[人教版]四年级数学上册第六单元课件全套（含练习课）

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[ 人教版 ] 数学四年级上册优质课件 第六单元 除数是两位数的除法 [ 教育部审定教材 ] RJ· 数学 目 录 使用说明：点击对应课时，就会跳转到相应章节内容，方便使用。 6.1.1 除数是整十数的口算 6.1.2 练习十二 6.2.1 整十数除两、三位数的笔算 6.2.2 练习十三 6.2.3 用“四舍”法试商 6.2.4 用“五入”法试商 6.2.5 练习十四 6.2.6 除数不接近整十数的试商方法 6.2.7 练习十五 6.2.8 商是两位数的除法 6.2.9 商的个位是 0 的问题 6.2.10 练习十六 6.2.11 商不变的规律 6.2.12 应用商的变化规律进行简算 6.2.13 商不变规律中余数的变化 6.2.14 练习十七 6.3 整理和复习 6.4 练习十八 除数是整十数的口算 除数是两位数的除法 6 比一比，看谁算的又对又快。 40÷5 = 120÷3= 600÷3= 450÷9= 2400÷4= 9000÷3= 8 200 40 50 3000 600 这些算式有什么特点？ 说一说，一 位数 除被除数是 整十、整百、整千数（被除数首位都能被整除）的口算方 法？ 交流： 有 80 面彩旗，每班分 20 面，可以分给几个班？ 从题中你了解到哪些信息，需要解决什么问题？ 思考： 怎样列式并口算？ 有 80 面彩旗，每班分 20 面，可以分给几个班？ 80÷20 = 想乘法算除 法： 4 个 20 是 80 4 （个） 20×4 = 80 80÷20 = 4 求 80 里面有几个 20, 用 除法 计算。 思考： 怎样列式并口算？ 有 80 面彩旗，每班分 20 面，可以分给几个班？ 80÷20 = 80 是 8 个十， 20 是 2 个十。 用表内除法计算： 8÷2 = 4 80÷20 = 4 4 （个） 8 个十除以 2 个十等于 4 交流： 你能借助小棒表示算理吗？ 80÷20 = 把 80 根 小棒 每 20 根 分一份，分成 了 4 份 。 4 交流： 怎样用四舍五入法计算下面的题？ 83÷20 ≈ 3 ＜ 5 ，舍去 把 83 看作 80 80 ÷ 20 = 4 4 交流： 怎样用四舍五入法计算下面的题？ 80÷19 ≈ 9 ＞ 5 ，向前一位 进 一 把 19 看作 20 80 ÷ 20 = 4 4 思考： 怎样口算下面的题？ 150÷50 = 3 想乘法算除 法： 3 个 50 是 150 50×3=150 150÷50=3 思考： 怎样口算下面的题？ 150÷50 = 3 用表内除法计算： 15÷5=3 15 个十除以 5 个十等于 3 150÷50=3 想一想： 怎样用四舍五入法计算下面的题？ 122÷30 ≈ 2 ＜ 5 ，舍去 把 122 看作 120 120 ÷ 30 = 4 4 想一想： 怎样用四舍五入法计算下面的题？ 8 ＞ 5 ，向前一位 进 一 把 28 看作 30 120 ÷ 30 = 4 4 120÷28 ≈ 60÷20 ＝ 90÷30 ＝ 40÷20 ＝ 100÷20 ＝ 62÷20 ≈ 93÷30 ≈ 42÷20 ≈ 103÷20 ≈ 口算。 3 3 3 3 2 5 5 2 口算。 180÷30 ＝ 240÷40 ＝ 420÷60 ＝ 210÷30 ＝ 184÷30 ≈ 240÷37 ≈ 420÷62 ≈ 210÷29 ≈ 6 6 6 6 7 7 7 7 填一填。 1 ÷30 30 180 270 6 9 一本书有 120 个小故事，我每天看一个小故事，看完这本书大约需要几个月？ 一个月大约 30 天。 120÷30= 答：看完这本书大约 需要 4 个 月。 4 （个） 四（ 1 ）班 265 个同学到博物馆参观，如果每辆车乘坐 40 个小朋友，需要几辆车？ 7 （辆） 把 265 看作 280 才能 整除 。 265÷40 ≈ 答： 需要 7 辆 车。 这节课你们都学会了哪些知识？ 根据 想乘法算 除法 把 除数看作和它 接近 的整十数 ， 再 根据口算除法的计算方法计算。 除数是整十数的口算 除数是整十数 口算 估算 根据 表 内 除法 四舍五入 练习十二 除数是两位数的除法 6 除数是整十数的口算 想乘法算除法。 30×2= 40×3= 60÷30= 120÷40= 60 120 2 3 除数是整十数的口算 80×3= 90×5= 240÷80= 450÷90= 240 450 3 5 80÷10= 80÷20= 100÷50= 360÷90= 除数是整十数的口算 8 4 2 4 估算 63÷20 ≈ 80÷39 ≈ 322÷50 ≈ 210÷67 ≈ 3 2 6 3 将除数看作和它接近的整十数。 书店把 40 本书捆成一捆，王阿姨要寄 240 本书， 需要捆几捆？ 求出 240 里有几个 40 。 240÷40= 6 （捆） 答：需要捆 6 捆。 填一填。 ÷40 5 80 200 280 2 7 70÷10= 100÷20= 270÷90= 320÷80= 400÷50= 60÷30= 90÷30= 120÷60= 160÷80= 300÷60= 490÷70= 630÷90= 算一算 7 5 3 4 8 2 3 2 2 5 7 7 限载 40 人 我们一共 160 人，运几次能运完？ 限载 40 人就是 不能超过 40 人。 160÷40= 答：运 4 次能运完。 4 （次） 求能运几次，就是求 160 里有几个 40 。 算一算 7 7 9 9 9 9 143÷20 ≈ 632÷70 ≈ 363÷40 ≈ 140÷20 ＝ 630÷70 ＝ 360÷40 ＝ （ 65+55 ） ÷40 =120÷40 =3 （袋） 答：可以装 3 袋。 先求出两块试验田 共收获 了多少千克马铃薯，再求出马铃薯的 总千克 里有多少个 40 千克。 1 号试验田收获 65 千克马铃薯， 2 号试验田收获 55 千克马铃薯，把这些马铃薯 40 千克装一袋，可以装几袋？ 把 195 千克花生装到 50 千克的箱子里，能装几箱？ 195÷50 ≈ 4 （箱） 答：可以装 4 箱。 把 195 看作 200 再计算。 王师傅前 20 天一共生产防护服 360 件，后 20 天加快了速度，平均每天生产 防护服 22 件 。这 40 天平均每天生产 防护服 多少 件 ？   (360 ＋ 20×22)÷40 ＝ 20( 件 ) 答：这 40 天平均每天生产 防护服 20 件 。 这节课你们都学会了哪些知识？ 1. 口算除法是 整十数 除法的计算方法。 2. 估算 除法是两位数的除法，估算时要把除数估作 整十、整百或几百几十 的数再计算。 整 十数除两、三位数的笔算 除数是两位数的除法 6 比一比，看谁算的又对又快。 40÷20 ＝ 80÷10 ＝ 80÷40 ＝ 240÷40 ＝ 360÷60 ＝ 180÷90 ＝ 280÷40 ＝ 720÷80 ＝ 2 8 2 6 6 2 7 9 交流： 从题中你了解到哪些信息，需要解决什么问题？ 92 本连环画，每班 30 本，可以要给几个班？ 交流： 怎样列式？ 92÷30 2 ＜ 5 ，舍去 92 ≈ 90 90 ÷ 30 = 3 ≈ 3 并估一估。 求 92 里面有几个 30, 用 除法 计算。 92 本连环画，每班 30 本，可以要给几个班？ 小组讨论： 怎样列竖式计算？ 92 本连环画，每班 30 本，可以要给几个班？ 92÷30 把 92 根 小棒 每 30 根 分一份，分成 了 3 份 ， 还 剩余 2 根 。 小组讨论： 怎样列竖式计算？ 92 本连环画，每班 30 本，可以要给几个班？ 92÷30 = 3( 个 )……2( 本 ) 9 0 30 9 2 3 2 …… 商写在个位上 ……30×3 的积 …… 余数 …… 想： 92 里面有几个 30 答：可以分给 3 个班。 练一练： 列竖式计算。 83÷20 = 4……3 8 0 20 8 3 4 3 你能用自己的话复述竖式计算的过程吗？ 小组讨论： 怎样用竖式计算？ 178÷20 = 30 1 7 8 除数是两位数的除法，先看被除数的前两位。 被除数的前两位比 30 小，该怎么办？ 被除数的前两位不够除，要看前三位。 