四年级数学《积的变化规律》教案

四年级数学《积的变化规律》教案

积的变化规律 教学内容： 小学数学四年级上册41-42页， 相关链接 教学目标：‎ ‎1．探索并发现积的变化规律，并能应用这个规律解决简单的实际问题。‎ ‎2．通过观察思考、类比迁移等方法，猜想验证、归纳总结积的变化规律，初步感悟探索规律的一般方法和经验。‎ ‎3．培养良好的习惯，体会事物间是密切相关的，感受辩证思想在学习数学中的作用。‎ 教学重点：探索并掌握积的变化规律。‎ 教学难点：探索并掌握积的变化规律。‎ 教具、学具：‎ 多媒体课件、合作学习纸。‎ 教学过程：‎ 一、创设情景，提出问题 游戏：算式接龙。‎ 同学们，你们喜欢做游戏吗？今天我们一起做个算式接龙游戏吧！你能根据下面每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看！（出示情景图）‎ ‎48×2=96‎ ‎24×2=48‎ ‎12×2=24‎ ‎……‎ ‎8×2=16‎ ‎8×20=160‎ ‎8×200=1600‎ ‎……‎ 学生可能写出的算式：‎ ‎6×2=12‎ ‎3×2=6‎ ‎8×2000=16000‎ ‎8×20000=160000‎ 同学们写的非常棒，这里面是不是藏着什么规律呢？（激励学生一起去探索。）‎ 二、自主学习，合作探究 l 研究问题。‎ 引导学生观察算式并思考，说说你有什么发现？‎ 学生可能会发现：‎ ‎1、第一组的算式一个因数不变，另一个因数扩大，积也会扩大。‎ ‎2、第二组的算式一个因数不变，另一个因数缩小，积也会缩小。‎ 下面我们就一起来一起研究第一组算式吧。（出示探究提示）‎ ‎⑴按照由上至下的顺序观察：与第一个算式比较，第二个算式的因数是怎样变化的？积是怎样变化的？第三个呢？‎ ‎⑵你认为这是个规律吗？举几个例子验证一下。‎ ‎⑶议一议，你得出了什么规律？‎ 学生探究，教师巡视指导。发现并收集典型的材料。‎ 三、汇报交流，评价质疑 l 感知规律：‎ 学生汇报：‎ 第二个算式与第一个算式比较，因数8不变，因数2乘10，积也乘10。‎ 第三个算式与第一个算式比较，因数8不变，因数2乘100，积也乘100。‎ 师生达成共识：‎ 一个因数不变，另一个因数分别乘10、100，积也分别乘10、100.‎ l ‎ 猜想规律：‎ 教师追问：这是个规律吗？举几个例子验证一下。‎ 学生可能列举的例子：7×2=14,7×6=42或5×3=15,5×12=60‎ 教师引导学生，结合例子，说一说因数与积是如何变化的？‎ 根据学生的回答教师利用投影或随机板书因数与积的变化情况。（如下图）‎ ‎ ‎ ‎……‎ 追问：这个规律到底是什么呢？你能用自己的话总结一下吗？‎ 生汇报：‎ ‎1、一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍.‎ ‎2、一个因数不变，另一个因数与积都扩大相同的倍数。……‎ l 归纳规律：‎ 结合学生的回答，师生共同总结出：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。‎ l 类比迁移：‎ 根据第一组算式的研究方法与步骤，研究第二组算式中的规律。‎ 结合算式，师生共同揭示：一个因数不变，另一个因数除以几，得到的积就等于原来的积除以几。‎ l 进一步强化规律：‎ 教师结合规律，先进一步强化，让学生深刻感知规律，同时揭示出课题，（板书：积的变化规律），再让同位之间结合具体事例相互说一说。‎ 四、抽象概括，总结提升 同学们，以上我们学习了哪些知识?‎ l 积的变化规律。‎ l 一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。‎ l 一个因数不变，另一个因数除以几，得到的积就等于原来的积除以几。‎ l 师：我们还运用观察思考、类比迁移等方法，猜想验证、归纳总结出积的变化规律，初步感悟了探索规律的一般方法和经验。‎ 五、巩固应用，拓展提高 ‎1．基本练习 ‎（1）课本41页第1题 ‎5×14= 24×2= 8×7=‎ ‎50×14= 24×4= 80×70=‎ ‎500×14= 24×8= 800×700=‎ 课件出示题目，学生先独立练习，教师巡视。算完的同学在小组里交流是怎么算的。汇报时，先让学生说说每组算式中因数之间的特点，再让学生重点说说每组算式中积是怎么随着因数的变化而变化的，再结合学生的回答，纠正出现的错误。‎ ‎（2）课本42页第2题 根据67×35=2345，直接写出下面各题的得数。‎ ‎670×35= 6700×35= 670×350= 67×350=‎ 出示题目。‎ 问：670×35、 6700×35、 670×350、 67×350与67×35有什么联系，再让学生独立练习。汇报时让学生重点说说670×350的积是什么，提高学生灵活应用积的变化规律解决问题的能力。‎ 还要注意交流出错原因，可让其他学生避免同样的错误。‎ ‎2．课本42页第4题 出示题目，先让学生读懂题目，获取正确的数学信息。‎ 师：⑴长方形的面积公式是什么？‎ ⑵宽不变，长扩大到原来的3倍，面积会怎样变化？‎ ‎（宽不变即一个因数不变，长扩大到原来的3倍，即一个因数扩大到原来的3倍，所以，积及公园的面积也扩大到原来的3倍，让学生体会到学以致用，提高学习数学的积极性。）‎ ‎3.拓展练习 哦，你很棒！我用的天数和你一样多，每天看的页数是你的4倍。‎ 爸爸，我每天看同样多的页数，20天我看了180页。‎ 算一算：爸爸一共看了多少页呢？‎ 出示信息图，让学生发现问题，自主解决问题，并汇报解决问题的方法。‎ 这也是应用积的变化规律解决问题，看书的天数一样即一个因数不变，爸爸每天看的页数是孩子的三倍，即一个因数扩大到原来的4倍，所以，积及爸爸看的页数也扩大到原来的4倍。‎ 板书设计：‎ ‎ 积 的 变 化 规 律 一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。‎ 一个因数不变，另一个因数除以几，得到的积就等于原来的积除以几。‎ 类比迁移 猜想验证 归纳总结 设计说明：‎ ‎1.教案设计的亮点之处有：‎ ‎（1）巧设游戏，激发了学生的学习兴趣。‎ 通过“算式接龙”游戏，让学生在观察算式特点的基础上，尝试继续写出算式，激发了学生的学习兴趣，提高了课堂效率，为进一步探究积的变化规律，奠定了基础。‎ ‎（2）遵循规律，积累探索事物变化规律的经验。‎ 学生在具体情境中，运用观察思考、类比迁移等方法，猜想验证、归纳总结出积的变化规律，提高了学生分析问题、解决问题的能力。‎ ‎（3）层层推进，发展了学生的思维。‎ 问题设计，由浅入深，层层设疑，逐步推动学生的思维发展，直至总结出规律，渗透了函数的思想，感受辩证思想在学习数学中的作用.‎ 2． 使用建议：为使课堂更加开放生成，教学时也可采用前置性学习模式.‎ ‎48×2=96‎ ‎24×2=48‎ ‎12×2=24‎ ‎……‎ ‎8×2=16‎ ‎8×20=160‎ ‎8×200=1600‎ ‎……‎ ‎3．需破解的问题: ‎ ‎ 与 这 两组算式体现的规律是同时探究，还是分别进行探究，哪种方式更好？‎ ‎ ‎