人教版小学四年级数学上册知识点汇总2020年新两套合编

人教版小学四年级数学上册知识点汇总2020年新两套合编

人教版小学四年级数学上册知识点汇总2020年新两套合编 小学四年级数学上册知识点汇总2020年新2篇1‎ ‎　　第一单元《认识更大的数》‎ ‎　　1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。‎ ‎　　2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。‎ ‎　　3、数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……‎ ‎　　4.亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。‎ ‎　　在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。‎ ‎　　5.亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。‎ ‎　　6.比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。‎ ‎　　7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。‎ ‎　　8.用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。‎ ‎　　第二单元《线与角》‎ ‎　　一、线 ‎　　直线、射线、线段：‎ ‎　　直线没有端点，可以向两个方向无限延伸；‎ ‎　　射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸；‎ ‎　　线段有端点，不能向两个方向无限延伸。‎ ‎　　2. 过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。‎ ‎　　3. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。‎ ‎　　4. 一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。‎ ‎　　5. 两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。‎ ‎　　6. 相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。‎ ‎　　7. 垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。两条直线互称为对方的垂线。‎ ‎　　8. 一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。‎ ‎　　9. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短，它的长度叫作这点到直线的距离。‎ ‎　　10. 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条线是另一条线的垂线，这时两条直线的交点叫作垂足。‎ ‎　　二、角 ‎　　11. 由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角，角也可以看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的。‎ ‎　　12. 当角的两边旋转成一条直线时，这时所形成的角叫做平角；当角的两边经过旋转重合时，这时所形成的角叫做周角。‎ ‎　　13. 角有一个尖尖的顶点两条直直的边，角的大小与张口有关，张口越大角就越大，张口越小角就越小，角的大小与边的长短无关。‎ ‎　　14. 小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是钝角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。‎ ‎　　15.认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。‎ ‎　　16.认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。‎ ‎　　17.量角器的使用方法。“两合一看”，“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。‎ ‎　　18.看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。‎ ‎　　第三单元《乘法》‎ ‎　　1、估算方法。用四舍五入法进行估算。‎ ‎　　利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。‎ ‎　　估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。‎ ‎　　2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：‎ ‎　　（a×b）×c=a×（b×c）.‎ ‎　　使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如；25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。‎ ‎　　3、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：‎ ‎　　（a+b）×c=a×c+b×c ‎　　或（a-b）×c=a×c-b×c ‎　　补充：‎ ‎　　1、时、分、日之间的单位互化。‎ ‎　　1时=60分 1日=24时 ‎　　因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。‎ ‎　　中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后再落0，有几个0落几个0。