人教版二年级下册数学全册教案（共86页）

人教版二年级下册数学全册教案（共86页）

1 第 1 课时 认识统计 【教学内容】 教材第 2 页例 1 【教材分析】 本册教材是在学生已有的知识和经验的基础上，让学生进一步体验数据的收集和整理。 本课时选择了与学生生活密切相关的生活场景，使学生体验数据收集整理的过程，从中 进一步掌握数据统计的方法。 例 1 的教学要求是填写比较简单的统计表，体验数据收集和整理的过程。 【学情分析】 学生已经学习了一些简单的统计图表知识，初步体验了数据的收集和整理过程。 【教学目标】 1．使学生知道什么叫统计，初步认识统计表。 2．通过教师带领同学们统计事物的数量，初步体验数据收集和整理的过程和方法。 3．能根据统计表回答一些简单的问题。 4．培养学生有序观察、有条理思考的习惯和与人合作的能力。创设生动有趣的情境和 游戏，激发学生学习数学的兴趣。 【教学重难点】 重点：使学生知道什么叫统计，初步认识统计表。 难点：能根据统计表回答一些简单的问题。 【教学准备】 1．教师：课件、图片 2.学生：水彩笔 【教学流程】 情境导入 ―→创设问题情境，引导探究。 ↓ ↓ 探究新知 ―→ 探究收集、整理信息的方法。 ↓ ↓ 巩固应用 ―→ 会用简单的方法收集、 整理数据。 ↓ ↓ 课堂小结 ―→ 总结学到的知识和方法。 Ｋ 【情境导入】 师：新学期开始了，学校要给大家订做新校服，有下面 4 种颜色，选哪种颜色合适呢？ 2 课件出示四个颜色的方块。(红、黄、蓝、白) 你最喜欢哪种颜色？指名学生回答。 可是怎么知道哪种颜色是大多数同学最喜欢的呢？(预设：先在班里调查，统计数据， 再在全校统计数据。) 在班里如何调查呢？ (预设：举手投票) 我们现在就来调查一下。喜欢红色的请举手，一共有( )人，板书数字。喜欢黄色的 请举手……喜欢红色、喜欢黄色、喜欢蓝色、喜欢白色的人数分别为 9 人、6 人、15 人、8 人。真了不起，刚才大家当了一个小小的统计员，今天我们就来学习有关统计的知识。(板 书课题：统计) 【探究新知】 教学例 1 刚才大家准确地数出了我班最喜欢各种颜色的人数，但想要非常清楚地看到喜欢哪种颜 色的人多，必须借助于统计表或统计图。(出示统计表)现在我们一起把刚才的数据填到这个 表格中。(学生说数据，老师填数，并告诉学生这就是统计表)老师指导学生明确，统计表能 直观地看出数量的多少来。 问：1.全班共有多少人？ 2．喜欢什么颜色的人数最多？ 3．这个班订做校服，选择什么颜色合适？全校都选这种颜色做校服合适吗？为什么？ 4．从统计表中，你还知道了哪些信息？ 【巩固应用】 完成第 4 页“练习一”第 1 题和第 2 题。 学生可分组统计并收集信息，然后完成表格，教师巡视指导。 【课堂小结】 提问：这节课我们学习了什么？你有什么收获？(学生自由发言) 小结：今天我们学会了统计，还认识了统计表。希望大家在生活中做一个有心人，把我 们今天学的数学知识用到生活中去！ 【板书设计】 认识统计 统计表 第 2 课时 统计 【教学内容】 教材第 3 页例 2 【教材分析】 在前面学过的收集、整理数据的方法上，了解统计的意义与作用，同时渗透一些生活基 本常识，使学生明确统计是为生活服务的。本册教学内容更加注重对统计数据的初步分析。 例 2 的教学要求是掌握数据统计的方法，能根据图表回答简单的问题，能提出问题并解 3 决。 【学情分析】 掌握收集、整理数据的方法的基础上，认识统计图和统计表，能分析和解决问题。 【教学目标】 1．会用画“正”字、画“√”、画圈等方法收集和整理数据。能把解决问题和统计知 识综合起来，巩固所学知识和解决问题。 2．通过收集、整理、描述和分析数据，体会统计的意义。 3．通过学生身边有趣的事例的调查和练习，激发学生学习的兴趣，培养学生的合作意 识和实践能力。 【教学重难点】 重点：会用画“正”字、画“√”、画圈等方法收集信息和整理数据。 难点：能根据统计图，提出问题并回答问题。 【教学准备】 多媒体课件 【教学流程】 情境导入 ―→创设问题情境，引导探究。 ↓ ↓ 探究新知 ―→ 用画“正”字的方法整理 数据，分析、解决问题。 ↓ ↓ 巩固应用 ―→ 会应用学过的方法解决问题。 ↓ ↓ 课堂小结 ―→ 总结学到的知识和方法。 Ｋ 【情境导入】 学校将要举办讲故事大赛，二(1)班要从王明明和陈小菲这两位同学中选出一位参加比 赛。要怎么选呢？(投票) 如果让你当记录员的话，你打算用什么方法来记录他们的票数呢？(板书课题：统计) 【探究新知】 教学例 2 投票正在进行，到底谁是大家心目中的人选呢？ 1．让学生想一想，说说自己统计数据的方法。如果学生没有提到书中的方法，可让学 生先看书，学着做一做。 2．介绍“正”字记录法。同学们跟着老师做：画一笔，表示 1 票，画完“正”字，表 示几票？ 看看书上，王明明记了几个“正”字，共多少票？陈小菲记了几个“正”字再加几笔？ 4 共多少票？ 3．比较一下，哪种记录方法更方便清楚呢？ 4．学生回答例 2 后面的问题，从表中你还能看出什么？ 5．小结：画“正”字，一笔代表 1 个单位，画完一个“正”字代表 5 个单位。 【巩固应用】 1．你们可真聪明，同学们，老师想带你们去春游，你最想去哪里？出示： 地点 植物园 动物园 游乐园 森林公园 河滨公园 人数 2.现在我们就用画“正”字的方法来记录吧，老师请四名小记录员到前面来，谁想 来？记录员要注意认真听，仔细记，千万别漏记。其他同学依次说出自己想去的地方，注意 做到声音响亮，吐字清晰，并且要监督记录员记的是不是准确的。好，开始吧。 3．记录完了，我们一起来看看想去的每个地方各有多少人，先来看看想去植物园的人 数，谁来说说？依次说出想去另几种地方的各有多少人。 4．数据收集完了，我们根据想去每个地方的人数制成了统计表。 5．从这个统计表中还可以看出什么？小组讨论，代表汇报，集体订正。 【课堂小结】 同学们，我们今天学习了用画“正”字的方法来记录数据，每一笔代表 1 个单位。生活 中处处有统计，只要我们认真观察、仔细思考，就一定能发现它、运用它，做一个生活中的 有心人。 【板书设计】 统 计 数据记录方法： 画“正”字 一笔代表 1 个单位， 一个“正”字代表 5 个单位。 第 1 课时 平均分(1) 【教学内容】 教材第 8～9 页例 1 和例 2 【教材分析】 “平均分”是学生学习除法的开始，也是学习除法的基础，是较难理解的数学概念。教 材提供了很多直观的、操作性强的教学素材，让学生在实践中感受平均分的含义。 【学情分析】 在生活中，学生有过分物品的经历，但缺乏平均分物的实践经验。教学时，由分物品的 具体情境引入“平均分”后，要让学生实践操作，在过程中建立概念。 【教学目标】 1．让学生在具体情境与实践活动中充分经历“平均分”的过程，明确“平均分”的含 义，初步建立“平均分”的概念。 2．让学生在教学活动中培养动手操作能力和观察能力。 3．让学生体验成功的乐趣，提高学习的兴趣，并初步建立公正、公平、团结、合作的 5 人生观。 【教学重难点】 重点：了解平均分的概念，具体操作平均分。 难点：让学生在实际操作中经历“平均分”的过程。 【教学准备】 1．教师：课件 2.学生：每人准备 18 个圆片 【教学流程】 情境导入 ―→创设问题情境，引导探究。 ↓ ↓ 探究新知 ―→ 经历平均分的过程， 掌握概念。 ↓ ↓ 巩固应用 ―→ 从多角度理解和深化 平均分的概念。 ↓ ↓ 课堂小结 ―→ 总结学到的知识和方法。 Ｋ 【情境导入】 小朋友们，我们班来了几个客人(请学生模拟客人)，我们有一些礼物，要分给客人，你 能不能帮老师分一下？怎样分才好呢？引导学生说出答案。(板书课题：平均分(1)) 【探究新知】 1．教学例 1 师：同学们，今天，我们班来的客人有三位，只有 6 颗糖果，你打算怎样分给他们呢？ 出示课件：6 颗糖果，3 个小朋友 师：这 6 颗糖果怎样分给 3 个小朋友？同桌讨论，用小圆片代替糖果分分看。 例如：(1)分成三份。1 颗，1 颗，4 颗 (2)分成三份。1 颗，2 颗，3 颗 (3)分成三份。2 颗，2 颗，2 颗 师：这样的分法，你们同意吗？为什么？每个人分的同样多就是平均分。请多名学生复 述。 2．教学例 2 师：同学们已经懂得了平均分的道理，我们就尝试来平均分这 18 个水果吧。(出示课件) 请同学们按教材的分法做一下，用小圆片代替水果。 生 1：1 个 1 个地把 18 个水果分到 6 个盘子里。 生 2：先在每个盘子里放 2 个水果，再在每个盘子里放 1 个水果。 生 3：每个盘子放 3 个水果。 师小结，引导学生明确平均分的方法是多样的。 【巩固应用】 6 完成第 8 页“做一做”第 1 题和第 2 题。 第 1 题：引导学生观察 4 幅图，说出每幅图的意思，再判断哪些是平均分。是平均分的， 要说明每一份同样多，不是平均分的，要说明至少有一份与其他几份不同。 第 2 题：要求学生数出每一份有几片树叶，强调每一份同样多才是平均分。 【课堂小结】 1．这节课有什么收获？有不明白的地方吗？ 2．在生活中你遇到过平均分东西的事情吗？说一说是怎样分的？ 【板书设计】 第 2 课时 平均分(2) 【教学内容】 教材第 10 页例 3 【教材分析】 “平均分”是学习除法概念的第一课。学生在原有的知识结构中没有这方面的知识，所 以学好这部分内容，将直接影响到后面的学习。 【学情分析】 学生充分经历平均分的过程，明确平均分的含义，并在头脑中初步形成平均分的印象， 为认识“除法”积累丰富的感性知识。 【教学目标】 1.巩固“平均分”的概念，知道平均分就是每一份分得结果同样多。 2．通过操作和交流，自主探究解决问题的方法，体验解决问题策略的多样化。 3．初步感受“平均分”在生活中的作用，培养学生解决问题的能力和应用的意识。 【教学重难点】 重点：在实践中建立平均分的概念。 难点：培养学生解决问题的能力和意识。 【教学准备】 多媒体课件 【教学流程】 情境导入 ―→创设问题情境，引导探究。 ↓ ↓ 探究新知 ―→ 用平均分解决问题。 ↓ ↓ 巩固应用 ―→ 训练学生的应用意识。 ↓ ↓ 课堂小结 ―→ 总结学到的知识和方法。 Ｋ 7 【情境导入】 1．上节课我们分了糖果和水果，大家都能积极思考，并解决问题。这节课又会分哪些 东西呢？ 2．出示教材第 10 页分果冻情境图。 3．提问：请同学们仔细观察画面，你获得了什么信息？ 4．汇报，交流信息。 【探究新知】 教学例 3 1．引导学生观察，提出问题。 师：看到分果冻这个画面，你们想知道什么？ 学生自由发言，教师总结。(板书课题：平均分(2)) 2．分组讨论解决“能分成几份”。 3．学生汇报：每 2 个一份，就是每份 2 个；8 里面有 4 个 2，所以能分成 4 份。 4．教师：如果 4 个果冻一份，那 8 个果冻能分成几份？(让学生自己动手分一分，再说 一说是怎样分的。) 5．小结：如果 4 个果冻一份，就是一份有 4 个，那 8 个果冻里面有 2 个 4，所以可以 分成 2 份。 【巩固应用】 完成第 10 页“做一做”第 1 题和第 2 题。 第 1 题：先让学生读题，再让学生分分看。 师：这两个小题有什么相同点和不同点？ (相同：总数都是 12，都是平均分。不同：前一问是求 12 里面有几个 2，后一问是求 12 里面有几个 6。) 第 2 题：出示情境图，让学生仔细观察。师问：从图上你能得到什么信息？学生独立完 成“圈一圈”。小组交流分的过程和结果。 【课堂小结】 提问：这节课你有什么收获？ 小结：这节课我们运用所学习的“平均分”的知识，解决了很多问题。我们学习平均分 的例子有很多，希望同学们留心观察。 【板书设计】 平均分(2) 8 个果冻，每 2 个一份，能分成（4）份 16 个杯子，每 2 个装一盒，可以装（8）盒 每 4 个装一盒，可以装（4）盒 每 8 个装一盒，可以装（2）盒 平均分 第 3 课时 除法(1) 8 【教学内容】 教材第 13 页例 4 【教材分析】 除法运算的教学宜采用直接讲授的方式，在平均分的基础上，教师可以直接告诉学生 “平均分可以用除法表示”，同时会读写除法算式。 【学情分析】 本课内容是在学生对平均分积累了一定的感性认识的基础上，从平均分的活动中自然过 渡到除法运算，便于学生从中体会并初步理解除法的含义。 【教学目标】 1．在学生已有的知识和经验的基础上，温故知新，引入除法运算。 2．通过教学活动，使学生理解除法的意义。 3．让学生认识除号，了解除法算式的写法和读法。 【教学重难点】 重点：理解掌握除法算式表示的意义。 难点：培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。 【教学准备】 多媒体课件 【教学流程】 情境导入 ―→创设问题情境，引导探究。 ↓ ↓ 探究新知 ―→ 理解除法含义，认识除法算式。 ↓ ↓ 巩固应用 ―→ 通过操作进一步感受问题 解决的过程。 ↓ ↓ 课堂小结 ―→ 总结学到的知识和方法。 Ｋ 【情境导入】 1．谈话，出示教材第 13 页情境图。 2．提出问题：大熊猫想把 12 个竹笋平均放在 4 个盘子里。每盘应放几个？请同学们想 一想。 3．开展活动，解决问题。 (1)指名请学生上台演示。鼓励学生有多种分法：可以是 1 个 1 个地分，也可以是 2 个 2 个地分或 3 个 3 个地分。但无论怎样分，结果都是一样的，每个盘子里放( )个竹笋。 9 (2)学生回答，教师板书。(板书课题：除法(1)) 【探究新知】 教学例 4 1．谈话：刚才我们通过平均分帮助大熊猫解决了一个大问题。这样的问题能不能用一 种方法直接计算呢？今天我们就一起来学习这种方法。 揭示课题：除法。问：把 12 个竹笋平均放在 4 个盘子里，每盘放 3 个，每盘放得同样 多，是平均分吗？像这样的情况我们可以用除法来计算。 2．介绍除法算式的读写。 (1)以前我们学过加、减、乘法，它们都有各自的符号，今天老师再给你们介绍一个符 号，它就是“÷”，叫做除号。写时先画一条横线，再在上下各点一个点，横线要直，两点 要圆且对齐。 (2)学生练习书写除号。 (3)解决熊猫分竹笋的算式写法。12÷4＝3，读作：12 除以 4 等于 3。 3．分一分，写一写，读一读。 让学生把 12 个竹笋分别平均分成 2 份，平均分成 3 份，并一一写出除法算式，再读一 读。 【巩固应用】 完成第 13 页“做一做”第 1 题和第 2 题。 (1)明确要求。 (2)学生动手操作，教师巡视。 (3)交流汇报。 (4)小结。 【课堂小结】 提问：小朋友们，今天这节课你学习了什么新知识？有什么收获？ 小结：今天我们又认识了一种新的计算方法——除法，还学会了除法算式的写法和读法。 在今后的学习中，我们还将进一步地学习除法，希望大家能够像今天一样表现出色！ 【板书设计】 除法(1) 把 12 个竹笋平均放在 4 个盘子里，每盘放 3 个。 12÷4＝3 20(被除数) ÷ 4 (除数) ＝ 5(商) 【巩固应用】 完成第 14 页“做一做”。 (1)明确要求。 (2)学生动手操作，教师巡视。 (3)交流汇报。 (4)小结。 【课堂小结】 提问：小朋友们，今天这节课你学习了什么新知识？你还有哪些体会？ 小结：今天我们继续学习了把一些物体平均分的过程，结果可以用除法算式来表示，同 时学习了除法算式各部分的名称。 【板书设计】 第 5 课时 用 2～6 的乘法口诀求商(1) 10 【教学内容】 教材第 18 页例 1 【教材分析】 用 2～6 的乘法口诀求商是学生首次接触到的除法求商方法，是在学生已经掌握 2～6 的乘法口诀和初步认识除法含义的基础上进行教学的。 本节课是学习除法计算的开始，也是进一步学习表内除法的基础。 【学情分析】 学生已经有了连加、连减和乘法做基础，有了对除法的认识做铺垫和平均分的实践经验， 应正确运用知识迁移规律，以旧引新。 【教学目标】 1．通过对问题情境的探索，使学生在动手操作的基础上自己得出除法算式的商；通过 比较分析的思维过程，使学生体验到可以用多种方法求商，感受到用口诀求商的简便；掌握 用 2～6 的乘法口诀求商。 2．培养学生的动手操作能力，初步培养观察、比较、概括的能力以及语言表达能力。 3．培养学生合作学习的意识。 【教学重难点】 重点：使学生学会用 2～6 的乘法口诀求商的方法。 难点：探索除法计算方法的过程。 【教学准备】 多媒体课件 【教学流程】 情境导入 ―→创设问题情境，引导探究。 ↓ ↓ 探究新知 ―→ 用乘法口诀求除法算式的商。 ↓ ↓ 巩固应用 ―→ 熟练掌握用乘法口诀求 商的方法。 ↓ ↓ 课堂小结 ―→ 总结学到的知识和方法。 Ｋ 【情境导入】 师：猴妈妈想请大家到花果山去做客，愿意吗？聪明又调皮的小猴已经在家里等候着， 它准备了下面的一道题，想和大家比一比，看谁算得又对又快。(出示课件) 2×Ｋ＝10 3×Ｋ＝6 4×Ｋ＝8 11 1．小组合作完成，做好记录。 2．汇报。 3．评价和总结。 【探究新知】 教学例 1 1．出示课件例 1 主题图，看图，思考问题：图中一共有几个桃子？猴妈妈准备分给几 只小猴？ 2.动手操作，探究方法。 (1)各小组动手分一分，并说说分的过程。 (2)小组合作，交流方法。 3．我们通过分一分知道了可以分给 4 只小猴。如果我们不动手分，那该怎样想呢？ (1)学生交流想法。 (2)揭示课题。(板书课题：用 2～6 的乘法口诀求商) 4．12÷3 的商是几？你是怎样算的？(想：三( )十二，三(四)十二，所以 12÷3＝ 4) 5．学生汇报并说明解题思路。 6．小结：在计算 12÷3 时，可以用口诀“三四十二”来求商，启发学生直接用乘法口 诀求商。 【巩固应用】 1.完成第 18 页“做一做”。 (1)要求学生利用口诀独立解决，并想想这些题目有什么特点。教师巡视指导。 (2)交流汇报。 2．完成第 20 页“练习四”第 1 题。 学生认真观察图，说说图意。然后要求学生利用口诀独立解决“每个小朋友几个气球” 的问题，并说说自己是怎样想的。教师巡视指导。 【课堂小结】 提问：同学们，谁能说一说今天这节课我们都学会了哪些本领？ 小结：同学们非常聪明，通过动手、动脑、动口，较熟练地掌握了用乘法口诀求商的方 法，希望继续努力。 【板书设计】 用 2～6 的乘法口诀求商(1) 12 个桃，每只小猴分 3 个，可以分给几只小猴？ 12÷3＝4 三(四)十二，商是 4。 第 6 课时 用 2～6 的乘法口诀求商(2) 【教学内容】 教材第 19 页例 2 【教材分析】 12 教材上没有直接告诉学生可以用乘法口诀求商，而是引导学生借助直观情境，应用已有 的知识和经验去探究结果，促使学生逐步形成主动探索解决问题的意识和能力。 【学情分析】 学生在上节课的内容中已经知道乘法口诀与除法的关系，可运用直观的教学手段，适时 让学生动手操作，调动学生的学习积极性。 【教学目标】 1．能从具体的生活情境中提出数学问题并用多种方法解决问题。 2．能运用除法解决生活中的问题，培养应用意识。 3．在游戏中巩固知识并激发学习兴趣。 【教学重难点】 重点：使学生熟练掌握求商的方法。 难点：综合运用所学知识解决生活中的一些简单问题。 【教学准备】 主题图、课件 【教学流程】 情境导入 ―→创设问题情境，引导探究。 ↓ ↓ 探究新知 ―→ 运用除法解决问题。 ↓ ↓ 巩固应用 ―→ 巩固知识，激发学习兴趣。 ↓ ↓ 课堂小结 ―→ 总结学到的知识和方法。 Ｋ 【情境导入】 师：同学们，你们喜欢吃包子吗？ 生：喜欢。 师：今天老师这里有些香喷喷的包子，想分给同学们品尝，可是老师不知道该怎么分， 你能来帮帮老师吗？(出示例 2 主题图)大家谈谈你从图中得到什么信息？ 