小组讨论： 怎样用竖式计算？ 178÷30 = 5……28 30 1 7 8 1 5 0 5 2 8 ……30×5 的积 …… 余数 …… 商写在个位上 …… 想： 178 里面有几个 30 余数要比除数小。 练一练： 列竖式计算。 252÷50 = 5……2 你能用自己的话复述竖式计算的过程吗？ 50 2 5 2 2 5 0 5 2 （ ）里最大能填几？ 40× （ ） < 95 30× （ ） < 179 50× （ ） < 395 60× （ ） < 359 70× （ ） < 410 80× （ ） < 631 2 7 5 5 5 7 算一算。 3 0 10 3 0 3 0 4 0 20 4 0 2 0 6 0 30 6 4 2 4 8 0 40 8 5 2 5 算一算。 20 1 4 0 1 4 0 7 0 50 2 8 0 2 5 0 5 3 0 80 5 6 5 5 6 0 7 5 40 3 2 4 3 2 0 8 4 有 400 箱啤酒要运往超市，如果一辆货车一次能 运 60 箱，那么这些啤酒最少需要几辆这样的货车才能一次运完？ 400÷60 = 答 ： 这些啤酒最少需要 7 辆这样的货车才能一次运完。 6( 辆 )……40( 箱 ) 60 4 0 0 3 6 0 6 4 0 6+1=7( 辆 ) 这 40 箱也需要 1 辆车 。 这节课你们都学会了哪些知识？ 整十数除两、三位数的笔算 92÷30 = 3……2 9 0 30 9 2 3 2 …… 商写在个位上 ……30×3 的积 …… 余数 …… 想： 92 里面有几个 30 余数要比除数小。 整十数除两位数的笔算 这节课你们都学会了哪些知识？ 整十数除两、三位数的笔算 178÷30 = 5……28 30 1 7 8 1 5 0 5 2 8 ……30×5 的积 …… 余数 …… 商写在个位上 …… 想： 178 里面有几个 30 余数要比除数小。 整十数除三位数的笔算 练习十三 除数是两位数的除法 6 说出各题的商是几，应该写在什么位置。 8 0 40 3 0 0 60 2 7 0 30 3 5 0 70 8 3 40 3 6 4 70 3 1 2 60 2 7 3 30 商是 2 ，写在个位上。 商是 2 ，写在个位上。 商是 5 ，写在个位上。 商是 5 ，写在个位上。 商是 9 ，写在个位上。 商是 9 ，写在个位上。 商是 5 ，写在个位上。 商是 5 ，写在个位上。 被除数里面有几个除数，商就是几，要把商写在个位上，余数要比除数 小 。 整十数除两位数的笔算方法是怎样的？ 先看被除数的前 两 位，如果被除数的前两位不够除，再看被除数的前 三 位。 整十数除三位数的笔算方法是怎样的？ 除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的 上面 。 计算结果如果有余数，余数一定要比除数 小 。 （ ）里最大能填几？ 20× （ ） < 81 50× （ ） < 180 40× （ ） < 98 30× （ ） < 96 70× （ ） < 412 60× （ ） < 488 4 2 5 3 3 8 用 75 元钱可以买几个小足球？还剩多少钱？ 75÷30= 30 7 5 2 6 0 1 5 答： 可以买 2 个小足球，还剩 15 元。 30.00 元 2 （个） ……15 （元） 先想一想各题的商的位置，再计算。 40 1 4 8 30 1 0 0 20 4 9 10 3 6 3 3 0 6 2 4 0 9 3 9 0 1 0 3 1 2 0 2 8 先想一想各题的商的位置，再计算。 70 3 1 5 60 4 8 6 50 2 5 0 80 7 0 3 5 2 5 0 0 8 4 8 0 6 4 2 8 0 3 5 8 6 4 0 6 3 口算。 60÷30= 70÷10= 80÷20= 280÷40= 480÷60= 160÷80= 300÷50= 630÷90= 8 2 7 4 2 7 7 6 64÷40= 320÷80= 102÷30= 380÷70= 308÷60= 78÷20= 432÷50= 97÷80= 1……24 3……12 5……8 8……32 4 5……30 3……18 1……17 要运走 480 吨货物，需要多少节车厢？ 590 吨呢？ 480÷60=8 （节） 590÷60=9 （节） ……50 （吨） 答： 需要 8 节车厢。 答： 590 吨 需要 10 节车厢。 9+1=10 （节） 下面的计算对吗？把不对的改正过来。 40 2 3 0 5 2 0 0 3 0 改正 : × 商 5 应该写在个位上。 40 2 3 0 5 0 2 0 0 3 0 下面的计算对吗？把不对的改正过来。 30 2 5 0 8 2 4 0 1 0 改正 : × 商 7 小了，应该商 8 。 30 2 5 0 7 2 1 0 4 0 下面的计算对吗？把不对的改正过来。 √ 熟练掌握两、三位数笔算除法的计算方法，注意在有余数的算式中，余数要比除数 小 。 50 4 2 0 8 4 0 0 2 0 一袋饲料够喂几天？还剩多少千克？ 答：够喂 3 天，还剩 10 千克 。 100÷30=3 （天） ……10 （千克） 饲料 100 千克 在 中填上“ > ”或“ < ”。 30×6 160 32×4 120 47×5 250 80×5 450 43×6 260 69×3 200 > < > < < > 236÷40 227÷70 40 2 3 6 5 2 0 0 3 6 =5……36 70 2 2 7 3 2 1 0 1 7 =3……17 725÷90 140÷40 90 7 2 5 8 7 2 0 5 =8……5 40 1 4 0 3 1 2 0 2 0 =3……20 420÷60 179÷80 60 4 2 0 7 4 2 0 0 =7 80 1 7 9 2 1 6 0 1 9 =2……19 346÷40 117÷20 40 3 4 6 8 3 2 0 6 =8……26 20 1 1 7 5 1 0 0 1 7 =5……17 2 在下面的（ ）里填上适当的数。 （ ） ÷40=6……28 500÷ （ ） =7……10 40×6=240 240+28=268 268 500-10=490 490÷7=70 70 这节课你们都学会了哪些知识？ 1. 整十数除两位数的笔算方法。 2. 整十数除三位数的笔算方法。 用“四舍”法试商 除数是两位数的除法 6 比一比，看谁算的又对又快。 420÷70= 270÷30 = 630÷90= 240÷30= 810÷90= 180÷30= 350÷70= 490÷70= 210÷30= 6 8 5 9 9 7 7 6 7 交流： 从题中你了解到哪些信息，需要解决什么问题？ (1) 一个笔袋 21 元 ,84 元可以买多少个？ 单价 总价 数量 思考： 怎样列式？ 总价 ÷ 单价 = 数量 84÷21= (1) 一个笔袋 21 元 ,84 元可以买多少个？ 单价 总价 数量 小组讨论： 怎样列竖式计算？ 84÷21= 21 8 4 21 不是整数怎么办？ 把 21 看作 20 来 试商 。 20 “ 四舍 ” 法 小组讨论： 怎样列竖式计算？ 84÷21= 8 4 21 8 4 4 0 20 4 练一练： 列竖式计算。 64÷32 = 2 6 4 32 6 4 2 0 你能用自己的话复述竖式计算的过程吗？ 30 交流： 从题中你了解到哪些信息，需要解决什么问题？ (2) 一个台灯 62 元， 430 元可以买几个？还剩多少元？ 单价 总价 数量 (2) 一个台灯 62 元， 430 元可以买几个？还剩多少元？ 思考： 怎样列式？ 430÷62= 单价 总价 数量 总价 ÷ 单价 = 数量 62 4 3 0 小组讨论： 怎样列竖式计算？ 430÷62= 62 不是整数怎么办？ 把 62 看作 60 来 试商 。 60 小组讨论： 怎样列竖式计算？ 430÷62= 60 62 4 3 0 4 3 4 7 商 7 大了 怎么办？ 改商 6 继续试商。 小组讨论： 怎样列竖式计算？ 430÷62= 60 62 4 3 0 3 7 2 6 5 8 余数要比除数小。 6……58 练一练： 列竖式计算。 312÷53 = 53 3 1 2 3 1 8 6 50 商 6 大了 练一练： 列竖式计算。 