‎ ‎　　2、了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。‎ ‎　　3、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+（-）、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和（或之差）基本上是能凑成整十、整百、整千的数。‎ ‎　　102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。‎ ‎　　第四单元《运算律》‎ ‎　　加法交换律和结合律 ‎　　1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：‎ ‎　　a+b=b+a ‎　　2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。用字母表示为：‎ ‎　　（a+b）+c=a+（b+c）‎ ‎　　3.在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。‎ ‎　　口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。‎ ‎　　4.减法的运算性质 ‎　　一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示：‎ ‎　　a-b-c=a-（b+c）‎ ‎　　减法的运算性质 ‎　　一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。‎ ‎　　5.乘法的交换律和结合律 ‎　　（1）.乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为：‎ ‎　　a×b=b×a ‎　　（2）.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为：‎ ‎　　（a×b）×c=a×（b×c）‎ ‎　　6.应用乘法运算律进行简便计算 ‎　　在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。‎ ‎　　运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。‎ ‎　　乘除的规律：先乘后除等于先除后乘。‎ ‎　　除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。‎ ‎　　除法的运算性质：（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。‎ ‎　　7.乘法分配律 ‎　　乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。‎ ‎　　注意：‎ ‎　　（1）一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。‎ ‎　　（2）两个积中相同的因数只能写一次。‎ ‎　　第五单元《方向与位置》‎ ‎　　1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标（x，y）‎ ‎　　2、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。‎ ‎　　3、根据方向和距离确定物体位置的方法：‎ ‎　　（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。‎ ‎　　（2）用直尺测量两点之间的图上距离。‎ ‎　　第六单元《除法》‎ ‎　　1、路程、时间和速度之间的关系：‎ ‎　　路程=速度×时间 时间=路程÷速度速度=路程÷时间 ‎　　2、能比较速度的快慢：‎ ‎　　如：4千米|时 12千米分 340米|秒 30万千米|秒 ‎　　3、了解被除数、除数和商之间的关系：‎ ‎　　被除数÷除数=商......余数 ‎　　被除数=除数×商+余数 ‎　　除数=被除数÷商......余数 ‎　　4、单价、数量、总价之间的关系：‎ ‎　　单价×数量=总价 ‎　　单价=总价÷数量 ‎　　数量=总价÷单价 ‎　　5、商不变的规律：‎ ‎　　被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变 ‎　　被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。‎ ‎　　第七单元《生活中的负数》‎ ‎　　1、 零下温度的表示方法:在温度前面写上“—”号，如“—2℃”“—12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。‎ ‎　　比较两个零下的温度的高低：0℃和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。‎ ‎　　2、正数：比0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20等等，读作：正5、正20。‎ ‎　　负数：比0小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“—”号，如—2、—10等等，读作：负2、负10。‎ ‎　　明确0既不是正数也不是负数。‎ ‎　　第八单元 可能性 ‎　　1.‘不可能和一定’，都表示确定的现象。‘可能’，表示不确定的现象。‎ ‎　　2.请用“一定、可能、不可能”来说一说。‎ ‎　　一定：太阳一定从东边升起；月亮一定绕着地球转；地球一定每天都在转动；每天一定都有人出生；人一定要喝水……‎ ‎　　可能：三天后可能下雨；花可能是香的；明天可能有风；下周可能会考试。……‎ ‎　　不可能 ：太阳不可能从西边升起；地球不可能绕着月亮转；我不可能从出生到现在没吃过一点东西；鲤鱼不可能在陆地上生活；空中不可能盖楼房；我不可能比姐姐大……‎ 小学四年级数学上册知识点汇总2020年新2篇2‎ ‎　　第一单元知识点 ‎　　1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。