生：每屉有 4 个包子，共有 6 屉，一共有 24 个包子。 【探究新知】 教学例 2 1．引导学生根据图上的信息提出数学问题，教师板书。 (1)每屉装 4 个包子，装了 6 屉，一共有多少个包子？ (2)一共有 24 个包子，每屉装 4 个，可以装几屉？ (3)一共有 24 个包子，可以装 6 屉，平均每屉装几个包子？ 2．你会列式吗？算式表示什么意思？ 3．说说商是几，你是怎么算的？比较总结求商的方法。 13 4．小结：可以用乘法口诀求商。仔细观察用了哪些乘法口诀求商？通过比较这些除法 算式求商的方法发现规律。 【巩固应用】 1.完成第 19 页“做一做”第 1 题。 学生口算出结果，并说出用的是哪句乘法口诀。 2．教材第 19 页“做一做”第 2 题。 让学生读算式说得数，并说说你怎样算的。观察每一组题，发现了什么？ 学生讨论后汇报结果。 【课堂小结】 提问：同学们，这节课你有什么收获？ 小结：这节课我们学习了用乘法口诀求商的方法，在大量灵活、多样、有趣的练习中， 巩固了用乘法口诀解决除法问题。 【板书设计】 用 2～6 的乘法口诀求商(2) 24÷4＝6 24÷6＝4 四(六)二十四 第 7 课时 用除法解决实际问题 【教学内容】 教材第 23 页例 3 【教材分析】 通过对问题情境的探索，使学生在动手操作的基础上自己列除法算式解决实际问题。进 一步理解除法的意义，综合运用口诀求商，在解决问题的过程中，理解数量之间的相依关系。 【学情分析】 通过提供丰富的、现实的、具有探索性的学习活动，让学生感知生活与数学的紧密联系， 激发学生对数学的兴趣，逐步发展学生的数学思维能力和创新意识。 【教学目标】 1．使学生初步学会解答简单的除法应用题，会写单位名称。 2．让学生经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，感受数学在生活中的作用。 3．使学生逐步养成爱动脑分析、解决问题的习惯。 【教学重难点】 重点：解答简单的除法应用题。 难点：引导学生探索解决除法应用题的方法。 【教学准备】 主题图、格子图、课件 【教学流程】 情境导入 ―→创设问题情境，引导探究。 ↓ ↓ 14 探究新知 ―→ 用除法解决实际问题。 ↓ ↓ 巩固应用 ―→ 综合运用所学知识。 ↓ ↓ 课堂小结 ―→ 总结学到的知识和方法。 Ｋ 【情境导入】 出示例 3 主题图。 1．谈话：小朋友在课余喜欢哪些小动物？养过蚕宝宝吗？ 2．学生说说自己看到了什么。分组交流从图中了解到的信息。 3．全班汇报。 【探究新知】 1．教学例 3 第 1 题。 15 只蚕宝宝，平均放到 3 个纸盒里，每个纸盒放几只？ (1)引导学生探究讨论：知道了什么？要解决的问题是什么？ 学生讨论，教师巡视，倾听学生讨论情况。 (2)学生汇报，理清解题思路。(把 15 平均分成 3 份，求每份是多少，用除法计算) 2．教学例 3 第 2 题。 15 只蚕宝宝，每个纸盒里放 5 只，要用几个纸盒？ (1)引导学生讨论自学，找到已知条件和问题。 (2)汇报讨论结果，明确解题思路。(把 15 平均分成几份，每份是 5，即求 15 里面有几 个 5，用除法计算) 3．总结：两道题都是“平均分”问题，都可以用除法来解决：不同点是运用的数量关 系不同，第一道题是把 15 平均分成 3 份，每份是几？第二道题是把 15 平均分成几份，每份 是 5。 【巩固应用】 1.完成第 24 页练习五第 1 题。 (1)请学生读题，结合观察情境图后用自己的语言讲讲题目的意思，激发学习兴趣。 (2)学生从图中搜索解决问题所需的信息。独立解决书中提出的问题。 (3)请学生交流自己的想法。 2．完成第 24 页“练习五”第 2 题。 (1)学生仔细读题，指出题里说的是什么事，要求解决什么问题。 (2)找到解决问题所需要的信息数据。 (3)学生独立解答。 (4)汇报结果，集体订正。 【课堂小结】 提问：同学们，这节课你有什么收获？ 小结：今天我们用学过的知识解决了一些生活中的问题。只要我们善于观察、勤于思考， 我相信，一切数学问题我们都会解决！ 15 【板书设计】 用除法解决实际问题 15 只蚕宝宝 1．平均放到 3 个纸盒里，每个纸盒放几只？ 15÷3＝5(只) 2．每个纸盒里放 5 只，要用几个纸盒？ 15÷5＝3(个) 第 1 课时 轴对称图形 【教学内容】 教材第 29 页例 1 【教材分析】 本课时从丰富的实例出发，使学生感知生活中普遍存在的轴对称现象，在实践活动中认 识轴对称图形的基本特征，认识对称轴。 教材从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，指导学生认识轴对称图形，循序渐 近，层次分明，体现了知识的形成过程。 【学情分析】 学生在一年级上册认识了上下左右，在一年级下册又初步认识了一些平面图形，为学习 轴对称图形打下了基础。通过本节课的学习，学生既可以了解对称现象在生活中的普遍性， 又能提高数学观赏能力和空间想象力。 【教学目标】 1．学生通过观察、操作，初步认识对称现象，能找出对称图形的对称轴。 2．发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，让学生在合作中交流、 学习、互动。 【教学重难点】 重点：初步了解对称现象，认识轴对称图形的特点；建立轴对称图形的概念，能根据轴 对称图形的概念准确地判断生活中哪些物体是轴对称图形。 难点：如何通过观察、操作，使学生初步认识对称现象并找轴对称图形的对称轴。 【教学准备】 多媒体课件、对称图形、尺子等。 【教学流程】 情境导入 ―→创设问题情境，引导探究。 ↓ ↓ 探究新知 ―→ 认识轴对称图形和对称轴。 ↓ ↓ 巩固应用 ―→ 加深对轴对称的认识。 16 ↓ ↓ 课堂小结 ―→ 总结学到的知识和方法。 Ｋ 【情境导入】 师：老师给大家带来了一些图形， 它们都有一个共同的特征，是什么特征呢？请同学 们仔细观察上面每个图形的左边和右边，你发现了什么？把你的发现向你们组的同学说一 说。(小组讨论，引导学生从形状、花纹、大小、图案上观察) 师：你怎么知道它们的左边和右边是一样的？ 生：我是看出来的。 师：小朋友们真能干，是看出来的。对呀，观察是学习的一种好方法。除了观察，你还 可以怎样证明呢？ 生：可以将它们对折。 师：请大家想想，如果我们把它们的左边和右边对折起来，会出现什么情况？(充分让 学生畅所欲言，然后课件演示对折重合) 师小结：像这样把一个图形对折后，左边和右边能完全重合，这样的图形叫做“轴对称 图形”。(板书课题：轴对称图形) 【探究新知】 1．设疑，激发兴趣。 师：老师用彩纸剪出了一些图形，请你猜一猜，这是什么？ 生 1：可爱的小鱼。(板贴：鱼) 生 2：美丽的小花。(板贴：花) 师：观察一下，这样的图形是不是对称图形？ 生：对，它们都是美丽的对称图形。 师：这些对称图形很漂亮吧！你们知道老师是怎样剪出这些图形的吗？如果给你一张纸， 怎样才能剪出一个对称图形呢？(小组讨论怎样剪，然后汇报) 请一位学生说怎样剪出对称图形。 2．动手操作。 师：下面，就请同学们用彩纸自己创作一个对称图形，比比看，谁的作品最奇特，最漂 亮，剪的最快。 (放音乐，教师巡视，并把部分学生作品展于黑板上，让学生有一种成就感) 3．认识对称轴。 师：同学们用自己的双手制作了这么多漂亮的对称图形，老师真为你们高兴，为你们有 一双灵巧的小手而感到骄傲、自豪。虽然大家剪的图案不一样，但是请大家仔细观察一下， 每个对称图形的中间都有一条什么？ 生：折痕。 师：这条折痕叫做对称轴。(板书：对称轴) 师：沿着这条对称轴对折，对称图形的两边就能完全重合，可见这条对称轴很重要。谁 能说说小鱼、花的对称轴在哪里？(学生指认，师指导画对称轴) 师：同学们都认识了对称轴，下面请同学们用笔和直尺在自己的作品上画出对称轴。 【巩固应用】 完成第 29 页“做一做”。 17 先判断是否是轴对称图形，再让学生试画对称轴。 【课堂小结】 提问：这节课我们学习了什么？你有什么收获？ 小结：通过今天的学习，我们认识了轴对称图形，还知道了生活中有很多很多的物体都 是对称的。同学们都说对称图形很美，是啊！只要我们用眼睛仔细去观察，用双手去创造， 就能用对称图形把生活装扮得更加美好！ 【板书设计】 第 2 课时 平移和旋转 【教学内容】 教材第 30～31 页例 2 和例 3 【教材分析】 教材从大量感性、直观的生活实例，让学生理解平移和旋转，体会它们的不同特点，使 学生发现它们的运动规律及平移的方法。 【学情分析】 通过实践操作活动让学生运用多感官参与学习，解决了数学知识的抽象性与小学思维多 依赖直观这样一个矛盾，促进学生思维的不断发展。 【教学目标】 1．结合学生的生活经验和实例，感知平移和旋转的现象，使其感受两种现象的特点， 并会直观地区别这两种常见的现象。 2．能根据要求画出、摆出平移或旋转后的图形，提高实际操作能力，发展空间观念。 3．通过欣赏美、创造美，激发学生对数学的好奇心和求知欲。 【教学重难点】 重点：直观区别平移、旋转这两种现象。 难点：培养空间想象能力。 【教学准备】 多媒体课件、风车、地球仪、陀螺、小车等玩具。 【教学流程】 情境导入 ―→创设问题情境，引导探究。 ↓ ↓ 探究新知 ―→ 认识平移和旋转现象。 ↓ ↓ 巩固应用 ―→ 能找出平移和旋转的现象。 ↓ ↓ 课堂小结 ―→ 总结学到的知识和方法。 Ｋ 18 【情境导入】 师：同学们请看这是什么地方？(出示商场和游乐园情境图) 这就是我们平时购物、娱乐的地方。走，一起进去看看吧。 (课件播放各种物体运动等视频) 师：喜欢吗？请快用手势跟着比划比划，看一看它是怎样运动的？ 师：同学们，商场里这么多的物体都在运动，老师的眼睛都花了，咱们能不能想办法给 它们分分类？(先自己想一想怎样分，再与小组同学商量一下，说说为什么这样分。) 生：电梯、小鱼的运动是一类；而转椅、转盘是一类；分类的理由：电梯、小鱼，它们 都是沿着一定方向做直线运动；转椅、转盘都是绕着一个点或一条中心轴做圆周运动，所以 是一类。 师：同学们说得真好！刚才同学们根据这些物体不同的运动方式进行了分类。 小鱼、电梯都是沿着一定方向做直线运动，我们把这样的运动叫“平移”；像转转盘等 都是绕着一个点或一条中心轴做圆周运动，我们把这一种运动叫“旋转”。(边说边用手势 表示) 这也是这节课老师要和同学们一起来探究的内容。(板书课题：平移和旋转) 【探究新知】 1．教学新课。 师：现在老师要考考同学们的眼力，看哪一小组能最快判断出下面物体的运动方式是平 移还是旋转？(课件出示缆车、陀螺等) 师：陀螺的运动方式是旋转？瞧，老师给同学们带来了什么？(出示风车等玩具)想试试 吗？请先看规则：边玩边说出它们的运动方式，好吗？(分发给每一小组) 生：小组内边玩边说出它们的运动方式。(平移、旋转) 师：谁想跟大家分享一下你玩的玩具的运动方式？ 生 1：风车的运动方式是旋转。 生 2：地球仪的运动是旋转。 师：对了，我们看似坐着不动，实际上我们一直随着地球在旋转。 师：老师太佩服同学们了，会在玩中学习！现在请大家先把玩具收起来。 除了这些玩具，其实生活中像这样平移和旋转的现象还有很多，谁来说说你见过哪些？ 生：推拉窗户时窗户的运动是平移。(要求：边说边用手势比划) 师：(播放视频)不好啦，水龙头哗啦啦在流水。小朋友走过去，关水时水龙头的运动是 什么？ 生：旋转。 师：老师希望每一个小朋友都做爱水惜水节约水的好少年！ 2．实例感悟 师：同学们，现实生活中你们相信房子会搬家吗？(会，不可能) 师：答案如何？敬请收看一则新闻报道吧。(多媒体播放《新闻联播》报道上海古老的 音乐厅平移 66.4 米的新闻录像)刚才咱们一起目睹了中国人创造世界奇迹的历史时刻—— 沐浴了 74 年风雨的上海音乐厅，经过一年的时间向东南方向蹒跚“行走”了 66.46 米，成 功平移！看完后你想说什么？ 生：真了不起。我为中国感到骄傲。 生：感受到数学知识的力量。 19 师：建筑师们运用平移知识将古老的上海音乐厅完好无损的从一个地方移到另一个地 方。太神奇了！知道吗？大楼不仅可以平移，还可以旋转呢。(上海东方明珠电视塔上的旋 转餐厅。) 【巩固应用】 1．完成第 30 页“做一做”。学生独立作业，教师强调，车的方向一致才是平移。 2．完成第 31 页“做一做”。学生独立作业，小组交流。 【课堂小结】 提问：这节课我们学习了什么？你有什么收获？(学生自由发言) 小结：平移和旋转在我们的日常生活中应用非常广泛，你们想创造美丽的图画吗？课后 大家可以运用轴对称、平移和旋转画一画，剪一剪，贴一贴，老师相信你们的作品会更出色， 更漂亮。 【板书设计】 平移和旋转 平移)) 缆车、小火车、滑滑梯 旋转 大风车、摩天轮、转椅、跷跷板、荡秋千 第 3 课时 剪一剪 【教学内容】 教材第 32 页例 4 【教材分析】 在“图形与变换”这一单元，同学们学习过简单图形的平移与旋转之后，教材设计了这 节既具探索性又生动有趣的实践活动课“剪一剪”。通过剪纸活动，一方面培养学生的动手 实践能力并让学生体会到图形之间的变化关系，另一方面在探索规律的过程中可以培养学生 初步的形象思维能力、逻辑思维能力和空间观念。 【学情分析】 学生在理解了平移和旋转之后，进行这一操作，能很容易发现剪的规律，教师要趁机引 导学生把自主探索与实践操作相结合。培养学生获取知识的能力，加深学生对图形的平移和 旋转的认识并从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。 【教学目标】 1．锻炼学生的动手能力，感受对称、平移和旋转在图形中的应用。 2．培养学生的思维，培养学生空间观念。 3．让学生设计喜欢的图形。 【教学重难点】 重点：学会正确的画法和折法，能剪出漂亮的图案。 难点：理解折法和画法，并能进行简单的判断。 20 【教学准备】 多媒体课件、剪刀、纸。 【教学流程】 情境导入 ―→创设问题情境，引导探究。 ↓ ↓ 探究新知 ―→ 感受平移、对称、旋转在图形 中的应用。 ↓ ↓ 巩固应用 ―→ 锻炼学生的动手能力。 ↓ ↓ 课堂小结 ―→ 总结学到的知识和方法。 Ｋ 【情境导入】 1．感受剪纸的魅力。(出示漂亮的剪纸作品) 2．你想试一试吗？想要剪出漂亮的作品必须从简单的开始，今天我们就来学习剪一剪。 【探究新知】 教学例 4 1．猜一猜。 (1)出示一个小人，教师通过对折引导提问：它是一个我们学过的什么图形？(轴对称) (2)怎样才能又快又好地剪出这样一个图形呢？教师简单验证。 (3)给这个可爱的小人取个名字。 2．想一想： (1)观察：小人非常调皮，一眨眼就成这样了，这 4 个小人有什么样的特点啊？ (引导学生观察出是一模一样的 4 个，而且是手拉手连起来的) (2)讨论：怎样才能很快剪出 4 个这样连续的小人呢？ (学生自由发言，教师注意引导，一个小人是把纸折成 2 份，那么 4 个小人应把纸折成 8 份，重点是突出折法) 3．试一试： (1)在小组里互相讨论讨论，试一试。 (2)展示：注意收集各种典型问题的作品，请学生说一说，找找原因。 4．展示成功作品。 5．错误原因： (断开，原因是没有把小人的胳膊画到边) (半边人，说明画的方向不对，应该靠折边画，不能靠纸边) 6．小结：折的时候要注意把纸折成同样多的 8 份，画的时候要注意靠折边画不能靠纸 边画，剪的时候不能去剪手，这样才能手拉手。 21 【巩固应用】 完成第 35 页“练习七”第 11 题。 拿正方形纸折一折，剪一剪，说出不同的剪法会剪出什么样的图案。 【课堂小结】 提问：这节课我们学习了什么？你有什么收获？(学生自由发言) 小结：①根据图形的对称关系，我们只需要画出半个小人，就能剪出一串完整小纸人或 围成一圈的小纸人。②在我们的日常生活中，还有各种各样美丽的剪纸，你们想不想剪出更 多更美的图形呢？请同学们自己设计一个图案，并剪出来。 【板书设计】 剪一剪 注意事项： 1．把纸对折 2．从折叠的不开口处画 3．连接处不能剪断 第 1 课时 用 7、8、9 的乘法口诀求商(1) 【教学内容】 教材第 38 页例 1 【教材分析】 本节课是在学生已经掌握了乘法口诀和会应用 2～6 的乘法口诀求商的基础上进行教学 的。教材例题根据已有的乘法算式写出除法算式的得数，感受乘、除法之间的内在联系。 【学情分析】 通过前面所学的运用 2～6 的乘法口诀求商，顺利探究出用 7、8、9 的乘法口诀求商， 使学生学会用迁移的方法学习新知。 【教学目标】 1．进一步学会用乘法口诀求商。 2．经历探索除法计算方法的过程，进一步了解用乘法口诀求商的思路。 【教学重难点】 重点：学会利用 7、8、9 的乘法口诀求商。 难点：熟练应用口诀求商。 【教学准备】 多媒体课件 【教学流程】 情境导入 ―→创设问题情境，引导探究。 ↓ ↓ 探究新知 ―→ 会用 7、8、9 的口诀求商。 ↓ ↓ 22 巩固应用 ―→ 熟练应用乘法口诀求商。 ↓ ↓ 课堂小结 ―→ 总结学到的知识和方法。 Ｋ 【情境导入】 谈话：同学们在第二单元学习了用 2～6 的乘法口诀求商，不知大家忘了没有？老师来 考考大家，看谁看得又对又快。 1．说出得数，并说出用哪句口诀。 6÷2＝ 12÷3＝ 18÷6＝ 3÷3＝ 2．填空，并说一说括号里的数是用哪句乘法口诀得出来的。 2×( )＝4 3×( )＝6 4×( )＝8 ( )×3＝12 ( )×4＝20 5×( )＝15 【探究新知】 教学例 1 (1)课件出示主题图引导学生仔细观察。说说他们遇到了什么问题？ (2)引导学生发现问题：有 56 面旗，挂成 8 行，平均每行挂几面？引导学生列式并板书： 56÷8＝Ｋ。 (3)引导学生得出算式的商。问：你是怎么计算的？(想乘算除，想七八五十六，所以 56÷8＝7) (4)学生独立解决：要是挂 7 行呢？你能够解决吗？学生说出自己的计算结果，并把求 商的过程跟大家说一说。 (5)小结：在今天的学习中我们不仅帮小朋友们解决了数学问题，而且还进一步学会了 利用乘法口诀来求商。在以后的除法中只要大家能够熟记口诀，就能很快算出除法的商了。 【巩固应用】 1．完成第 38 页“做一做”。 让学生说一说用的口诀，再计算。计算后，同桌互相说一说，怎样想出商。 2．完成第 40 页“练习八”第 1 题。 (1)先让学生说用的口诀。 (2)让学生独立填写答案。 【课堂小结】 提问：你今天有哪些收获？ 小结：今天我们共同探讨了用 7、8、9 的乘法口诀求商的计算方法。用 7～9 的乘法口 诀求商的思路和方法与前面是一致的，所不同的只是数目大了些。 【板书设计】 用 7、8、9 的乘法口诀求商(1) 56÷8＝7 口诀：(七)八五十六 56÷7＝8 口诀：七(八)五十六 23 第 2 课时 用 7、8、9 的乘法口诀求商(2) 【教学内容】 教材第 39 页例 2 【教材分析】 本课让学生经历 7、8、9 的乘法口诀求商的过程，掌握用乘法口诀求商的一般方法。教 材通过主题情境，引导学生观察发现规律，应用规律，帮助学生形成计算技能。 【学情分析】 学生基本掌握了乘法口诀，也会应用口诀进行表内除法的运算，本课时应多采用自主学 习的方式，提高学生学习的兴趣。 【教学目标】 1．进一步学会用乘法口诀求商。 2．经历探索除法计算方法的过程，进一步了解用乘法口诀求商的思路。 【教学重难点】 较熟练地用 7、8、9 的乘法口诀求商。 【教学准备】 多媒体课件 【教学流程】 情境导入 ―→创设问题情境，引导探究。 ↓ ↓ 探究新知 ―→ 进一步学会用乘法口诀求商。 ↓ ↓ 巩固应用 ―→ 熟练运用乘法口诀求商。 ↓ ↓ 课堂小结 ―→ 总结学到的知识和方法。 