三年级上册数学教案-5 解决问题的策略从条件想起丨苏教版 (2)

三年级上册数学教案-5 解决问题的策略从条件想起丨苏教版 (2)

解决问题的策略——从条件想起 教学目标：‎ ‎1.使学生在解决实际问题的过程中初步学会从条件出发思考，分析并解决相关问题。‎ ‎2.使学生在对解决实际问题过的不断反思中感受解决问题策略的价值，发展分析、归纳和简单推理能力。‎ ‎3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。‎ 教学重点：体会从“条件想起”的三个要素：想意思、想关系、想步骤。‎ 教学难点： 形成“从条件想起”的策略意识。‎ 教学准备：课件 ‎ 教学过程： ‎ 一、谈话导入 师：同学们已经升入三年级，解决问题的本领越来越大了。（板贴：解决问题）请看大屏幕：谁来啦？‎ 生：小猴。‎ 师：小猴可爱自己的妈妈了，经常会在家里帮妈妈干活。但它有个问题想请你们帮忙解决，你们愿意帮助它吗？‎ 生：愿意。‎ 出示问题：小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了30个，第二天摘了多少个？‎ 师：你能解决吗？为什么？‎ 生：不能，题目中没告诉我们第二天比第一天多了还是少了。‎ 师：老师这有两个条件，你来选一选，看补上哪个条件可以解决这个问题？‎ ‎（1）第二天比第一天多摘5个。‎ ‎（2）第三天比第二天多摘5个。‎ ‎ 生：选第一个条件可以解决这个问题。‎ 师：为什么不选第二个条件呢？‎ 生：因为第二个条件讲的是第三天和第二天的关系，没讲第二天和第一天的关系。‎ 师：原来并不是任意两个条件就能解决问题，一般来说，有关系的两个条件才能帮助我们解决问题。‎ 二、引入例题，体验策略 ‎1.教学例题。‎ 师：我们继续来看下一个新问题。‎ 生：（齐读）小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了30个，以后每天都比前一天多摘5个。小猴第三天摘了多少个？第五天呢？‎ 师：题目一下子不见了，现在你还记得题目里给了我们什么条件？要求什么问题？‎ 生：题目给了我们的条件是小猴第一天摘了30个，以后每天都比前一天多摘5个。问我们小猴第三天摘了多少个桃？第五天摘了多少个桃？‎ 师：她说的对不对？看大屏幕。（重现题目，加深条件：第一天摘了30个，以后每天都比前一天多摘5个。）‎ 师：这道题的已知条件是？问题是？‎ 生：已知条件是小猴第一天摘了30个，以后每天都比前一天多摘5个。问题是小猴第三天摘了多少个？第五天呢？‎ 师：我们班的同学真会读题目，才读了一遍就记住了条件，弄清了问题。 ‎ 师：第一个条件知道了什么呀？第二个条件是什么？‎ 生：第一个条件是小猴第一天摘了30个。第二个条件是以后每天都比前一天多摘5个。‎ 师：第二个条件你是怎么理解的呢？‎ 生：第二天比第一天多摘5个。‎ 师：还有别的意思吗？你能有序地说一说吗？‎ 生：第三天比第二天多摘5个，第四天比第三天多摘5个，第五天比第四天多摘5个。‎ 师：就这样我们读读题目，（板书：读题目）想想题目的意思（板书：想意思），明白了一个简单的条件里蕴藏着丰富的含义。‎ 师：根据这样的数量关系，说说看你想先求什么，在求什么？同桌两人互相说说。‎ 生1：我打算先求第二天，在求第三天，然后求第四天，最后求第五天的。‎ 生2：可以推算出第三天比第一天多的个数，在求第三天的个数。‎ 师：请同学们找到练习纸上的第1题。你可以列表求出答案，也可以列式求出答案。‎ 师：完成后有其它想法可以写在旁边。‎ 师：谁是填表求出答案的？‎ 生：第二天摘了35个。‎ 师：她是根据什么求出第二天摘了35的?‎ 生：根据第一天摘了30个，以后每天都比前一天多摘5个。‎ 师：我们是根据两个条件求出第二天摘了35个。（教师边小结边板书）‎ 师：怎么求第三天摘了多少个的呢？‎ 生：根据第二天摘了35个，和第三天比第二天多摘5个，就求出了第三天摘了40个。（学生边说教师边板书）‎ 生：根据第三天摘了40个，和第四天比第三天多摘5个，就求出了第四天摘了45个。根据第四天摘了45个，和第五天比第四天多摘5个，就可以求出第五天摘了50个。‎ 师：谁是列式解决的？‎ 生：30+5=35（个），这是第二天的；35+5=40（个），这是第三天的；40+5=45（个），这是第四天的；45+5=50（个），这是第五天的。‎ 师：我们一起看看算式后面的得数，一起读一读。从第二天摘的桃子数开始读。‎ 生：（齐读）35、40、45、50。‎ 师：是不是以后每天都比前一天多5个呀？‎ 师：所以第三天摘了40个，第五天摘了50个。‎ 师：有没有别的方法啦？‎ 生：要求第三天摘的个数就看第三天比第一天多了2个5，就用2×5=10（个），30+10=40（个），第五天摘的个数就看第五天比第一天多了4个5，就用4×5=20（个）,30+20=50(个)。‎ 总结：这些方法都不错，刚才我们用了不同的形式解决了这个问题，有填表、有列式。其实往往不同的外表下都隐藏着相同的东西。看看这里有什么相同的地方。‎ 生1：用不同的方法得出了相同的结果。‎ 生2：条件不变。‎ 生3：以后每天都比前一天多摘5个。