人教版二年级数学下册混合运算单元

人教版二年级数学下册混合运算单元

混合运算 36 ÷ 9 8 ×9 9 × 6 29+27 62+18 8 + 8 3 × 8 42+29 78- 9 4 × 7 16 ÷ 2 8 +9 64-8 88-39 64 ÷ 8 8 × 6 81 ÷ 9 56 ÷ 7 35-24 复习 混合运算 同级运算 图书阅览室里上午有 53 人，中午走了 24 人，下午又来了 38 人，阅览室里下午有多少人？ 探究新知 要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式？ 探究新知 图书阅览室里上午有 53 人，中午走了 24 人，下午又来了 38 人，阅览室里下午有多少人？ 问题：像 53 － 24 ＋ 38 这样的算式是综合算式，能说说你是按怎样的 运算顺序进行计算的吗？ 53 － 24 ＋ 38 ＝ 6 7 （人） 答： 阅览室里下午有 67 人。 53 － 24 ＝ 29 （人） 29 ＋ 38 ＝ 6 7 （人） 答： 阅览室里下午有 67 人。 综合算式 分步算式 探究新知 问题：这道题先算什么？再算什么？ 53 － 24 ＋ 38 ＝ 29 ＋ 38 6 7 ＝ 小结：在没有括号的算式里，只有加法、减法 运算时，要按从左往右的顺序计算。 先算减法，再算加法。 剩下人数： 58-14=44 （人） 现在人数： 44+6=50 （人） 58-14 +6 =44+6 =50 （人） 答：现在有 50 人在看戏。 58+6 -14 =64-14 =50 （人） 原来有 58 人。 走了 14 人又来了 6 人， 现在有多少人在看戏？ 答：一共要付 25 元钱。 15÷3 × 5 = 5 × 5 = 25 （元） 15 个同学要坐碰碰车 如果每辆碰碰车要付 5 元钱， 一共要付多少钱？ 15÷3=5 （辆） 5×5=25 （元） 答：一共要付 25 元钱。 你认识这些符号吗？ + － × ÷ 同级运算 同级运算 小结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 在没有括号的算式里，只有加、减法或只 有乘、除法，都要从左往右按顺序运算。 （同级，从左往右按顺序运算） 例 1 47 － 12 ＋ 8 ＝ ＝ 43 ＋ 8 35 42 ÷ 7 × 2 ＝ 6 × 2 ＝ 12 23 ＋ 6 － 11 ＝ ＝ 2×8÷4 ＝ ＝ 72÷8÷3 ＝ ＝ 巩固练习 计算 问题：想一想，说一说，先算什么？再算什么？ 29 18 11 9 16 4 4 3 3 － ÷ ÷ 与同桌说一说先算什么？再算什么？然后写出计算过程。 23+8-14 56-13+39 36+24+15 6×6÷4 27÷9×6 72÷9÷2 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 31-14 17 43+39 82 60+15 75 36÷4 8÷2 3×6 9 18 4 右边的计算对吗？如果不对请改正过来。 × √ × 34-17 +3 =17+3 =20 18÷3 ×3 =6×3 =18 15 － 6 ＋ 4 ＝ 15 － 10 ＝ 5 2 × 6 ÷ 3 ＝ 2 × 2 ＝ 4 2 × 3 × 4 ＝ 6 × 4 ＝ 24 巩固练习 下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来 √ × × 15 － 6 ＋ 4 ＝ 9 ＋ 4 ＝ 13 2 × 6 ÷ 3 ＝ 1 2 ÷ 3 ＝ 4 把右面每组算式合并成综合算式。 36÷4=9 9×3=27 12+8=20 20-5=15 36 ÷4×3=27 12+8-5=15 8 22 15 29 21 35 23 35 3 15 5 25 7 35 9 45 在 没有括号 的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要 从左往右 按顺序运算。 （同级，从左往右按顺序运算） 课堂作业 作业： 第 50 页练习十一，第 1 题。 混合运算 不同级运算 练习辨析， 进一步巩固混合运算的顺序 7 ＋ 12÷3 2. 这个算式我们要先算什么？再算什么 ? ＝ 7 ＋ 4 ＝ 11 问题： 1. 这道题谁会用脱式算一算？ 探究新知 在没有括号的算式里，有乘 、 除法和加、减法，都要先算乘 、 除法，再算加 、 减法。（不同级，先乘除，后加减） 例 6 × 3 ＋ 50 ＝ ＝ 68 50 － 6 × 3 ＝ 50 － ＝ 32 18 ＋ 50 18 54 ÷ 6 － 7 ＝ 9 － 7 ＝ 2 7 ＋ 54 ÷ 6 ＝ 7 ＋ 9 ＝ 16 ﹦ 20 － 4 ﹦16 ﹦ 35 － 3 ﹦32 ﹦ 4+24 ﹦28 ﹦ 9 ＋ 2 ﹦11 3×6÷2 13 ＋ 56÷7 3×7 － 16 27 45 － 9×3 5×8 － 18 54÷9÷2 3 巩固练习 在 里填上 “ ＞ ”“ ＜ ” 或 “ ＝ ” 6 21 18 27 8 40 ＝ ＜ ＜ ＜ 9 6 56 88 81÷9 － 3 ＝ 6 32 ＋ 7×8 ＝ 88 4 5 巩固练习 小动物回家 4 － 4 ÷ 4 4 ＋ 4 × 4 4 × 4 ÷ 4 4 ÷ 4 ＋ 4 3 20 4 ＋ 4 ÷ 4 ＝ 8 ÷ 4 ＝ 2 12 － 3 × 4 ＝ 9 × 4 ＝ 36 8 × 3 ＋ 4 ＝ 24 ＋ 4 ＝ 28 巩固练习 下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来 问题： 1. 谁读懂题目的意思了？ 2. 你能说说错误的原因吗？ √ × × 12 － 3 × 4 ＝ 12 － 12 ＝ 0 4 ＋ 4 ÷ 4 ＝ 4 ＋ 1 ＝ 5 四、课堂作业 作业： 第 50 页练习十一，第 4 题。 混合运算 带小括号的运算 复习 口答题： （1）2+7×5，这道题里有（ ）法，又有（ ）法，要先算（ ） 法 ，再算（ ） 法 。 加 乘 乘 加 （2）40-36÷4，这道题里有（ ）法，又有（ ）法，要先算（ ） 法 ，再算（ ）法。 减 除 除 减 小明是个粗心的孩子，他在计算下面算式时得到的结果是 18 ，你知道他计算的时候犯了什么错吗？ 15 - 6 × 2 =18 问题 1 ：如果想先算减法，有什么办法吗？ 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com （ ） 问题 2 ：加上小括号后先算什么，再算什么？ 小结：算式里有小括号的， 我们要先算括号里面的 。 探究新知 7 ×（7－ 5 ） （ 77 － 42 ）÷7 问题： 1. 这两道题你们是怎么算的？ 反馈交流，有小括号的算式的运算顺序 ＝ ＝ ＝ ＝ 7 ×2 35 ÷ 7 14 5 2. 先算什么？再算什么？ 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 例 9 × （ 3 ＋ 4 ） ＝ 9 × ＝ 63 （ 60 － 18 ） ÷ 6 ＝ ＝ 7 7 42 ÷ 6 算式里有括号的，要先算括号里的，再算括号外的。 4 × 6 ÷8 ＝ 72 － 5 × 8 ＝ 30 ÷ 6 ＋ 29 ＝ 7 × （ 36 － 30 ） ＝ 48 － 18 ＋ 32 ＝ （ 14 ＋ 21 ） ÷7 ＝ 3 32 5 42 62 34 24 40 35 5 30 6 混合运算的顺序 说出各题的运算顺序，再计算。 混合运算的顺序 整理混合运算的顺序 4 × 6 ÷8 ＝ 3 24 72 － 5 × 8 ＝ 32 40 （ 14 ＋ 21 ） ÷7 ＝ 5 35 30 ÷ 6 ＋ 29 ＝ 34 5 48 － 18 ＋ 32 ＝ 62 30 7 × （ 36 － 30 ） ＝ 42 6 在有加减乘除混合运算中，按先乘除后加减的顺序计算。 只含有加减（或乘除） , 要从左至右按顺序计算。 有小括号的，先算小括号里面的。 （ 13 + 5 ） ÷ 3 4 × （ 14 － 8 ） = 18 ÷ 3 = 6 = 4 × 6 = 24 1 ． 