Ｋ 【情境导入】 师：上课之前，老师先来考考大家，看哪位小朋友的反应快，老师出题，你们快速地说 出得数，并说说你使用的是哪句口诀。 27÷9＝ 54÷6＝ 40÷8＝ 42÷6＝ 28÷4＝ 35÷5＝ 63÷7＝ 48÷8＝ 学生依据每道算式，说说自己是如何使用乘法口诀求商的。 师：同学们计算得很正确，这节课我们继续来学习用 7、8、9 的口诀求商。(板书课题) 【探究新知】 24 教学例 2 (1)课件出示主题图，引导学生仔细观察。说说他们遇到了什么问题？ (2)引导学生发现问题：有 27 个气球，每 9 个摆一行，可以摆几行？引导学生列式并板 书：27÷9＝Ｋ。 (3)引导学生得出算式的商。问：你是怎么计算的？(想乘算除，想三九二十七，所以 27÷9 的商是 3。) (4)学生独立解决：要是每列摆 3 个，可以摆几列？你能够解决吗？学生说出自己的计 算结果，并把求商的过程跟大家说一说。 (5)小结：在今天的学习中，我们不仅帮小朋友们解决了数学问题，而且还进一步学会 了利用乘法口诀来求商。在以后的除法中只要大家能够熟记口诀，就能很快算出除法的商了。 【巩固应用】 1．完成第 39 页“做一做”。 让学生说一说用的口诀，再计算。 计算后，同桌互相说一说，怎样想出商。 2．完成“练习八”第 5 题。 (1)先让学生说用的口诀。 (2)让学生独立填写答案。 【课堂小结】 提问：你今天有哪些收获？ 小结：今天我们在计算除法算式时，先看一看，除数是几，就想几的乘法口诀。另外， 老师送你们一首《乘法口诀求商歌》。跟老师一起念：算除法，想乘法，口诀缺啥就商啥。 【板书设计】 用 7、8、9 的乘法口诀求商(2) 27÷9＝3 口诀：(三)九二十七 27÷3＝9 口诀：三(九)二十七 第 3 课时 解决问题 【教学内容】 教材第 42 页例 3 【教材分析】 本节内容是初步构建“一个数里有几个几”和“把一个数平均分成若干份，求一份是多 少”的分析思路解决实际问题，教材在设置背景问题时留出很大空间，让学生在思考交流中 用已初步构建的解题思路来分析、推理。通过问题的解决，培养初步的抽象推理能力。 【学情分析】 教学时，应通过让学生解决一个数是另一个数的几倍是多少的实际问题，有意识地让他 们经历将一个具体问题抽象为数学问题的过程，经历运用除法的含义确定算法的过程，使他 们初步懂得应如何思考问题，如何用数学的方法来处理有关的信息，如何合理地计算出结果。 在整个解决问题的过程中，培养学生的数感。 25 【教学目标】 1．使学生理解并掌握简单除法应用题的结构特征，掌握这类问题的数量关系及解题方 法，能正确地解答这类问题，并学会验算。 2．熟练运用 7、8、9 的乘法口诀求商。 【教学重难点】 重点：使学生经历从实际问题中抽象出“求一个数里包含几个另一个数”和“把一个 数平均分成几份，求一份是多少”的数量关系的过程，会用乘法口诀求商的技能解决实际问 题。 难点：通过已知条件，找出问题与已知条件的关系解决问题。 【教学准备】 多媒体课件 【教学流程】 情境导入 ―→创设问题情境，引导探究。 ↓ ↓ 探究新知 ―→ 用乘法口诀求商的方法解 决实际问题。 ↓ ↓ 巩固应用 ―→ 分析问题，寻找解决问题 的方法。 ↓ ↓ 课堂小结 ―→ 总结学到的知识和方法。 Ｋ 【情境导入】 师：同学们，前面我们学习了平均分，你能举例说明什么是平均分吗？(学生自由发言) 师：大家学得真不错。假日里，小明来到商场，他在柜台前愁眉不展，好像遇到了什么 难题呢！我们去帮帮他吧！(出示课件：教材第 42 页情境图) 师：同学们，请你仔细观察，从画面上了解到哪些信息呢？猜一猜，小明遇到了什么难 题呢？ 【探究新知】 1．教学例 3。 (1)说说他遇到了什么问题？ (2)解决这个问题需要哪些信息呢？ (有 56 元钱，每个地球仪 8 元) (3)这个问题怎么解决呢？说说你的想法。学生在小组中讨论。 (4)汇报交流。板书：56÷8＝Ｋ 问：你是怎么想的？(求可以买几个地球仪，就是求 56 里面有几个 8，用除法。) (5)学生独立解决。 26 (6)要想知道自己解决问题做得对不对，还要验算。验算的方法是把答案放到题目里， 然后根据数量间的关系进行推理。如本题中一个地球仪 8 元，7 个一共 8×7＝56(元)。这样 就算对了。 (7)引导学生口答。 2．教学第 42 页的“想一想”。 (1)说说问题是什么？ (2)解决这个问题需要哪些信息呢？ (有 24 元钱，买了 6 辆小汽车) (3)这个问题怎么解决呢？说说你的想法。学生在小组中讨论。 (4)引导学生正确列式。板书：24÷6＝Ｋ 问：你是怎么想的？(求一辆小汽车多少钱，就是要把 24 平均分成 6 份，求每一份是多 少，用除法。) (5)学生独立解决。 (6)怎样验算呢？(一辆小汽车 4 元钱，6 辆小汽车一共 4×6＝24(元)，解答正确。) (7)引导学生口答。 【巩固应用】 完成第 43 页“练习九”第 2、3、4 题。 第 2 题：出示情境图，学生观察后，说出题目的问题和所需的条件，然后让学生独立解 答，之后交流自己是怎样想的，验算的过程是怎样的。老师强调本题实际上是求 40 里面有 几个 8。 第 3 题：学生独立解答后，说说自己的思考过程和验算方法。老师强调本题实际上是求 28 里面有几个 7。 第 4 题：学生独立解答，小组交流解法，指名说说自己提出的问题，并请其他同学解答。 【课堂小结】 提问：你今天有哪些收获？ 小结：今天我们学习了用除法解决问题。解答应用题时，要先找到解决问题所需要的信 息，根据除法的意义正确地列出算式，并进行验算。以后都要像这样做，逐步养成良好的解 题习惯，提高学习效率。 【板书设计】 解决问题 一个地球仪 8 元钱，56 元钱可以买几个？ 可以买几个，实际上是求：56 元里面有几个 8 元，用除法。 56÷8＝7(个) 验算：一个地球仪 8 元钱，7 个一共 8×7＝56(元)算对了 口答：可以买 7 个地球仪。 如果 24 元买了 6 辆小汽车，一辆小汽车多少钱？ 一辆小汽车多少钱实际上是把 24 平均分成 6 份，求每一份是多少，用除法。 24÷6＝4(元) 口答：一辆小汽车 4 元。 第 1 课时 混合运算(1) 27 【教学内容】 教材第 47 页例 1 【教材分析】 混合运算是在小学生学习的加法、减法、乘法、除法的基础上学习的新内容。本课通过 具体情境，引导学生探究只有加减或乘除的混合运算的运算顺序。 【学情分析】 学生已经学习掌握了加减乘除四种运算，但是对于混合运算的顺序和方法，还不是非常 清楚，很容易出现先后顺序错误的问题。 【教学目标】 1．使学生初步理解综合算式的含义，认识四则运算的含义，知道第一级运算和第二级 运算，使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。 2．掌握含有同一级运算的运算顺序，能按正确的顺序进行计算。 3．体验学习的快乐和成功的喜悦。 【教学重难点】 重点：掌握加减混合、乘除混合运算的运算顺序，能按从左往右的顺序进行计算。 难点：让学生理解混合算式中的运算关系，能够看出算式中每一步的意思。 【教学准备】 课件、小黑板等。 【教学流程】 情境导入 ―→创设问题情境，引导探究。 ↓ ↓ 探究新知 ―→ 掌握同级运算的运算顺序。 ↓ ↓ 巩固应用 ―→ 能按正确的顺序进行计算。 ↓ ↓ 课堂小结 ―→ 总结学到的知识和方法。 Ｋ 【情境导入】 师：下面这两道题，我们来比一比，看谁算得又对又快。 6＋4＋23＝ 100－25－10＝ 学生完成后请两名同学板演并说说是怎样做的(主要说出运算顺序，师生共同订正)。 师小结，并引出问题：连加、连减的题目是按什么顺序计算的？引导学生回答：按照从 左至右的顺序计算。 28 【探究新知】 1．教学例 1：只有加减的混合运算。 出示例题：掌握算法。学生小组讨论后，列出算式：53－24＋38。教师引导学生明确， 像这样只有加减法的算式是同一级的综合算式，计算时可以按照连加、连减算式的顺序来计 算。 学生通过讨论探究，写出计算步骤，算出结果，教师巡视。可能有的学生在书写格式上 仍然采用竖式的形式，也有的同学通过自学运用了脱式的书写形式，请两名不同书写格式的 同学到黑板板演。 教师引导学生明确这两种方式都正确，并告诉学生像这种把每一步计算结果都直接写出 来的计算格式叫做脱式计算。 2．类推学习乘除混合运算。 师：同学们已经学会了加减混合运算，你能独立完成下面的计算题吗？ 出示例题：15÷3×5 学生独立完成，并请两名学生到黑板前板演，集体订正。 师：刚才同学们计算得都非常好，你是怎么计算的，为什么要这样计算呢？ 引导学生说出：这道算式里只含有乘除法，它们是同级运算，在没有括号的同级运算中， 按照从左往右的计算顺序计算。 【巩固应用】 完成第 47 页“做一做”。 让学生说出每道题的运算顺序。 指名 6 人板演，其余学生做在课本上。 集体订正，指名两人口答后两题的计算过程。 【课堂小结】 提问：这节课我们学习了什么？你有什么收获？(学生自由发言) 小结：今天学习的混合运算，只含有加减法，或只含有乘除法，像这样只有同一级的运 算，我们应按照从左往右的顺序进行计算。只要我们认真观察，仔细计算，一定会算得又快 又准，能解决一些实际问题。 【板书设计】 混合运算(1) 加法 减法 一级运算 乘法 除法 二级运算 在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法(只含有同一级运算)，都要从左往 右按顺序计算。 例 1 53－24＋38 15÷3×5 第 2 课时 混合运算(2) 【教学内容】教材第 48 页例 2, 【教材分析】 教材对混合运算的出示直截了当，本课通过例题，引导学生归纳总结含有加 减乘除两级运算的运算顺序。这样安排直入主题，且逐层递次，让学生逐步掌握混合运算的 运算顺序。 【学情分析】 通过小组合作探究的方式，提高了讨论法相结合的教学方法，让学生观察某 物，提出问题，共同讨论，最后解决问题。, 29 【教学目标】 1.继续理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序；引导学生自主探 索并理解含有除法和加、减法混合运算的顺序； 2.能够将两个算式合并成一个综合算式。 3.培养学生交流合作意识，提高学习数学的兴趣并形成一定的学习技能。, 【教学重难点】 重点：归纳含有乘法和加、减法或含有除法和加、减法的混合运算式题的运算顺序。 难点：理解先算乘除法，再算加减法的运算顺序。 【教学准备】课件、小黑板等。 【教学流程】 (情境导入)―→创设问题情境，引导探究。) (探究新知)―→ (掌握含有加 减乘除两级运算的,顺序。) (巩固应用)―→ (能按正确的顺序进行计算。) (课堂小 结)―→(总结学到的知识和方法。) , ,, 【情境导入】出示下题：,6＋34－23 5×6÷3 100－25＋10 18÷9×6,师：谁来说一说 这些计算题有什么特点，该怎样计算呢？, 生：只含有加减或乘除的混合算式，计算是按照从左往右的顺序来计算的。 ,师：同学们说得真不错，那么我们来计算它吧。,学生独立计算，集体订正。,师：今天我 们再来学习一种新的综合算式，学习新的计算方法。(板书课题), 【探究新知】教学例 2,出示第 48 页例 2 主题图，学生读图，并在教师引导下列出算式： (1)4×3＋7 (2)7＋4×3 师：观察这两道算式的结果，与以前学过的连加、连减算式有什么不同？ 学生小组讨论，并说说自己是怎样想的。老师指名学生板演，引导学生说出每步算式的意义。 师生小结算法：在没有小括号的算式里，如果有乘法，又有加法，计算时要先算乘法，再算 加法。因为加法和减法是同级运算，所以算式中有减法和乘法时，应先算乘法再算减法，同 理因为乘法和除法是同级运算，故算式中有加、减法和除法时，先算除法，再算加减法。 (2)出示算式：30＋8÷2，30－8÷2。(引导学生说出运算顺序，并计算) 【巩固应用】 1. 完成第 48 页“做一做”。,让学生说出每道题的运算顺序。 指名 6 人板演，其余学生做在课本上。,集体订正，指名两人口答后两题的计算过程。 2.完成第 50 页“练习十一”第 4 题。,学生说出运算顺序，再计算，集体订正。 【课堂小结】,提问：这节课我们学习了什么？你有什么收获？(学生自由发言) 小结：我们今天学习的混合运算，含有乘法和加、减法，或含有除法和加、减法，像这样含 有两级的运算，我们应按照先做乘法，再做加、减法；或先做除法再做加、减法的顺序进行 计算。只要我们认真观察，仔细分辨、计算，一定会算得又快又准，能解决一些实际问题。, 【板书设计】 混合运算(2) 例 2 4×3＋7 7＋4×3, Ｆ Ｆ, ＝12＋7 ＝7＋12, ＝19 ＝19,在没有括号的算式里，如果有乘法，又有加、减法(含有两级运算)，要先算乘 法，后算加、减法。,在没有括号的算式里，如果有除法，又有加、减法，要先算除法，后 算加、减法。, 30＋8÷2 30－8÷2, Ｆ Ｆ,＝30 ＋ 4 ＝30 － 4,＝34 ＝26, 30 第 3 课时 混合运算(3) 【教学内容】教材第 49 页例 3 【教材分析】 本课内容是通过具体情境，引导学生探索有括号的混合运算顺序。充分调动 学生独立思考，自主学习新知通过计算过程的教学提高学生解决问题的能力，使他们树立学 好数学的信心。 【学情分析】 帮助学生深刻领会混合运算的规律和要求，培养学生勤于思考的良好习惯， 激发学生乐于探索数学奥秘的学习兴趣。 【教学目标】 1.继续理解综合算式的含义，理解括号的作用，掌握含有括号的混合运算的顺序。 2.能够使用括号将两个算式合并成一个综合算式。 3.培养学生独立思考、独立解决问题的能力。 【教学重难点】 重点：含小括号的混合运算的运算顺序，体会小括号的作用。 难点：列带有小括号的综合算式。 【教学准备】课件、小黑板等。 【教学流程】 (情境导入)―→创设问题情境，引导探究。)探究新知)―→(掌握有括号的混 合运算的顺序。) (巩固应用)―→ (能按正确的运算顺序计算。) (课堂小结)―→ (总结学 到的知识和方法。) 【情境导入】师：说出下列算式先算什么，再口算出结果。,6×3＋3 70－20×3 46 －28＋4,学生小组讨论，师指名学生回答。,师：今天我们将在上节课的基础上，继续学习 混合运算。(板书课题) 【探究新知】 教学例 3,1.出示算式：58－(14＋6),师：这道算式是按怎样的运算顺序计算的？,学生讨论 后发言，请学生板演并说说是怎样算的，集体订正。,教师引导学生明确：在有括号的算式 里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。, 2.把教材中例 3 的一道计算题改编成应用题，体会小括号的作用。,桃每千克 7 元， 梨的价钱比桃便宜 5 元，妈妈买了 7 千克梨，用了多少钱？,(1)引导学生说出这道题应先算 什么，算式是怎样的；再算什么，算式是怎样的。列出综合算式 7×(7－5)。,(2)讨论 7×7 －5 和 7×(7－5)有什么不同。学生小组讨论交流，汇报结果。,引导学生明确小括号的作用， 在一个算式里，小括号起到了改变运算顺序的作用。 3.出示算式：(77－42)÷7,学生独立计算，指名两名学生板演，集体订正。,师小结： 在含有小括号的算式里，要先计算括号里面的，再计算括号外面的。 【巩固应用】完成第 49 页“做一做”。,第一题：让学生说出每道题的运算顺序。指名 6 人板演，其余学生做在课本上。集体订正，指名两人口答后两题的计算过程。,第 2 题：学 生独立计算，比较计算结果和运算顺序，说说有什么相同点和不同点。,让学生体会小括号 的作用，运算顺序不同，结果也不同。 【课堂小结】提问：这节课我们学习了什么？你有什么收获？(学生自由发言),小结：我们 今天学习的混合运算，是含有括号的算式。在一个有括号的算式里，要先算括号里面的。在 31 列综合算式时，要改变运算顺序，就要使用括号。只要我们认真观察，仔细分辨和计算，多 加练习，一定会算得又快又准，能解决一些实际问题。 【板书设计】混合运算(3),7×(7－5) (77－42)÷7, Ｆ Ｆ, ＝7 × 2 ＝ 35÷7, ＝14 ＝5,算式里有括号的，要先算括号里面的。 第 4 课时 解决问题(两步计算) 【教学内容】 教材第 53 页例 4 【教材分析】 这部分知识的教学是建立在学生学习了四则混合运算的意义及计算的运算顺 序的基础上,教学的目的是使学生结合具体的情境解决实际问题,培养学生解决实际问题的 能力。让学生在具体的活动中拓展思维，体验解决问题策略的多样化。 同时使混合运算计算更准确，例题要求学生应用所学的概念进行分析、推理，培养初步推理 能力，且在思考这个问题的同时总结出如果一个问题需要多个步骤才能解决的话，那就要想 好先求什么，再求什么。 【学情分析】 学生第一次碰到这样的应用题，为了让学生了解并掌握此类应用题的结构特 点，培养学生的推理能力，在教学中要创设思维环境，引导学生有序地思维，明确每步求出 的是表示什么意思。 【教学目标】 1.结合现实生活中的具体情境，使学生初步理解数学问题的基本含义，学会用列综合算式 的方法解决问题，熟悉小括号的使用。 2.初步培养学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。 【教学重难点】 重点：会解决两步运算的实际问题，并能写出综合算式。 难点：能通过已知条件和问题找出其中隐含的中间问题。 【教学准备】多媒体课件 【教学流程】 (情境导入)―→创设问题情境，引导探究。) (探究新知)―→ (掌握用两 步计算解决问题,的方法。) (巩固应用)―→ (提高解决问题的能力。) (课堂小结)―→x(总 结学到的知识和方法。) 【情境导入】 师：上一节课我们学习了有小括号的混合运算，谁还记得运算顺序是什么吗？在进行计算时， 我们应该注意些什么呢？,学生回顾含有小括号的混合运算的运算顺序。(算式中有括号的， 要先算括号里面的) 师：同学们总结的真不错，我们做几道题，比一比谁计算得又对又快好不好？,课件出示： (3＋5)×9 16÷8×7,81÷(19－10),学生汇报结果，集体订正。,师：今天，我们来学 习用两步计算解决实际问题。(板书课题) 【探究新知】教学例 4,1.课件出示课本第 53 页例 4 主题图。师：厨师们今天可高兴了，我 们看看图中的师傅们在做什么？,生：两位师傅在为我们做面包。师：大家看得可认真了， 现在请同学们再仔细看图，看哪位同学能根据图中的意思编一道应用题。,学生看图思考， 32 师：哪位同学把你编好的题告诉大家？,生 1：面包师傅一共要烤 90 个面包，已经烤了 36 个，还要烤多少个？,生 2: 面包师傅一共要烤 90 个面包，已经烤了 36 个，每次能烤 9 个 面包，剩下的还要烤几次？,教师出示：面包师傅一共要烤 90 个面包，已经烤了 36 个，每 次能烤 9 个面包，剩下的还要烤几次？,师：要解决这个问题，我们需要哪些数学信息呢？ 能说说吗？,生 1：要求剩下的还要烤几次，需要知道每次烤几个。,生 2：还要知道剩下多 少个面包。,师：对，说得真好。可以用什么方法来帮助我们更清楚的整理出题目中的条件 和问题呢？,生：画图。,师：是啊，画图也是一种解决问题的策略。请同学们跟着题意画出 示意图。,指导学生画出剩下的部分，进一步指导学生在图上标出有关数据和所求问题(见课 本图)。,小组交流讨论：应该怎样计算剩下的还要烤几次？讨论后自己在练习本上列式解答。 学生汇报解题方法，集体订正。教师指导用混合运算解决问题的方法，引导学生根据每一步 表示的意义写出算式。