第19讲 巧填符号

第19讲 巧填符号

第19讲 巧填符号 ‎【专题简析】‎ 在数字之间填上适当的运算符号，可以改变运算结果，填符号时，一定要根据数之间的关系，通过口算来确定，要把几个数和运算结果结合起来考虑，有时还可用括号来改变运算顺序。根据题中给的条件和要求添运算符号和括号，没有固定的法则，解决这个问题，一般有试验法、凑数法等。选择哪种解决问题的方法，要根据题目的特点，有时需要几种方法综合应用，这样，更有助于解决问题。另外需要注意的是添加的方法可能不是唯一的。‎ ‎【例题1】‎ 在下面的式子中的地方添上括号使等式成立。‎ ‎（1）36－12－10＝34 （2）7×5－3＝14‎ 思路导航：‎ ‎（1）36－12－10＝34，等号左边都是减号，而且等号左边最大是36，如果36－2就正好等于34，把12－10添上括号，恰好是36－2。‎ ‎（2）7×5－3＝14，等号右边是14，等号左边是7，如果能找到2，7×2＝14就正好。通过观察，左边有5和3而且5和3中间是减号，这样就把5－3添上括号就可以了。‎ 解：（1）36－（12－10）＝34 （2）7×（5－3）＝14‎ 练习1‎ 在适当的地方添上括号使等式成立。‎ ‎1.45－20－8＝33 8×6－4＝16‎ ‎2.15+36－4÷4＝23 17－7+5＝5‎ ‎3.20－5÷5+8＝11 23×5－3+4＝50‎ ‎【例题2】‎ 在合适的地方添上“+”或“－”，使下面的等式成立。‎ ‎5 4 3 2 1＝1‎ 5‎ 思路导航：‎ ‎5、4、3、2、1的总和是15，把它分成差是1的两组，5+3＝8，4+2+1＝7，这样在4、2、1前填写“－”号，其它地方填上“+”，等式就成立了。‎ 解：5－4+3－2－1＝1‎ 练习2‎ 在下面的数字与数字之间填上“+”或“－”号，使算式成立。‎ ‎1.9 8 7 6 5 4 3 2 1＝1‎ ‎2.6 5 4 3 2 1＝3‎ ‎ 5 4 3 2 1＝3‎ ‎3.7 6 5 4 3 2 1＝4‎ ‎ 5 4 3 2 1＝5‎ ‎【例题3】‎ 把“+”、“－”、“×”、“÷”分别填入下面等式的“○”中，使等式成立。‎ 7 ‎○ 2 ○＝10 ○ 2 ○ 5‎ 思路导航：‎ 从7 O 2和10 O 2入手，这两个圆圈可能填“×”或“÷”。‎ 经过试算：7×2＝14，14－4＝10；10÷2=5,5+5=10，左边等于右边。‎ 解：7×2 - 4＝10 ÷2 + 5‎ 练习3‎ 把“+”、“－”、“×”、“÷”分别填入下列等式的“○”中，使等式成立。‎ ‎1.2 ○ 8 ○ 4＝12 ○ 4 ○ 9‎ ‎2.12 ○ 6 ○ 2＝4 ○ 2 ○ 4‎ ‎3.16 ○ 8 ○ 4＝15 ○ 3 ○ 3‎ 5‎ ‎【例题4】‎ 在下面的数字之间，填上“+”、“－”、“×”、“÷”或括号，使等式成立。‎ ‎ 7 7 7 7 7＝7‎ 思路导航：‎ 要求在5个7中间填 运算符号使它成为7，我们可以这样想，把7扩大7倍，再缩小7倍，再增加7，再减少7，正好等于7，这很有趣，只要把“+、－、×÷”依次填上就可以了。‎ 解：7×7÷7+7－7＝7‎ 练习4‎ 在下面的数字之间填上“+”、“－”、“×”、“÷”或括号，使等式成立。‎ ‎1.7 7 7 7 7＝2 7 7 7 7 7＝8‎ ‎2.2 2 2 2 2 2＝1 2 2 2 2 2 2＝3‎ ‎3.9 9 9 9 9＝17‎ ‎【例题5】‎ 从“+”、“－”、“×”、“÷”“（）”中挑选合适的符号，填入适当的地方，使下面的等式成立。‎ ‎（1）5 5 5 5 5＝1‎ ‎（2）5 5 5 5 5＝2‎ ‎（3）5 5 5 5 5＝3‎ ‎（4）5 5 5 5 5＝4‎ 思路导航：‎ 在加减乘除运算中，要考虑到“1”和“0”在运算中的特点，如5÷5＝1，5－5＝0，（5－5）÷5＝0，（5－5）×5＝0。‎ 解：每个式子有多种解答，如：‎ ‎（1）5÷5+（5－5）×5＝1 （2）（5+5）÷5+5－5＝2‎ ‎ （5+5）÷5－5÷5＝1 5－（5+5+5）÷5＝2‎ ‎ 5÷5－（5－5）÷5＝1‎ ‎（3）5÷5+（5+5）÷5＝3 （4）（5+5+5+5）÷5＝4‎ ‎ 5－5÷5－5÷5＝3 5－5÷5+5－5＝4‎ 5‎ 练习5‎ 从从“+”、“－”、“×”、“÷”“（）”中挑选合适的符号，填入适当的地方，使下面的等式成立。‎ ‎1.4 4 4 4 4＝1‎ ‎2.4 4 4 4 4＝2‎ ‎3.4 4 4 4 4＝3‎ ‎4.4 4 4 4 4＝4‎ ‎5.4 4 4 4 4＝5‎ 5‎ 练习题答案 练习1‎ ‎1. 45-（20-8）=33， 8×（6-4）=16 ‎ ‎2. 15+（36-4）÷4=23‎ ‎ 17-（7+5）=5‎ ‎3.（20-5）÷5+8=11（答案不唯一）‎ ‎ 23×（5-3）+4=50‎ 练习2‎ ‎1. 9-8+7-6+‎5-4-3‎+2-1=1（答案不唯一） ‎ ‎2. 6-5+4-3+2-1=3（答案不唯一）‎ ‎ 5-4+3-2+1=3（答案不唯一）‎ ‎3.7-6+5-4+3-2+1=4（答案不唯一）‎ ‎ 5-4+3+2-1=5（答案不唯一）‎ 练习3‎ ‎1. 2×8-4=12÷4+9 ‎ ‎2. 12÷6+2=4×2-4 ‎ ‎3. 4954+2116=7070‎ ‎4. 16÷8+4=15-3×3‎ 练习4‎ ‎1. 7-7+（7+7）÷7=2 （7+7）÷（7+7）+1=8（答案不唯一）‎ ‎2. 2×2÷2-2+2÷2=1 2÷2+2÷2+2÷2=3（答案不唯一）‎ ‎3. （9×9-9）÷9+9=17（答案不唯一）‎ 练习5‎ ‎1. （4+4）÷4-4÷4=1 4-（4+4+4）÷4=1‎ ‎2. （4+4）÷4+4-4=2 4-4÷4-4÷4=2‎ ‎3. （4+4）÷4+4÷4=3 4×4÷4-4÷4=3‎ ‎4. 4×‎4-4-4‎-4=4 4+4+4-4-4=4‎ ‎5. 4×4÷4+4÷4=5 4÷4+4+4-4=5‎ 以上答案仅供参考，其他合理答案也可 5‎