第13讲 和倍问题

第13讲 和倍问题

期望数学岛 ‎ 第13讲 和倍问题 一、知识要点 ‎ 已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用题，叫做和倍问题。解答和倍应用题的基本数量关系是：‎ 和÷（倍数＋1）=小数 ‎ 小数×倍数=大数 ‎（和－小数=大数）‎ 二、精讲精练 ‎【例题1】 学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。两种书各有多少本？‎ 练习1：‎ ‎1.用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍。铝和锡各用了多少千克？‎ 6‎ 期望数学岛 ‎ ‎2.甲、乙两数的和是112.甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？‎ ‎【例题2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？‎ 练习2：‎ ‎1.李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。鸡、鸭、鹅各养了多少只？‎ ‎2.甲、乙、丙三数之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。求甲、乙、丙各是多少。‎ 6‎ 期望数学岛 ‎ ‎【例题3】有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍。每个书橱里各放了多少本书？‎ 练习3：‎ ‎1．甲、乙、丙三个数之和是400，已知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。求甲、乙、丙各是多少。‎ ‎2．三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。三块钢板各重多少千克？‎ 6‎ 期望数学岛 ‎ ‎【例题4】少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？‎ 练习4：‎ ‎1.粮站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍还多300千克，大米和面粉各有多少千克？‎ ‎2.小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分比小明的2倍少42分。两人各得多少分？‎ 6‎ 期望数学岛 ‎ ‎【例题5】三个筑路队共筑路‎1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多‎240米。三个队各筑多少米？‎ 练习5：‎ ‎1.三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵。三个队各植树多少棵？‎ ‎2.三个数的和是1540，甲数是丙数的7倍，乙数比甲数多40。三个数各是多少？‎ 三、课后作业 ‎1.一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？‎ 6‎ 期望数学岛 ‎ ‎2.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？‎ ‎3．甲、乙、丙三个修路队共修路‎1200米，甲队修的米数是乙队的2倍，乙队修的米数是丙队的3倍。三个队各修了多少米？‎ ‎4.学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得的比低年级的3倍多8本，中年级分得的比低年级的2倍多4本。高、中、低年级各分得图书多少本？‎ ‎5.城东小学共有篮球、足球和排球共95个，其中足球比排球少5个，排球的个数是篮球个数的2倍。篮球、足球、排球各有多少个？‎ 6‎