,师：尝试把两步计算写成一道混合算式。,学生独立列式解答，教师 巡视，指名学生板演。,完成后师生集体订正，同时指名学生说说想法，要让他们按运算顺 序说说每一步计算的实际意义。,师：用“90－36÷9”这个综合算式表示题目中的数量关系 可以吗？它与实际问题中的数量关系有什么矛盾呢？,师说明：要先算出还剩下多少个面包 没有烤，就要改变算式中的运算顺序，这里要用小括号(板书：(90－36)÷9＝6)。,2.小结： 解答这一道应用题时我们采用了画示意图的方法帮助整理题意，解答时可以写分步算式，也 可以写综合算式。 【巩固应用】,完成第 54 页“做一做”。,(1)看图，说说图中告诉我们哪些信息？,(2)汇报 交流：使学生明确，已知条件和问题所隐含的中间问题是什么？该怎样计算。,(3)独立完成 计算，指名板演。,(4)集体订正，说出每步表示的实际意义是什么。 【课堂小结】,提问：你都有什么收获呢？和大家分享一下。,小结：今天同学们真棒，今后 我们在解答应用题时一定要认真读题，分析题目给出的信息和问题的关系，如果一个问题需 要多个步骤才能解决，要想好先解答什么，再解答什么，最后列式计算，验算没有错误后写 答案。 【板书设计】 (解决问题(两步计算),师傅一共要烤 90 个面包，已经烤了 36 个，每次能烤 9 个，剩下的 还要烤几次？ (90－36＝54(个), 54÷9＝6(次) )) (90－36)÷9,＝54÷9,＝ 6(次)),口答：剩下的还要烤 6 次。), 第 1 课时 有余数的除法(1) 【教学内容】 教材第 60 页例 1 【教材分析】 有余数的除法这部分教学内容是表内除法知识的延伸和扩展。教材首先通过主题图让学 生在分东西的活动中先形成有剩余的表象，在此基础上逐步建立余数和有余数除法的概念。 【学情分析】 有余数的除法是在学生已经初步了解乘除法的意义，学会用乘法口诀求商的基础上进行 教学的。要借助直观情境和已有知识，帮助学生理解有余数除法的计算过程。 【教学目标】 33 1．结合生活情境，进一步理解除法的意义。 2.在具体情境中，初步理解余数和有余数除法的意义。 3．培养初步的提出问题、解决问题的意识和能力。 【教学重难点】 重点：理解有余数除法的意义。 难点：用算式正确表示有余数的除法。 【教学准备】 课件、小棒若干根。 【教学流程】 情境导入 ―→创设问题情境，引导探究。 ↓ ↓ 探究新知 ―→ 认识余数和有余数的除法计算。 ↓ ↓ 巩固应用 ―→ 会计算有余数的除法。 ↓ ↓ 课堂小结 ―→ 总结学到的知识和方法。 Ｋ 【情境导入】 师：老师这里有 11 根小棒，每名同学分 2 根，你知道可以分给几名同学吗？ 学生思考后会发现，分给 5 名同学后，还剩 1 根小棒。 师：你知道这包含什么数学知识吗？我们怎么解决呢？这节课我们就来学习“有余数的 除法”。 板书课题：有余数的除法 【探究新知】 教学例 1 1．出示课件主题图，提问：认真观察这幅画面，你发现了哪些数学信息？ 预设①：学生可能说：我发现左边有 6 个草莓，每 2 个摆一盘，可以摆几盘？ 预设②：学生可能说：我发现右边有 7 个草莓，每 2 个摆一盘，可以摆几盘？还剩几个？ 2．解决“6 个草莓，每 2 个摆一盘，可以摆几盘？”这个问题。 学生汇报：6÷2＝3(盘) 这里的 6 表示(被分的数)，2 表示(每份数)，3 表示(分的份数)。 3．解决“有 7 个草莓，每 2 个摆一盘，可以摆几盘？还剩几个？”请学生们自己思考， 也可以用小棒代替草莓分一分，看谁分得又快又好！ 学生动手操作，教师巡视、指导。 4．汇报交流。 小结：学生们的分法都对，不管怎样分，最后的结果都是一样的。也就是，可以摆 3 盘，还剩 1 个。 5．学生们想想，为什么会剩下 1 个？这 1 个还能不能再平均分了？ 结合学生的回答， 课件演示反馈，重点突出这 1 个不能再平均分下去。 34 6．谁能把我们刚才分的过程用一个算式表示出来？可以和同桌商量一下。 学生尝试列 式，教师注意发现，然后全班交流。 7．讲解算式的写法：7÷2＝3(盘)……1(个) (板书) 讲解算式的意义：7 个草莓，每 2 个摆一盘，可以摆 3 盘，这里的 3 就是商，剩下的 1 个，就叫“余数”。这个算式读作 7 除以 2 商 3 余 1。 【巩固应用】 完成第 60 页“做一做”。先自己做，然后在小组里交流，看谁解决得好。 教师注意巡 视，指导学生列式，帮助他们理解意义。 【课堂小结】 提问：今天我们学到了什么知识？ 小结：有余数的除法跟前面学过的表内除法基本相同，不同的是除了被除数、除数、商， 还有余数，今天我们不仅学习了有余数的除法的意义，还知道有余数除法各部分的名称，还 掌握了有余数的除法的计算方法，希望课后多多练习，熟练地掌握今天所学的知识，为学好 更复杂的除法打好基础。 【板书设计】 有余数的除法(1) 7(被除数)÷2 (除数)＝3(商)(盘)……1(余数)(个) 第 2 课时 有余数的除法(2) 【教学内容】 教材第 61 页例 2 【教材分析】 有余数的除法与表内除法这两部分内容相互联系，具有互补性，是今后延续学习除法的 基础。本课通过摆正方形，进行有余数除法的计算，得出余数一定比除数小的结论，让学生 在摆的过程中体会余数的产生，进一步感知余数的意义。 【学情分析】 学生刚学过表内除法，比较习惯用乘法口诀求商，而有余数的除法不能直接用乘法口诀 求商，学生较难理解，应引导学生在观察、交流、操作等活动中逐步体会知识的产生、形成 与发展的过程。 【教学目标】 1．理解有余数除法以及余数的含义，探索并掌握有余数除法的求商方法，知道余数要 比除数小。会用有余数的除法解决相关的实际问题。 2．在操作、观察、交流中探索余数与除数的关系，通过比较分析的思维过程，使学生 体验到有余数除法的试商方法。 3．用丰富、生动的教学内容，激发学生学习的情趣，调动学生学习的积极性。 【教学重难点】 重点：探索并掌握有余数除法的求商方法，知道余数要比除数小。 难点：理解商和余数的实际含义。 【教学准备】 35 情境图或课件 【教学流程】 情境导入 ―→创设问题情境，引导探究。 ↓ ↓ 探究新知 ―→ 掌握有余数除法求商的方法。 ↓ ↓ 巩固应用 ―→ 会计算有余数的除法。 ↓ ↓ 课堂小结 ―→ 总结学到的知识和方法。 Ｋ 【情境导入】 课件出示下列题目： (1)有 10 个苹果，平均放在 4 个盘里，每盘放几个？还剩几个苹果？ 列式：10÷4＝2(个)……2(个) (2)有 11 个苹果，平均放在 3 个盘里，每盘放几个？还剩几个苹果？ 列式：11÷3＝3(个)……2(个) 以上复习过程中都要求学生独立完成，复习巩固有余数除法的意义。 师：这道题就是我们上节课学过的有余数的除法，同学们能够比较快地写出算式，并表 示出商和余数。在这两道题中都含有余数，那么余数到底有什么特点呢？这节课，我们着重 来探讨在有余数的除法中余数与除数的关系。 【探究新知】 教学例 2 1．出示课件例 2 情境图，从图中你知道了什么？用一堆小棒能摆几个正方形，你能用 算式表示吗？ 教师注意巡视，指导学生列式，帮助他们理解意义。 2．汇报交流。 预设：①8÷4＝2(个) ②9÷4＝2(个)……1(根) ③10÷4＝2(个)……2(根) ④11÷4＝2(个)……3(根) ⑤12÷4＝3(个) 引导学生表述清楚、完整，教师根据学生的回答板书。 3．思考：通过解决这些问题，你有什么感受？请观察每道题的余数和除数，有什么发 现？ 通过谈话交流，引导学生发现生活中有余数的除法问题真多，商和余数表示的实际意义 不同，余数要比除数小等。 (板书：余数要比除数小) 【巩固应用】 完成第 61 页“做一做”。 36 (1)摆五边形。 预设：剩余 1 根，剩余 2 根，剩余 3 根，剩余 4 根。 引导学生观察、比较余数和除数的大小，发现了什么？ (2)摆三角形。 预设：剩余 1 根，剩余 2 根。 引导学生观察、比较余数和除数的大小，发现了什么？ 小结：做有余数的除法时，要注意余数的大小，一定要比除数小。 【课堂小结】 提问：同学们，谁能说一说今天这节课我们都学会了哪些本领？ 【板书设计】 有余数的除法(2) ①8÷4＝2(个) ②9÷4＝2(个)……1(根) ③10÷4＝2(个)……2(根) ④11÷4＝2(个)……3(根) ⑤12÷4＝3(个) 余数 ＜ 除数 37 第 3 课时 有余数的除法(3) 【教学内容】 教材第 62 页例 3，第 63 页例 4 【教材分析】 这部分内容是表内除法知识的延伸和扩展，是除法试商的基础，多位数除多位数的试商 中，大量用到有余数除法的试商，所以本单元知识非常重要。本节课的数学内容是有余数除 法的意义和用竖式进行除法的计算。 【学情分析】 如今的课改相当重视学生之间的合作与交流。引导学生进行新知探索时适当采用同学间 的合作与交流。合作与交流不仅有利于发挥集体智慧，而且培养了学生的表达能力与协作能 力。 【教学目标】 1．使学生经历试商的过程，理解竖式计算的算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法 的竖式计算方法。 2．理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用 意识。 3．初步学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果，体验成功的快乐。 【教学重难点】 重点：使学生经历试商的过程，理解竖式计算的算理，掌握试商的过程，掌握有余数除 法的竖式计算方法。 难点：理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应 用意识。 【教学准备】 课件、小棒 【教学流程】 情境导入 ―→创设问题情境，引导探究。 ↓ ↓ 探究新知 ―→ 学会用竖式计算有余数除法。 ↓ ↓ 巩固应用 ―→ 能运用有余数的除法解 决问题。 ↓ ↓ 课堂小结 ―→ 总结学到的知识和方法。 Ｋ 38 【情境导入】 1．(出示除法口算题)说一说是用什么方法求出的商。 4÷1＝ 36÷6＝ 54÷6＝ 24÷8＝ 12÷6＝ 学生口算，这些口算题可以运用乘法口诀来求商。 2．(出示课件)有 11 个苹果平均分给 2 个小朋友，一个小朋友分几个？还剩几个苹果？ 学生边说边用课件演示，用圈一圈的方法得出，每个小朋友可以分到 2 个苹果，还剩 1 个苹果。 列式为：11÷2＝5(个)……1(个) 师：11 个苹果分给 5 个小朋友后，还剩 1 个苹果，这道题中含有余数，我们是采用圈 一圈的方法得出的结果，这节课我们学习一种更简单的方法，能快速地得出余数，同学们想 学吗？ 【探究新知】 1．出示例 3，指名读题。 (1)学生摆小棒，按要求分一分。指名请学生将分的过程完整的口述。 指名列式：13÷4＝3(组)……1(根) 问：为什么用除法计算，算式中的 13 和 4 分别表示什么？ (2)写出竖式问：分成了几份？这就说明 13 里面最多有几个 3？商写几？问：每 4 根一 份，分成了 3 份，共分掉了几根？竖式中怎样算？3 和 4 的积 12 应写在什么位置上？这个 12 表示什么意思？13 根小棒，分掉了 12 根，还剩几根？那么竖式中怎样得到余下的 1? 问：在竖式中，“1”叫什么？(完成横式的板书) (3)生完整的说说竖式计算的过程。 (4)小结： ①问：算式中 3……1 表示什么？想想，如果不摆学具，怎样得到商 3？(生讨论，指名 说) ②因为 13 里面最多有 3 个 4，所以这里商 3 比较合适。 问：为什么要用“最多”？ (5)如果有 16 根小棒，每 4 根一组，结果怎样？竖式怎么写？ 生讨论，指名说。(完成板书) 16 里面最多有几个 4？商写几？每 4 根一组，分成了 4 份，共分掉了多少根？ 4 和 4 的积 16 写在哪里？有没有剩余？ 最后的“0”表示什么？ (6)比较上面两题，你有什么发现？(13÷4＝3……1 是有余数的除法) 2．出示例 4，生读题。 (1)师：能不能用学到的方法，找到合适的商呢？(生试做) 指名说，师指出：计算 43÷7 时，可以想 43 里面最多有几个 7，最多有几个，商就是 几。 还可以这样想：7 和几乘的积接近 43，而且不大于 43? (2)出示竖式 1 问：这个列得对不对？为什么？ 指出：商 5，要减去 5 和 7 的积 35，余下的 8 里还有 1 个 7，所以 43 里不只有 5 个 7， 商 5 就小了。强调：余数一定要比除数小。 出示竖式 2 问：这个对吗？为什么？ 39 指出：商 7，就要减去 7 个 7 的积 49，不够减，43 里没有 7 个 7，所以商 7 就大了。 (3)小结：商 5 小了，商 7 大了，那怎样找出合适的商呢？ 【巩固应用】 1．完成第 62 页“做一做”第 1 题。 (1)出示“做一做”第 1 题，生读题。 (2)师：能不能用刚刚学到的方法，找到合适的商呢？(生试做) (3)竖式怎么写？指名板演。 (4)与同学说说竖式的每一部分表示什么。 2．完成第 63 页“做一做”第 2 题。 (1)出示“做一做”第 2 题，生读题。 (2)师：能不能用刚刚学到的方法，找到合适的商呢？(生试做) 指名说，师指出：计算 12÷3 时，可以想 12 里面最多有几个 3，最多有几个，商就是几。 (3)竖式怎么写？ 指出：商 4，12 要减去 4 和 3 的积 12，剩下 0，没有余数，商 4 正合适。 【课堂小结】 提问：同学们，谁能说一说今天我们都学会了哪些知识？ 小结：同学们非常聪明，通过动手、动脑、动口，初步掌握了用竖式求商的方法，希望 继续努力。 【板书设计】 43÷7＝6……1 6 7 丿 4 3 4 2 1 42 最接近 43，且小于 43，故用 7 乘 6。 第 4 课时 有余数除法的应用(1) 【教学内容】 教材第 67 页例 5 【教材分析】 本节内容选取学生熟悉的素材开展教学，这样就保证了所有学生都具有参与学习的经验 和基础，既充分考虑了知识之间的内在逻辑联系，又使得呈现方式图文并茂、形式多样。 【学情分析】 学生已有对有余数的除法的意义及竖式计算的基础，在此基础上，让学生在生动具体的 情境中感受到运用有余数的除法可以解决生活中的实际问题。 【教学目标】 40 1.通过创设情境，使学生初步学会用有余数除法的知识解决生活中的简单实际问题， 加深对除法意义的理解。 2．通过对熟悉的生活事例的探讨和研究，提高解决问题的能力。 3．勇于探索、自主学习，在合理解决实际问题中获得成功的体验。 【教学重难点】 灵活运用恰当的方法和策略解决跟余数有关的实际问题。 【教学准备】 多媒体课件 【教学流程】 情境导入 ―→创设问题情境，引导探究。 ↓ ↓ 探究新知 ―→ 运用方法解决实际问题。 ↓ ↓ 巩固应用 ―→ 进一步加深对除法意义 的理解。 ↓ ↓ 课堂小结 ―→ 总结学到的知识和方法。 Ｋ 【情境导入】 师：同学们，你们喜欢划船吗？今天，二(1)班的同学也去划船了，可是在划船游玩之 前有个问题难住了这些同学，你愿意帮他们解决吗？ 【探究新知】 1．教学例 5 (1)引导学生观察，从图上你看到了什么。 (2)寻找信息：22 个学生去划船，每条船最多坐 4 人。 (3)提出问题：至少要租几条船？ (4)解决问题。 (5)在个人思考的基础上进行小组交流。交流时围绕：你是怎样想的，如何列式，怎样 回答问题。 (6)学生口答，教师板书：22÷4＝5(条)……2(人)问：租 5 条船行不行？为什么？(剩 下的 2 人也要一条船，这里要租 5＋1＝6(条)船) 这样解答是否正确呢？ 指名说说验算过程。(每条船最多坐 4 人，5 条船最多坐 20 人，6 条船可以坐 22 人，解 答正确) 答：至少要租 6 条船。 (7)你认为怎样分配合理？请用小棒摆一摆，摆出你的分配方案。(让学生各抒己见) 学 生可能出现如下方案： 41 ①其中 5 条船，每条船 4 人，还有一条 2 人。4×5＋2＝22。 ②其中 4 条船，每条船 4 人；另外两条船，每条 3 人。4×4＋6＝22。 2．师小结 【巩固应用】 1．完成第 67 页“做一做”第 1 题。 (1)出示题目，学生读题，弄清题意。 (2)同学们，你能用刚才学过的方法解答吗？ (3)学生独立列式解答。 (4)指名汇报，集体订正。 2．完成第 67 页“做一做”第 2 题。 (1)出示题目，学生读题，从图中你了解到哪些信息。 (2)圈一圈 ，想一想，把想法记录在记录单上。 (3)展示学生的做法。 讨论交流学生的做法。(让学生讨论交流哪种方法正确) A．10÷3＝3(个)……1(元) 最多能买 3 个。 B．10÷4＝2(个)……2(元) 最多能买 2 个。 问：这个除法算式表示什么意思？买 3 个够不够？学生思考后回答。 教师小结：最后不管余几元，都要去掉。这就是我们生活中的去尾现象。 【课堂小结】 提问：你能告诉大家你都学会了什么吗？有哪些收获？ 小结：学会了用有余数除法解决实际问题，对于余数的取舍要根据具体情况做不同的处 理。 【板书设计】 有余数除法的应用(1) 例 5 22 个学生去划船，每条船最多坐 4 人。他们至少要租多少条船？ 22÷4＝5(条)……2(人) 5 4 丿 2 2 2 0 2 口答：他们至少要租 6 条船。(进“1”法) 小丽有 10 元钱，买 3 元一个的面包，最多能买几个？ 10÷3＝3(个)……1(元) 口答：最多能买 3 个。(去尾法) 第 5 课时 有余数除法的应用(2) 42 【教学内容】 教材第 68 页例 6 【教材分析】 本课内容从现实生活出发，根据已有经验发现、提出并解决问题，在自主探究与合作交 流的过程中获得数学学习的愉悦情感。 【学情分析】 通过关注生活中的现象，充分地感知事物后面蕴藏的数学信息，对收集到的各种数据进 行合理地加工和提炼，从而发现、提出并运用不同策略和方法解答问题。使学生充分地感受 到数学的价值，体验到问题解决的乐趣。 【教学目标】 1．进一步理解有余数除法的意义，加深余数和除数关系的理解。 2．感受数学与生活的密切联系，培养学生的问题意识及解决问题的能力。 3．会独立思考问题，初步感受分析和推理等数学思维方式。 【教学重难点】 重点：理解“有规律的排列”，发现图形的循环排列规律。 难点：用有余数的除法求出排列在某一位置的图形。 【教学准备】 多媒体课件 【教学流程】 情境导入 ―→创设问题情境，引导探究。 ↓ ↓ 探究新知 ―→ 应用有余数的除法找图形规律。 ↓ ↓ 巩固应用 ―→ 发现图形的循环排列规律。 ↓ ↓ 课堂小结 ―→ 总结学到的知识和方法。 Ｋ 【情境导入】 师：二(1)班同学们在教室里装饰了一串漂亮的气球，这串气球是按下面的规律排列的。 (出示图片) 师：你们知道第 30 个气球是什么颜色的吗？ 学生小组讨论，汇报方法和结果。 师：有的同学是继续画下去，发现第 30 个气球是黄色的。但是这个方法有些麻烦，下 面我们来学习一种更简单的方法。(板书课题) 43 【探究新知】 1．教学例 6 (1)出示主题图，引导学生观察，从图上你看到了什么。 (2)寻找信息：小旗按“黄红红黄红红……”的规律摆；第 13 面是黄的。 (3)提出问题：第 16 面旗是什么颜色？ (4)解决问题。 (5)在个人思考的基础上进行小组交流。交流时围绕：你是怎样想的，如何列式，怎样 回答问题。 (6)学生口答，教师板书：16÷3＝5(组)……1(面) 问：这个算式表示什么意义 ？第 16 面旗是第几组的第几面？(第 6 组的第一面) 这样解答是否正确呢？ 指名说说验算过程。