2020九年级数学下册 第二十九章 投影与视图

2020九年级数学下册 第二十九章 投影与视图

课时作业(二十八)‎ ‎[29.3　课题学习　制作立体模型]　　　　　　　　　 　　　　　　　 　‎ ‎ 一、选择题 ‎1．2017·舟山一个立方体的表面展开图如图K－28－1所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是(　　)‎ 图K－28－1‎ A．中 B．考 C．顺 D．利 ‎2．如图K－28－2的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上)，展开图可能是(　　)‎ ‎　‎ 图K－28－2‎ 图K－28－3‎ ‎3.如图K－28－4是一个几何体的三视图，则这个几何体的展开图可以是(　　)‎ 4‎ 图K－28－4‎ 图K－28－5‎ ‎4．下列四张正方形硬纸片剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是(　　)‎ 图K－28－6‎ ‎5．如图K－28－7，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，则这个棱柱的侧面积为(　　)‎ ‎　图K－28－7‎ A．9‎ B．9－3 C．9－ D．9－ 二、解答题 ‎6．已知某物体的三视图如图K－28－8所示，用硬纸板制作这一实物模型，并计算这个物体的体积和表面积．‎ 图K－28－8‎ 4‎ ‎ 根据如图K－28－9所示的某物体的展开图画出该物体的三视图，并求该物体的表面积和体积．‎ 图K－28－9‎ 4‎ 详解详析 ‎[课堂达标]‎ ‎1．[解析] C　立方体的表面展开图共有11种，其中处在同一行上的间隔一个正方形的为对面，如图中的1与2即为对面；不在同一行上的“之”字两端的正方形为对面，如图与中的1与2为对面，所以“你”字对面的字是“顺”．故选C.‎ ‎2．D　‎ ‎3．[解析] A　由三视图可知，该几何体是圆柱，它的展开图应该是一个矩形和两个圆．‎ ‎4．C ‎5．[解析] B　底面正三角形的边长为1，棱柱的高为3－2×＝3－，侧面积为1×3×(3－)＝9－3 .故选B.‎ ‎6．解：①由三视图想象出实物图如图(a)所示．‎ ‎②实物的展开图如图(b)所示．‎ ‎③这个物体的体积V＝π×150＋π×20＝127000π.表面积S＝×100π＋π＋20×20π＝2500π＋2900π.‎ ‎[素养提升]‎ ‎[解析] 观察其展开图，中间是一个长8π、宽12的矩形，下方是一个直径为8的圆，其周长恰为中间矩形的长8π，上方是一个半圆，其半径为8，弧长恰好是中间矩形的长8π，所以实物应为圆柱上方放着一个圆锥．‎ 解： 该物体的实物图及三视图如图所示．‎ 该物体的表面积S表＝×8×8π＋12×8π＋π×＝144π；该物体的体积V＝××＋×12＝π＋192π.‎ 4‎