相邻两个计数单位之间的进率是十。‎ ‎　　2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万--万位。‎ ‎　　3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。‎ ‎　　4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。‎ ‎　　5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。‎ ‎　　如：12367 中的2在千位上，表示 “2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。‎ ‎　　如：36472845中的3647在万级上，表示 “3647个万”‎ ‎　　6、大数的读法：‎ ‎　　①从高位数读起，一级一级往下读。‎ ‎　　②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。‎ ‎　　③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。‎ ‎　　读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”‎ ‎　　7、大数的写法：‎ ‎　　①从高级写起，一级一级往下写。‎ ‎　　②当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。‎ ‎　　写数注意事项：一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数位，不够的要用0补足。‎ ‎　　8、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。‎ ‎　　9、写出所组成的数：对照数位顺序表把每个部分的数字分别写入，再用0补足。‎ ‎　　如：‎ ‎　　10、大数的比较：‎ ‎　　①位数多的这个数就比较大。‎ ‎　　②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。‎ ‎　　③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。‎ ‎　　11、四舍五入法：求“近似数”的一种方法，首先确定需要精确到的数位，将其后面的数作为“尾数”，对尾数最高位上的数字进行取舍。0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。‎ ‎　　如：‎ ‎　　12，5933 （精确到万位）≈ 13，0000‎ ‎　　12，5933 （精确到千位）≈ 12，6000‎ ‎　　12，5933 （精确到百位）≈ 12，5900‎ ‎　　12，5933 （精确到十位）≈ 12，5930‎ ‎　　注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”！‎ ‎　　12、改写成不同计数单位的数：‎ ‎　　（1）整万数：将个级的4个0改写成“万”， 整亿数：将万级、个级共8个0改写成“亿”‎ ‎　　如，‎ ‎　　15，0000 = 15万 ‎　　24，0000，0000 = 24，0000万 = 24亿 ‎　　370，0000 = 370万 ‎　　注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接！‎ ‎　　（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数 ‎　　如 14，7283 ，因为千位上的数字是7，属于“入”的情况，‎ ‎　　所以14，7283 ≈ 15，0000 = 15万 或者直接写成 14，7283 ≈ 15万 ‎　　（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数 ‎　　如 56，0384，9182 ，因为千万位上的数字是0，属于“舍”的情况，所以 ‎　　56，0384，9182 ≈ 56，0000，0000 = 56 亿 或者直接写成 56，0384，9182≈ 56亿 ‎　　13、按要求组数：‎ ‎　　（1）组成最大、最小的数： “用 2、4、5、6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”‎ ‎　　最大的数：把给定的数字按照从大到小的顺序排列即可，得965420‎ ‎　　最小的数：把给定的数字按照从小到大的顺序排列即可，若最高位上的数字是0，将第一个非0数字提前作为最高位，得 024569 –》204569‎ ‎　　（2）组成特定读法的数：“用2、4、5、0、0组成读出1个0的数”‎ ‎　　按照读数规则，先把0的位置确定，只读1个0，则这个0不能在每级末尾，又已知这个数是五位数，所以单个0可以出现的数位有十位、百位、千位，连续两个0可以出现的位置有千位和百位、百位和十位。最后将非0数字填入即可。可得24050，20450，20045，24005‎ ‎　　（3）特定读法且最大最小的数：先照顾读法，排好0的位置，其他的数字按照最大或最小的要求排列即可。‎ ‎　　14、进位制：用相同数字在不同数位上表示不同大小的计数方法就是进位制，简单来说“满几进一”就是“几进制”。满十进一就是十进制（计数法），共有10个数字（0~9）。‎ ‎　　15、自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。‎ ‎　　16、计算工具的认识：‎ ‎　　（1）算盘：发明算盘的是中国。算盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，下档每颗珠子代表1，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。‎ ‎　　（2）计算器：CE是“清除键”，ON/C是“开关及清屏键”。‎ ‎　　第二单元知识点 ‎　　1、已经学过的面积单位有平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²）、公顷、平方千米（km²）。