(每组 3 面，5 组共 15 面，第 16 面是第 6 组的第一面，解答正确) 口答：第 16 面旗是黄色。 2．小结：今天这节课我们应用了有余数除法的知识来解决简单的生活中的实际问题， 在解决这类问题时，我们要结合实际来思考，如上面摆旗的问题，有一定的规律，我们要认 真观察、思考，才能找到正确的答案。 【巩固应用】 1．完成第 68 页“做一做”。 (1)出示题目，学生读题，弄清题意。 (2)同学们，你能用刚才学过的方法解答吗？ (3)学生独立列式解答。 (4)指名汇报，集体订正。 2．完成第 69 页“练习十五”第 4 题。 (1)出示题目，学生读题，从图中你了解到哪些信息。 (2)圈一圈 ，想一想，把想法记录在记录单上。 (3)展示学生的做法。讨论交流学生的做法。(让学生讨论交流哪种方法正确) 【课堂小结】 今天我们继续用学到的有余数除法的相关知识来解决生活中简单的问题。像今天这样有 规律的排列物体，我们可以用有余数的除法的知识，轻松解决问题。在整个学习的过程中， 你们都表现得很不错。希望大家继续保持这样的劲头，在课外也能多用我们学到的知识解决 更多的问题。 【板书设计】 有余数除法的应用(2) 例 6 按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第 16 面小旗应该是什么颜色？ 16÷3＝5(组)……1(面) 5 3 丿 1 6 1 5 1 口答：第 16 面小旗是黄色。 44 小小设计师 【教学内容】 教材第 72～73 页内容。 【教材分析】 小学教学要选择日常生活和进一步学习所必需的、学生能够接受的、最基础的数学知识 作为教学内容。本节课要求学生利用轴对称、平移剪一剪、拼一拼、画一画设计出漂亮的图 案，通过动手实践活动使学生知道数学与现实生活的密切联系，体会到数学就在身边，感受 到数学的趣味和作用，体会数学的美。 【学情分析】 二年级学生的好奇心强，爱操作，善于发现，根据学生的这些特点来激发他们的学习兴 趣，让学生自主探究、自主学习，并发挥小组间的团结协作精神，在愿学、乐学的氛围中完 成本课的学习任务。 【教学目标】 1．结合欣赏与绘制图案的过程，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象， 体会平移、旋转和对称在图案中的应用，并学会设计较复杂的对称图案。 2．参与收集、设计图案的活动，感受图案的美，培养学生的空间想象能力和健康的审 美情趣。 【教学重难点】 利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。 【教学准备】 师准备课件，学生课前收集美丽的图案、方格纸。 【教学流程】 情境导入 ―→创设问题情境，引导探究。 ↓ ↓ 探究新知 ―→ 欣赏图案的美，设计图案。 ↓ ↓ 巩固应用 ―→ 学会利用已学知识设计图案。 ↓ ↓ 课堂小结 ―→ 总结学到的知识和方法。 Ｋ 【情境导入】 欣赏美丽的图案，感受图案的美和在现实生活中的应用。在我们的现实生活中，美无处 45 不在，请同学们欣赏这几幅图案。(课件出示主题图) 【探究新知】 1．运用平移、旋转、对称的现象观察、探究美丽的复杂图案。 出示课本第 72 页主题图。 (1)每一幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？在书上把这个图形涂上颜色。(和 同学互相交流自己的想法。) (2)哪幅图案是对称的？(先独立思考后再小组交流、汇报。) 教师根据学生汇报，利用课件动态展示每幅图案是由一个简单图形经过平移、旋转或对 称得到的过程。 2．生活中你还见过哪些图案是由一个简单图形经过平移、旋转或对称得到的？ 先在小组内交流评议课前收集的图案是不是具有以上特征，再全班汇报交流。 生活中有这么多美丽的复杂图案，它们都是怎样得到的？ 【巩固应用】 剪下学具卡片中像主题图的图形和正方形，与同学一起在正方形里贴出喜欢的图案。 学生合作剪贴，教师巡视。展示学生的作品，请剪贴得又快又好的学生说说自己是怎样 做的，在拼贴的过程中遇到哪些问题，对称图形有哪些特点。 【课堂小结】 提问：同学们，这节课你有什么收获？ 小结：利用简单图形经过平移、旋转或对称的方法设计图案，这些知识广泛地应用于平 面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都 成为杰出的设计师。 【板书设计】 小小设计师 图案 1 图案 2 图案 3 图案 4 对称、平移和旋转知识有广泛的应用。 第 1 课时 1000 以内数的认识 【教学内容】 教材第 75 页例 1 【教材分析】 本课内容是 1000 以内数的认识，它既是 100 以内数的认识的延伸和扩展，又是万以内 的数乃至更大的数的认识的基础。本课内容主要是让学生通过实践操作数数，认识更大的计 数单位“千”，感知更大的数的组成。 【学情分析】 本节课的教学是在学生已经学习了“20 以内数的认识”和“100 以内数的认识”的基 础上，将认数的范围扩展到千以内数的认识。这部分知识不仅是计算的基础，而且在日常生 46 活中有着广泛的应用。 【教学目标】 1．学生在具体的情境中感受大数的意义，培养学生的数感。 2．引导学生认识新的计数单位“千”，了解每相邻两个计数单位之间的十进制关系， 并在数数中加深对十进制关系的理解。 3．使学生了解数的组成，加深对数的概念的理解。 【教学重难点】 重点：正确数千以内的数，掌握十进制关系。 难点：拐弯处的数数(个位或十位满十向前一位进 1)。 【教学准备】 计数器、每人 10 个小方块、教学挂图或课件。 【教学流程】 情境导入 ―→创设问题情境，引导探究。 ↓ ↓ 探究新知 ―→ 认识 1000 以内的数， 认识“千”。 ↓ ↓ 巩固应用 ―→ 会数 1000 以内的数， 知道数的组成。 ↓ ↓ 课堂小结 ―→ 总结学到的知识和方法。 Ｋ 【情境导入】 师：同学们好！今天这节课老师首先请同学们看一段录像。(课件展示体育馆、运动会 的主题图，播放运动员进行曲。主要体现人数多。) 师：这是全国运动会在北京体育馆的开幕式。看了这段录像，你发现了什么？ 生 1：体育馆真大啊！ 生 2：体育馆里的人好多呀！ 师：那你能猜一猜，体育馆大约能坐多少人吗？ 生 1：能坐很多很多人。 生 2：比 100 人多得多。 生 3：有几万几千人吧？ 师：对，这个体育馆能坐很多很多人，要用一个比 100 大得多的数表示。这些大数有 1000、10000 等。今天，我们就先来认识 1000 以内的数。(板书课题) 【探究新知】 教学例 1 (1)数一数。 47 每人数出 10 个小方块，说说你是怎么数的？ 板书：一个一个地数，10 个一是十。 (2)动动脑。 每组快速数出 100 个小方块，应怎样数呢？ 小组讨论，请学生回答，教师板书：十个十个地数，10 个十是一百。 (3)师：请你从一百往后数，数到一千，你行吗？你们觉得要数到什么时候呢？有没有 更好的快速的方法呢？ 根据学生听说，大家一齐数，教师板书：一百一百地数，10 个一百是一千。 师：“千”是我们今天学到的一个新的计数单位，前面我们还学过哪些计数单位呢？ (个或一、十、百) (4)师：通过刚才数数，你发现了什么？(让学生说出一(个)、十、百、千之间的十进制 关系，并知道各自所在的数位) 【巩固应用】 完成第 75 页“做一做”。 引导学生小组自行探究操作。 巡视指导各个小组的活动。 哪个小组愿意和大家分享一下你们的方法？ 小结：大家一起数一数： (1)一百、一百零一、一百零二、一百零三……一百二十。 (2)一百九十八、一百九十九……二百零三。 (3)二百二十、二百三十……三百一十。 数到转弯处，学生容易出错，教师要多加引导。 【课堂小结】 提问：你今天有什么收获？你还想知道什么？ 小结：今天我们学习了一千以内的数。以后在生活中我们常会用到一些较大的数，留心 观察生活中的大数，你会有很多新的发现。 【板书设计】 1000 以内数的认识 10 个一是(一十) 10 个十是(一百) 10 个一百是(一千) 第 2 课时 1000 以内数的读写法 【教学内容】 教材第 76 页例 2 【教材分析】 本课内容是在学习了 1000 以内数数和 100 以内读数的基础上进行教学的。通过本课教 学，为今后学习比较 10000 以内数的大小和读写 10000 以内的数打下基础。以学生已有的生 48 活经验出发，让学生亲身经历，进而使学生获得对数的理解。 【教学目标】 由于低年级学生机械记忆和形象思维占优势，因而，在教学中应用了色彩鲜艳的计数器 卡片，联系生活实际，采用直观演示进行教学，利用旧知去探究新知，大胆让学生分小组合 作讨论，把知识与生活有机结合起来，提高了学生的观察、比较、类推能力，充分调动学生 学习的积极性，真正发挥学生的主体作用。 【教学目标】 1．使学生掌握千以内数的组成，理解百位、十位、和个位上的数表示的意义。 2．能够正确的比较熟练的读写千以内的数。 3．培养知识迁移和抽象概括的能力及合作交流的能力。 【教学重难点】 重点：知道千以内数的读写法及组成。数的中间有 0 和末尾有 0 时该怎样读。 难点：数中间有 0 和末尾有 0 的数的写法。 【教学准备】 计数器、课件。 【教学流程】 情境导入 ―→创设问题情境，引导探究。 ↓ ↓ 探究新知 ―→ 掌握 1000 以内数的读写及组成。 ↓ ↓ 巩固应用 ―→ 会读写 1000 以内的数。 ↓ ↓ 课堂小结 ―→ 总结学到的知识和方法。 Ｋ 【情境导入】 师：同学们，我们已经学习了哪些计数单位？ 生：个、十、百 师：你们知道它们在数位表上的顺序是怎么排列的吗？ 生：从右面起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。 师：在计数器十位上拨出 5 颗珠子，在个位上拨出 3 颗珠子，提问：这个数是多少？(53) 师：谁能把这个数读出来呢？(生答)谁来说说这个数是由什么组成的呢？(53 是由 5 个 十和 3 个一组成的)，同学们已经会读出来了，那同学们能不能把这个数给写出来呢？(能) 那同学们现在就把这个数的读法和写法一起写出来吧。(师以卡片的形式出示在黑板上面， 然后点名让学生上去把这个数的读写法写出来，最后再讲评。) 师：同学们请注意看，现在老师把个位上的 3 颗珠子给去掉了，只剩下十位上的 5 颗珠 子了，谁能说出这个数是多少并把它读出来？(首先点一名学生来回答，并叫他当小老师带 读一遍，然后集体把这个数的读写法一起写出来，最后再以卡片的形式让一名学生上去板演 49 及讲评)。 同学们对于百以内数的读写法已经掌握得很好了，那今天我们还要继续来学习读数和写 数，出示课题(1000 以内数的读写法)，让学生齐读一遍。 【探究新知】 教学例 2 1．出示教材第 76 页例题图，请学生观察，从图中获取信息。 与同学交流你是怎么数的。 学生汇报，教师课件显示，十个十个地数，数到一百，一百一百地数，数到二百，还余 下 3 个十和 5 个一，问学生总共有多少个圆点？(二百三十五) 2．教学数的组成。 这个数如果用小棒来表示，该怎样做？ 课件展示小棒表示 235 的图形。 谁能告诉老师，这个数是由几个百、几个十、几个一组成的？ 学生回答后依次显示：这个数是由(2)个百、(3)个十和(5)个一组成的。 3．请你把这个数在计数器上表示出来。 指名到台上来演示。 师：这是多少？请你读出来。 师：这是几位数？它的最高位是什么？是哪位？ 师：怎样写这个数？学生说，师板书：写作：235。 师：怎样读这个数？学生读，师板书：读作：二百三十五。 4．教师拨出 304。让学生讨论该怎么拨？怎样写？怎么读？小组合作学习。 (1)请 1 人表演，看有什么发现？ (2)把这个数的写作、读作写出来。 (3)师：这里十位上一个珠子也没有，表示什么？ 5．教师拨出 580。 (1)请全班学生在练习本上写出这个数的写法和读法。 (2)请学生核对。 师：说一说这个 5 表示什么，8 又表示什么。同桌互相拨数、写数、认读。 引导小结：像 304 这样中间有 0 的三位数，我们就读几百零几，写时十位就写 0；像 580 这样末尾有 0 的三位数，我们就读几百几十，末尾的 0 都不读，写时末尾就写 0。 6．教师在计数器上拨数，学生写数、读数。请一学生读，一学生写。及时订正。 806 480 521 600 【巩固应用】 1．完成第 77 页“做一做”第 1 题和第 2 题。 学生独立练习第 1 题，集体订正。各自独立完成第 2 题，请两学生板演核对。 2．说一说：806 和 480 中的“0”能不能不写？为什么？ 在读数时这两个零有什么不同？说出以上这几个数的组成。 【课堂小结】 提问：今天你们有哪些收获？ 小结：今天我们学习了一千以内的数的读法和写法。 【板书设计】 1000 以内数的读写法 写作：235 读作：二百三十五 50 写作：304 读作：三百零四 写作：580 读作：五百八十 第 3 课时 用算盘记数 【教学内容】 教材第 77 页例 3、第 78 页例 4 【教材分析】 本课内容是让学生认识算盘，在了解中国传统文化的同时，体会其直观形象，体现数位 特征的特点。会用算盘表示数，深化学生对 1000 以内数的认识。 【学情分析】 认识算盘是在学生已经掌握 1000 以内数的数数、拨数、读数和写数的基础上进行教学 的。算盘半直观半抽象的特点有利于深化学生对数位的理解，强化数感。 【教学目标】 1．熟练掌握千以内数的组成，认识一千，理解百位、十位和个位上的数表示的意义。 2．能够在算盘上表示千以内的数。 3．培养知识迁移和抽象概括的能力及合作交流的能力。 【教学重难点】 重点：了解算盘的结构和记数的方法。 难点：在算盘上表示千以内的数。 【教学准备】 算盘、课件 【教学流程】 情境导入 ―→创设问题情境，引导探究。 ↓ ↓ 探究新知 ―→ 掌握数的组成，在算盘上表示数。 ↓ ↓ 巩固应用 ―→ 能熟练地在算盘上表示数。 ↓ ↓ 课堂小结 ―→ 总结学到的知识和方法。 Ｋ 51 【情境导入】 师：同学们我们前面已经学习了千以内的数的读法和写法，现在老师想考考你，你会做 吗？ 1．读数。 438 705 590 2．写数。 五百八十七；六百 ；四百二十；五百零五 学生独立完成后点名让学生上去板演，再讲评及对学生做出相应的评价。 师：同学们对于千以内数的读写法已经掌握得很好了，那今天我们还要继续来学习数的 组成和用算盘表示数，出示板书。 【探究新知】 1．教学例 3 (1)出示教材第 77 页例 3 图，请学生观察，从图中获取信息。问题：右面有多少个彩点？ 与同学交流你是怎么数的。 学生汇报，教师课件显示，十个十个地数，数到一百，一百一百地数，数到一千。 (2)教学一千的组成。 这个数由几个百组成的？十个十个地数，数多少次就有一千？ 学生回答后依次显示：一千里面有(10)个一百。一千里面有(100)个十。 (3)请你把这个数在计数器上表示出来。 指名到台上来演示。 师：这是多少？请你读出来。 师：这是几位数？它的最高位是什么？是哪位？ 师：怎样写这个数？学生说，师板书：写作：1000。 师：怎样读这个数？学生读，师板书：读作：一千。 (4)你知道一千前面的几个数吗？ 2．教学例 4 (1)算盘的结构和记数的方法。 ①介绍算盘的由来。 ②出示教材第 78 页例 4 情景图，学生观察，从图中了解信息。 ③与同桌交流算盘的结构和记数的方法。 ④指名学生上台介绍算盘的结构和记数的方法。 ⑤操作指导：计数时要拨珠靠梁。一个下珠表示 1，一个上珠表示 5，空档表示 0。拨 珠的方法：拨入下珠用大拇指，拨去下珠用食指，拨入拨去上珠用中指。请定好个位，在档 上面做记号，从个位向左数，依次是十位、百位、千位。请你在算盘上表示出 1～9(学生动 手)。 (2)在算盘上拨出两位数和三位数。 ①在十位、百位、千位拨珠靠梁表示几十、几百、几千。 ②在算盘上拨出 563。先指名学生说说拨珠的方法，与同桌合作，一人拨一人看。再请 同学上台演示。 完成第 78 页“做一做”中的拨数练习，后面三个数请学生说说当某一位上是 0 时怎样 拨珠表示？ 【巩固应用】 1．教材第 81 页第 10 题，与同学合作，在算盘上拨数。老师帮助有困难的学生。 52 2．第 81 页第 11 题，学生独立完成，指名板演，订正。 【课堂小结】 提问：今天这节课我们学了哪些知识？你有哪些收获？ 小结：今天我们学习了一千的组成，还认识了算盘，知道算盘的结构和记数方法，通过 练习，已经会在算盘上拨一千以内的数，虽然今天有计算器，但是算盘至今仍是一些单位里 重要的计算工具，因为它记数和做大数的加减法很方便。希望同学们以后继续学习算盘的使 用方法，勤加练习，用它帮助我们解决一些计算问题。 【板书设计】 用算盘记数 1000 里面有(10)个一百 有(100)个十 算盘的结构：框、档、梁 记数方法：千位 百位 十位 个位 上珠：一个珠靠档表示 5 下珠：一个珠靠档表示 1 空档：表示 0 第 4 课时 10000 以内数的认识 【教学内容】 教材第 82 页例 5 【教材分析】 教材通过具体实例让学生感受 10000 以内的数在生活中的应用，体会数学与生活的联 系，产生认识 10000 以内数的需要，以现实情境为基础，让学生在熟悉的生活背景中增强对 10000 以内数的感知。 【学情分析】 沟通新旧知识之间的联系，先复习 1000 以内数的认识，在新知学习结束后，通过对比 练习，进一步帮助学生沟通知识间的联系，逐步形成知识系统。 【教学目标】 1．掌握万以内数各数位顺序，在合作探究活动中发展推理和解决问题的能力。 2．通过具体的实例让学生感受到万以内的数在生活中的应用，建立形象的感性认识， 发展学生的数感，了解大数的价值。 3．联系生活实际，体验数与生活的密切联系，感受学习数学的必要性，激发学习数学 的兴趣。 【教学重难点】 重点：能认识万以内的数，掌握万以内数各个数位的顺序和相邻两个计数单位之间的 十进制关系。 难点：数数过程中，接近整百，整千的数如何数。 53 【教学准备】 多媒体课件、计数器 【教学流程】 情境导入 ―→创设问题情境，引导探究。 ↓ ↓ 探究新知 ―→ 认识 10000 以内的数和 数位顺序。 ↓ ↓ 巩固应用 ―→ 能熟练的数 10000 以内的数。 ↓ ↓ 课堂小结 ―→ 总结学到的知识和方法。 Ｋ 【情境导入】 1．读出下面的数。 639 505 450 900 2．应该怎么填？ 写作：____________ 写作：____________ 读作：____________ 读作：____________ 表示：____________ 表示：____________ 谁能说说读数时要从哪位读起？怎样读？(千以内的数的读法) 3．导入：999 是几位数？再添 1 是多少？它是几位数？今天开始我们将要学习更大的 数，下面请你们观察这幅图。(出示主题图。) 【探究新知】 1．你发现了哪些信息？能提出什么数学问题？ 生：南京长江大桥公路桥长 4589 米，铁路桥长 6772 米。 2．板书：万以内数的认识。生齐读。 3．出示课件(例 5)。 (1)师：一万是多少？ 生：一百一百地数，10 个一百是一千。 师：10 个大立方体，共有多少个小立方体？ 生：一千一千地数，10 个一千是一万 。 师：“万”也是一个计数单位，它和“千”是相邻的计数单位，千位在左起第四位，万 54 位在左起第五位。板书：10000 ① 请学生指出计数器上的千位、万位。 ② 教师拨一千，学生数一千，直到拨 10 个一千，学生数一万。 师：想一想：10000 张纸有多厚？10000 人有多少？10000 米有多长？万里长城有多长？ 4．