海淀区2006-2007学年初三数学模试题

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海淀区2006-2007学年度模试题 初三数学试卷（二）‎ 说明：全卷共23题，考试时间90分钟，满分100分．‎ 一、选择题（本题共10个题，每小题3分，共30分。每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的，请用铅笔在答题卡上将对应的字母涂黑，否则不给分。‎ ‎1、下图左方立体图的正视图是 ‎ ‎ ‎2、下列图案既是中心对称，又是轴对称的是 A B C D ‎3、已知，则等于 ‎ A．0 　　　B．‎1 　‎　　 C．2 　　 D．4‎ ‎4、已知半径均为1厘米的两个圆外切，半径为2厘米，且和这两个圆都相切的圆共有 A．3个 　 B．4个 　 C．5个 D．6个 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎－1‎ ‎5、在实数中,－,0, ,－3.14, 无理数有 （　　）‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎6、 如图，数轴上所表示的不等式组的解集是（ ）‎ A．x≤2 B．－1≤x≤‎2 C．－1＜x≤2 D．x＞－1‎ A B C D E F S2‎ S1‎ O X Y 图1‎ ‎7、如图1所示，反比例函数图象上任意两点所在的矩形的面积分别为，，比较它们的大小，可得（ ）A、S1 ﹥S2 B、S1﹤S‎2 C、 D、，的大小关系不能确定 图2‎ ‎8、如图2，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影子CD的长为‎１米，继续往前走‎3米到达E处时，测得影子EF的长为‎2米，已知王华的身高是‎1.6米，那么路灯A的高度AB等于米。（ ）‎ A、‎9.6米 　 B、‎8米 C、‎6.4米 　 D、‎4.5 米 ‎ ‎9、在同一坐标系中，函数y=ax2＋bx与y=的图象大致是图中的（ ）‎ 10、 如图点E是平行四边形ABCD边AD上任意一点，且平行四边形的面积为4，则△BCE的面积 （　　）‎ ‎(A) 等于4 (B) 等于3 (C) 等于2 (D) 不能确定，与点E的位置有关 ‎ ‎ ‎——————————得——答——题————————————————‎ 二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将答案填在答题表二内相应的题下，否则不给分）‎ ‎11、近似数0﹒30万精确到 位，有 个有效数字。‎ ‎12、若菱形的一条对角线长是‎60cm，周长是‎200cm，则菱形的另一条对角线长为 ‎ ‎13、一件产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本 ‎ ‎14、已知a是方程x2-2x-1=0 的一个根，则代数式的值是 E D C B A D C B A F E D C B A ‎15、如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的积为 三、解答题（本大题共8个小题，共55分，第16、17题每题5分，第18、19题每题6分，第20题7分，第21、22题每题8分 ‎，第23题10分，共55分，请将解答写在答题卷中，否则不给分。） ‎ ‎16、（5分）计算：+ sin245°．‎ 解：‎ ‎17、（5分）解方程： 2x2-5x-1=0 ‎ 解：‎ A D B F C E P ‎30°‎ ‎18、（6分）如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC为30°，窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为米，窗户的高度AF为‎2.5米。求窗外遮阳蓬外端一点D到窗户上椽的距离AD。(结果精确到‎0.1米)‎ ‎19、（6分）某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96％，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15．结合统计图回答下列问题：‎ ‎(1)这次共抽调了多少人?‎ ‎(2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少?‎ ‎(3)如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人?‎ ‎20、（7分）如图，四边形ABCD是正方形，F是BC边上的一点，FG⊥AF交 ‎∠BCE的外角平分线于点G. ‎ A B C E F G 求证：AF=FG.‎ ‎21、（8分）某商场试销一种成本为每件60元的恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不高于40℅，经试销发现，销量y件与销售单价x(元/件)符合一次函数y=kx+b，且x=70时，y=50；x=80时，y=40。‎ ‎（1）求出一次函数y=kx+b的解析式；‎ ‎（2）若该商场获得利润为，试写出利润与销售单价之间的关系式，销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？‎ ‎22、（8分）如图，Rt中，∠C＝90°，∠CAB的角平分线AD交BC于D，过点D作DE⊥AD，交AB于点E。以AE为直径作⊙O。‎ （1） 求证：BC是⊙O的切线；‎ （2） 若AE＝6，AC＝，求△ADB的面积．‎ ‎23、（10）如图，在平面直角坐标系中，点P从点A开始沿x轴向点O以‎1cm／s的速度移动，点Q从点O开始沿y轴向点B以‎2cm／s的速度移动，且OA=‎6cm， OB=‎12cm.如果P，Q分别从A，O同时出发.‎ A B x y O P Q ‎6‎ ‎12‎ ‎（1）设△POQ的面积等于y,运动时间为x，写出y与x之间的函数关系，并求出面积的最大值；‎ ‎（2）秒后△POQ为等腰直角三角形 ‎（3）几秒后△POQ与△AOB相似；‎ 答题卷 班级: ____________ 姓名:___________‎ 题 号 一 二 三 ‎1～10‎ ‎11～15‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ 得 分 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)请将答案填在答题表一内相应的题号下，否则不给分．‎ 答题表一 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)请将答案填在答题表二内相应的题号下，否则不给分．‎ 答题表二 题 号 ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 答 案 三、解答题（本大题有8题;其中第16、17题各5分, 第18、19题各6分,第20题7分，第21、22题8分,第23题10分，共55分）‎ ‎16．解：‎ ‎17．解：‎ A D B F C E P ‎30°‎ ‎18．解：‎ ‎ ‎ ‎19．解：(1) ‎ ‎ ‎ ‎(2)‎ ‎ ‎ ‎ （3）‎ F ‎20．证明:‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A B C E F ‎21．解：‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎22．‎ ‎（1）证明: ‎ ‎ ‎ ‎（2）解:‎ ‎23．解:‎ ‎（1）‎ ‎ ‎ A B x y O P Q ‎6‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