动手操作能力和合作意识，并学会运用转化的思想解决问题。 4、 使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受探 索数学规律的乐趣。 教学重点：让学生探究发现并验证三角形内角和等于 180 度。 教学难点：发展学生的空间观念和推理能力 教学准备：多媒体课件及不同类型的三角形、各种三角形、学生准备量 角器。 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 (课件出示长方形) 你能用数学的眼光观察一下，说说它有什么特征 吗？ 在数学上咱们把长方形里面的这四个角叫做它的内角。那它的内角和是 多少度呢？你是怎样理解内角和的？如果把这个大长方形分成两个小长 方形，每个小长方形内角和是多少度？为什么？看来不管大小，只要是 长方形，内角和就是 360°。 如果老师把这个长方形沿对角线剪开，你发现什么了？ 完全重合，说明这两个直角三角形完全相同 小结：任意一个直角三角形的内角和就是 180°。 【设计意图】让学生整体感知三角形内角和的知识，这样的教学，将三 角形内角和置于平面图形内角和的大背景中，拓展了三角形内角和数学 知识背景，渗透了数学知识之间的联系，有效的避免了新知识的“横空 出现”。 二、动手操作、探究新知。 （一）猜测 三角形按角分类还有锐角三角形和钝角三角形 猜想一下它们的内角和是多少度？ （有的说是 180°，有的说不是） 看来大部分同学猜想 180°，（板书：猜想 180°）到底是不是 180° 呢？（板书：？）今天我们就来研究这方面的知识 板书课题：三角形的内角和 【设计意图】引导学生提出合理猜测：三角形内角和是 180°？ （二）验证 怎样才能知道自己的猜想是否正确？量一量（板书：验证）能给大家介 绍一下方法吗？ 请看操作要求！1、老师给大家准备了不同的三角形，请你任选一个测 量。2、小组分工：3、请一定如实记录你测量的结果！好了，开始吧， 看看哪个小组合作的又快又好！ 汇报你测量的结果？ 预设一：师：观察这些数据，怎么不都是 180°？ 预设二：师：观察这些数据都是 180°，说明了我们的猜想是有道理 的！那如果有的同学量出内角和是 179°，183°说明什么？有误差 除了量一量的方法之外，你还有别的办法验证吗？ 1、撕拼 2、画拼 3、折拼 小组动手操作验证 【设计意图】此过程采用直观教学手段。通过让学生动手量、撕、画、 折等直观演示操作直接作用于学生的感官，激活学生的思维，有助于学 生的认识从具体到抽象的转化。 展示交流（学生上台交流） 【设计意图】各小组汇报自己的验证过程，展示探究的成果。对学生探 索发现的方法、策略进行总结归纳，集思广益，取长补短达到共识。在 交流、归纳过程中，及时肯定其中的闪光点给予表扬和鼓励，使他们体 验到成功的喜悦，促进他们获得更大的成功。 刚才咱们用了（板书：撕一撕、折一折、画一画）的方法验证了我们的 猜想。 （三）总结 通过刚才的实验，我们可以自豪、理直气壮的说：三角形的内角和都是 180°（结论红笔：180°） （课件）回忆一下刚才的探索过程 发现这三种方法的共同之处了吗？都是把三角形的三个内角之和转化成 平角，看来转化是我们学习数学的重要方法！大家在学习中可以大胆应 用！ 【设计意图】通过自主探究与合作交流使学生经历知识的形成过程，领 悟转化思想在解决问题中的应用，以及在探索过程中，培养学生实事求 是，敢于质疑的科学态度，同时，在不同的方法和交流中，开拓思维， 提升能力。 三、课外拓展，积淀文化 其实这个结论早在 300 多年前就被证明了，我们一起看看吧！（帕斯卡 验证方法） 【设计意图】让学生认识科学家帕斯卡，小小年纪发现并证明三角形内 角和，和学习现有年龄差不多，从而促进他们更大的学习兴趣。 四、动态演示，巩固新知 其实人类的智慧是无穷的，现在我们还可以用几何画板来理解三角形内 角和为什么不变（学生上台配合演示）有什么发现？ 当顶角变大时，它的两个底角就变小，当顶角接近 180°时，它的两个 底角就接近 0°，总之，它的内角和一直是 180° 【设计意图】让学生知道人类的智慧是无穷的，运用现代化教学手段， 把图形的“静”变“动” ，增强了直观性，初步培养想象能力，同时 提高课堂效率，对今后的数学学习有深远的影响。 五、应用新知，解决问题 刚才学了这么多新知识，接下来我们来做一些有趣的数学练习好吗？ （板书：应用） 第一题：已知三角形的两个内角，求第三个内角度数 第二题： 三角形内角和是 180°在特殊三角形中的应用 第三题：已知等腰三角形的一个内角，求另外两个内角的度数 考虑问题要全面！其实这是在初中要学习的分类讨论的思想！ 【设计意图】习题是沟通知识联系的有效手段。在本节的三个层次的练 习中，能充分注意沟通知识之间的内在联系，使学生从整体上把握知识 的来龙去脉和纵横联系，逐步形成对知识的整体认知，构建自己的认知 结构，从而发展思维，提高综合运用知识解决问题的能力。另外题目设 计中借助多媒体技术创设问题情境，架起数学学习与现实生活与具体问 题之间的桥梁，激起了学生学习数学的兴趣。 六、全课小结，完善新知 回忆一下这节课，你学会了什么？ 知识梳理！这节课我们研究了三角形的内角和，用一系列的方法验证了 咱们的猜想，然后总结出三角形内角和是 180°的结论，最后进行应 用！猜想、验证、总结、应用是我们解决问题的一般方法，在验证和应 用中我们还感受了转化的思想和分类讨论的思想！ 【设计意图】总结全课，利用思维导图形象地将本节课所学印在孩子们 的脑海中，体现了对思维深刻度的训练。 七、实践应用，拓展延伸。 你们还有什么问题吗？ 老师有！如果我是这样分呢？这个四边形是多少度？你知道吗？ 如果老师再剪一下，这个五边形，它的内角和又是多少度？ 我们可以这样一直剪下去，数学的奥秘是无穷的，给大家一条线索，可 以把四边形转化为咱们今天学习的三角形，（添加辅助线）大家课后讨 论一下好吗？ 【设计意图】针对不同思维能力的学生，设计的思考题不仅仅是为了让 学生应用“三角形内角和是 180°”的规律求多边形的内角和，更重要 的是为了让学生灵活应用知识点，培养学生的空间思维能力。