312÷53 = 5……47 53 3 1 2 2 6 5 5 50 4 7 你能用自己的话复述竖式计算的过程吗？ 小组讨论： 用“四舍”法试商时你发现了什么？ 用“ 四舍 ” 法试商，商容易 偏大 。 如果 试商的数与除数相乘 大于 被除 数 ， 则 说明 商 大 了， 需调 小 。 算一算。 9 6 32 9 6 3 0 8 2 41 8 5 2 3 80 3 2 4 3 2 0 4 4 70 2 4 5 2 1 0 3 3 5 根据试商情况，写出准确的商。 32 2 7 6 9 2 8 8 53 4 0 8 8 4 2 4 54 3 6 5 7 3 7 8 （ 30 ） （ 50 ） （ 50 ） 商是（ ） 商是（ ） 商 是（ ） 8 7 6 算一算。 5 2 13 6 1 4 9 6 8 34 9 8 2 3 0 22 1 4 3 1 3 2 6 1 1 63 4 8 0 4 4 1 7 3 9 把不对的改正过来。 改正： （ ） 32 2 4 7 2 5 6 8 1 32 2 4 7 2 2 4 7 2 3 × 把不对的改正过来。 改正： （ ） 82 6 4 9 6 5 6 8 1 3 82 6 4 9 5 7 4 7 7 5 × 刘老师带了 280 元为学校器材室买足球，已知一个足球 31 元，最多可以买几个足球？还剩多少钱？ 280÷31= 答 ： 最多可以买 9 个足球，还剩 1 元钱。 9( 个 )……1( 元 ) 31 2 8 0 2 7 9 9 1 这节课你们都学会了哪些知识？ 用“四舍”法试商 84÷21= 21 8 4 20 8 4 4 0 4 21 不是整数 用 20 试商 这节课你们都学会了哪些知识？ 用“四舍”法试商 430÷62= 62 4 3 0 60 4 3 4 7 6……58 商 7 大了 62 4 3 0 60 6 3 7 2 5 8 62 不是整数 用 6 0 试商 试商 6 用“ 四舍 ” 法试商，商容易 偏大 。如果 试商 的数与 除数相乘 大于 被除数 ， 则说明商 大 了 ， 需调 小 。 用“五入”法试商 除数是两位数的除法 6 ( ) 里最大能填几？ 20× （ ） < 88 50× （ ） < 376 （ ） × 40 < 153 30 × （ ） < 280 60× （ ） < 315 600 > （ ） ×70 4 3 5 7 9 8 交流： 从题中你了解到哪些信息，需要解决什么问题？ 学校礼堂每排有 28 个座位，四年级共有 197 人， 可以坐满几排？还剩几人？ 学校礼堂每排有 28 个座位，四年级共有 197 人， 可以坐满几排？还剩几人？ 思考： 怎样列式？ 求 197 里面有几个 28, 用 除法 计算。 197÷28= 28 1 9 7 小组讨论： 怎样列竖式计算？ 197÷28= 28 不是整数怎么办？ 把 28 看作 30 来 试商 。 30 “ 五入 ” 法 小组讨论： 怎样列竖式计算？ 30 28 1 9 7 1 6 8 6 商 6 小了 怎么办？ 改商 7 继续试商 。 197÷28= 2 9 29 里面还有一个 26 。 小组讨论： 怎样列竖式计算？ 30 28 1 9 7 1 9 6 7 197÷28= 1 7……1 交流： 你做的对吗？怎样验算呢？ 30 28 1 9 7 1 9 6 7 1 197÷28= 7……1 28×7+1=197 197=197 ，计算结果正确。 商 × 除数 + 余数 = 被除数 练一练： 列竖式计算。 165÷17 = 17 1 6 5 1 3 6 8 20 商 8 小了 2 9 练一练： 列竖式计算。 165÷17= 9……12 17 1 6 5 1 5 3 9 20 1 2 你能用自己的话复述竖式计算的过程吗？ 小组讨论： 用“五入”法试商时你发现了什么？ 用 “ 五入 ”法试商，商容易 偏小 。 如 果余数 大于或等于 除数 ， 则 说明商 小 了 ， 需 调 大 。 算一算。 5 4 18 6 3 3 9 7 8 39 9 0 2 1 2 78 2 4 5 2 3 4 3 1 1 49 3 0 1 2 9 4 6 7 算一算。 8 5 17 9 7 5 1 2 8 1 27 8 9 3 8 28 1 9 9 1 9 6 7 3 59 2 9 7 2 9 5 5 2 把不对的改正过来。 改正： （ ） 38 3 4 5 3 0 4 8 4 1 38 3 4 5 3 4 2 9 3 × 把不对的改正过来。 改正： （ ） 26 2 5 3 2 2 8 8 4 5 26 2 5 3 2 3 4 9 1 9 × 利民水果批发市场购进 690 千克苹果，每 76 千克装一箱，可以装多少箱？还剩多少千克？ 690÷76 ＝ 答：可以装 9 箱，还剩 6 千克。 9 6 8 4 9 （箱） ……6 （千克） 6 76 6 9 0 同学们做操，原来每行站 18 人，正好站成 26 行，如果现在 48 人站一行，那么可以站几行？还剩多少人？ 468÷48= 答 ： 可以站 9 行 , 还剩 36 人。 9( 行 )……36( 人 ) 18×26=468 （人） 这节课你们都学会了哪些知识？ 用“五入”法试商 197÷28= 7……1 商 6 小了 28 1 9 7 30 7 1 9 6 1 28 1 9 7 30 1 6 8 6 2 9 用“ 五入法 ”把 28 看作 30 来 试商 。 用 “ 五入 ”法试商，商容易 偏小 。如果余数 大于或等于 除数 ， 则说明商 小 了 ， 需调 大 。 试商 7 练习十四 除数是两位数的除法 6 根据试商情况，很快说出准确的商。 6 4 22 2 0 4 43 3 5 0 51 4 4 4 74 6 70 7 50 5 40 3 20 6 6 2 1 5 3 5 7 4 4 4 商是 2 。 商是 4 。 商是 6 。 商是 6 。 在计算除数是两位数的除法时，一般按照“四舍五入”法把除数看作和它接近的 整十数 来试商。 计算除数是两位数的除法一般如何计算？ 运用“四舍”法和“五入”法计算除数是两位数的除法容易遇到哪些问题？ 用“四舍”法来试商，商容易偏大，记得要 调小 。 用“五入”法计算除数是两位数的除法，可以把除数看作整十数试商，商容易 偏小 ，要 调大 。 （ ）里最大能填几？ 20× （ ） <85 60× （ ） <206 20× （ ） <116 90× （ ） <643 70× （ ） <165 30× （ ） <282 4 5 2 3 7 9 84÷42= 176÷22= 42 8 4 2 8 4 0 2 22 1 7 6 8 1 7 6 0 8 326÷73= 708÷91= 73 3 2 6 4 2 9 2 3 4 4……34 91 7 0 8 7 6 3 7 1 7……71 7 68÷21= 72÷33= 3……5 2……6 21 6 8 3 6 3 5 33 7 2 2 6 6 6 410÷82= 508÷63= 82 4 1 0 5 4 1 0 0 5 63 5 0 8 8 5 0 4 4 8……4 这本杂志创刊多少年了？ 72÷12=6 （年） 答：这本杂志创刊 6 年了。 132÷22 ＝ 6 （件） 答：共寄了 6 件特快专递。 答：够吃 8 天，还剩 4 粒。 100÷12=8 （天） ……4 （粒） 试商时，什么情况下商可能试大了？什么情况下商可能试小了？ 2 7 0 31 1 9 6 23 3 0 2 52 4 9 6 63 8 8 5 7 2 4 8 1 8 4 2 6 0 4 4 1 2 2 2 1 2 4 5 5 试商时，什么情况下商可能试大了？什么情况下商可能试小了？ 2 7 0 38 1 9 6 39 3 0 2 57 4 9 6 69 7 5 5 7 2 6 6 1 9 5 2 8 5 4 8 3 4 1 7 1 3 1 试商时，如果除数和商的积大于被除数，商试大了；如果余数大于或等于除数，商试小了。 185÷49 ＝ 3 （组） ……38 （元） 答：最多可以买 7 件，还剩 9 元。 38÷29 ＝ 1 （件） ……9 （元） 3×2+1 ＝ 7 （件） 乐乐跟爸爸去花市买花架，花架正在促销。按原 价爸爸带的钱买 8 个还剩 36 元，爸爸带的钱现在能 买多少个花架？