2 ．比较下面两道题的运算顺序和计算结果。 = 15 － 14 = 1 = 8 × 2 = 16 15 － 7 × 2 （ 15 － 7 ） × 2 做一做 4 ＋ 5×7 （ 72 － 18 ） ÷9 24÷4 ＋ 2 （ 4 ＋ 5 ） ×7 72 － 18÷9 24÷ （ 4 ＋ 2 ） 巩固练习 说出各题的运算顺序并计算 问题：每组中上、下两题有什么相同点和不同点？ 小结： 算式里有括号的，要先算括号里面的。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 35 9 54 2 6 6 39 63 70 8 6 4 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 算式： 65 －5 × 6 ＝3 5 先填空，再列综合算式 巩固练习 问题：什么时候需要加小括号？ 21÷ （ 43 －3 6 ）＝3 算式： 30 35 7 3 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 34 －（ 28 － 13 ） 6× （ 7 ＋ 2 ） （ 88 － 56 ） ÷8 76 －（ 12 ＋ 25 ） （ 12 － 5 ） ×3 48÷ （ 8 － 2 ） 巩固练习 计算 ＝3 9 37 15 7 9 6 32 ＝1 9 ＝ 21 ＝ 54 ＝8 ＝ 4 问题： 1. 这 6 道题有什么相同点 ? 2. 有小括号的算式，按怎样的运算顺序进行计算？ 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 脱式计算 （13+5）÷6 54÷（24÷4） 5×（35-28） （6＋3）×8 58-（25-7） 36÷（62-56） 运算规律（法则） 1 ）在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 2 ）在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。 3 ）算式里有括号的，要先算括号里面的。 本课小结 今天我们共同研究了混合计算的运算顺序，明白了小括号在运算中起着改变运算顺序的作用。 大家在运算中要牢记 ： 同级运算按顺序先左后右计算，混合运算要先做乘除，后做加减法，有括号先做括号里边的 。 课堂作业 作业： 第 51 页练习十一，第 7 、 8 、 9 、 11 题。 混合运算 知识应用（应用题） （ 30 － 20 ） ÷5 ＝ 复习旧知 口算。 72÷ （ 18 － 9 ） ＝ 65 － 8 × 5 ＝ 20 ＋ 7 × 5 ＝ 2 25 8 55 10 40 9 35 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 探究新知 1. 从图中你知道了哪些数学信息 我们一共要烤 90 个面包， 已经烤了 36 个。 2. 你能提出什么数学问题吗？ 剩下多少个没烤？ 3. 列式解答： 90 － 36 ＝ 54 （个） 答：剩下 54 个没烤。 图中有几个已知条件、分别是什么？ 缺少什么信息？ 3 个 ① 我们一共要烤 90 个面包， ② 已经烤了 36 个， ③ 每次能烤 9 个。 一共要烤 90 个面包 36 个 ? 个 每 次 能烤 9 个，烤几次？ 问题： 1. 综合算式先算什么？求出的是图上的哪个部分？ 5. 谁能完整地说说你是怎么想的？ 4. 要先求出“剩下多少面包需要烤” ，需要 知道什么？ 2. 要求“剩下的还要烤几次”，需要知道什么？ 3. 这两个在题目中，哪个告诉我们了？哪个没告诉我们？ 尝试解决，体会方法 综合列式： （ 90 － 36 ） ÷9 ＝ 54÷9 ＝ 6 （次） 探究新知 90 个 36 个 每次烤 9 个，烤几次？ 