人教版九年级第一学期数学期中考试卷及答案3

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人教版九年级第一学期数学期中考试卷及答案3

人教版九年级第一学期数学期中考试题卷 一、 选择题:(每小题4分,共32分)‎ A B D C ‎1、下列图形中,是中心对称图形的是( )‎ ‎2、下列等式成立的是( )‎ A. B.  C.    D.‎ ‎3、下列各式中是一元二次方程的是( )‎ A. B. C. D.        ‎ ‎4、下列二次根式中属于最简二次根式的是( )‎ A.    B.      C.      D.‎ ‎5、若代数式有意义,则x的取值范围是( ) ‎ ‎ A.x≥﹣ B.x≤ C. x≥ D. x≤- ‎ ‎6、关于关于x的一元二次方程的根的情况是( )‎ A.有两个不相等的实数根         B.有两个相等的实数根 C.无实数根               D.无法判断 ‎7、三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是方程x²-12x+20=0的一个实数根,则三角形的周长是( )‎ A. 24 B. 26或16 C. 26 D. 16‎ ‎8、某旅游景点三月份共接待游客25万人次,五月份共接待游客64万人次,设每月的平均增长率为,则可列方程为( )‎ A、 B、 C、 D、‎ 二、填空题二填空(每小题4分,共20分)‎ ‎9、若点A(a–2,3)与点B(4,–3)关于原点对称,则a= 。‎ ‎10、已知x=‐1是方程x2-ax+6=0的一个根,则a=____________。‎ ‎11.若2时,原方程有两个不相等的实数根;‎ 当8m+9=0,即m=时,原方程有两个相等的实数根;‎ ‎ 当8m+9<0,即m<时,原方程没有实数根。‎ ‎20.解:(1)点C1 的坐标是(4,4),图略。‎ ‎ (2)、点C2 的坐标是(—4,—4),图略。‎ 第20题图14‎ 第21题图14‎ ‎21、解:设小路的宽为x米,依题意得:‎ ‎(32-2x)(15-x)=×15×32‎ 整理,得x2-31x+30=0‎ 解得x1=1,x2=30(不合题意,舍去)‎ 答:小路的宽为1米。‎ 五、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分)‎ ‎22、(1)证明:a=1,b=4k+1,c=2k-1‎ ‎ =b2-4ac ‎ =(4k+1)2-4×1×(2k-1)‎ ‎ =16k2+5‎ ‎ k20, 16k2+5>0, 即>0,原方程一定有两个不相等的实数根。‎ ‎ (2)解:依题意得 ‎ ‎ ‎ 又(-2)(-2)=2,‎ 即 ‎ 解得k=—1 ‎ ‎23、解:设每件童装应降价x元,依题意得:‎ ‎ ‎ ‎ 整理得:‎ ‎ 因为商家为了扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存,所以 答:每件童装应降价20元。‎ ‎24、‎A B C M N K 图(1)‎ A B C M N K 图(2)‎ A B C M N K 图(3)‎ D G 第24题图 ‎(1)如图(1),两三角尺的重叠部分为,则重叠部分的面积为 4 ,周长为 4+2 .‎ ‎(2)将图(1)中的绕顶点逆时针旋转,得到图(2),此时重叠部分的面积为 4 ,周长为 8 .‎ ‎(3)如果将绕旋转到不同于图(1)和图(2)的图形,如图(3),请你猜想此时重叠部分的面积为 4 .‎ ‎(4)在图(3)情况下,若,求出重叠部分图形的周长.‎ 解答:连结CM 证明△ADM≌△CGM (∠ADM=∠CGM,∠MCG=∠MAG=450,AM=CM)‎ 于是AD=CG ,DM=GM 所求L=CD+DM+MG+GC=AD+CD+2DM=4+2DM 过M做BC平行线 交AC于E点 即ME为△ABC中位线 ME=2 E为AC中点 所以AE=2‎ 因为AD=1 所以DE=2-1=1 利用勾股定理RT△DME得到DM= 所以周长为4+2 ‎
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