还剩多少钱？ (65×8 ＋ 36)÷56 ＝ 9( 个 )……52( 元 ) 答：爸爸带的钱现在能买 9 个花架，还剩 52 元。 这节课你们都学会了哪些知识？ 1. 如何运用“四舍”法计算除数是两位数的除法。 2. 如何运用“五入”法计算除数是两位数的除法。 除数不接近整十数 的试商方法 除数是两位数的除法 6 比一比，看谁算的又对又快。 16 × 5= 24 × 5= 15×4= 15×6= 15×8= 25×2 = 25×4= 25×8 = 80 120 60 90 120 50 100 200 26 2 4 0 小组讨论： 怎样列竖式计算？ 240÷26= 26 不是整数怎么办？ 把 26 看作 30 来 试商 。 30 方法一： 小组讨论： 怎样列竖式计算？ 30 26 2 4 0 2 0 8 8 商 8 小了 怎么办？ 改商 9 继续试商 。 240÷26= 3 2 32 里面还有一个 26 。 方法一： 小组讨论： 怎样列竖式计算？ 30 26 2 4 0 2 3 4 9 240÷26= 6 9……6 方法一： 26 2 4 0 小组讨论： 怎样列竖式计算？ 240÷26= 把 26 看作 25 。 4 个 25 是 100 ， 8 个 25 是 200 ，余下的 40 里面还有 1 个 25 。 25 方法二： 26 2 4 0 小组讨论： 怎样列竖式计算？ 240÷26= 25 方法二： 2 3 4 9 6 9……6 26 2 4 0 小组讨论： 怎样列竖式计算？ 240÷26= 10 个 26 是 260 ， 260 比 240 多 20 ，可以商 9 。 方法三： 26 2 4 0 小组讨论： 怎样列竖式计算？ 240÷26= 方法三： 2 3 4 9 6 9……6 小组讨论： 三种试商方法有什么不同？哪种比较简便？ 把 26 看作 30 来试 商 把 26 看作 25 来试 商 根据被除数的前两位和除数的大小直接试商 商容易 偏小 ，需要调商， 比较容易 。 调商的可能性 较小 ， 不容易计算 。 方法 简便 ，常常要看 余数 的情况 调商 。 25× （ ） <180 15× （ ） <130 42× （ ） <218 45× （ ） <200 7 5 8 4 ( ) 里最大能填几？ 算一算。 9 6 16 9 6 6 0 25 2 0 0 2 0 0 8 0 26 1 0 4 1 0 4 4 0 24 1 8 2 1 6 8 7 1 4 (1) 394÷65 ，在试商时把 65 看作 70 ，得到的商 容易（ ）。 A . 偏大 B. 偏小 C. 无法确定 (2) 45 除（ ）的商是 6 ，余数是 20 。 A.906 B.290 C.270 (3) 除 数是 24 或 26 ，可以把除数看作（ ）来试商。 A.23 B.29 C.25 B B C 算一算。 某印刷厂要将 349 张 16 开的白纸装订成每本 38 张的笔记本，这些白纸最多可以装订成多少本这样的笔记本？ 349÷38= 答 ： 这些白纸最多可以装订成 9 本这样的笔记本。 9( 本 )……7( 张 ) 9 3 4 2 7 38 3 4 9 这 7 张不够装订 1 本。 水果店要将 130 千克苹果装入纸箱，每个纸箱最多能装 15 千克，至少需要多少个这样的纸箱？ 130÷15 ＝ 答 ：至少需要 9 个这样的纸箱。 8 1 2 0 8( 个 )……10( 千克 ) 1 0 15 1 3 0 8+1=9( 个 ) 这 10 千克也需要 1 个纸箱 。 这节课你们都学会了哪些知识？ 除数不接近整十数的试商方法 把 26 看作 30 来试 商 商容易 偏小 ，需要调商， 比较容易 。 调商的可能性 较小 ， 不容易计算 。 方法 简便 ，常常要看 余数 的情况 调商 。 把 26 看作 25 来 试 商 根据被除数的前两位和除数的大小直接试商 方法一： 方法二： 方法三： 练习十五 除数是两位数的除法 6 很快说出下面各题应该商几。 4 7 9 9 6 9 7 15 6 0 25 1 7 5 24 2 2 0 26 2 3 4 14 8 9 16 1 4 6 16 1 1 8 25 1 8 0 7 当除数不接近整十数时，按照“四舍五入”法，试商的次数比较多，可以根据不同的情况用不同的 方法 来试商。 除数不接近整十数的笔算方法是什么？ 口算。 14×5= 15×8= 16×4= 25×4= 24×5= 26×3= 15×6= 14×7= 70 120 120 78 64 90 100 98 96÷16= 108÷24= 16 9 6 6 9 6 0 6 24 1 0 8 4 9 6 2 4……12 1 130÷26= 230÷25= 26 1 3 0 5 1 3 0 0 5 25 2 3 0 9 2 2 5 5 9……5 86÷15= 110÷14= 15 8 6 5 7 5 1 5……11 14 1 1 0 7 9 8 2 7……12 1 1 125÷15= 250÷26= 15 1 2 5 8 1 2 0 5 8……5 26 2 5 0 9 2 3 4 6 9……16 1 看谁算得都对。 502÷69= 564÷85= 69 5 0 2 7 4 8 3 9 7……19 85 5 6 4 6 5 1 0 4 5 1 6……54 看谁算得都对。 248÷45= 252÷36= 45 2 4 8 5 2 2 5 3 5……23 36 2 5 2 7 2 5 2 0 7 2 看一看被除数和除数之间有什么特点，再计算。 这些题的商都是（ ）。 5 5 5 5 5 28 1 4 0 48 2 4 2 72 3 6 4 36 1 8 8 1 4 0 2 4 0 3 6 0 1 8 0 2 4 8 0 你发现了什么？ 被除数的前两位是除数的（ ）。 一半 从家到学校小红比小乐多走 5 分钟，小红家离学校多少米？ 520÷65=8 （分钟） 8+5=13 （分钟） 60×13=780 （米） 答：小红家离学校 780 米。 780 小乐每分钟走 65 米，小红每分钟走 60 米。 在一道有余数的除法算式中，商 3 余 2 ，被除数、 除数、商与余数的和是 179 ，那么被除数是多少？ (179 － 3 － 2 － 2)÷(1 ＋ 3) ＝ 43 43×3 ＋ 2 ＝ 131 答：被除数是 131 。 这节课你们都学会了哪些知识？ 除数不接近整十数的笔算方法：当除数不接近整十数时，按照“四舍五入”法，试商的次数比较多，可以根据不同的情况用不同的 方法 来试商。 商是两位数的除法 除数是两位数的除法 6 不计算，说一说商是几位数。你是怎么判断的？ 5 9 2 5 商是三位数 商是两位数 商是两位数 商是一位数 8 8 7 7 3 7 根据除数是一位数除法的计算方法判断的。 2 0 6 8 比一比，看谁算的又对又快。 5 6 1 5 5 1 1 1 2 1 0 1 5 3 1 5 0 8 1 8 9 2 1 6 2 9 3 2 4 5 58 4 8 2 8 4 6 4 1 8 交流： 从题中你了解到哪些信息，需要解决什么问题？ 学校共有 612 名学生，每 18 人组成一个环保小组。可以组成多少组？ 学校共有 612 名学生，每 18 人组成一个环保小组。可以组成多少组？ 交流： 怎样列式？ 求 612 里面有多少个 18, 用 除法 计算。 612÷18= 18 6 1 2 小组讨论： 怎样列竖式计算？ 612÷18= 5 4 3 7 61 比 18 大， 18 除 61 个十，商 3 个十，余 7 个十，商“ 3 ”写在十位上。 余数要比除数小。 18 6 1 2 小组讨论： 怎样列竖式计算？ 612÷18= 5 4 3 7 4 2 7 2 0 落下的被除数个位上的“ 2 ”，与十位上的余数 7 合在一起表示 72 个一。 18 除 72 个一，商 4 个一，商“ 4 ”写在个位上。 34 学校共有 612 名学生，每 18 人组成一个环保小组。可以组成多少组？ 交流： 写出完整的解答过程。 612÷18 ＝ 34 （组） 答：可以组成 34 组。 练一练： 列竖式计算。 468÷39 ＝ 12 39 4 6 8 3 9 1 7 2 8 7 8 0 你能用自己的话复述竖式计算的过程吗？ 不计算，填出下列算式的商各是几位数。 