已烤的 剩下的 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 尝试解决 ( 先解决什么、后解决什么 ) 我们一共要烤 90 个面包，已经烤了 36 个，每次能烤 9 个。 剩下的 还要 烤几次 ？ （ 1 ）剩下的面包有多少个？ （ 2 ）还要烤几次？ 综合算式的理解 90 － 36 是什么意思？ 加 小括号 成为 （ 90 － 36 ） 是为什么？ 有小括号的综合算式怎么算？ 54 ÷9 表示什么？ 检查小结 问题： 1. 解答正确吗？说说你的想法。 （逆运算） 2. 为什么必须两步解答？ 小结： 如果一个问题需要多个步骤才能解决， 要想好先解答什么，再解答什么。 【 解决一个混合运算的问题，需要 两个 和它 有关的信息，如果其中的 一个 信息直接告诉， 另一个 隐含 没有直接告诉我们，我们要先求出它来，在解决最后的问题。 】 巩固练习 同学们在做操，如果 9 个人一排，可以站几排？ 6×3÷9 ＝ 18÷9 ＝ 2 （排） 问题： 1. 你知道了什么？ 2. 你会解答吗？把你的想法写出来。 5. 解答正确吗？ 3. 为什么这道题要用两步来解决？ 4. 这道题的综合算式不需要加小括号吗？ 巩固练习 3. 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 列综合算式解决问题 小男孩： 3×4 ＋ 5 ＝ 12 ＋ 5 ＝ 17 （元） 小女孩： 10 －（ 3 ＋ 5 ）＝ 10 － 8 ＝ 2 （元） 10 － 3 － 5 ＝ 7 － 5 ＝ 2 （元） 26 个 19 个 （ 26 ＋ 19 ） ÷5 ＝ 45÷5 ＝ 9 （个） 问题： 1. 你知道了什么？ 2. 能列个综合算式表示你的思路吗？ 5. 解答正确吗？ 4. 为什么要加小括号呢？ 3. 说一说你是怎么想的。 平均每个筐里装几个桃子？ 列综合算式解决问题 8×3 － 10 ＝ 24 － 10 ＝ 14 （瓶） 问题： 1. 你知道了什么？ 2. 要求“还剩多少瓶”，你们会解决吗？能列综合算式 表示你的思路吗？ 5. 解答正确吗？ 4. 这道题需要加小括号吗？ 3. 说一说你的想法。 我们小组拿走 10 瓶。 还剩多少瓶？ 列综合算式解决问题 一共有 95 朵鲜花 百合 24 朵 玫瑰 ？朵 康乃馨 32 朵 综合算式： 95 － 24 － 32 = 71 － 32 = 39 （朵） 买玩具 9 元 8 元 妈妈买 3 辆小汽车和 1 个布偶花了多少元钱？ 分式： 综合算式： 3×9=27 （元） 3×9 ＋ 8 27 ＋ 8=35 （元） =27 ＋ 8 =35 （元） 一共有多少瓶饮料？ 答：一共有 29 瓶。 6×4+5 =24+5 =29 （瓶） 一共有多少只 ? 5×3+2 =15+2 =17 （只） 答：一共有 17 只。 一共有多少只 ? 5×3 － 2 =15 － 2 =13 （只） 学生每 4 人 表演 1 个节目 教师每人表演 一个节目 学校文艺队有 36 个学生和 4 名教师， 一共需要表演几个节目？ 36÷4+4 =9+4 =13﹙ 个 ﹚ 答：一共需要表演 13 个节目。 一瓶雪碧比一瓶可口可乐贵多少元？ 4 － 24÷8 =4 － 3 =1 （元） 答：一瓶雪碧比一瓶可乐贵 1 元。 8 瓶一共 24 元 每瓶 4 元 有 18 个苹果，又买来 6 个，平均放在 4 个盘里，每个盘放几个？ 18 个 6 个 （ 18+6 ） ÷4 =24÷4 =6 （个） 答：每盘放 6 个。 饲养组原来有 9 只兔，又生了 6 只小兔。每 5 只放在一个笼子里，要几个笼子？ 答：要 3 个笼子。 (9 ＋ 6)÷5 =15÷5 =3( 个 ) 学校有 67 个足球，三年级拿了 13 个足球，剩下的足球平均分给二年级 4 个班，每班分得几个？ 答：每班分得 9 个 。 ( ( 67-13)÷6 =54÷6 =9( 个 ) 小明有35元钱，买一个魔方用了3元，剩下多少钱？如果用剩下的钱买8元一支的钢笔，可以买几支？ （35-3）÷8 =32÷8 =4( 支 ) 四、课堂作业 作业： 第 55 页练习十二，第 2 、 3 、 8 题。