第17讲 凑整速算（二）

第17讲 凑整速算（二）

第17讲 凑整速算（二）‎ ‎【专题简析】‎ 掌握一些常见的简便计算方法，可以使计算的过程化繁为简，节省时间，提高计算速度。在进行简便计算时，一定要仔细观察数字的特征和题目的具体情况，灵活地选择适当的方法进行计算。‎ 在加、减混合运算中，根据先加后减和先减后加，结果不变的性质，把计算后能得到整百、整十的先算较为简便。求个连续数的和，可以取一个数为基准进行计算较简便。记住 ‎25×4=100,125×8=1000，能使连乘运算简便。‎ ‎【例题1】‎ 计算：167-58+33‎ 思路导航：‎ 加、减混合运算，一般是从左到右依次计算。因为加法和减法是同一级运算，所以，在计算加、减混合运算时，先加后减或先减后加，结果是不变得。根据这一性质，有些加、减混合运算，可以进行简便计算。因为167+33是整百数，所以先算167+33，再减58较简便。‎ 解：167-58+33‎ ‎ =167+33-58‎ ‎ =200-58‎ ‎ =142‎ 练习1‎ ‎1. 156+74-56 145+67-45‎ ‎2. 143+28-53 134+29-34‎ ‎3. 125-86+75 173-87+27‎ 6‎ ‎【例题2】‎ ‎138+（62-49）与138+62-49的结果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便的计算可怎么改成简便计算？‎ 思路导航：138+（62-49） 138+62-49‎ ‎ =138+13 =200-49‎ ‎ =151 =151‎ 从上面的两道算式中可以看出，138+（62-49）=138+62-49=151.比较这两个式子，显然第二种比较简便。因此，如果括号前是加号，去掉括号，计算结果是不会变的。‎ 解：两种计算结果相等，第二道算式计算简便，为了使第一道算式也能快速算出结果，可去掉式子中的括号，即：‎ ‎138+（62-49）‎ ‎=138+62-49‎ ‎=200-49‎ ‎=151‎ 练习2‎ 用简便方法计算下列各题 ‎1. 153+(47-29) 984-(84+67)‎ ‎2. 261-(61+35) 153-(53+19)‎ ‎3. 268+(132-88) 976-(76+85)‎ 6‎ ‎【例题3】计算：197+198+196+199+195‎ 思路导航：这道题是求连续几个自然数之和，197、198、196、199、195它们都接近200，在计算时取200为基数，然后去掉多加的数进行计算比较简便 解： 197+198+196+199+195‎ ‎ =（200-3）+（200-2）+（200-4）+（200-1）+（200-5）‎ ‎ =200×5-（3+2+4+1+5）‎ ‎=1000-15‎ ‎=985‎ 练习3‎ 用简便方法计算下列各题。‎ ‎1. 98+99+100+101+102 99+98+97+96+95‎ ‎2. 198+199+201+202 51+48+52+49+50‎ ‎3. 28+29+30+31+32+33 41+52+53+42+43‎ ‎【例题4】‎ 计算：95+995+995+15‎ 思路导航：题中95、995是接近整百、整千的数，分别添上5就可以得到整百整千。可以先把15拆成5+5+5，分别算出95+5、995+5、995+5.‎ 解： 95+995+995+15‎ ‎ =（95+5）+（995+5）+（995+5）‎ ‎ =100+1000+1000‎ ‎ =2100‎ 6‎ 练习4‎ 用简便方法计算 ‎1. 995+98+7 698+595+497+10‎ ‎2. 993+996+999+15 198+197+196+10‎ ‎3. 998+995+97+15 1998+997+98+7‎ ‎【例题5】计算下面各题：‎ ‎（1）298+367 （2）436+389‎ 思路导航： 题（1）：因为298较接近整百数300，可以先把它当作300与367相加，然后再减去多加的2. 题(2):因为389较接近整百数400，可以先把它当作400与436相加，然后再减去多加的11.‎ 解：（1）298+367 （2）436+389‎ ‎ =300+367-2 =436+400-11‎ ‎ =667-2 =836-11‎ ‎ =665 825‎ 练习5‎ 用简便方法计算。‎ ‎1. 682+325 573+198‎ ‎2. 897+234 788+143‎ 6‎ ‎3. 694+367 595+698‎ 6‎ 练习题答案 练习1‎ ‎1. 174 167 2. 118 129 3. 114 113‎ 练习2‎ ‎1. 171 833 2. 165 81 3.312 815‎ 练习3‎ ‎1. 500 485 2. 800 250 3. 183 231‎ 练习4‎ ‎1. 1100 1800 2. 3003 601‎ ‎3. 2105 3100‎ 练习5‎ ‎1. 1007 771 2.1131 931 3.1061 1293‎ 6‎