467÷56 376÷24 784÷61 357÷48 ( ) 位 数 ( ) 位 数 ( ) 位数 ( ) 位 数 一 两 两 一 被除数前两位数 大于或等于 除数，商是 两 位数，被除数前两位数 小于 除数，商是 一 位数。 用竖式计算。 468÷18 ＝ 687÷42 ＝ 4 6 8 18 2 3 6 1 26 6 8 7 42 1 4 2 2 16……15 6 1 0 8 0 0 8 6 7 2 5 2 5 6 1 将表格补充完整，并说出哪种水果最便宜。 水果名称 总价 / 元 数量 / 千克 单价（元 / 千克） 芒果 324 18 榴莲 899 29 橙子 612 36 18 31 17 17 < 18 < 31 ，橙子最便宜。 王叔叔 12 分钟打字 684 个，李阿姨 15 分钟打字 975 个，他们谁平均每分钟打字多一些？ 684÷12=57 （个） 975÷15=65 （个） 65 > 57 答 ：李阿姨平均每分钟打字多一些。 这节课你们都学会了哪些知识？ 商是两位数的除法 612÷18= 18 6 1 2 5 4 3 7 61 比 18 大， 18 除 61 个十，商 3 个十，余 7 个十，商“ 3 ”写在十位上。 余数要比除数小。 这节课你们都学会了哪些知识？ 商是两位数的除法 612÷18= 18 6 1 2 5 4 3 7 4 2 7 2 0 落下的被除数个位上的“ 2 ”，与十位上的余数 7 合在一起表示 72 个一。 18 除 72 个一，商 4 个一，商“ 4 ”写在个位上。 34 商的个位是 0 的问题 除数是两位数的除法 6 比一比，看谁算的又对又快。 6 7 2 3 6 1 1 2 2 1 2 3 0 3 1 8 2 6 1 8 2 0 5 3 5 0 7 3 5 0 0 31 9 4 0 小组讨论： 怎样列竖式计算？ 940÷31= 9 3 3 1 先用 31 除 94 个十，商 3 个十，余 1 个十，商“ 3 ”写在十位上。 31 9 4 0 9 3 3 1 0 0 再用 31 除 10 个一，不够除，商“ 0 ”写在个位上。 30……10 小组讨论： 怎样列竖式计算？ 940÷31= 31 9 4 0 9 3 3 1 0 0 30……10 商的个位上的 0 起 占位 作用， 不能漏写 。 交流： 验算一下 , 计算的对吗？ 940÷31= 30……10 31 9 4 0 9 3 3 1 0 0 验算： × 3 0 3 1 3 0 9 + 1 0 4 0 9 商 × 除数 + 余数 = 被除数 940 = 940 ，计算结果 正确 。 练一练： 列竖式计算，并验算。 930÷31= 31 9 3 0 9 3 3 0 0 30 你能用自己的话复述竖式计算的过程吗？ 练一练： 列竖式计算，并验算。 930÷31= 31 9 3 0 9 3 3 0 0 30 验算： × 3 0 3 1 3 0 9 小组讨论： 除数是两位数的除法与除数是一位数的除法之间有什么相同点？有什么不同点？ 相同点： (1) 试除的顺序相同，都是从被除数的 高位 除起。 (2) 除到被除数的哪一位，商就写在那一位的 上面 。 (3) 每求出一位商，余下的数都要比除数 小 。 小组讨论： 除数是两位数的除法与除数是一位数的除法之间有什么相同点？有什么不同点？ 不同点： (1) 除数是一位数的除法，先试除被除数的前 一 位， 如果不够除，再试除被除数的前 两 位。 (2) 除数是两位数的除法，先试除被除数的前 两 位，如果不够除，再试除被除数的前 三 位。 交流： 除数是两位数的除法的计算方法？ (1) 从被除数的 高位 除起，先用除数试除被除数的 前两位 ，如果前两位比除数小，再试除被除数的 前三位 。 (2) 除到被除数的哪一位，商就写在那一位的 上面 。 (3) 每求出一位商，余下的数都要比除数 小 。 “高位除” “商对正” “余数小” 计算下面各题，说一说先试除被除数的前几位数 。 43 9 8 9 58 2 4 4 26 7 6 8 前两位数 前三位数 前两位数 2 8 6 9 1 2 3 1 2 9 0 4 2 3 2 1 2 2 5 2 8 2 4 9 2 3 4 1 4 计算下面各题。 54 7 8 4 31 6 4 9 1 5 4 4 2 4 4 2 1 6 2 8 2 6 2 9 2 0 12 3 6 4 3 3 6 4 0 38 7 6 2 2 7 6 2 0 填一填。 （ 1 ） 54÷33 ，商是两位数，方框中最小填 ( ) 。 （ 2 ） 76÷27 ，商是两位数，方框中最小填 ( ) 。 （ 3 ） 787÷56 ，商的最高位在 ( ) 位上，商是 ( ) 位数。 3 2 十 两 刘叔叔要种植西瓜需要铺盖地膜，西瓜的种植面积为 672 平方米，如果每 12 平方米铺一张，铺完整块西瓜地共需多少张地膜？ 12 6 7 2 6 0 5 7 6 2 672÷12= 7 2 0 56 （张） 答：铺完整块西瓜地共需 56 张地膜。 文化宫影院的楼下有 840 个座位，是楼上座位的 12 倍。这个影院一共有多少个座位？ 840÷12=70 （个） 答：这个影院一共有 910 个座位。 840+70=910 （个） 这节课你们都学会了哪些知识？ 商的个位上是 0 的问题 940÷31= 31 9 4 0 9 3 3 1 0 0 30……10 起 占位 作用，不能漏写。 这节课你们都学会了哪些知识？ 商的个位上是 0 的问题 除数是两位数的除法的计算方法： “高位除” “商对正” “余数小” 练习十六 除数是两位数的除法 6 计算下面各题，说一说上下两组题有什么区别。 1 1 6 0 1 2 7 12 2 0 4 25 7 7 5 57 9 6 7 34 3 6 4 1 7 5 5 7 3 4 8 4 8 4 0 2 5 2 5 0 9 7 3 4 2 5 2 4 3 1 3 5 计算下面各题，说一说上下两组题有什么区别。 9 9 3 12 1 1 3 25 2 4 0 57 2 0 9 34 3 2 5 9 1 0 8 2 2 5 1 7 1 3 0 6 5 1 5 3 8 1 9 相对的两组算式除数相同，上一组被除数的前两位数大于除数，商是两位数，下一组被除数的前两位数小于除数，商是一位数。 （ 1 ）从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前 两 位，如果前两位比除数 小 ，再试除被除数的前 三 位。 除数是两位数的除法的笔算方法是怎样的？ （ 2 ）除到被除数的哪一位，就在那一位的 上面 写商。 （ 3 ）每求出一位商，余下的数必须比除数 小 。 如何计算商的个位是 0 的除数是两位数除法？ （ 1 ）笔算除数是两位数的除法，如果被除数的前两位能被除数整除，且被除数的个位上的数字是 0 ，个位上的 0 不用 落下来； （ 2 ）如果被除数的前两位不能被除数整除，且被除数的个位上的数字是 0 ，除到被除数的个位时，不够商 1 ，直接商 0 占位，被除数个位上的 0 要 落下来 与十位上的余数组成算式的 余数 。 不用竖式计算，判断下面各题商是几位数。 17 1 3 6 26 5 8 4 39 3 7 0 63 7 6 2 商是 一 位数 商是 两 位数 商是 一 位数 商是 两 位数 416÷32= 913÷85= 32 4 1 6 3 3 2 6 13 85 9 1 3 0 8 5 3 10……63 1 9 9 6 0 1 6 471÷67= 369÷41= 67 4 7 1 7 4 6 9 2 7……2 41 3 6 9 9 3 6 9 0 9 计算下面各题，并且验算。 902÷22= 583÷19= 22 9 0 2 1 8 8 2 41 19 5 8 3 0 5 7 3 30……13 4 2 2 2 0 1 3 4 1 × 2 2 2 8 2 8 2 0 9 1 9 × 3 0 7 5 + 1 3 3 8 5 0 验算 验算 计算下面各题，并且验算。 619÷75= 435÷73= 75 6 1 9 8 6 0 0 9 8……19 73 4 3 5 5 3 6 5 0 5……70 1 7 7 5 × 8 0 6 0 9 1 6 7 3 × 5 3 6 + 7 0 5 3 4 5 验算 验算 + 1 9 下表是小新做俯卧撑的统计表，请完成下表。 