青岛版三年级数学下册第五单元1.面积的意义

青岛版三年级数学下册第五单元1.面积的意义

1.面积的意义 教学内容: 青岛版教材 P50-54，面积的意义。 教学提示：让学生多实践，多操作，在此基础去感悟知识，主动 获取对面积的认识。 教学目标: 1. 知识与能力： 在解决问题的过程中，理解面积的意义，认识常用的面积单位， 建立 1 平方米、1 平方分米、1 平方厘米的表象。 2. 过程与方法： 经历观察、操作、归纳等探索物体和图形大小的过程。体验统一 面积单位的必要性，发展空间观念。 3. 情感态度价值观： 初步学会交流解决问题的过程和结果，体验数学与生活的密切联 系。 重点、难点： 重点：帮助学生知道面积的含义，初步建立面积单位的表象。 难点：帮助学生建立 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的表象， 会选择合适的单位，量一些物体表面的面积或平面图形的面积。  教学准备 教师准备：常用面积单位模型、课件 学生准备：练习本、完成前置作业  教学过程 （一）新课导入： 1、谈话：同学们，今天我们的教室里来了一个老朋友，你们看 是谁？（豆豆）豆豆家刚刚买了新房子，他今天邀请我们大家一起去 他的新家看看，谁愿意去？ 瞧，这就是他的新家了。 2、将主体图中的平面图放大。 观察画面，看你发现了什么？你能提出什么数学问题呢？ （学生根据画面可能提出：餐厅有多大？他们家房子的面积有多 大？哪个房间最大？厨房和餐厅哪个大？筛选与本节课有关的问题） 设计意图：新课标明确指出：要联系生活讲数学，把生活经验数 学化，数学问题生活化，激发学生的学习兴趣。所以在教学之初我做 了这样的设计，同时鼓励学生从图中发现问题，并且提出有价值的问 题。 （二）探究新知 一、合作探究，理解面积的意义。 1、谈话：我们先来看“客厅和书房哪个大”？ （学生很容易就看出是客厅大） 继续追问，你是怎样判断出来的？（直接看出来的）对，像这样 的情况我们就用观察法来判断。 2、那“大卧室和客厅哪个大呀”？ 学生一时观察不出来，这时，让学生用提前发下的学具 （客厅和大卧室的纸片）来比较。学生就很自然地就想到用重叠 的方法来比较。 设计意图：通过解决这两个问题，自然地引出两种直接比较物体 表面或平面封闭图形大小的方法，一是观察比较，二是重叠比较。这 一安排，为下一步引入面积单位作了铺垫。 3、同学们你们好棒啊，发明了两种比较面积大小的方法，现在 还有一个更难的问题等我们来解决： “餐厅和厨房哪个大？” （学生这时很难用刚才的方法来判断。） 4、这两个图形，一个是正方形，一个是长方形，我们很难一下 子就判断出来哪个大，哪个小，那该怎么办呢？请你在小组里，借助 你手中的学具，和同伴一起商量一下解决的方法吧。 5、学生在小组中尝试用剪一剪、比一比、摆一摆的方法自己来 解决和验证。 6、请学生以小组为单位进行汇报发现： 学生可能会用圆片、正方形、三角形或者用量的方法来验证自己 的想法。 通过多种方法的验证，学生都能够比较出来厨房比餐厅大。 设计意图：这一环节，提供给学生学具，放手让学生自己去研究， 去探索，通过重叠剪拼、摆摆图形、摆实物等方法尝试解决，充分发 挥学生的主体地位。 7、提炼面积的意义。 同学们用不同的方法来比较出厨房比餐厅大，指的是厨房的地面 比餐厅的地面大。因此地面的大小就是他们的面积。 （1）那你能来说说客厅、书房、卫生间的面积都是指什么吗？ （2）你还能找一找教室中还有哪些物体的面积吗？对于可以用 手摸得到的物体的面可以让学生摸一摸。 （3）你知道这些图形的面积指的是什么？（出示一组形状不同 的平面图形） 设计意图：这个环节的设计，让学生通过眼看、手摸、口述、用 脑思考等多种感观参与到面积概念的形成过程中，丰富了学生的表象。 还让学生感受到数学就在我们的身边，拉近了本课所学的内容与学生 的认知之间的距离，从而激发学生学习的兴趣。 二、联系实际，认识面积单位。 1、认识到统一单位的必要性。 谁来说说厨房到底有多大啊？ （因为学生选用的面积单位不同，所以答案会产生分歧。） 都是测量厨房的面积可为什么摆的个数都不相同？ （要给学生充分的时间体验，使学生体会到同一面积单位的必要 性） 师小结：刚才我们在比较厨房和餐厅的面积的时候，有的同学是 用圆片摆的，有的同学是用正方形去摆的，所以得到了不同的结果。 看来大家用来计量的单位不一样，所以得到的结果也不一样。为了方 便，人们统一了面积的单位，现在就让我们去了解一下这些常用的面 积单位。 2、认识平方厘米 看老师手里的这个正方形，这个正方形的边长是 1 厘米，它的面 积就是 1 平方厘米。用字母 cm2 表示。 从你身边找找，哪些物体的面积大约是 1 平方厘米？ 学生可能会找出大拇指指甲或者计算机键盘的按键面等。 让我们一起来画一个 1 平方厘米的正方形吧。 请你用 1 平方厘米的正方形来量一量铅笔盒面的面积吧。 设计意图：重点引导学生认识平方厘米，通过看一看、找一找、 画一画、量一量等方式让学生清晰地建立起 1 平方厘米的表象。 渗透面积单位的学习方法，为后面学习平方分米和平方米做铺垫。 3、认识平方分米 请你用 1 平方厘米的正方形量一量课桌面的面积。 都感觉太麻烦了是不是？确实，1 平方厘米这个面积单位是用来 量较小的物体的面的面积的，稍微大点的物体的面积，我们就可以用 这个面积单位来测量了（拿出 1 平方分米），这个正方形的边长是 1 分米，你知道，这个面积单位是多少吗？