2018届江苏省常州市九年级5月教学情况调研测试数学试题及答案（图片版）

2018届江苏省常州市九年级5月教学情况调研测试数学试题及答案（图片版）

九年级教学情况调研测试数学参考答案及评分意见 一、选择题（本题有8小题，每小题2分，共16分）‎ 题 号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答 案 B D D B A C A A 评分标准 选对一题给2分，不选，多选，错选均不给分 二、填空题 （每小题2分，共20分）‎ ‎9．1 　 10． 11．　 12．2π 13．9‎ ‎14．0　 15．1.75　 16．46°　 17． 18．，）‎ 三、解答题（共84分）‎ ‎19．化简求值：‎ ‎⑴ 原式＝ 2分 ‎ ＝ 4分 当x＝3时 原式＝－4×3＋7 5分 ‎ ＝ －5 6分 ‎20．⑴ 解方程：‎ 解： 1分 ‎ 2分 经检验x=﹣1是原方程的解. 3分 ‎∴ 原方程的解是x=－1. 4分 ‎⑵ 解不等式组： ‎ 解： 解不等式①得： 1分 解不等式②得： 2分 ‎∴ 原不等式组的解集是 4分[来源:Zxxk.Com]‎ ‎21．⑴ 50人，40% 4分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎⑵ 6分 ‎⑶ （人） 7分 答：该校“不了解”的学生人数大约有390人. 8分 ‎22．解：⑴指针指向数字1的概率为. 2分 ‎⑵ 这个游戏对双方是不公平的 ‎ 用表格列出所有等可能的结果如下： 4分 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎1＋1=2‎ ‎1＋2=3‎ ‎1＋3=4‎ ‎2‎ ‎1＋2=3‎ ‎2＋2=4‎ ‎2＋3=5‎ ‎3‎ ‎3＋1=4‎ ‎3＋2=5‎ ‎3＋3=6‎ 由图可得，一共有9种等可能的结果 5分 其中，两次指针指向的数字之和为偶数有5种等可能结果 6分 ‎∴ P（小丽胜）=P（两数之和为偶数）=. ‎ P（小芳胜）= 7分 ‎ P（小丽胜）＞P（小芳胜）‎ ‎∴ 这个游戏对双方是不公平的，对小丽有利. 8分 ‎23．⑴∵ ∠BAC=∠EAD ‎ ∴ ∠BAC－∠EAC=∠EAD－∠EAC ‎ 即：∠BAE=∠CAD 1分 在△ABE和△ACD中 ‎ ‎ ‎∴ △ABE≌△ACD 3分 ‎ ∴ ∠ABD=∠ACD 4分 ‎⑵∵ ∠BOC是△ABO和△DCO的外角 ‎∴ ∠BOC=∠ABD＋∠BAC，∠BOC=∠ACD＋∠BDC ‎∴ ∠ABD＋∠BAC=∠ACD＋∠BDC ‎∵ ∠ABD=∠ACD ‎ ‎∴ ∠BAC=∠BDC 5分 ‎∵ ∠ACB=65°，AB=AC ‎∴ ∠ABC=∠ACB=65° 6分 ‎∴ ∠BAC=180°－∠ABC－∠ACB=180°－65°－65°=50 7分 ‎∴ ∠BDC=∠BAC=50° 8分 ‎24．⑴设B种玩具的进价为x元，则A种玩具的进价为（x＋2）元 由题意，得：6（x＋2）＋7x =350 2分 解得：x=26 3分 ‎ 26＋2=28元 4分 答：B种玩具的进价为26元，则A种玩具的进价为28元 5分 ‎⑵设购进B种玩具x件，则购进A种玩具（240－x）件；‎ 由题意可得：26x＋28（240－x）≤6600 6分 解得：x≥60 7分 ‎ 答：B种玩具最少可以买60件. 8分 ‎[来源:学科网]‎ ‎25．