252÷28=9 （个） 403÷31=13 （个） 360÷30=12 （个） 9 13 12 （平年） 王平家到外婆家的路程是 504 千米。下表是几种交通工具的速度。 他到外婆家应该选择哪种交通工具？ 36 小时 8 小时 7 小时 6 小时 答：他到外婆家应该选择火车。 刘叔叔带 700 元买化肥。买了 16 袋化肥，剩 60 元。每袋化肥的价钱是多少？ 700-60=640 （元） 640÷16=40 （元） 答：每袋化肥的价钱是 40 元。 育英小学的 180 名少先队员在“爱心日”帮助军属做好事。这些少先队员平均分成 5 队，每队分成 4 组活动。平均每组有多少名少先队员？ 答：平均每组有 9 名少先队员。 180÷5÷4=9 （名） 这节课你们都学会了哪些知识？ 除数是两位数的除法的笔算方法： （ 1 ）从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前 两 位，如果前两位比除数 小 ，再试除被除数的前 三 位。 （ 2 ）除到被除数的哪一位，就在那一位的 上面 写商。 （ 3 ）每求出一位商，余下的数必须比除数 小 。 商不变的规律 除数是两位数的除法 6 （ 1 ） 16 160 320 ÷8 ＝ （ 2 ） 2 20 40 200÷ ＝ 比一比，看谁算的又对又快。 2 20 40 100 10 5 小组讨论： 观察下面两组题，你能发现什么？ （ 1 ） 16 160 320 ÷8 ＝ （ 2 ） 2 20 40 200÷ ＝ 2 20 40 100 10 5 从上往下进行观察： （ 1 ） 16 160 320 ÷8 ＝ 2 20 40 ×10 ×10 ×2 ×2 ×20 ×20 除数不变，被除数乘几，商也乘几。 不变 从下往上进行观察： （ 1 ） 16 160 320 ÷8 ＝ 2 20 40 ÷2 ÷2 除数不变，被除数除几，商也除几。 ÷10 ÷10 ÷20 ÷20 不变 2 20 40 200÷ ＝ 从上往下进行观察： （ 2 ） 被除数不变，除数乘几，商反而除以几。 100 10 5 ×10 ÷10 ×2 ÷2 ×20 ÷20 不变 2 20 40 200÷ ＝ 从下往上进行观察： （ 2 ） 被除数不变，除数除几，商反而乘以几。 100 10 5 ÷10 ×10 ÷2 ×2 ÷20 ×20 不变 交流： 计算并观察下面的题。 6 60 600 6000 ÷ ÷ ÷ ÷ 3 = 30 = 300 = 3000 = 2 2 2 2 你发现了什么规律？ 6 60 600 6000 ÷ ÷ ÷ ÷ 3 = 30 = 300 = 3000 = 2 2 2 2 从上往下进行观察： ×10 ×10 ×100 ×100 ×1000 ×1000 商不变 被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。 6 60 600 6000 ÷ ÷ ÷ ÷ 3 = 30 = 300 = 3000 = 2 2 2 2 从下往上进行观察： ÷10 ÷10 商不变 被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。 ÷100 ÷100 ÷1000 ÷1000 思考： 同乘或同除以的这个数可以是 0 吗？为什么？ 任何数乘以 0 都得 0 。 0 不可以做除数。 所以，同乘或同除以的这个数不能是 0 。 交流： 你能举例验证这些规律吗？ 除数不变，被除数乘几 ( 除几 ) ，商也乘几 ( 除几 ) 。 400 ÷ 4 ＝ 100 80 ÷ 4 ＝ 20 ÷5 ÷5 ×5 ×5 交流： 你能举例验证这些规律吗？ 被除数不变，除数除以几 ( 乘几 ) ，商反而乘几 ( 除以几 ) 。 100 ÷ 20 ＝ 5 100 ÷ 4 ＝ 25 ÷5 × 5 ÷5 × 5 交流： 你能举例验证这些规律吗？ 被除数和除数同时都乘（或除以）一个相同的数（ 0 除外） , 商不变。 30 ÷ 10 ＝ 3 210 ÷ 70 ＝ 3 ×7 ×7 ÷7 ÷7 根据每组题中第 1 题的商，写出下面两题的商。 72÷9= 36÷3 = 80÷4= 720÷90= 360÷30 = 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400= 8 12 20 8 8 12 12 20 20 被除数和除数同时都乘（或除以）一个相同的数（ 0 除外） , 商不变。 填一填。 18÷2= （ 18×3 ） ÷ （ 2 ） 80 ÷ 16 ＝（ 80 ）÷（ 16 ÷ 2 ） 48 ÷ 12 ＝（ 48 × 5 ）÷（ 12 ） ÷ × 3 2 × 5 下面（ ）里哪个算式的结果与 32 ÷ 16 的商相等。 A. （ 32 ÷ 4 ）÷（ 16 ÷ 4 ） B. （ 32 × 5 ）÷（ 16 ÷ 5 ） C. （ 32×3 ） ÷ （ 16÷3 ） D. （ 32÷4 ） ÷ （ 16÷3 ） A 被除数 56 112 224 672 1344 除数 4 8 16 48 96 商 填写下表。 14 14 14 14 14 被除数和除数依次同时乘 2 商不变 这节课你们都学会了哪些知识？ 商的变化规律 除数不变，被除数乘几 ( 除几 ) ，商也乘几 ( 除几 ) 。 被除数不变，除数除以几 ( 乘几 ) ，商反而乘几 ( 除以几 ) 。 这节课你们都学会了哪些知识？ 商不变规律 被除数和除数同时都乘（或除以）一个相同的数（ 0 除外） , 商不变。 应用商的变化规律进行简算 除数是两位数的除法 6 根据每组题中第 1 题的商，写出下面两题的商。 63÷9 = 39÷3 = 60÷2= 630÷90 = 390÷30 = 600÷20 = 6300÷900 = 3900÷300 = 6000÷200 = 7 13 30 7 7 13 13 30 30 被除数和除数同时都乘（或除以）一个相同的数（ 0 除外） , 商不变。 小组讨论： 怎样列竖式计算？ （ 1 ） 780÷30 ＝ 30 7 8 0 2 6 0 1 8 0 6 1 8 0 0 方法一： 26 小组讨论： 怎样列竖式计算？ （ 1 ） 780÷30 ＝ 30 7 8 0 2 6 1 6 1 8 0 方法二： 26 8 思考： 这样计算对吗？为什么？ （ 1 ） 780÷30 ＝ 30 7 8 0 2 6 1 6 1 8 0 方法二： 26 8 被除数和除数同时都乘（或除以）一个相同的数（ 0 除外） , 商不变。 780 和 30 同时除以 10 ，商不变。 练一练： 用商不变的规律列竖式计算。 360÷20 ＝ 18 20 3 6 0 1 2 1 8 1 6 0 6 你能用自己的话复述竖式计算的过程吗？ 交流： 用你喜欢的方法算出下面的式子的得数。 （ 2 ） 120÷15 ＝ 8 15 1 2 0 8 1 2 0 0 交流： 还有更简便的方法吗？ （ 2 ） 120÷15 ＝ 8 120÷15 =(120 ×4 )÷(15 ×4 ) = 480÷60 = 8 被除数和除数同时都乘 4, 商不变。 利用商不变的规律把 15 变成整十数。 练一练： 怎样简便就怎样算。 150÷25 你能用自己的话复述脱式计算的过程吗？ =(150 ×2 )÷(25 ×2 ) = 300÷50 = 6 用商不变的规律列竖式计算下面各题。 600÷40 ＝ 40 6 0 0 4 2 5 1 0 2 0 0 15 540÷20 ＝ 20 5 4 0 4 1 7 2 4 0 27 1 4 240 在（ ）里填上适当的数，使计算简便。 ÷ 90 180 ÷ 45 ＝ ×2 ×( ) 2 450 ÷ 18 ＝ ÷9 ÷( ) ÷ 2 120 ÷ 15 ＝ ×( ) ×( ) ÷ ÷( ) 210 ÷ 42 ＝ ÷ （ ） ÷ 4 9 25 2 8 2 30 7 30 5 7 6 360 50 被除数 400 800 1200 除数 25 75 商 16 16 16 运用商不变的规律填表。 16 16 50 1600 100 2000 125 选择。 (1) 被 除数除以 10 ，除数（ ），商不变。 A. 不变 B. 乘 10 C. 