第25讲 和差问题

第25讲 和差问题

‎ ‎ 第25讲 和差问题 一、专题简析：‎ 已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。解答和差应用题的基本数量关系是：‎ ‎ （和－差）÷2=小数 ‎ 小数＋差=大数（和－小数=大数）‎ ‎ 或：（和＋差）÷2=大数 ‎ 大数－差=小数（和－大数=小数）‎ 解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。‎ 二、精讲精练：‎ 例1：三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？‎ 练 习 一 ‎1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨。两堆各有多少吨？‎ 6‎ ‎ ‎ ‎2、用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克。锡和铝各是多少千克？‎ 例2：两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。两筐原来各有多少个梨？‎ 练 习 二 ‎1、红星小学三（1）班和三（2）班共有学生108人，从三（1）班转3人到三（2）班，则两班人数同样多。两个班原来各有学生多少人？‎ ‎2、某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第一车队调10辆到第二车队，两个车队的汽车辆数就相等。两个车队原来各有汽车多少辆？‎ 6‎ ‎ ‎ 例3：今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁。今年妈妈和小勇各多少岁？‎ 练 习 三 ‎1、今年小刚和小强俩人的年龄和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁。今年小刚和小强各多少岁？‎ ‎2、黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将比胡敏大3岁。黄茜和胡敏今年各多少岁？‎ 6‎ ‎ ‎ 例4：甲乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋。两个仓库原来各有多少袋大米？‎ 练 习 四 ‎1、甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放到乙箱中，则甲箱比乙箱还多6袋。两箱原来各有多少袋？‎ ‎2、甲、乙两筐香蕉共重60千克，从甲筐中取‎5千克放到乙筐，结果甲筐比乙筐还多‎2千克。两筐原来各有多少千克香蕉？‎ 6‎ ‎ ‎ 例5：把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？‎ 练 习 五 ‎1、把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。长和宽各是多少厘米？‎ ‎2、赵叔叔沿长和宽相差‎30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，共跑‎1080米。游泳池的长和宽各是多少米？‎ 三、课后作业 ‎1、甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。甲、乙两人各多少岁？‎ 6‎ ‎ ‎ ‎2、甲、乙两笨共有水果60千克，如果从甲箱中取出‎5千克放到乙箱中，则两箱水果一样重。两箱原来各有水果多少千克？‎ ‎3、两年前，胡炜比陆飞大10岁；3年后，两人的年龄和将是42岁。求胡炜和陆飞今年各多少岁？‎ ‎4、两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出2只，这时乙笼比甲笼还多1只。甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只？‎ ‎5、刘晓每天早晨沿长和宽相差‎40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑‎2400米。这个操场的面积是多少平方米？‎ 6‎