【必刷卷】第五单元 平行四边形和梯形-四年级上册数学单元常考易错题+提优精选集训（二）卷 人教版（含答案）

【必刷卷】第五单元 平行四边形和梯形-四年级上册数学单元常考易错题+提优精选集训（二）卷 人教版（含答案）

第五单元常考易错题+提优精选集训（二）卷 一．选择题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 1．（2 分）下面的说法正确的是（ ） A．有一组对边平行的四边形是梯形 B．平行四边形和梯形都是四边形 C．在梯形中，平行的一组对边叫做梯形的腰 2．（2 分）用木条钉成一个长方形框架，沿对角线拉成一个平行四边形．这个平行四边形与 原来的长方形相比，周长____，面积____，你认为正确的答案是（ ） A．不变 不变 B．不变 变大 C．变大 变小 D．不变 变小 3．（2 分）下列哪一句话是错误的（ ） A．平行线延长也可能相交 B．梯形有无数条高 C．平行四边形两组对边分别平行 4．（2 分）（ ）的四边形叫做梯形． A．两组对边分别平行 B．只有一组对边平行 C．有一组对边平行 5．（2 分）同一平面内，两条直线都和同一直线垂直，这两条直线（ ） A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．不确定 6．（2 分）在正方形中，相邻的两条边（ ） A．互相平行 B．互相垂直 C．相交 7．（2 分）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（ ）条． A．1 B．2 C．3 D．无数 8．（2 分）如图中，互相垂直的直线一共有（ ）组． A．4 B．3 C．2 二．填空题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 9．（2 分）如图的梯形中，线段 AD 和线段 互相垂直；线段 AD 和线段 互相 平行． 10．（2 分）长方形的 两条边互相垂直． 11．（2 分）当两条直线相交成直角时，这两条直线 ，它们的交点叫 ． 12．（2 分）平行线之间的距离处处 ． 13．（2 分）平行四边形和长方形都是 边相等，正方形 边相等． 14．（2 分）平行四边行容易 ． 15．（2 分） 叫作梯形． 16．（2 分）梯形只有 组对边平行，有 条高． 三．判断题（共 4 小题，满分 8 分，每小题 2 分） 17．（2 分）这样的四根小棒可以围成许多不同的平行四边形． （判断对错） 18．（2 分）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形． ．（判断对错） 19．（2 分）两条不相交的直线一定是平行线． ．（判断对错） 20．（2 分）平行线无限延长也可能相交． ．（判断对错） 四．解答题（共 8 小题，满分 60 分） 21．（8 分）直线 a 与直线 b 互相平行．量一量线段 AE、BF、CG、DH 的长度，你发现了什 么？ 22．（8 分）下图中哪两条线互相平行？哪两条线互相垂直？（各画出一组） 23．（6 分）在生活中，找出几个两边互相垂直的东西． 24．（8 分）从下图中找出两组相互平行的线段，并用不同的颜色描出来． 25．（6 分）你能指出图中哪两条线段是互相垂直的吗？ 26．（8 分）按要求写字母．（至少写三个） 27．（8 分）连连看． 28．（8 分）平行的线段用同一彩色描一下，垂直的线段画上垂直号“¬”． 第五单元常考易错题+提优精选集训（二）卷 参考答案 一．选择题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 1．（2 分）下面的说法正确的是（ ） A．有一组对边平行的四边形是梯形 B．平行四边形和梯形都是四边形 C．在梯形中，平行的一组对边叫做梯形的腰 【答案】见试题解答内容 【分析】有且只有一组对边平行的四边形是梯形，A 错误； 平行四边形和梯形都是四边形，B 正确； 在梯形中，平行的一组对边叫做梯形的上底和下底，C 错误； 据此解答即可． 【解答】解：有且只有一组对边平行的四边形是梯形，A 错误； 平行四边形和梯形都是四边形，B 正确； 在梯形中，平行的一组对边叫做梯形的上底和下底，C 错误； 只有 B 正确； 故选：B． 【点评】此题考查了梯形的特征，要熟练掌握． 2．（2 分）用木条钉成一个长方形框架，沿对角线拉成一个平行四边形．这个平行四边形与 原来的长方形相比，周长____，面积____，你认为正确的答案是（ ） A．不变 不变 B．不变 变大 C．变大 变小 D．不变 变小 【答案】见试题解答内容 【分析】当长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小 了，根据长方形和平行四边形面积公式可解，所以面积就变小了． 【解答】解：因为长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是 高变小了，所以面积就变小了； 故选：D． 【点评】此题主要考查平行四边形易变形的特征以及周长和面积公式的灵活应用． 3．（2 分）下列哪一句话是错误的（ ） A．平行线延长也可能相交 B．梯形有无数条高 C．平行四边形两组对边分别平行 【答案】见试题解答内容 【分析】A、根据在同一平面内，延长之后永不相交的两条直线叫做平行线判断； B、根据梯形的高的含义，在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的 高．这样的线段可以作无数条，因而一个梯形能画出无数条高； C、根据平行四边形的意义，有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形判断； 据此解答即可． 【解答】解：由分析得出： A、平行线延长之后永不相交，所以平行线延长也可能相交说法错误； B、梯形有无数条高说法正确； C、平行四边形两组对边分别平行说法正确． 故选：A． 【点评】此题主要考查平行和垂直的基本概念的掌握情况，要逐题分析． 4．（2 分）（ ）的四边形叫做梯形． A．两组对边分别平行 B．只有一组对边平行 C．有一组对边平行 【答案】见试题解答内容 【分析】根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；进行判断即可． 【解答】解：只有一组对边平行的四边形叫做梯形； 故选：B． 【点评】此题考查的是梯形的定义，应理解并灵活运用． 5．（2 分）同一平面内，两条直线都和同一直线垂直，这两条直线（ ） A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．