‎ 师：我们一起回顾刚才的解题过程。可以根据条件，依次加5求出答案，也可以先看第三天比第一天多了几个5，求出第三天摘的个数；再看第5天比第一天多几个5，求出第5天摘的个数。无论哪种方法，都是根据这两个条件，运用这两个条件，从条件想起解决了问题。这就是我们今天学习的解决问题的策略。（板书：策略）‎ 师：策略什么意思？谁来说说看？‎ 生：策略，就是方法。‎ 师：要解决问题，要用到什么策略？（板书：从条件想起）‎ 师：从条件想起，就是咱们解决问题的策略。‎ ‎2.例题的变式练习。‎ 师：仔细看，题目中的条件发生了怎样的变化？‎ 出示题目：小猴第一天摘了30个桃，以后每天都比前一天少摘5个。小猴第三天摘了多少个？第五天呢？‎ 师：条件间的数量关系发生了变化，你还能像刚才那样试着从条件出发一步一步出发来思考吗？完成练习纸上的第2题。‎ 生1：可以根据小猴第一天摘了30个桃，以后每天都比前一天少摘5个，求出第二天摘的个数，用30-5=25（个），再用25-5=20（个）求出第三天摘的个数，20-5=15（个）求出第四天摘的个数，最后用15-5=10（个）求出第五天摘的个数。‎ 生2：第三天摘的个数还可以用2×5=10（个），30-10=20（个）；第五天摘的个数用4×5=20（个）,30-20=10(个)。‎ 三、巩固练习，运用策略 ‎1.教学“想想做做2”。‎ 师：运用“从条件想起”的策略来思考，可以帮助我们解决问题。来看大屏幕，小猴在干什么呢？一起来读一读题：‎ 一个皮球从16米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半，第三次弹起多少米？第四次呢？（先填表，在解答）‎ 师：你还会用“从条件想起”的策略去解决它吗？该从哪里想起呢？‎ 生:从条件想起，根据从16米的高度落下，我们知道了皮球的位置。‎ 师：第2个条件你们是怎么理解的？是几米的一半？‎ 师：老师带来了一个球，它现在的高度假如是16米，它落下弹到哪呢？‎ 生：上来用手比划，大概在16米的一半，也就是8米。‎ 师：谁是谁的一半？‎ 生：弹起的高度是落下的一半。‎ 师：皮球落下后有会弹起，第二次弹起的高度会在哪？谁是谁的一半？‎ 师：他们的演示帮我们理解了“每次弹起的高度总是它下落高度的一半”。‎ 师：完成练习纸上的第三题。‎ 指名说说“你是怎么想的”？‎ 生：用前一次的高度除以2就得到下一次的高度。‎ 师：答案对不对呢，还可以顺着答案检查一下，16米的一半是8米，8米的一半是4米，4米的一半是2米，2米的一半是1米。‎ 师：根据这个条件“每次弹起的高度总是它下落高度的一半”就能顺着这个条件去推算，求出答案。（板书：顺着推）顺着去推算，这是我们“从条件想起”的好方法。‎ 四、用好策略 ‎1.归纳小结。‎ 师：“从条件想起”的策略要抓住条件的什么来想呢？‎ 生：要抓住条件的重点来想。‎ 师：从条件想起，要一步一步朝着问题靠拢。条件之间还有密切的联系，我们要抓住条件之间的关系来想。（板书：想关系）‎ 师：根据条件之间的数量关系确定用什么方法列式计算，到底是加减，还是乘除。‎ ‎2.教学“想想做做1”。‎ ‎（1）出示“想想做做1”左图：有5个苹果，共重500克。根据（有5个苹果）和（共重500克），求出（平均每个苹果有多重）。（课件A：500÷5=100（克）B：500+5=505（克））‎ 出示“想想做做1”右图：一个橙子，一个苹果和一个20克的砝码。再根据（一个苹果重100克）和（一个橙子比一个苹果重20克），求出（一个橙子有多重）。（课件A：100-20=80（克）B：100+20=120（克））‎ ‎（2）出示：买了3盒钢笔，每盒10支，买的圆珠笔比钢笔多18支。‎ 根据（买了3盒钢笔）和（每盒10支），先求出（一共有多少支钢笔），再根据（钢笔的支数）和（买的圆珠笔比钢笔多18支），最后求出（‎ 圆珠笔有多少支）。A：10+18=28（支）B：10×3=30（支）C：10+10+10+18=48（支）‎ ‎ 28×3=84（支） 30+18=48（支）‎ 师：（小结）回顾刚才的解题过程，我们是根据题目中已知的两个条件直接求出问题，并把问题的结果作为一个新的条件，联系另一个条件求出最终的问题。先求出的问题的答案能为解决最后的问题提供必要的帮助。‎ 课件出示： ‎ 条件 条件 条件 问题 条件 最终的问题 ‎3.教学“想想做做3”。‎ 师：接下来看这道题，谁来把题目读一下？‎ 指名读题。‎ ‎18个小朋友站成一排，从左往右数，芳芳排在第8；从右往左数，兵兵排在第4。芳芳和兵兵之间有多少人？（先在图中标出两人的位置，再解答）‎ 师：你打算用什么方法帮助自己理解条件的意思呢？‎ 生：我打算画画图表示条件的意思。‎ 师：在练习纸上根据条件的意思标一标，然后做出答案。‎ 师：这道题我们是怎么解决的？‎ 生：根据条件的意思先数一数，再标出芳芳和兵兵的位置，然后数一数。‎ 师：这道题我们从条件想起，既没有列表，也没有列算式，而是根据条件做标记数出来的。（板书：做标记）‎ 五、全课总结，提升认识 师：（小结）解决问题的策略——从条件想起只是我们学的策略之一（板书：（一）），还有很多策略希望同学们以后自己去发现自己去研究。‎