解：设BD的长为x米.‎ ‎ Rt△CBD中，∠D=90°，∠CBD=60°‎ ‎ ∴ tan∠CBD=‎ ‎ ∴ 2分 Rt△CAD中，∠D=90°，∠CBD=45°‎ ‎ ∴ tan∠CAD=‎ ‎ ∴ 3分 ‎ ∵ AB=65，且AD=AB＋BD ‎ ∴ 65＋x= 5分 ‎ 解得：x= 6分 ‎ ∴ CD=米 7分 答：宝塔的高度约为153.79米. 8分[来源:学,科,网Z,X,X,K][来源:学。科。网]‎ ‎[来源:学&科&网]‎ ‎26．⑴ 16x＋25y 1分 ‎ n2x＋（n＋1）2y （n为正整数） 3分 ‎⑵ ① 由题意可得： 4分 ‎ 解得： 5分 答：x的值为﹣6，y的值为2. ‎ ‎② 设 ‎ 当x=﹣6，y=2时： ‎ ‎ 6分 ‎ 此函数开口向下，对称轴为 ‎ ∴ 当时，W随n的增大而减小 7分 ‎ 又∵ n为正整数 ‎∴ 当n=1时，W有最大值，‎ 即：第1格的特征多项式的值有最大值，最大值为2. 8分 ‎27．解：⑴DE=24cm. 1分 ‎ 图1 图2‎ ‎⑵ 由正方形ABCD得：∠B=∠D=90°，AB∥DC 由题意得：BO=6t ‎∵ AB∥CD ∴ ∠BAO=∠AED ‎∴ △ABO∽△EDA 2分 ‎∴ 3分 ‎∴ ，整理得： 4分 ‎ ∴ y关于x的函数关系式为：（t＞0） 5分 ‎⑶ 设OC=4x，则OG=5x ⅰ如图3，当点O在BC边上，⊙O切AG于点P，OP=OC=4x ‎△OGP中，∠OPG=90°，‎ ‎∴ ‎ ‎∴ tan∠OGP=‎ ‎∴ tan∠AGB= 6分 ‎△ABG中，∠B=90° tan∠AGB=，解得：BG=27 7分 ‎ ∴ BC=27＋5x＋4x=36 解得：x=1‎ ‎ ∴ s 8分 ‎ 图3 图4‎ ⅱ如图3，当点O在BC的延长线上时，⊙O切AG于点P，OP=OC=4x 同ⅰ可得：BG=27 ‎ ‎ ∴ BC=27＋5x－4x=36 解得：x=9 9分 ‎ ∴ 10分 ‎ 综上：当以OC为半径的⊙O与直线AG相切时，t的值为或12.‎ ‎28．⑴由直线l：y=经过点A（4m，4）‎ 得：，解得：m=1‎ ‎ ∴ 直线l的解析式为：y= 1分 点A的坐标为（4，4）‎ ‎ ∵ 抛物线经过点A ‎ ∴ 解得：b=1‎ ‎ ∴ 抛物线的解析式为： 2分 ‎⑵如图1，过点A作AG⊥x轴，垂足为点G.‎ 由点D是直线y=上的点，设点D的坐标为（4a，3a＋1）‎ ‎ ∵ EF∥y轴 ‎ ‎∴ 点E、F的横坐标为4a，∠CEF＋∠ECB=180°‎ ‎∵ ∠CBA=∠CEF ∴ ∠CBA＋∠ECB=180°‎ ‎∴ CE∥BD ‎∴ 四边形CBDE是平行四边形 3分 ‎∴ ED=BC 由BC=得：ED=3‎ 将x=4a代入得： ‎ ‎ ∴ ‎ ‎ 解得： 4分 ‎ ∴ 点F（1，0） 5分 ‎∴ GF=4－1=3‎ ‎△AFG中，∠AGF=90°，AG=4‎ ‎∴ 6分 ‎ 图1‎ ‎⑶ 如图2，当点P（1，7）时，点Q（8，7）； 8分 ‎ 如图3，当点P（1，1）时，点Q（0，1）； 10分 如图4，当点P（1，）时，点Q（，）； 12分 ‎ 图2 图3 图4‎