‎ ‎　　2、（1）边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。‎ ‎　　（2）边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。‎ ‎　　（3）边长是1米的正方形，面积是1平方米。‎ ‎　　（4）边长是100米的正方形，面积是1公顷。1公顷=10000平方米 ‎　　测量土地的面积，可以用公顷作单位。‎ ‎　　例如：鸟巢的占地面积约1公顷。400跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。‎ ‎　　（5）边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。‎ ‎　　1平方千米=100公顷=1000000平方米 ‎　　我国陆地领土面积约为960万平方千米。‎ ‎　　3、面积单位之间的换算：‎ ‎　　（1）首先要记住它们之间的进率：‎ ‎　　1平方千米=100公顷=1000000平方米 ‎　　1公顷=10000平方米 ‎　　1平方米=100平方分米 ‎　　1平方分米=100平方厘米 ‎　　1平方米=10000平方厘米 ‎　　（2）换算方法：‎ ‎　　○ 把高级单位化为低级单位，要用乘法计算，只要用高级单位前面的数去乘这两个单位之间的进率。（即高化低，乘进率，小数点向右移，移几位，看进率。）‎ ‎　　○ 把低级单位聚成高低级单位，要用除法计算，只要用低级单位前面的数去除以这两个单位之间的进率。（即低化高，除以进率，小数点向左移，移几位，看进率。）‎ ‎　　a、把公顷转化为平方米，只要在公顷前面的数据后面直接添写4个0。‎ ‎　　b、把平方米转化为公顷，只要在平方米前面的数据后面直接去掉4个0。‎ ‎　　c、把平方千米转化为公顷，只要在平方千米前面的数据后面直接添写2个0。‎ ‎　　d、把平方千米转化为平方米，只要在平方千米前面的数据后面直接添写6个0。‎ ‎　　e、把平方米转化为平方千米，只要在平方米前面的数据后面直接去掉6个0。‎ ‎　　4、填写面积单位的规律：‎ ‎　　（1）国土面积、省份（含直辖市）面积、省会城市面积、州（市）面积、县、乡镇面积、村委会、村庄面积、一般要用“平方千米”作单位。‎ ‎　　（2）公园、院（校）园、体育场（馆）等，一般要用“公顷”作单位。‎ ‎　　（3）房屋（建筑）面积、教室面积、校园绿化面积等，一般要用“平方米”作单位。‎ ‎　　第三单元知识点 ‎　　1、直线、射线、角 ‎　　直线：向两端无限延伸的线，直线无端点。‎ ‎　　射线：能像一个方向延伸的线，射线有一个端点。‎ ‎　　线段：不能延伸的线，线段有两个端点。‎ ‎　　角：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。‎ ‎　　这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。‎ ‎　　2、直线、射线与线段的联系和区别 ‎　　1）直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。‎ ‎　　2）线段可以量出长度。‎ ‎　　3）线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。‎ ‎　　3、角的特征 ‎　　角有一个顶点，两条边，如下图 ‎　　角通常用符号“∠”来表示 ‎　　4、角的大小比较：‎ ‎　　角的计量单位是“度”，符号“°”，把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。记做1°，角大小的测量借助量角器，如下图。‎ ‎　　测量方法：‎ ‎　　量角注意两对齐：‎ ‎　　量角器的中心和角的顶点对齐；‎ ‎　　量角器的0刻度线和角的一条边对齐。‎ ‎　　做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度。‎ ‎　　看刻度要分清内外圈。这里我教大家一个小窍门：‎ ‎　　分清内外圈，紧跟0刻度；‎ ‎　　0刻度在外圈就看外圈的刻度。‎ ‎　　0刻度在内圈就看内圈的刻度。‎ ‎　　牢牢记住不忘记。‎ ‎　　注意：‎ ‎　　角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。‎ ‎　　5、角的分类：‎ ‎　　锐角<90°，直角=90°，90°<钝角<180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角 ‎　　6、画角步骤：‎ ‎　　以画65°的角为例 ‎　　（1）画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0 刻度线和射线重合。‎ ‎　　（2）在量角器65°刻度线的地方点一个点。‎ ‎　　（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。‎ ‎　　第四单元知识点 ‎　　1、三位数乘两位数的笔算方法 ‎　　先用两位数个位上的数依次从低位到高位去乘三位数每一位上的数，乘得的积的末尾和两位数的个位对齐；‎ ‎　　再用两位数十位上的数依次从低位到高位去乘三位数每一位上的数，乘得的积的末尾和两位数的十位对齐；‎ ‎　　最后把两次乘得的积加起来。‎ ‎　　2、积的变化规律 ‎　　一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。‎ ‎　　3、单价、数量和总价 ‎　　（1）含义 ‎　　单价：每件商品的价钱，叫做单价；‎ ‎　　数量：买了多少，叫做数量；‎ ‎　　总价：一共用的价钱，叫做总价。‎ ‎　　（2）数量关系 ‎　　单价×数量=总价 ‎　　单价=总价÷数量 ‎　　数量=总价÷单价 ‎　　4、速度、时间和路程 ‎　　（1）含义 ‎　　路程：一共行了多长的路，叫做路程；‎ ‎　　速度：每小时（或者每分钟）行驶的路程，叫做速度。‎ ‎　　时间：行驶了几小时（或者几分钟）。‎ ‎　　（2）数量关系 ‎　　速度×时间=路程 ‎　　速度=路程÷时间 ‎　　时间=路程÷速度 ‎　　5、速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等。‎