完成第 83 页的“做一做”。 引导学生小组自行探究操作。巡视指导各个小组的活动。 哪个小组愿意和大家分享一下你们的方法？ 小结：大家一起数一数： 一千、一千零一、一千零二、一千零三……一千零二十。 四千九百五十、四千九百六十……五千零五十。 八千五百、八千六百……九千三百。 数到转弯处，学生容易出错，教师要多加引导。 师提问小结：通过今天的数数，你们有什么发现？ 【巩固应用】 1．想一想，填一填。 (1)二千二千地数，数到一万。 二千、( )千、( )千、( )千、( )万。 (2)五千五千地数，数到一万。 五千、( )。 (3)三千三千地数，数到一万。 三千、( )千、( )千、再数( )千是一万。 (4)四千四千地数，数到一万。 四千、( )千，再数( )千是一万。 2．用 3、6、9、1 能组成哪些四位数，请你把它写下来。 【课堂小结】 提问：你今天有什么收获？你还想知道什么？ 小结：今天我们学习了一万以内的数，认识了新的计数单位“万”，在数位顺序表中又 增加了一员“万位”。以后在生活中我们常会用到一些较大的数，留心观察生活中万以内的 大数，你会有很多新的发现。 【板书设计】 10000 以内数的认识 一千一千地数，10 个一千是(一万) 数位顺序表 … 万位 千位 百位 十位 个位 第 5 课时 10000 以内数的读法 55 【教学内容】 教材第 83 页例 6，第 85 页例 7 【教材分析】 本课内容中，例 6 以小木块和计数器为素材，让学生在“一千一千地数”的过程中进一 步体会十进制原理，理解 10 个一千是一万，从而认识计数单位“万”。由“数小木块”到 “用计数器数”，体现了知识抽象、概括的过程，有利于学生对数的概念的形成。例 7 让学 生通过计数器，总结数的读法。 【学情分析】 通过学生自主合作的探究活动掌握万以内数的读法，培养学生的分析能力、自学能力和 合作的技能，同时让学生获得成功的体验。 【教学目标】 1．使学生掌握万以内数的组成，理解万位、千位、百位、十位、和个位上的数表示的 意义。 2．通过本节课的学习，使学生在已有知识的基础上，学会读万以内的数(中间、末尾有 0)，且能总结出读万以内数的方法。 3．培养知识迁移和抽象概括的能力及合作交流的能力。 【教学重难点】 重点：学会读万以内的数。(末尾、中间有 0) 难点：会读万以内的数。 【教学准备】 计数器、收集一些生活中的数据资料、课件。 【教学流程】 情境导入 ―→创设问题情境，引导探究。 ↓ ↓ 探究新知 ―→ 掌握 10000 以内数的组成和读法。 ↓ ↓ 巩固应用 ―→ 会读 10000 以内的数。 ↓ ↓ 课堂小结 ―→ 总结学到的知识和方法。 Ｋ 【情境导入】 复习准备 1．读出下面的数。 368 读作( ) 820 读作( ) 409 读作( ) 500 读作( ) 4758 读作( ) 2．写出下面各数。 56 一百二十三写作： 六百写作： 四百五十写作： 三百零六写作： 五千七百三十写作： 3．引出课题：今天我们就来继续学习万以内的数的读法。(板书课题) 【探究新知】 1．教学例 6 (1)出示教材第 83 页例题图，请学生观察，从图中获取信息。与同学交流你是怎么数的。 学生汇报，教师课件显示，十个十个地数，数到一百，一百一百地数，数到二千，还余 下 4 个百、5 个十和 8 个一，问学生总共有多少颗星星？(二千四百五十八) (2)教学数的组成。 ①课件展示用立方体表示 2458 的图形。 ②谁能告诉老师，这个数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的？ ③学生回答后依次显示：这个数是由(2)个千、(4)个百、(5)个十和(8)个一组成的。 (3)请你把这个数在计数器上表示出来。 指名学生到台上来演示。 2．教学例 7 教师课件出示教材 85 页中例 7 主题图。 学生读出图中计数器上的数，教师板书。 师：读了这些数后你有什么发现？ 学生小组总结：怎样读万以内的数？有 0 时该怎样读？ 师生小结：我们读数的时候要从高位读起，千位上有几就读几千……末尾有的 0 都不读， 中间有 0 的数不管有几个 0 都读一个 0。 【巩固应用】 1．完成第 84 页“做一做”第 1 题。 (1)数一数，一共有多少个 100 张？ (2)41 个 100 张是多少，在计数器上拨一拨。与同桌合作。 (3)学生汇报，4100 是由几个千和几个百组成的。 2．完成第 84 页“做一做”第 2 题，在计算器上拨数，与同桌交流这个数的组成。学生 汇报，集体订正。 3．完成第 85 页“做一做”第 1、2 两题。 学生独立练习第 1、2 两题，集体订正，请学生说说中间的零是怎样读的，末尾的零是 怎样读的。 【课堂小结】 提问：今天这节课都有什么收获？ 小结：学会了 10000 以内数的组成和 10000 以内数的读法。 【板书设计】 57 第 6 课时 10000 以内数的写法 【教学内容】 教材第 86 页例 8 【教材分析】 本课内容清晰，重视让学生运用已有的知识和生活经验进行推理，利用数位顺序表，使 学生掌握 10000 以内数的写法，由易到难，层次分明。 【学情分析】 重视让学生运用已学的知识和生活经验进行推理。数位顺序表是本课学习的基础，一定 要使学生熟练，教师在学习初始就进行了复习巩固。利用学生已学到的百以内数的读法和千 以内数的写法迁移到万以内数的写法的学习。 【教学目标】 1．使学生掌握万以内数的组成，理解万位、千位、百位、十位和个位上的数表示的意 义。 2．通过本节课的学习，使学生在已有知识的基础上，学会写万以内的数(中间、末尾有 0)，且能总结出写万以内数的方法。 3．培养知识迁移和抽象概括的能力及合作交流的能力。 【教学重难点】 重点：万以内数的写法。 难点：有 0 的数的写法。 【教学准备】 计数器、课件。 【教学流程】 情境导入 ―→创设问题情境，引导探究。 ↓ ↓ 探究新知 ―→ 掌握万以内数的写法。 ↓ ↓ 巩固应用 ―→ 会写万以内的数。 ↓ ↓ 课堂小结 ―→ 总结学到的知识和方法。 Ｋ 58 【情境导入】 教师出示下面各题： 1．数位顺序表里，从右边起，第一位是( )，第二位是( )，第三位是( )， 第四位是( )，第五位是( )。 2．读出下面各数。 678 3185 1094 4008 教师引导学生回顾前面学习的知识，第 1 题由学生齐答，第 2 题指名回答，集体订正。 师：下面我们来学习一个新的内容。(板书课题) 【探究新知】 教学例 8 出示一组数：一千三百四十二、三千零六十九、七千零一、二千七百、一万。 这么多这么大的数，我们怎样才能把它们正确地写出来呢，这就是我们今天要学习的内 容。 1．分类：请你按照这些数各位上有没有遗漏来分一分类。没有哪一位上遗漏的：一千 三百四十二。 数位上有遗漏的：三千零六十九、七千零一、二千七百、一万。 2．没有哪一位上遗漏的数的写法(一千三百四十二)。 学生自己先试写，学生反馈、讨论写法。 学生和老师小结：我们写数从高位起，几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，几 十就在十位上写几，几个就在个位上写几。 3．数位上有遗漏的数的写法。 (1)根据遗漏的数位的位置不同把这些数进行分类。 末尾没有的数：二千七百、一万 中间没有的数：三千零六十九、七千零一 中间和末尾都有遗漏的数：五千零二十 (2)根据分类进行学习。 A．末尾没有的数： 先观察，学生自己试写，你是怎样写的？ 小结：对照数位顺序表，哪一位上没有就用 0 占位。 B．中间没有的数： 先观察这是几位数，最高位是什么位，自己试写，你发现了什么？学生讨论。 小结：对照数位顺序表，中间遗漏了几位就写几个零。 C．中间和末尾都有遗漏的数： 学生试写。 小结写的方法：对照数位顺序表，哪一位上没有就用 0 占位。 4．小结万以内数的写法：对照数位顺序表，哪一位上没有就用 0 占位。 【巩固应用】 完成第 86 页“做一做”。 第 1 题学生独立完成，集体订正。 第 2 题学生独立完成后，指名学生回答，再集体订正。 【课堂小结】 这节课就要结束了，回忆一下都有什么收获？ 【板书设计】 10000 以内数的写法 59 1．从高位起，按照数位顺序写； 2．几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，几十就在十位上写几，几个就在个位 上写几； 3．中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写 0。 第 7 课时 10000 以内数的大小比较 【教学内容】 教材第 90 页例 9 【教材分析】 为学生提供所学的数学知识运用到实践中去的机会，帮助学生了解数学的价值，增进对 数学的理解和运用数学的信心。 【学情分析】 为学生提供充分的独立思考的学习空间，尝试解决新的知识，鼓励其用巧妙的办法去解 决未知的内容。要从学生已有的知识水平出发，引起学生的心理矛盾、冲突，激发学生新的 求知需要，从而使学生积极主动地参与探求新知的活动中来，增强他们学习数学的自信心， 让他们初步尝到成功的喜悦。 【教学目标】 1．通过“比一比”活动，掌握万以内数的大小比较的方法，能够用正确的符号表示万 以内数的大小。 2．通过现实的素材，感受大数的意义，加深学生对万以内数的认识。 3．培养学生的逻辑思维的能力。 【教学重难点】 重点：通过比较、理解数位的意义和数的实际大小，掌握学会比较 10000 以内数的大 小。 难点：掌握万以内数的大小比较的方法，能够正确运用符号表示万以内数的大小关系。 【教学准备】 计数器、课件。 【教学流程】 情境导入 ―→创设问题情境，引导探究。 ↓ ↓ 探究新知 ―→ 掌握万以内数的大小比较。 ↓ ↓ 巩固应用 ―→ 会比较万以内数的大小。 ↓ ↓ 60 课堂小结 ―→ 总结学到的知识和方法。 Ｋ 【情境导入】 1．课件出示： 聪聪和妈妈一起去商场买电视机。电视机的价格如下：940 元、1899 元、1350 元、2365 元。 你知道哪种价格贵，哪种便宜吗？ 2．引导学生进行数的大小比较。 3．今天我们就一起来比一比万以内数的大小。 板书课题：10000 以内数的大小比较 【探究新知】 1．现在你们可以任意选择两种商品，比一比，看看谁贵，谁便宜。说一说你是怎样比 较的？能不能用“( )＜( )”或“( )＞( )”的形式写出来？ 学生独立思考后，小组交流。 汇报，交流。 2．引导比较不同位数的数的大小。 预设： 生 1：我选 1 号和 2 号，940 元和 1899 元比，940 是三位数，最高位是百位，这个数不 够 1 千；1899 是四位数，最高位是千位，所以 940＜1899。 师：还有谁像这位同学选择位数不同的两个数进行比较的？ 生…… 师：通过刚才几位同学的发言，你们发现了什么？ 生：三位数小于四位数；位数少的数较小。 …… 师小结：数位不同的两个数，数位多的数大，数位少的数小。 3．引导比较相同位数的数的大小。 师：同学们，那么位数相同的数怎样比较大小呢？请同学们从这些数中任意选两个位数 相同的数，比一比它们的大小，说一说比的方法。 生 1：我选 3 号和 4 号，1350 元和 2365 元比，它们的位数相同，都是四位数，1350 最 高位上是 1，表示 1 个千；2365 最高位上是 2，表示 2 个千，所以 1350＜2365。 生 2：我选 2 号和 3 号，1899 元和 1350 元比，它们的位数相同，都是四位数，最高位 上都是 1，一样大，我就看它们的百位。1899 百位上是 8，表示 8 个百；1350 百位上是 3， 表示 3 个百，所以 1899＞1350。 …… 师：通过刚才几位同学的发言，你们又发现了什么？ 生：位数相同的数比较大小，先比最高位，最高位上数大的数较大。如果最高位上的数 相同，就比后面一位，一位一位往后比。 师：大家同意吗？同学们真棒！ 4．引导总结比较万以内数大小的方法。 让学生分组讨论：怎样比较两个数的大小？ 61 汇报、交流。 小结：不同位数的数比较大小，位数多的那个数大；位数相同的数比较大小，从高位比 起，这一位上的数相同，往下依次比较，直到比出大小。 【巩固应用】 1．完成第 90 页“做一做”。 2．完成第 92 页“练习十八”第 1～4 题。 【课堂小结】 提问：这节课就要结束了，回忆一下都有什么收获？ 小结：今天这节课，我们学习了万以内数的大小比较。比较万以内的数的大小方法是： 如果两个数的位数不同，位数多的那个数就大；如果两个数的位数相同，就从最高位比起， 如果最高位上的数相同，再比较下一位上的数，一位一位往下比，直到比出大小。 【板书设计】 10000 以内数的大小比较 数位不相同，位数多的数大；两个数的位数相同，就从高位比起，最高位也相同，再比 较下一位上的数，一位一位往下比，直到比出大小。 第 8 课时 10000 以内数的近似数 【教学内容】 教材第 91 页例 10 【教材分析】 近似数在生活中有着广泛的应用，这一内容的教学有着很强的现实意义。教材没有给出 近似数的概念，而是为学生提供了情境，通过对比参加运动会的运动员的准确人数与近似人 数，让学生理解近似数的含义，体会近似数在生活中的作用。 【学情分析】 学生知道在一般情况下，选择最接近整十、整百、整千的数来表示近似数更方便，而且 学生感受到了近似数在生活中的作用，但是让二年级的学生根据具体的情况来变换近似数有 些困难。 【教学目标】 1．通过具体的情境让学生理解近似数的含义，体会近似数在生活中的作用，并结合实 际进行估计。通过独立猜测、交流等活动让学生掌握一定猜测的方法，培养学生的数感和估 计能力。 2．培养学生学习兴趣，主动参与到学习中来。 【教学重难点】 重点：通过独立猜测、交流等活动让学生掌握一定估测的方法。 难点：培养学生的数感和估计能力。 【教学准备】 课件 62 【教学流程】 情境导入 ―→创设问题情境，引导探究。 ↓ ↓ 探究新知 ―→ 掌握近似数与准确数。 ↓ ↓ 巩固应用 ―→ 会区分近似数和准确数， 会写近似数。 ↓ ↓ 课堂小结 ―→ 总结学到的知识和方法。 Ｋ 【情境导入】 一、复习巩固 1．接着数数。 1998、( )、( )、( ) 9997、( )、( )、 ( ) 497、( ) ( ) 、( ) 2．按照要求排列下面各数。 1001 996 1008 ( ) > ( ) > ( ) 205 306 402 ( ) < ( ) < ( ) 二、导入新课 1．课件出示例 10 情境图。 聪聪自从学习了万以内的数后，就对生活中的大数十分关注。可是他有个问题不明白， 你们想知道是什么问题吗？ 2．引导学生看图，了解信息。 3．图中两人关于参赛运动员人数的说法有什么不同？为什么？ 汇报、交流。 生 1：9985 是准确数，10000 是近似数。 生 2：10000 是 9985 的近似数。 师：对！同学们真爱动脑筋，这是好习惯。今天我们就一起来学习近似数。 板书课题：10000 以内数的近似数 【探究新知】 1．组织理解近似数的含义。 聪聪去调查了本届全运会参赛运动员人数，说“有 9985 名运动员参加本届全运会，将 近 10000 人。”那么本届全运会参赛运动员人数到底有 9985 人还是 10000 人呢？为什么？ 组织学生进行讨论、交流。思考：后半句将近 10000 人是什么意思？ 63 小组汇报： A．认为本届全运会参赛运动员人数是 9985 人，因为他告诉我们就是 9985 人，后半句 他说的是将近 10000 人，是说本届全运会参赛运动员人数和 10000 人差不多。 B．也认为本届全运会参赛运动员人数是 9985 人，他说将近 10000 人大概就是 10000 人的意思。 课件出示第 91 页中间图，引导学生观察，9985 非常接近 10000。 师小结：我们把 9985 这个很准确的数字就叫做“准确数”，而 10000 这个和 9985 差不 多的数就叫做“近似数”。(边说边板书) 2．比较准确数和近似数，体会近似数的价值。 聪聪那天还调查了新长镇的人数是 9992 人，约是( )人，先独立填填，再和你的同 桌交流交流。谁来说说你写出的近似数是多少？ 个别汇报： A．约是 9900 人，因为我觉得 9992 人接近 9900 人。 B．我写的是“约 9990 人”，因为 9990 人和 9992 人只相差 2 人。 同学们你们同意哪位写的呢？为什么？ 生：近似数都是整十、整百、整千的数，比较好记。 师：对！由于近似数容易记住，在生活中，近似数的应用很广泛，因为有许多数据我们 不需要知道它的准确数，而只要知道大概的数量即可。 【巩固应用】 1．完成第 91 页“做一做”。 学生独立完成，与同桌说说自己是怎么想的。集体订正。 2．完成第 93 页“练习十八”第 5～8 题。 【课堂小结】 提问：这节课就要结束了，回忆一下都有什么收获？ 小结：今天这节课，我们学习了万以内数的近似数，知道了怎样求一个数的近似数，近 似数在生活中有广泛的用途。只要我们做个有心人，生活中处处都可以找到近似数。 【板书设计】 10000 以内数的近似数 10000 是 9985 的近似数。 9800 是 9812 的近似数 与准确数非常接近的整万、整千、整百、整十的数，叫做近似数。 第 9 课时 整百、整千数加减法(1) 【教学内容】 教材第 95 页例 11、例 12 【教材分析】 本课是六年制小学教学第一学段“数与代数”领域中有关“数的运算”的知识。在此之 64 前，学生已经学习了 20 以内数的加减法、万以内数的认识，这为过渡到本节课的学习起着 铺垫的作用。 【学情分析】 先创设情境激发学生的学习兴趣，然后让学生独立探索、寻找解决方法，再让学生合作 交流，从而达到知识的自主建构，采用独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法， 让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历“学数学”的过程，真正理解和掌握基础的数学知 识和技能。 【教学目标】 1．使学生能灵活地选择适当的方法进行整百、整千数的加减法口算，进一步提高口算 能力。 2．让学生经历探索口算方法的过程，学会用口算解决实际问题，体验数学与生活的密 切联系。 3．培养学生提出问题和解决问题的能力。 4．培养学生独立思考、主动探索的精神和积极合作的意识，在交流与评价中培养学生 的自信心。 【教学重难点】 重点：理解整百整千数加减法口算方法的算理 。 难点：理解整百整千数进(退)位加减法口算方法的算理。 【教学准备】 课件 【教学流程】 情境导入 ―→创设问题情境，引导探究。 ↓ ↓ 探究新知 ―→ 会算整百、整千数的加减法。 ↓ ↓ 巩固应用 ―→ 提高口算能力。 ↓ ↓ 课堂小结 ―→ 总结学到的知识和方法。 Ｋ 【情境导入】 师：同学们，大家知道吗？近些年，我国广大农村发生了很大的变化。由于国家政策好， 农民的生活一天比一天好起来了，大家看(课件呈现农村新气象，一幢幢小楼、一排排新 房……)！农民都住上了新房子，张爷爷还在添置彩电和冰箱呢！他买这两样电器一共花了 多少钱呢？(课件出示例 11 主题图) 师：解决这一问题应该用什么方法呢？ 生齐：加法。 师：对！解决这个问题要把 1000 和 2000 加起来，而这里的 1000 和 2000 都是整千数， 65 今天我们就学习整百、整千数加减法。(板书课题) 【探究新知】 1．教学例 11 (1)星期天，老师上街碰到了张爷爷在买电视机和冰箱(板书：电视机 1000 元，冰箱 2000 元)。 (2)同学们看到这两个数字信息，能提出什么数学问题呢？预设： ①电视机和冰箱一共要多少元？ ②电视机比冰箱便宜多少元？ ③冰箱比电视机贵多少元？ 同学们提出了这么有价值的问题。你们能解决吗？ 同学们尝试解决第一个问题。 1000＋2000＝ 怎样计算 1000＋2000 等于多少呢？同学们独立计算，同桌交流算法。 生：1 个千加 2 个千是 3 个千，3 个千是 3000。 生：由 1＋2＝3 想出 1000＋2000＝3000。 生：由 10＋20＝30 想出 1000＋2000＝3000。 (3)老师适当点拨方法。(同学们可真能动脑筋，想出了这么多的方法，有的同学用数的 组成规律的方法，还有的同学更聪明，由 1＋2＝3 想出了 1000＋2000＝3000。这么多方法， 你喜欢哪种方法？) (4)另外两个问题你能解决吗？ ①选择一题列式计算。 ②交流算法。说说你是怎样想的。 2．教学例 12 (1)出示：80＋50＝；130－50＝。学生交流算法。 生 1：8 个十加 5 个十等于 13 个十，是 130。 生 2：由 8＋5＝13 想到 80＋50＝130。 生 3：先算 8＋5＝13，再将后面的 0 补上，就是 130。 (2)出示 130－50＝ 生 1: 13 个十减去 5 个十是 8 个十，8 个十是 80。 生 2：由 13－5＝8 想到 130－50＝80。 师：你们太了不起了，想出了这么多方法来解决这些问题，现在请同学们看课本。把它 们补充完整，如果有问题可以提出。 (3)打开书本，第 95 页下面小精灵聪聪还有两个题目想考考你，赶快来展示你的本领吧！ 900＋600＝ 1500－600＝ (4)师生共同小结：计算整百、整千数的加减法，可以用不同的方法，你觉得哪一种最 简便就用哪一种方法算。 【巩固应用】 1．完成教材第 95 页“做一做”。 2．完成第 97～98 页“练习十九”第 2～4 题。 【课堂小结】 这节课就要结束了，回忆一下都有什么收获？ 【板书设计】 整百、整千数加减法(1) 例 11: 1000＋2000＝3000，1 个千加 2 个千是 3 个千，就是 3000。 例 12：80＋50＝130，8 个十加 5 个十是 13 个十，就是 130。 130－50＝80，13 个十 减 5 个十是 8 个十，就是 80。 66 第 10 课时 整百、整千数加减法(2) 【教学内容】 教材第 96 页例 13 【教材分析】 本节内容在万以内数的认识这个单元中具有重要的作用，并为今后进一步学习万以内加 减法计算打下基础。教材中通过创设“买电器”的情境，把解决问题的过程与学生学习加减 法计算结合起来，让学生经历整百整千数加减法的计算过程，体会学习计算的必要性，发展 数学应用意识和解决问题的能力。 【学情分析】 学生是在学过“整百整千数的口算”的基础上学习万以内的加减法估算，学生已经掌握 了整百、整千数的口算方法，可以采用让学生自主学习和利用旧知识顺利迁移的方法进行教 学。鼓励学生采用不同的方法进行估算，发展学生的思维。 【教学目标】 1．使学生能灵活地选择适当的方法进行整百、整千数的加、减法口算、估算，进一步 提高口算能力； 2．让学生经历探索口算方法的过程，学会用口算解决实际问题，体验数学与生活的密 切联系； 3．培养学生提出问题和解决问题的能力。 【教学重难点】 运用近似数进行口算、估算。 【教学准备】 课件 【教学流程】 情境导入 ―→创设问题情境，引导探究。 ↓ ↓ 探究新知 ―→ 学会用口算解决问题。 ↓ ↓ 巩固应用 ―→ 运用近似数进行口算、估算。 ↓ ↓ 课堂小结 ―→ 总结学到的知识和方法。 Ｋ 67 【情境导入】 师：今天老师打算下班后去超市买个电话和电吹风(出示例 13 中电话和电吹风图片和价 格)，可是老师只有 500 元，同学们帮老师计算下，看老师带的钱够吗？ 学生讨论思考，可能有学生会提出还没学过 358＋218 的计算方法。 师：上节课中我们学过了近似数，我们知道近似数都是整十、整百、整千的，大家想想 能不能先用近似数估计一下呢？(板书课题) 【探究新知】 教学例 13 1．课件出示情境图。 2．同学们从图中能了解到什么信息？与同桌说说。 3．如何解决这个问题呢？ 生：把 358 和 218 加起来，看等于多少，再与 500 进行比较，可是 358 加 218 还不会算。 生：电话机超过了 300 元，电吹风超过了 200 元，300＋200＝500，带 500 元肯定不够。 师：同学们可真会动脑筋，想出了这么好的方法，想出了 300＋200＝500。你喜欢这种 方法吗？ 4．你会验算吗？ 生：500 元，买电话机用去了三百多元，剩下的还不到 200 元，肯定买不到电吹风。 5．想一想，带 700 元够吗？ 学生先独立思考，再把自己的想法在小组中交流，然后汇报。 生 1：358 不足 400 元，218 不足 300 元，400＋300＝700，带 700 元肯定够。 生 2：300＋200＝500，58＋18＜100，所以，带 600 元就够了。 …… 6．师生共同小结：估算加减法时，可以把原数看作整百、整千的数进行计算，再根据 实际判断结果的大小。 【巩固应用】 完成第 98～99 页“练习十九”第 5～8 题。 学生独立思考并解答，汇报交流。 【课堂小结】 这节课就要结束了，回忆一下都有什么收获？ 【板书设计】 整百、整千数加减法(2) 例 13：电话机 358 元 电吹风 218 元 带 500 元，够吗？ 300＋200＝500(元) 不够。 带 700 元，够吗？ 400＋300＝700(元) 够。 第 1 课时 克和千克的认识(1) 68 【教学内容】 教材第 101～102 页例 1 和例 2 【教材分析】 教材通过呈现学生熟悉的生活场景——在超市购物，引出质量单位，说明“表示物体有 多重，可以用克或千克作单位”，以此激发学生的学习兴趣，使学生感受到数学与日常生活 的密切联系。 【学情分析】 这是学生第一次接触质量单位，在此之前，学生已经学习了长度单位。学生在生活中都 接触过质量问题，已经明确要想知道物品的轻重不能靠眼睛观察，必须要用秤称一称，建立 了初步的质量观念，但是对质量单位还缺乏认识。通过活动帮助学生建立 1 克和 1 千克的表 象，让他们认识一些不能实际测量的经验并巩固质量观念，培养估测意识。 【教学目标】 1．初步认识质量单位克和千克，初步建立 1 克和 1 千克的观念，知道 1 千克＝1000 克。 2．认识秤等工具，了解称的方法。 3．培养学生观察、比较、分析等初步的逻辑思维能力和动手能力。 4．通过小组探究活动，培养学生交流、合作和创新意识。 【教学重难点】 重点：认识质量单位克和千克。 难点：初步建立 1 克和 1 千克的观念，知道 1 千克＝1000 克。 【教学准备】 盘秤 、天平、黄豆、200 克的果冻、500 克的盐、二分硬币、水果、1 千克沙子等。 【教学流程】 情境导入 ―→创设问题情境，引导探究。 ↓ ↓ 探究新知 ―→ 认识克和千克，知道 1 千 克＝1000 克。 ↓ ↓ 巩固应用 ―→ 能感知物体的质量。 ↓ ↓ 课堂小结 ―→ 总结学到的知识和方法。 Ｋ 【情境导入】 (课件出示两名学生对话情景：比一比谁更重，我的体重是 45 米，我更重，是 52 分钟) 师：他们说的对吗？你有什么想说的？ 生：米是长度单位，分钟是时间单位。 师：那到底在生活中是用什么单位表示质量的呢，现在我们就一起到小猴子新开的超市 看看吧。 69 师：你看到了什么？生答。 师：它们的质量是用什么单位表示的？ 生：克，千克，g，kg。 师：其实英文字母 g，就表示克，英文字母 kg，表示千克。(板书：克(g)，千克(kg)) 今天我们就来学习国际上通用的质量单位克和千克。(板书：克和千克) 【探究新知】 1．认识秤 师：生活中大部分物品是没有标出质量的，我们用什么方法才能知道它的质量？ 生：用秤来称。 师：那你在生活中见过哪种秤？在哪见到的？ (学生说出哪种秤并简单介绍它的使用方法和它适合称哪些物品，较详细介绍台秤) 教师拿出台秤，你们会使用台秤吗？(出示台秤照片)上面是用来放物品的，这里是用来 读出称量结果的，到底该怎样读呢？上面写着 kg，也就是千克，说明这个台秤是以千克作 单位的，指针指到几，就说明物品是几千克。 2．认识克。 (1)感受 1 克。 师：你们猜一猜这个两分钱的硬币有多重？(生可能猜出是 1 克)那到底有多重呢？刚才 同学们在认识秤的时候还记不记得像这样比较轻的物品用什么称？ 生：天平 师：很好！当我们用天平称完之后发现，两分的硬币大约是 1 克重。(课件出示天平) 师：1 克重的物品放在手里是什么感觉呢？请各小组拿出两分的硬币每个人都掂一掂， 感受一下。 老师有一个问题，1 克黄豆有多少粒？ 生猜一猜，师称一称。 学生拿 1 克重的黄豆掂一掂。 师：请看屏幕，老师这里有很多物品，你们猜一猜哪些是大约 1 克重的？ (每一组请一名学生到前面选一种，站在前面，并问下面的学生他们选得对不对，问两 名在前面的学生掂 1 克的物品是什么感受，把选的物品拿回自己组和组员分享感受。) (2)感受 10 克。 师：1 个两分的硬币是 1 克，那两个呢(生：2 克)老师手里有 10 个硬币是多重呢？(生： 10 克)你们猜一猜，桌子上的物品中哪个是 10 克重的，再放在手里掂一掂。和你的小组成 员说说自己的感受。(学生活动) (3)感受 200 克。 师：你们的桌面上还有一个果冻，你们掂一掂，估一估，这个果冻有多重呢？大家一起 估一估。(学生进入估一估的活动) 学生汇报。 师：到底谁猜得最接近呢？现在揭晓答案，(投影果冻的质量)只要你的答案接近准确答 案就是对的。 (4)对比 200 克和 500 克。 师：现在如果让你一手拿着果冻，一手拿着一袋食盐，你能估出食盐的质量吗？试一下， 并说说你是怎么估的。(学生进入估一估的活动) 师：哪个组估完，可以把食盐上贴的白纸撕下来，看看到底是多重，检验一下你估的对 不对。 3．认识 1 千克。 70 (1)感受千克。 师：一袋是 500 克，那两袋是多少克呢？(生：1000 克)算的真快，怎么算出来的？(生： 500＋500＝1000 克)(板书：500＋500＝1000 克) 师：同样是这两袋盐放在秤上称一称，你能读出食盐的质量吗？(师操作：把两袋盐放 在盘秤上称，课件展示用秤称的两袋食盐的照片) 请几位学生读出称出的结果，再请一位学生到前面写一下。(1 千克) 师：指针指到 1，而单位是千克，说明两袋盐是 1 千克，他写对了。 师：我们刚才算出两袋盐是 500＋500 等于 1000 克，用秤称出来是 1 千克，这是为什么 呢？ 生：因为 1000 克＝1 千克。 师：也就是 1000 个 1 克就等于 1 千克。(板书：1000 克＝1 千克，画上边框) 师：前面 1000 克是以克为单位的，(板书：在 1000 和克中间画一条竖的虚线)后面 1 千克是以千克为单位的。(板书：在 1 和千克中间画一条竖的虚线) (2)教师教学如何读。 教师先说一遍，再单独找几个学生读，再全班齐读。 师：我们比较熟悉几斤，其实 1 千克就等于两斤，两斤就等于 1 公斤。 (3)找一找 ，掂一掂。 师：用手掂一掂两袋盐的质量，再找一找桌面上哪些东西是 1 千克重的。(生汇报：沙 子)问：你是怎么知道的？ 生：因为一袋沙和两袋盐掂起来感觉差不多。 用台秤称一称的确是 1 千克。 师：考考你们，1 千克的棉花和 1 千克的铁哪个重？ 引导说出：轻的东西多一些，重的东西少一些。 师：刚才体验了那么多质量，我们了解到 一般情况下，我们较重的物品用千克作单位， 较轻的物品用克作单位。 【巩固应用】 1．完成第 105 页第 2 题。 师：下面我们就分辨一下这些物品到底是用千克作单位还是克呢？(生汇报) 2．比一比。 每一组发一张统计表，一盘物品，组长登记，小组合作让学生估重，把大家的意见整理 出来填到统计表，看哪一组的学生最会估，最后老师公布答案。 【课堂小结】 提问：你们今天有什么收获？ 小结：克和千克在我们的生活中有着广泛的应用研究，我们要多留心观察。 【板书设计】 克和千克的认识(1) 质量单位：克 g 、千克 kg 1000 克＝1 千克 1000 g＝1 kg 71 第 2 课时 克和千克的认识(2) 【教学内容】 教材第 104 页例 3 【教材分析】 克和千克是两个基本的质量单位，而质量单位不像长度单位那样直观、具体，不能靠眼 睛观察得到，只能靠肌肉来感知。这节课不仅要让学生知道质量单位的名称和单位之间的进 率，更重要的是使学生了解每一个单位实际有多重，并能够在实际生活中应用这些知识。 【学情分析】 为了更好突出学生的主体地位，在教学中可以采用让学生掂一掂、说一说、估一估等多 种形式的活动，让学生亲自动手、动口、动脑，并在自主探究和合作交流的过程中感悟知识， 加深理解。 【教学目标】 1．进一步认识质量单位克和千克，建立 1 克和 1 千克的观念。 2．运用千克和克的知识解决实际问题。 3．培养学生观察、比较、分析等初步的逻辑思维能力和动手能力。 4．通过小组探究活动，培养学生交流、合作和创新意识。 【教学重难点】 熟练掌握 1 千克＝1000 克，运用知识解决问题。 【教学准备】 课件，学生调查 1 千克苹果、1 千克梨、一千克鸡蛋大约有几个。 【教学流程】 情境导入 ―→创设问题情境，引导探究。 ↓ ↓ 探究新知 ―→ 运用千克和克的知识解决问题。 ↓ ↓ 巩固应用 ―→ 能估测物体的质量。 ↓ ↓ 课堂小结 ―→ 总结学到的知识和方法。 Ｋ 【情境导入】 1．填空。 1 千克＝( )克 72 1 千克＝1 公斤＝( )克 500 克＋500 克＝( )千克 2 千克＝1500 克＋( )克 一头牛 250( )，一袋食盐 500( )， 一本书 500( )。 一把雨伞 400( )，一袋大米 50( )。 2．同学们做得真好。认识了克和千克，还能解决很多问题呢！要不要试一试？ 【探究新知】 教学例 3 (1)出示例 3 情境图，从图中你了解到哪些信息？要解决的问题是什么？ (让我们估计这 20 个苹果有多重) (2)你想怎样解决这个问题？ 生 1：苹果有大有小，如果 4 个苹果重 1 千克，那么 20 个苹果的质量就有 20÷4＝5(千 克)。 生 2：如果 5 个苹果重 1 千克，那么 20 个苹果的质量就有 20÷5＝4(千克)。 …… (3)同学们真会动脑筋，想出了这么多结果。但是结果对不对呢？怎样检验？ 生 1：用秤称一下就知道。 生 2：苹果一般没有那么大，大多 7、8 个一千克。 生 3：选一样大的苹果称一称…… 师：同学们的办法真多，我们在估量物体质量的时候，也要根据实际情况来进行估量。 (4)口答，引导学生根据实际情况作答。 【巩固应用】 完成第 104 页“做一做”。 (1)出示题目，学生了解题意。 (2)学生独立解答，与同桌交流。 (3)指名汇报。 【课堂小结】 提问：你们今天有什么收获？ 小结：今天我们运用克和千克的知识解决了一些实际问题，知道估量物体的质量要根据 实际来进行。计算购物的钱数时，采用了数数的方法，500 克 500 克地数，看一共有几个 500 克，就可以算出购物的钱数了。同学们在学习的时候善于思考，解决了一个个难题，希望你 们继续努力。 【板书设计】 克和千克的认识(2) 王奶奶摘了 20 个苹果，估计一下大约重多少千克。 如果 4 个重 1 千克，20÷4＝5(千克) 如果 5 个重 1 千克，20÷5＝4(千克) 如果…… 第 1 课时 数学广角(1) 73 【教学内容】 教材第 109 页例 1 【教材分析】 本册教材在第九单元“数学广角”中，安排了逻辑推理方法。逻辑推理是进一步学习数 学的基础，同时也是发展学生逻辑推理能力的良好素材。 【学情分析】 一年级已经渗透了找规律、排列组合，本册渗透推理的数学思想方法，以后还要进一步 学习复杂一点的排列组合、可能性(也就是概率)、运筹、等量代换等高等数学思想方法。通 过本单元学习可以让学生掌握一些简单的推理经验，能根据多个条件推导出结论。 【教学目标】 1．经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。培养学生初步的观察、分析、 推理能力。 2．进行简单地、有条理地思考，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 3．培养学生大胆猜想，积极思维的学习品质；体会数学思想方法在生活中的用途，激 发学生学好数学的信心。 【教学重难点】 感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。 【教学准备】 多媒体课件。 【教学流程】 情境导入 ―→创设问题情境，引导探究。 ↓ ↓ 探究新知 ―→ 学会简单的逻辑推理。 ↓ ↓ 巩固应用 ―→ 运用推理解决问题。 ↓ ↓ 课堂小结 ―→ 总结学到的知识和方法。 Ｋ 【情境导入】 1．今天，我们来玩一个游戏。 (1)请两名学生上台，一名学生拿语文书，一名学生拿数学书，藏在背后。教师说明： 他们两人分别拿着语文书和数学书。 (2)让学生猜一猜各自拿的是什么书，指名说一说，产生予盾，从而使学生发现猜不准， 缺少一个条件。 (3)给出一个条件，让其中一学生说：“我拿的不是数学书。” 74 再让学生猜一猜各自拿的是什么书，分组讨论。 (4)小组交流，猜出结论，让学生说说是怎么猜的。 (5)引导学生从两方面去推理： ①“我拿的不是数学书”这句话中可推出此人拿的是语文书，那么另一人拿的就是数学 书了。 ②从“我拿的不是数学书”这名话中可推出另一人拿的是数学书，那么“我”拿的就是 语文书了。 2．揭示课题。看来同学们对这样的游戏很感兴趣，今天这节课我们就来学习一下。(板 书课题) 【探究新知】 教学例 1 在上面语文、数学书的基础上增加一本品德书，大家再来猜一猜它们分别是什么书？课 件出示。 (1)课件出示 3 本书。 让学生明确条件和问题。 (2)小组合作，交流思想，推出结论。 (3)指名说说是如何推理的。 生 1：我把人名和书名写成两行再连线。 生 2：把小红和语文连起来。 生 3：小丽拿的不是数学书，那肯定拿了品德书。把小丽和品德书连起来。 生 4：剩下的小刚肯定拿了数学书，把小刚和数学书连起来。 (4)小结：小红拿的是语文书，说明小丽和小刚拿的是数学和品德书。这样根据条件， 可以想到，小丽拿的不是数学书，那么就是品德书，小刚拿的就是数学书了。 【巩固应用】 1．完成第 109 页“做一做”第 1、2 题。(课件出示)学生独立解答后，与同桌说说自己 是怎样想的。 (1)第 1 题，笑笑是最轻的，只有 5 千克。其余两个就是乐乐和欢欢。乐乐比欢欢重， 那么乐乐有 9 千克，欢欢 7 千克。 (2)第 2 题，小伟是三班的，小冬和小雨就是一班和二班的。小雨去一班找小冬玩，那 么小冬是一班的，小雨就是二班的。 2．完成第 111 页“练习二十一”第 1、2、3 题。学生独立完成后，汇报交流。 【课堂小结】 提问：今天你学得开心吗？有什么收获？ 小结：我们学习“猜一猜”，这其实是数学里的简单推理知识，希望同学们遇到这些问 题时，能冷静地去判断、推理。 【板书设计】 数学广角(1) 小红：语文书 小丽：不是数学书 小刚 小红 小丽 小刚 语文 数学 品德 75 第 2 课时 数学广角(2) 【教学内容】 教材第 110 页例 2 【教材分析】 教材在这里让学生通过观察、操作、实验、猜测推理与交流等活动，初步感受数学思想 方法的奇妙与作用，感受到数学思维等活动，逐步形成有顺序、全面思考问题的意识，同时 培养他们探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。 