四年级数学上册教案-5平行与垂直-人教版 (8)

四年级数学上册教案-5平行与垂直-人教版 (8)

课题名称 第五单元平行四边形与梯形第一课时平行与垂直 教学目标 描述平行与垂直两种位置关系 重难点分析 重点分析 知识点本身内容复杂：以前学习的直线，射线，线段等研究的都是单一 对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一平面内两条直线的相互关系，这 种相互关系，学生还没有建立表象，这些问题需要老师帮学生解决。 难点分析 学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力不丰富，导致他们不能正确理 解“同一平面”的本质，难以判断看似相交但是不相交的位置关系。 教学方法 1.通过联系生活实际，丰富学生的空间经验，形成对平行和垂直的理性认识 2.观察比较，探究交流。 教学环节 教学过程 导入 1、师：直线有什么特点？ 生：直的，没有端点，可以无限延长…… 师：同学们，在平时的学习中你见过铅笔掉地上的情景吗？两支笔掉在地上，它们的位置关 系是怎样的呢？发挥你的想象力，脑子里面出现的情况画在练习本子上。 知识讲解 （难点突破） （二） 观察分类，感受特征 1、观察，自主分类 师：同学们画的是不是这几种情况呢？ 师：观察这么多组作品，想一想，我们可以给她们分分类吗？可以怎样分？请同学们思考一下， 然后将分类的情况在小组内进行交流，开始吧。 2、达成共识 师：根据你们所分的，给它们取个名字，这一类是相交的一类，这一类是不相交的一类。它们不 相交吗？直线可以无限延长哟。是的，向两边无限延长的话会相交。想要知道两条直线是属于相 交的一类还是不相交的一类，我们需要延长。 师：刚才同学们在纸上画出了两条直线都在哪里？（纸上）屏幕上的作品的每一组都在同一个屏 幕上，如果我们把这个屏幕看作是一个平面，这两条直线我们叫做在同一个平面。今天我们就来 研究同一平面上两条直线的位置关系。 师：相交的这些两条直线上老师多画一个点，观察一下这个点在哪里？（在相交之处）叫相交点。 小结：在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种，相交和不相交。 （三） 自主探究，认识平行与垂直 １．认识平行 （１）感受平行的特点。 师：这两条直线出现在同一平面内，我们刚才讲过怎么做才知道它会不会相交？（延长）延长后 发现永不相交，这样的两条直线我们叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 师：同学们认为这句话中哪几个词是关键词？为什么？ 生：第一个可能会说“同一平面” 师：为什么说这是第一个关键词呢？比如，一个在黑板上一个在桌子上的两个粉笔，能判断它们 相交或者不相交吗？（不能）第二个关键词呢？ 生：不相交 师：还有吗？ 生：互相平行 师：为什么说互相？有几条直线？ 生：有两条直线，所以说互相 师：同学们太会观察了，再读一遍。 做练习 （３）介绍平行符号。 师：这 3 幅图中的直线 a 与直线 b 都互相平行，我们用符号“∥”来表示平行，a 与 b 互相平行，记作 a∥b，读作 a 平行 于 b。 师：谈谈这样表示的好处是什么？这样来表示两条直线平行，既形象又方便，这就是数学的美， 简洁、清楚、漂亮。 ２.认识垂直 （１）感知垂直的特点。 师：我们来研究一下相交的直线。相交的这些直线当中点了一个点是交点，观察一下这些相交的 直线我们会发现有比较特殊的现象，相交后四个角都是直角的情况。 （２）认识垂直的定义。 师：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线，这 两 条 直线的交点叫做垂足。（找关 键 词） 师：观察这三幅图发现垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。 （３）介绍垂直符号 师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”。这里的直线 a 与 b 互相垂直，记作 a⊥b， 读作 a 垂直于 b。 课堂练习 （难点巩固） 小结 同学们，今天我们学习了新的一个知识——平行与垂直，是在同一平面内两条直线的位置关 系。谢谢你们的观看，再见！ 判断下面各组直线，哪一组互相平行，哪一组互相垂直？～ ～