（1 平方米） 它也可以用一个字母来表示，板书 dm2。 用这个面积单位去量量课桌面的面积试一试，现在感觉怎么样 了？ 你能不能找一找身边哪些物体面的面积大约是 1 平方分米。 4、认识平方米 现在如果我们要测量一下教室地面的面积，你觉得可以用哪个面 积单位？学生根据前面学习的经验，应该能够直接说出平方米。谁能 说说，1 平方米是多大？该用什么字母表示呢？ 请 4 个学生上前手拉手表示出大约 1 平方米的大小。你能估一估 我们教室的面积吗？ 设计意图：这一环节，通过让学生用平方厘米为单位量课桌面的 面积，学生们发现用平方厘米为单位解决不了新问题了，很自然地引 出了平方分米，而要测量教室地面的面积则需要用平方米为单位。使 学生体会到各个面积单位存在的必要性。 （三）巩固新知： 1、完成教材 53 页自主练习第 2 题。 先让学生说一说怎样看图比较图形面积的大小，明确只要分别数 出每个图形包含的小方格数就可以了。不满一格的按半格数。 2、完成教材 53 页自主练习第 4 题。 可以让学生用手中的学具摆摆看。目的是进一步理解面积和面积 单位。 设计意图：通过本组习题对本课的知识点的一个巩固，让学生通 过习题让学生感知数学和生活的联系，初步感受面积的意义。 （四）达标反馈 1. 快乐数一数： 下面图形的面积各是多少？ （ ）个 （ ）个 （ ）个 2. 下面是从同一幅中国地图上描出的三个省（直辖市）的轮廓 图，比较这三个省（直辖市）的面积大小。 3. 先用红笔描出每个图形的一周，再涂色表示出它们的面积。 答案： 1.15 个 16 个 27 个 2.四川 3.略 （五）课堂小结 这节课，你觉得自己表现得怎么样？说说你的感受。 设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想， 使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。 讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学 习方法找到依据。 （六）布置作业 一、填空。 1.常用的长度单位有（ ） （ ） （ ） 2.常用的面积单位有（ ） （ ） （ ） 3.边长是1厘米的（ ）面积是（ ） 4.边长是 1 分米的（ ）面积是 （ ） 5.边长是 1 米的（ ），面积是 （ ） 6.小明大拇指指甲面积大约是 1（ ）。 7.练习本封面的面积大约是 3（ ）。小明的胸围是 6 （ ）。 8.课桌面的面积大约是 30（ ）， 桌子腿的长度 1 （ ）。 二、画一画 1、在纸上印画物体的一个面。再用彩笔涂出它的面积。 2、继续画一个比刚才面积更小的图形。 三、小小设计师 画 2 个面积等于 9 个方格的图形。  板书设计 面积的意义 1 平方厘米 写作：1cm2 1 平方分米 写作：1dm2 1 平方米 写作：1 m2 答案： 一、1.米、分米、厘米 2.平方米、平方分米、平方厘米 3.正方 形 1 平方厘米 4.正方形 1 平方分米 5.正方形 1 平方米 6.平方 厘米 7. 平方分米 分米 8。平方分米 米 二、略 三、略  教学资料包 （一） 教学精彩片段 师：同学们，随着人们生活水平的提高，我们住房越来越大，每 个同学也有了自己的小房间。 瞧！小明家也买新房子了，我们一起看看吧！ （将课件主体图中的平面图放大） 师：这是客厅、卧室、餐厅、厨房，这是房间的平面图，这些长 方形和正方形的面表示的是房间的地面。你能看到哪些数学信息？ 生 1：都是长方形和正方形的面。 生 2：卫生间最小。 师：根据看到的信息，你能提出什么数学问题？ 生 1：餐厅和厨房谁大？ 生 2：大卧室和小卧室谁大？ 师：餐厅和厨房谁大，其实也就是餐厅和厨房谁的面积大，今天 我们就来研究与面积有关的知识。 设计意图：这样设计的目的是在于激发学生已有的生活经验， “面积”一词学生在生活中都多多少少的接触过，但是都是生活层面 上的，如果抽象到数学定义，还要通过一系列的活动来实现。 （二）资料链接 面积的由来 面积的概念很早就形成了。在古代埃及，尼罗河每年泛滥一次， 洪水给两岸带来了肥沃的淤泥，但也抹掉了田地之间的界限标志。水 退了，人们要重新划出田地的界限，就必须丈量和计算田地，于是逐 渐有了面积的概念。 现行小学教材是这样定义的：“物体的表面或围成的平面图形的 大小，叫做它们的面积。定义中的“平面图形”这一概念因对“图形” 的内涵作了“平面”的限定而使它的外延变小，包容不够。比如，对 于一个国家而言，它的面积是用边界线在地球这一球形“物体的表面” “围成”的具有一定大小的一个图形，但它不是“平面”的；一个圆 柱体，它的侧面只有当展开时才是“平面”，其自身状态则是曲面。 由此可见，面积“是用以度量平面或曲面上一块区域大小”的量，它 并不仅局限于“平面图形”。 为了避免局限与歧义，我以为面积可浅显定义为“物体的表面或 围成的图形表面的大小，叫做它们的面积。”这样前后用“表面”这 一概念表述，使语义首尾一致，前后协调。更重要的是，使定义语能 真实揭示事物的本质属性，更合乎逻辑，因为“面”是“有长有宽没 有厚”的一种“形迹”，而这种形迹并不一定要是“平面”的。 面积 是对一个平面的表面多少的测量。