【学情分析】 根据学生的实际情况，适当地、有意识地培养学生的思维能力，但要注意因材施教，不 要人为拔高要求。 【教学目标】 1．经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。培养学生初步的观察、分析、 推理能力。 2．培养学生大胆猜想，积极思维的学习品质；体会数学思想方法在生活中的用途，激 发学生学好数学的信心。 【教学重难点】 感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。 【教学准备】 多媒体课件 【教学流程】 情境导入 ―→创设问题情境，引导探究。 ↓ ↓ 探究新知 ―→ 学会简单的逻辑推理。 ↓ ↓ 巩固应用 ―→ 运用推理知识解决问题。 ↓ ↓ 课堂小结 ―→ 总结学到的知识和方法。 Ｋ 【情境导入】 同学们，上节课我们学习了数学广角里的“猜一猜”，掌握得怎么样？现在有道题，你 们能猜出来吗？ 76 出示题目：有红、黑、花三条金鱼，根据所给条件猜猜谁先游出来？ (1)最先游出来的不是花金鱼。 (2)黑金鱼在最后。 学生小组交流、汇报，集体订正。 师：看来学得非常好，今天这节课我们继续学习推理。(板书课题) 【探究新知】 教学例 2 课件出示例 2。 (1)让学生明确条件和问题。 (2)小组合作，交流思想，推出结论。 (3)指名说说是如何推理的。 生 1：先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应填 的数。 生 2：A 所在的这一列，有 3、A、1，那么 A 不是 2 就是 4，因为 A 所在的这一行已经有 2，所以 A 只能是 4。 生 3：B 这一行已经有 4 和 2，那么 B 不是 1 就是 3，因为 B 这一列已经有 3，所以 B 不 可能是 3，只能是 1。 (4)小结：每一行共有 4 格，知道其中的 3 格，就可以找出第 4 格。所以先看哪一个空 格所在的行和列出现了三个不同的数，确定这个空格应填的数，依此类推。 (5)小组合作，填写其他的空格。 (6)指名汇报。 3 2 4 1 4 3 1 2 2 1 3 4 1 4 2 3 【巩固应用】 1．完成第 110 页“做一做”。(课件出示)学生独立解答后，与同桌说说自己是怎样想 的。 2．第 110 页思考题。学生独立完成后，汇报交流。可以将甲、乙、丙写一行，下一行 写语文老师，数学老师和体育老师。然后连线。从“甲和乙经常跟体育老师打羽毛球”可以 知道丙是体育老师，连线。从“乙带学生去找数学老师辅导数学”可以知道乙不是数学老师， 那他就是语文老师，连线，剩下甲就是数学老师了。 【课堂小结】 提问：今天你学得开心吗？有什么收获？ 小结：我们今天学习的“猜一猜”，比上节课学的稍微复杂一点，也是数学里的简单推 理知识，只要同学们遇到这些问题时，能冷静地去判断、推理，找到正确的方法，就能正确 地解答。希望小朋友在课后能运用这节课学到的推理方法去解决生活中的问题，变得越来越 聪明！ 【板书设计】 数学广角(2) A：2 或 4，与 2 同在一行， A 不是 2，是 4。 B：1 或 3，与 3 在一列，B 不是 3，是 1。 77 第 1 课时 表内除法和有余数的除法 【教学内容】 教材第 114 页第 1 题(1)，第 116 页第 1 题。 【教材分析】 通过一学期的学习，学生对除法意义和计算已经比较熟悉了，教材中安排了两道题分别 对除法的意义和计算进行总复习，目的是使学生清楚什么样的实际问题要用除法解决，同时 使学生能比较熟悉地进行除法计算。 【学情分析】 在学生掌握了乘法口诀，会用乘法口诀求商的情况下引导学生会用除法解决实际问题， 教师引导学生说一说怎么计算一道除法题，从而对表内除法的知识进行整理与复习，加强学 生对知识的巩固与运用。 【教学目标】 1．对除法的意义和计算进行复习，使学生进一步明确什么样的实际问题要用除法解决。 2．使学生更加熟练地进行除法计算。 3．培养学生利用所学知识解决问题的能力。 【教学重难点】 重点：除法的意义和计算。 难点：运用所学知识解决问题。 【教学准备】 课件，口算题卡。 【教学流程】 情境导入 ―→创设问题情境，引导探究。 ↓ ↓ 复习旧知 ―→ 表内除法和有余数的除法。 ↓ ↓ 巩固应用 ―→ 运用所学知识解决问题。 ↓ ↓ 课堂小结 ―→ 总结复习的知识和方法。 Ｋ 【情境导入】 1．引导学生回顾本部分重点知识。 师：你在本学期学会了哪些有关除法的知识？(给学生独立思考，养成翻课本的习惯) 78 2．观察联想，出示口算题卡，并让学生口算。 16÷8＝ 27÷9＝ 18÷6＝ 师：你是怎样得到结果的？(学生充分发言，师小结)今天我们来复习表内除法和有余数 的除法。(板书课题) 【复习旧知】 1．课堂练习教材 114 页第 1 题(1)。 (1)选择除法算式，并计算。 (2)教师评讲内容。 ①除法算式的读法，(指名读算式)和用什么方法求商。 ②让学生说说每一道除法算示表示的意义。 ③除法的两种意义。 如：48÷6 是指把 48 平均分成 6 份，每份是多少？也表示 48 里面包含几个 6。 (3)发给学生空白纸，让学生用自己喜欢的方式独立整理学过的表内除法算式。学生分 别按着有余数的除法和没有余数的除法进行整理。教师选有代表性的整理方法进行全班交 流，让学生说说发现的规律。(余数一定要比除数小) 2．课件出示教材第 116 页第 1 题。 (1)引导学生用自己的话叙述题意，并找出题中的已知条件和问题，想想该怎样解答。 (2)学生列式，并说说为什么要这样列式。教师引导学生明确有余数除法的意义和读写 法。 【巩固应用】 教材第 116 页第 2 题。学生板演，集体订正。 【课堂小结】 这节课你学习了什么新知识？有什么收获？ 【板书设计】 表内除法和有余数的除法 1．除法的意义 2．除法算式各部分的名称 3．除法的计算 4．有余数的除法 5．解决问题 第 2 课时 混合运算 【教学内容】 教材第 114 页第 1 题(2)、(3)，教材第 117 页第 8 题。 【教材分析】 本单元学习简单的四则混合运算，包括只含同一级的混合运算，含有两级的混合运算， 含有小括号的混合运算以及运用综合算式解决两步计算的实际问题。在复习过程中进一步发 展和提高学生的解题能力和计算能力。 79 【学情分析】 让学生独立计算，深化混合计算的运算顺序，以观察、比较分组讨论、推理和应用及口 算为主线，留给学生思考的空间。 【教学目标】 1．掌握加减混合、乘除混合、乘加(减)、除加(减)、含有小括号的混合式题的计算顺 序，正确理解脱式计算，理解运算算理及运算方法。 2．经历探索和交流解决问题的过程，进一步加深对运算顺序的理解，提高学生解决问 题的能力。 3．通过学生自主探索的学习，体会数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣。 【教学重难点】 重点：掌握混合运算的运算顺序，正确计算式题。 难点：运用综合算式解决实际问题。 【教学准备】 课件 【教学流程】 情境导入 ―→创设问题情境，引导探究。 ↓ ↓ 复习旧知 ―→ 掌握混合运算的运算顺序。 ↓ ↓ 巩固应用 ―→ 会运用知识解决实际问题。 ↓ ↓ 课堂小结 ―→ 总结复习的知识和方法。 Ｋ 【情境导入】 出示 4、3、8 这 3 张数字卡片，要求学生根据这 3 个数字进行加减乘除运算，每个数用 一次，看谁写的算式多。 学生发言，如 4＋3×8，8÷4×3，(8－3)×4 等。 师：请大家观察这些算式，你会按运算的顺序把它们分类整理吗？ 同桌交流想法，把算式整理，师引导学生发现混合运算的运算顺序，并板书课题。 【复习旧知】 1．出示教材第 114 页第 1 题(2)、(3)。 (1)学生板演，然后自由发言，说明每道算式的运算顺序。 (2)师总结：在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法，要按从左至右的顺序依 次计算；有乘法和加减法或有除法和加减法，要先算乘除法，再算加减法；在有括号的算式 里，要先算括号里面的。 2．出示教材第 117 页第 8 题。 师：题目中告诉我们哪些信息？要求的问题是什么？要解决问题必须先求什么？也就是 80 中间问题是什么？列出算式，并说一说算式表示什么。 教师引导学生了解两步计算的应用题的“中间问题”，在解决两步计算的应用题时，总 是隐含着已知条件和要求问题的中间问题，要解决要求的问题，必须先求出隐含的问题。 【巩固应用】 教材第 116 页第 3 题。学生板演，集体订正。 【课堂小结】 1．这节课你有什么收获，说给同学们听。 2．说一说解决两步计算的应用题应该注意什么。 【板书设计】 混合运算 1．运算顺序 2．用两步计算解决实际问题 第 3 课时 万以内数的认识 【教学内容】 教材第 114 页相关题目，练习二十二第 4、5、6 题、第 13、15 题。 【教材分析】 万以内数的认识的重点是数的读写和数的组成。教材分别安排题目进行复习。另外，结 合实际数据，使学生进一步明确数与近似数不同，知道近似数的作用，从而对数有更全面的 认识。 本学期所学的万以内的加、减法计算与 100 以内的加、减法有很多联系。因此，这部分 内容复习的重点是培养学生综合运用知识的能力。对于每一个计算的问题，学生应能根据已 学知识正确计算。学生可以选择自己喜欢的方法进行计算。另外，还要特别注意对学生估算 意识的培养。 【学情分析】 这节课是对万以内数的认识及加、减法的复习。教材中设计了一系列有梯度的练习，引 导学生在复习的同时提高自己的计算能力。 【教学目标】 1．通过复习，更好地理解和掌握万以内数的认识，提高学生的计算能力。 2．培养学生归纳、整理、解决问题的能力和开放性的思维。 【教学重难点】 重点：掌握方法，正确、熟练地读、写数和计算，提高计算能力。 难点：对于计算方法的掌握和熟练使用。 【教学准备】 课件、计数器 【教学流程】 情境导入 ―→创设问题情境，引导探究。 ↓ ↓ 81 复习旧知 ―→ 掌握万以内数的认识和加减法。 ↓ ↓ 巩固应用 ―→ 会进行正确计算和分析。 ↓ ↓ 课堂小结 ―→ 总结复习的知识和方法。 Ｋ 【情境导入】 1．同学们，上节课我们复习了什么呢？请学生先小组讨论再汇报。 2．今天，我们将复习万以内数的认识及其整百、整千数加法、减法的复习。(板书课题) 3．学生思考、讨论、交流、汇报。 【复习旧知】 复习万以内数的认识。 请同学们先来回忆一下，我们学了万以内数的哪些知识？ 回忆学了万以内数的数数、读数、写数、数的组成、数位的含义、数的顺序和大小比较、 近似数以及整百、整千数的加减法…… 【巩固应用】 1．下面先请大家独立做教材第 116 页第 4 题，第 13 题第(1)题，复习数的读法、写法。 (1)学生独立完成，小组交流。 (2)读一读，说一说怎样读万以内的数。 (3)写一写，说一说怎样写万以内的数。 (4)小结：无论读、写，都要从高位起，中间有几个零时只读一个零，末尾的 0 不读， 写时哪一位没有必须用 0 补齐。 2．复习数的组成。 (1)在计数器上表示出 2000＋700＋8，说说组成的数是多少，是几位数，最高位是什么 位。 (2)完成第 117 页第 5 题，想一想，这道题根据什么来填数。 生：数的组成。 师：对！你能说说 9612 的组成吗？ 生：9612 是由 9 个千、6 个百、1 个十、2 个一组成。 师：很正确！请根据数的组成知识填空。 (3)学生独立完成，集体订正。 3．复习数的顺序和数的大小比较。 师：数与数之间还存在着大小、数序的关系。 (1)请你比较下列几组数。 740○4056 3000○7003 5928○5978 347○743 介绍一下比较数的大小有什么好方法。 (2)把下面的数按从小到大的顺序排一排。 82 470 4700 4007 407 4070 7400 740 介绍一下按顺序排数的好方法。 (3)第 13 题第(2)题，学生独立完成。 (4)第 15 题。课件出示，学生理解题意，先画出每个人的最好成绩，画线，再比较它们 的大小。学生做完后，指名说出比较的方法。 4．复习近似数。 请同学们看教材第 117 页第 6 题，写出红色数的近似数。再请同学回答。 5．复习整百数、整千数加法和减法的简单应用。 200＋400 3000＋600 100＋50 300＋400 2000－1000 1200－500 900＋500 500＋1000 300＋900 1400－400 1800－900 1000－500 5400－4000 700＋4200 1500－900 看谁算得都对。“开火车”订正。指其中两题，请大家说一说是怎样算的，计算时应注 意的问题。 【课堂小结】 提问：你们今天有什么收获？ 小结：数在我们的生活中无处不在，我们要认识这些数，要会运用所学习的有关数的知 识去解决实际问题。 【板书设计】 万以内数的认识 万以内数的认识 万以内的数的认识 数数、读数、写数 数的组成及数位 数的顺序和大小比较 近似数 整百、整千数的加减法 第 4 课时 克和千克、图形的运动 【教学内容】 教材第 117 页第 7、9、10 题，教材第 119 页第 17 题。 【教材分析】 “克与千克”这部分内容的重点是让学生能够形成对克和千克的直观认识，知道它们的 作用，并能根据实际情况选择正确的单位。 本学期所学的图形变换中的平移和旋转都是实际情境中学习的。因此，复习的重点也是 让学生结合自己的实际生活对图形变换进行描述，加深对这些知识的认识。从而培养学生有 83 意识地用数学语言表达生活中现象的意识和习惯。 【学情分析】 在建立质量观念的基础上，培养学生估量物体质量的意识，使学生意识到数学知识来源 于生活，提高学生学习的兴趣。 理解轴对称图形的特征，会判断一些特殊图形是否是轴对称图形，会画轴对称图形的对 称轴。会用平移、旋转的方法画法改变图形的位置，培养学生的动手实践能力。 【教学目标】 1．复习“克和千克”时，要注意培养学生形成正确的质量概念。 2．复习“图形与变换”时，能让学生正确认识轴对称图形和图形的平移、旋转现象。 3．培养学生有意识地运用数学语言表达生活现象的习惯。 【教学重难点】 重点：形成比较好的质量单位的概念，认识轴对称图形和图形的平移和旋转现象。 难点：克和千克观念的建立，感知平移和旋转。 【教学准备】 课件、2 分硬币、1 千克食盐、剪刀、纸张。 【教学流程】 情境导入 ―→创设问题情境，引导探究。 ↓ ↓ 复习旧知 ―→ 认识克和千克、图形的运动。 ↓ ↓ 巩固应用 ―→ 运用这些知识解决问题。 ↓ ↓ 课堂小结 ―→ 总结复习的知识和方法。 Ｋ 【情境导入】 出示教材第 117 页第 7 题，师引导学生回顾质量单位克和千克。接着出示教材第 117 页第 9 题，提出问题，学生自由发言，师总结。 【复习旧知】 1．复习克和千克。 (1)大家想一想，关于质量单位，我们还有哪些知识没有复习到呢？小组讨论，把没有 复习到的知识列出来，作好全面复习。 师：克与千克有哪些区别和联系呢？ 生：克是表示比较轻的物体质量时用的单位。 师：对，你能举几个例子吗？ 生 1：一枚 2 分硬币的质量大约是 1 克。 生 2：一个足球约重 500 克。 生 3：一枚回形针重约 1 克。 师：再说说千克一般是用来表示什么的，举几个例子说明一下。 84 生：千克则是表示比较重的物体质量时用的单位。例如，一袋盐有 500 克，两袋盐就有 1 千克，我的体重有 30 千克。 师：分别掂 1 枚 2 分硬币和两袋食盐，分别感受 1 克和 1 千克有多重。(学生动手掂一 掂) 师：掂过了 2 分硬币和两袋食盐，你还能想起 1 克和 1 千克的关系吗？ 生：1 千克＝1000 克。 (2)用质量去算一算，解决实际生活中的问题。 2．复习轴对称图形、图形的平移和旋转。(课件出示课本第 115 页图) (1)说一说生活中哪里有平移、旋转现象，哪里有轴对称图形。升降机、观光缆车、子 弹风箱、风车、窗花、剪纸等。 (2)照样子剪一剪，在剪出的轴对称图形上画出对称轴。 【巩固应用】 1．完成第 119 页第 17 题。 学生明确已知条件和问题，思考解决的方法。再汇报交流。计算 1 千克里面有几个 500 克和 1500 克里面有几个 500 克有什么好的方法？(500 克 500 克地数，就可以知道有几个 500 克。) 2．完成练习二十二第 9、10 题。 第 9 题，学生找出轴对称图形后，在图中画出对称轴。 第 10 题，让学生区分平移和旋转。(看看是否有旋转的角度) 【课堂小结】 提问：你们今天有什么收获？ 小结：这节课同学们的收获不小，希望课后能多估计、多观察一些物体的质量，做个生 活的有心人。利用课余时间，运用轴对称、平移和旋转的知识，设计一些精美的图案，美化 我们的生活。 【板书设计】 克和千克、图形的运动 质量单位 轴对称 1 千克＝1000 克 平移 旋转 第 5 课时 统 计 【教学内容】 教材第 118 页第 11 题。 【教材分析】 本册教材是在学生已有的知识和经验的基础上，让学生进一步体验数据的收集、整理、 描述和分析的过程，了解统计的意义和作用。 【学情分析】 在具体的统计中认识统计表，能根据整理的数据填写统计表，并能根据统计表中的数据 进行简单分析。使孩子在认识、填写、分析的过程中，进一步理解统计方法，发展统计观念。 【教学目标】 85 1．使学生初步认识简单的统计表，能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，并 能够对数据进行简单的分析。 2．激发学生学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。 【教学重难点】 重点：认识简单的统计表，并能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，能对数据 进行简单的分析。 难点：理解统计表，能对数据进行简单的分析。 【教学准备】 课件 【教学流程】 情境导入 ―→创设问题情境，引导探究。 ↓ ↓ 复习旧知 ―→ 了解统计的意义、作用和方法。 ↓ ↓ 巩固应用 ―→ 运用复习的知识解决问题。 ↓ ↓ 课堂小结 ―→ 总结学到的知识和方法。 Ｋ 【情境导入】 师：小朋友们，二年级要举行一次体育活动比赛，你们认为哪种体育活动合适呀？ 学生自由发言，师总结，引入课题设计。 【复习旧知】 出示教材第 118 页第 11 题。 1．学生自由发言，从题中得到哪些信息。 2．用画正字的方法记录数据。 3．将收集的数据整理后填入表格。 4．回答表后面的两个问题，学生自由讨论后汇总发言，集体订正。 5．师总结： (1)整理数据的方法有很多。如打“√”、画“正”、画“○”等等，因此，在整理数 据时，我们可以用自己喜欢的方法整理数据。 (2)根据统计的数据可以进行简单分析。 【巩固应用】 1．谈话：一年一度的学校比赛就要开始了。我们班上有两位讲故事的好手，他们是张 明和张小丽，应该派谁去参加比赛呢？有什么好方法呢？ 生：用投票的方法选一个出来。 师：是的，选举是个好方法，这就需要我们用到统计的知识。多媒体出示班级对两个人 的投票情况。 86 2．分组统计，可以选择自己喜欢的方法来整理数据。 3．完成统计表。 姓名 张明 张小丽 票数 【课堂小结】 提问：今天你学到了什么？有什么收获？ 【板书设计】 统 计 1．整理数据的方法 2．简单的数据分析