除以 10 C (2) 两 数相除商是 21 ，如果被除数、除数同时除以 3 ， 商 是（ ） A.21 B.9 C.81 A 计算下面各题，怎样简便怎样算 。 1200÷25 280÷35 = (1200×4) ÷ (25×4) = 4800÷100 = 48 = ( 280×2) ÷ (35×2) = 560÷70 = 8 计算下面各题，怎样简便怎样算 。 240÷12 210÷42 =(240÷6)÷(12÷6) = 40÷2 = 20 =(210÷7)÷(42÷7) = 30÷6 = 5 服装厂要加工 900 套衣服，已经加工了 12 天，还差 360 套。平均每天加工了多少套？ 900 － 360 ＝ 540 （套） 540 ÷ 12 ＝ 45 （套） 答：平均每天加工 了 45 套。 这节课你们都学会了哪些知识？ 应用商不变规律进行简算 （ 1 ） 780÷30 ＝ 30 7 8 0 2 6 1 6 1 8 0 26 8 被除数和除数同时都乘（或除以）一个相同的数（ 0 除外） , 商不变。 780 和 30 同时除以 10 ，商不变。 这节课你们都学会了哪些知识？ （ 2 ） 120÷15 =(120 ×4 )÷(15 ×4 ) = 480÷60 = 8 被除数和除数同时都乘 4, 商不变。 利用商不变的规律把 15 变成整十数。 应用商不变规律进行简算 商不变规律中余数的变化 除数是两位数的除法 6 根据每组题中第 1 题的商，写出下面两题的商。 54÷6= 48÷4= 80÷2= 540÷60 = 480÷40 = 800÷20 = 5400÷600 = 4800÷400 = 8000÷200 = 9 12 40 9 9 12 12 40 40 被除数和除数同时都乘（或除以）一个相同的数（ 0 除外） , 商不变。 交流： 怎样用商不变的规律列竖式计算？ 840÷50 ＝ 50 8 4 0 1 5 3 6 3 0 4 4 思考： 余数 4 在哪一位上？它表示多少？ 840÷50 ＝ 16……40 50 8 4 0 1 5 3 6 3 0 4 4 余数 4 在 十位上 ，表示 4 个十 。 交流： 余数是 40 对不对呢？你能验证一下吗？ 840÷50 ＝ 16……40 50 8 4 0 1 5 3 6 3 0 4 4 验算： × 5 0 1 6 0 0 8 + 4 0 4 0 8 840=840 ，计算结果 正确 。 练一练： 用商不变的规律列竖式计算。 580÷30 ＝ 19……10 30 5 8 0 1 3 2 9 2 7 1 8 你能用自己的话复述竖式计算的过程吗？ 用商不变的规律列竖式计算下面各题。 670÷30 ＝ 22……10 980÷50 ＝ 19……30 30 6 7 0 6 2 2 7 6 1 50 9 8 0 5 4 9 1 8 3 4 5 用商不变的规律列竖式计算下面各题。 6400÷300 ＝ 6 4 0 0 300 6 1 2 4 3 1 21……100 9500÷400 ＝ 400 9 5 0 0 8 1 3 2 5 3 23……300 1 2 仔细观察 , 找出规律 , 再填数。 111111111÷9=12345679 　　　　　　 222222222÷18=12345679 333333333÷27=12345679 ( 　　　　 )÷36=12345679 555555555÷( 　　 )=( 　　 ) ( 　　　　 )÷( 　　 )=( 　 　 ) 444444444 45 12345679 666666666 54 12345679 选择。 两个数相除的商是 26 ，余数是 13 ，被除数最小是 ( ) 。 A. 338 B. 377 C. 520 B 26×14 ＋ 13=377 除数最小是 14 。 填一填 。 因为 38÷9=4……2 ， 所以 380÷90=( )……( ) 。 4 20 90 3 8 0 3 6 2 4 余数 2 在 十位上 ，表示 2 个十 。 某数刚好能被 16 除尽，如果改用 18 去除，商 17 ，还余 14 。该数是 16 的几倍 ？ 答： 该数是 16 的 20 倍 。 17×18 ＋ 14=320 32 0÷16=20 这节课你们都学会了哪些知识？ 商不变规律中余数的变化 840÷50 ＝ 50 8 4 0 1 5 3 6 3 0 4 4 16……40 余数 4 在 十位上 ，表示 4 个十 。 练习十七 除数是两位数的除法 6 根据每组题的第 1 题的商 ， 写出下面两题的商。 56÷2=28 560÷20= 560÷2= 45÷9=5 90÷18= 180÷36= 40÷5=8 120÷5= 280÷35= 28 280 5 5 24 8 商的变化规律 除数与商的变化方向相反 , 被除数与商的变化方向相同。 商不变性质 被除数和除数同时乘 ( 除以 ) 一个不为 0 的数 , 商不变。 应用商的变化规律简算 计算被除数和除数末尾都有 0 的除法时 , 可以把被除数和除数末尾都去掉相同个数的 0, 商不变。 在计算除法时 , 有时利用商不变的性质会使计算更简便。 选择正确的余数填在 □ 里。 （ 1 ） 830÷40=20…… （ 3,30 ） （ 2 ） 640÷50=12…… （ 4,40 ） （ 3 ） 1300÷200=6…… （ 1,10,100 ） 30 40 100 商不变规律中余数的变化 根据商不变的规律计算时 , 商不变 , 但余数发生变化 , 去掉几个 0, 余数的末尾就要 添上几个 0 。 下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。 (1) 一个除法算式，被除数乘 15 ，要使商不变， 除数也要乘 15 。（ ） (2) 两个数的商是 8 ，如果被除数不变，除数乘 4 ， 商就变成 32 。（ ） (3) 一个除法算式的被除数、除数都除以 3 以后，商是 20 ，那么原来的商是 60 。 （ ） √ 商应是 2 商不变，还是 20 你能直接写出下面各题的得数吗？ 5400÷600= 6300÷900= 1500÷300= 2800÷700= 4800÷800= 4200÷600= 3000÷500= 2000÷400= 4500÷500= 9 7 5 4 6 7 6 5 9 下面是一个小公园周一到周五卖出门票的记录表，请把表填完整。 总价 / 元 16 32 80 320 门票张数 4 20 40 单价 / 元 4 4 4 4 4 8 160 80 拿出两张卡片，使他们的商是 7 ，你能有多少种拿法？ 280 40 560 80 420 60 140 20 4 种拿法 1 2 3 4 一捆粗细均匀的铁丝长 10 米 , 重 250 克 , 李叔叔买了 2500 克的这种铁丝 , 长多少米 ? 总质量 ÷ 米数 = 每米铁丝的质量 250÷10=25( 克 ) 　　 2500÷25=100( 米 ) 总质量 ÷ 每米铁丝的质量 = 米数 答 : 长 100 米。 一捆粗细均匀的铁丝长 10 米 , 重 250 克 , 李叔叔买了 2500 克的这种铁丝 , 长多少米 ? 利用商不变规律解决问题 答 : 长 100 米。 二 250 ÷ 10 = 25 　　 2500 ÷ = 25 ×10 ×10 ×1 100 48÷12=4 480÷12= 4800÷12= 4800÷24= 4800÷240= 63÷7=9 630÷70= 6300÷700= 6300÷70= 6300÷7= 111÷3=37 222÷6= 444÷12= 555÷15= 999÷27= 根据商的变化规律直接写出各组算式的商。 40 400 200 20 9 9 90 900 37 37 37 37 下面是某玩具店卖出的商品统计情况 , 请你把表填写完整。 商品名称 小汽车 布娃娃 小飞机 玩具熊 单价 / 元 24 38   18 数量 / 个   45 15   总价 / 元 864   660 774 1710 单价 × 数量 = 总价 36 44 43 两个数相除，商是 9 ，余数是 4 ，若被除数和除数同时乘 3 ，那么商是多少，余数是多少？ 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，但是 余数会随着扩大或缩小相同的倍数 。 