不确定 【答案】见试题解答内容 【分析】根据垂直和平行的特征：在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线，那么 这两条直线平行；进而解答即可． 【解答】解：在同一平面内，两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线互相平行； 故选：B． 【点评】此题考查了垂直和平行的特征及性质． 6．（2 分）在正方形中，相邻的两条边（ ） A．互相平行 B．互相垂直 C．相交 【答案】见试题解答内容 【分析】正方形的特征：有 4 条边，4 条边长度相等，4 个角，都是直角；据此可知正方 形的对边互相平行，相邻的两条边互相垂直． 【解答】解：正方形中，相邻的两条边都互相垂直； 故选：B． 【点评】此题考查正方形的特征，也考查了垂直的意义． 7．（2 分）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（ ）条． A．1 B．2 C．3 D．无数 【答案】A 【分析】过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直．据此可解答． 【解答】解：因过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直， 所以过直线外一点画已知直线的垂线，可以画 1 条． 故选：A． 【点评】本题考查了学生对过直线外一点向已知直线作垂线的唯一性的掌握情况． 8．（2 分）如图中，互相垂直的直线一共有（ ）组． A．4 B．3 C．2 【答案】见试题解答内容 【分析】根据垂直的性质：在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直；据此判 断即可． 【 解 答 】 解 ： 如 图 中 ， 互 相 垂 直 的 直 线 一 共 有 3 组． 故选：B． 【点评】此题考查了垂直的特征和性质，根据意义判断即可． 二．填空题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 9．（2 分）如图的梯形中，线段 AD 和线段 CD 互相垂直；线段 AD 和线段 BC 互相 平行． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两 条直线相交成 90 度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可． 【解答】解：根据平行和垂直的含义可知：如图的梯形中，线段 AD 和线段 CD 互相垂 直；线段 AD 和线段 BC 互相平行． 故答案为：CD，BC． 【点评】此题考查了平行和垂直的定义的灵活应用． 10．（2 分）长方形的 相邻 两条边互相垂直． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据长方形的特征，长方形的 4 个角都是直角，可知，长方形相邻的两条边互 相垂直，由此即可解答． 【解答】解：由根据长方形的特征可知： 长方形相邻的两条边互相垂直； 故答案为：相邻． 【点评】此题主要考查长方形的特征． 11．（2 分）当两条直线相交成直角时，这两条直线 互相垂直 ，它们的交点叫 垂足 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据垂直的定义：如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫作另一条直线的 垂线，这两条直线的交点叫做垂足；据此解答即可． 【解答】解：如果两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫 作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足． 故答案为：互相垂直，垂足． 【点评】此题考查了垂直与垂足的定义． 12．（2 分）平行线之间的距离处处 相等 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】因为平行线之间的距离都是两条平行线的垂线段，所以相等；据此解答． 【解答】解：因为平行线之间的距离都是两条平行线的垂线段， 所以两条平行线之间的距离处处相等； 故答案为：相等． 【点评】本题考查了平行线之间的距离处处相等，应灵活掌握和运用． 13．（2 分）平行四边形和长方形都是 两组对 边相等，正方形 四条 边相等． 【答案】见试题解答内容 【分析】平行四边形和长方形的对边平行且相等，正方形的对边平行，且 4 条边都相等， 据此解答即可． 【解答】解：据分析可知： 平行四边形和长方形都是两组对边相等，正方形四条边相等． 故答案为：两组对、四条． 【点评】解答此题的主要依据是长方形、平行四边形和正方形的性质及特点． 14．（2 分）平行四边行容易 变形 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平行四边形的特性：平行四边形具有易变性；据此解答即可． 【解答】解：平行四边形具有容易变形的特性； 故答案为：变形． 【点评】此题考查了平行四边形的特性，注意平行四边形易变性在生活中的运用． 15．（2 分） 只有一组对边平行的四边形 叫作梯形． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；进行判断即可． 【解答】解：只有一组对边平行的四边形叫作梯形． 故答案为：只有一组对边平行的四边形． 【点评】此题考查的是梯形的定义，应理解并灵活运用． 16．（2 分）梯形只有 一 组对边平行，有 无数 条高． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据梯形的意义，一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形，平行的 两边叫梯形的底，习惯上把较短的底叫上底，较长的底叫下底；一组不平行的对边叫做 梯形的腰；梯形有无数条高；据此即可解答． 【解答】解：梯形只有一组对边平行，有无数条高． 故答案为：一组，无数． 【点评】本题是考查梯形的特征，明确梯形的特征，是解答此题的关键． 三．判断题（共 4 小题，满分 8 分，每小题 2 分） 17．