答：商是 9 ，余数是 12 。 4×3=12 小马虎在计算除法的时候，把除数 43 错写成 34 ，这样得到的商是 32 ，余数是 32 。正确的商应是多少？余数是多少？ 32×34 ＋ 32= 1120 1120÷43=26……2 答：正确的商应是 26 ，余数是 2 。 商 × 除数＋余数 = 被除数 这节课你们都学会了哪些知识？ 1. 除数与商的变化方向相反 , 被除数与商的变化方向相同。 2. 被除数与除数同时乘 ( 除以 ) 同一个不为 0 的数 , 商不变。 3. 根据商不变的规律计算时 , 商不变 , 但余数发生变化 , 去掉几个 0, 余数的末尾就要 添上几个 0 。 整理和复习 除数是两位数的除法 6 除数是两位数的除法 口算 除法 笔算 除法 用整十数除整十数 用整十数除几百几十数 商是一位数 商是两位数 商的变化规律 商是两位数 商末尾有 0 的除法 规律 商不变规律的应用 两、三位数除以整十数 “四舍五入”法试商 灵活试商 360÷60 ＝ 90÷30 ＝ 640÷80 ＝ 250÷50 ＝ 540÷90 ＝ 300÷50 ＝ 6 5 3 6 8 6 36÷6 ＝ 6 ， 360÷60 ＝ 6 。 6×60 ＝ 360 ， 360÷60 ＝ 6 。 口算下面各题，并说一说你是怎样想的。 5 1 5 0 2 8 30 1 7 8 商要写在个位上。 被除数的前两位不够除，要看前三位。 余数一定要比除数小。 整十数除两位数的笔算方法 试商 除数 接近整十数 四舍五入 把除数看作 和 它接近的整十数 除数不 接近整十数 两位数除法 把除数看作和它接近的整十数 除数接近和不接近整十数的试商方法 除数是 两位数 的除法的笔算方法 从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除前三位数； 除到被除数的 哪一位 ，就把商写在 那一位的上面 ； 每次除后 余下的数 必须比 除数小 。 商随被除数、除数变化的规律 被除数不变，除数乘（除以）一个不为 0 的数 除数不变，被除数乘（除以）一个不为 0 的数 商就除以（乘）相同的数 商也乘（除以）相同的数 除数与商的变化方向相反 被 除数与商的变化方向相 同 商不变的规律 商不变的规律 被除数和除数同时 乘 （除以）相同的数（ 0 除外），商不变 计算被除数和除数末尾都有 0 的除法会更简便 余数发生变化，去掉几个 0 ，余数就要加上几个 0 根据商的变化规律，直接由 54÷6 ＝ 9 ，写出下面算式的商。 9 9 18 27 9 9 540÷60 ＝ 108÷6 ＝ 108÷12 ＝ 5400÷600 ＝ 54÷2 ＝ 216÷24 ＝ 176 元最多能买多少棵下面这样的树苗？ 这道题已知一共有 176 元，每棵树苗 16 元，买 3 棵送 1 棵，求 176 元可以买多少棵树苗。 每棵 16 元。 买 3 棵送 1 棵。 这道题已知什么？要求什么？ 176÷16 ＝ 11 （棵） 11÷3 ＝ 3 （个） ……2 （棵） 11 ＋ 3 ＝ 14 （棵） 每棵 16 元。 买 3 棵送 1 棵。 176 元最多能买多少棵下面这样的树苗？ 答：最多能买 14 棵这样的树苗。 10 箱蜜蜂一年可以酿 750 千克蜂蜜。小林家养了这样的 8 箱蜜蜂，一年可以酿多少千克蜂蜜？ 750÷10 ＝ 75 （千克） 75×8 ＝ 600 （千克） 答：一年可以酿 600 千克蜂蜜。 150÷25 ＝（ 150×4 ） ÷ （ 25×4 ） ＝ 600÷100 ＝ 6 ×4 ×4 用 简便方法计算 被除数和除数都乘 4 ，商不变。 189÷21 ＝（ 189 ÷ 3 ） ÷ （ 21 ÷ 3 ） ＝ 63÷7 ＝ 9 ÷ 3 ÷ 3 用 简便方法计算 被除数和除数 都除以 3 ， 商不变。 练习十八 除数是两位数的除法 6 5 1 5 0 2 8 30 1 7 8 商要写在个位上。 被除数的前两位不够除，要看前三位。 余数一定要比除数小。 整十数除两位数的笔算方法 试商 除数 接近整十数 四舍五入 把除数看作 和 它接近的整十数 除数不 接近整十数 两位数除法 把除数看作和它接近的整十数 除数接近和不接近整十数的试商方法 792÷36 = 462÷84 = 先判断下面各题的商是几位数，再计算。 79 > 36 ，商是两位数 46 < 84 ，商是一位数 22 36 2 2 7 7 9 2 2 2 7 2 0 7 5……42 84 5 0 4 6 2 2 2 4 4 400÷25 = 640÷45 = 或 400÷25 =(4×100)÷25 = 4×(100÷25) = 4×4 = 16 40 > 25 ，商是两位数 64 > 45 ，商是两位数 16 25 1 5 5 4 0 0 0 6 5 0 0 2 1 1 14……10 45 1 5 9 6 4 0 0 4 8 0 0 4 1 1 1 先判断下面各题的商是几位数，再计算。 除数是 两位数 的除法的笔算方法 从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除前三位数； 除到被除数的 哪一位 ，就把商写在 那一位的上面 ； 每次除后 余下的数 必须比 除数小 。 下面的计算对吗 ? 把不对的改正过来。 × × 改： 改： 60 9 4 3 5 7 3 3 5 3 0 3 5 60 4 3 5 7 3 3 9 5 0 28 2 6 6 6 2 5 5 2 5 6 1 5 1 28 2 6 6 6 2 5 5 2 5 6 9 5 √ 33 1 3 4 4 7 2 2 4 3 2 0 3 1 1 1 70 1 8 5 0 5 2 4 1 7 1 1 70 1 8 5 0 5 2 4 1 7 1 1 0 × 改： 下面的计算对吗 ? 把不对的改正过来。 商随被除数、除数变化的规律 被除数不变，除数乘（除以）一个不为 0 的数 除数不变，被除数乘（除以）一个不为 0 的数 商就除以（乘）相同的数 商也乘（除以）相同的数 除数与商的变化方向相反 被 除数与商的变化方向相 同 商不变的规律 商不变的规律 被除数和除数同时 乘 （除以）相同的数（ 0 除外），商不变 计算被除数和除数末尾都有 0 的除法会更简便 余数发生变化，去掉几个 0 ，余数就要加上几个 0 为什么可以这样计算？ 接着往下算。 被除数和除数都 除以一个相同的数 (0 除外 ) ， 商不变 。 50 1 8 5 0 5 7 5 0 5 3 3 700 1 9 1 0 1 3 1 0 7 2 2 0 12 箱蜜蜂一年可以酿 900 千克蜂蜜。小林家养了这样的 5 箱蜜蜂，一年可以酿多少千克蜂蜜？ 或 900÷12×5=375 （千克） 答：一年可以酿 375 千克蜂蜜。 1 箱蜜蜂一年可以酿蜜： 900÷12= 5 箱蜜蜂一年可以酿蜜： 75×5= 75 （千克） 375 （千克） 把下面的表填完整。 交通工具 速度（千米 / 时） 时间 / 时 路程 / 千米 汽车 15 765 火车 112 16 摩托车 40 320 765÷15=51( 千米 / 时 ) 51 1792 112×16=1792( 千米 ) 320÷40=8( 时 ) 8 填空。 （ 1 ）试商时，可以把除数 46 看成（ ）来试商。 （ 2 ） 60÷48 ，要使商是两位数， 里最小填（ ）。 （ 3 ）除数除以 3 ，被除数 _______ ，商不变。 45 5 除以 3 或 50 三位数除以两位数，当被除数的前两位小于除数时，商是一位数；当被除数的前两位大于或等于除数时，商是两位数。 商是一位数： 1 、 2 、 3 、 4 商是两位数： 5 、 6 、 7 、 8 、 9 商是一位数： 0 、 1 、 2 、 3 、 4 、 5 商是两位数： 6 、 7 、 8 、 9 在下面的方格里，填哪几个数字商是一位数？填哪几个数字 商是两位 数？ 45 2 5 36 3 9 这节课你们都学会了哪些知识？ 2. 从被除数的 位除起，先用除数试除被除数的前 位数，如果它比除数小，再试除前 位数。 3. 除到被除数的哪一位，就在那一位上面写 。 4. 求出的每一位商，余下的数必须比除数 。 高 两 三 商 小 除数接近整十数的笔算除法，一般按照“ 四舍五入 ”法，把整数看作和它 接近的整十数 来试商。