（2 分）这样的四根小棒可以围成许多不同的平行四边形． √ （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】依据平行四边形的意义，即两组对边分别平行或相等的四边形，叫做平行四边 形；据此可知：只要是两组对边相等，就能围成一个平行四边形；据此判断即可． 【解答】解： 如图的四根小棒，因为两组分别相等，所以可以围成平行四边形，因为平行四边形具有 易变形的性质，所以能围成许多不同的平行四边形，所以本题说法正确； 故答案为：√． 【点评】此题关键是根据四边形的特征进行分析、解答． 18．（2 分）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形． √ ．（判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据梯形的定义可知，只有一组对边平行的四边形是梯形，因为当梯形分成两 个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，又因为梯形的上下底是一组平 行线，所以它们之间的距离是相等的，由此判断即可． 【解答】解：根据梯形的定义可知，只有一组对边平行的四边形是梯形； 因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边， 又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的， 所以任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形的说法是正确的． 故答案为：√． 【点评】此题的关键是弄清梯形的上下底是互相平行的，还有就是平行线点的距离相等． 19．（2 分）两条不相交的直线一定是平行线． 错误 ．（判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线；据此判断． 【解答】解：只要不相交就一定是平行线，说法错误，前提是：在同一平面内； 故答案为：错误． 【点评】此题考查了平行线的含义，应注意基础知识的积累和理解． 20．（2 分）平行线无限延长也可能相交． × ．（判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平行线的特征：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，据此解 答即可． 【解答】解：因为在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，所以同一平面内的 两条平行线，延长之后这两条直线一定不相交． 故答案为：×． 【点评】此题主要考查平行线的特征． 四．解答题（共 8 小题，满分 60 分） 21．（8 分）直线 a 与直线 b 互相平行．量一量线段 AE、BF、CG、DH 的长度，你发现了什 么？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先量出线段 AE、BF、CG、DH 的长度，再根据它们长度之间的关系回答． 【解答】解：量得线段 AE、BF、CG、DH 的长度都是 2 厘米； 线段 AE、BF、CG、DH 的都与直线 a、b 垂直，是这两条直线之间的距离，而直线 a∥ 直线 b，所以可以得出： 两条平行线之间的距离处处相等． 【点评】本题让学生通过自己测量得出：两条平行线之间的距离处处相等这一结论． 22．（8 分）下图中哪两条线互相平行？哪两条线互相垂直？（各画出一组） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两 条直线相交成 90 度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可． 【解答】解；根据平行和垂直的特征得出： ； 红色的线段是互相平行的，绿色的是互相垂直的． 【点评】此题考查了平行和垂直的定义的灵活运用． 23．（6 分）在生活中，找出几个两边互相垂直的东西． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据学生的生活经验可找出课本的长和宽互相垂直，墙角的高和长互相垂直， 课桌的长和宽互相垂直等． 【解答】解：如课本的长和宽互相垂直，墙角的高和长互相垂直，课桌的长和宽互相垂 直等． 【点评】本题主要考查了学生对日常生活中常见的互相垂直的东西． 24．（8 分）从下图中找出两组相互平行的线段，并用不同的颜色描出来． 【答案】见试题解答内容 【分析】依据平行的意义，即同一平面内不相交的两条直线，叫做平行线，据此即可判 断． 【解答】解：如图所示，红线互相平行，蓝线互相平行． 【点评】解答此题的主要依据是：平行的意义． 25．（6 分）你能指出图中哪两条线段是互相垂直的吗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】依据平面内垂直的意义，即两条直线相交，有一个角是直角，就说这两条直线 互相垂直，据此解答即可． 【解答】解：由题意可知：正方形的邻边、两条对角线互相垂直， 即 a 和 b，b 和 c，c 和 d，d 和 a，e 和 f 互相垂直． 【点评】此题主要考查平面内垂直的意义． 26．（8 分）按要求写字母．（至少写三个） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据垂直的含义：在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线就互相垂 直；在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，据此解答即可． 【解答】解：根据分析可填图如下： 【点评】本题主要考查了平行和垂直的含义，应注意基础知识的积累． 27．（8 分）连连看． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两 条直线相交成 90 度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可． 【解答】解： 【点评】此题考查了平行线和垂线的定义，应注意基础知识的积累． 28．（8 分）平行的线段用同一彩色描一下，垂直的线段画上垂直号“¬”． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两 条直线相交成 90 度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可． 【解答】解： 【点评】此题考查了平行线和垂线的定义，应注意基础知识的积累．