2017-2018学年河北省秦皇岛市抚宁县台营学区九年级数学上期中试题含答案

2017-2018学年河北省秦皇岛市抚宁县台营学区九年级数学上期中试题含答案

题号 选择题 填空题 ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎27‎ 总分 得分 河北省秦皇岛市抚宁县台营学区2018届九年级数学上学期期中试题 一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）‎ ‎1．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）.‎ A． B． C． D．‎ ‎2.已知是方程的一个根，则方程的另一个根为（ ）.‎ A． B． C． D．‎ ‎3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.‎ ‎ ‎ ‎4．二次函数的最大值是（ ）.‎ A． B． C．1 D．2‎ ‎5．将抛物线沿y轴向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为 （ ）. ‎ A． B． C． D．‎ ‎6．用配方法解方程，下列配方正确的是 （ ）.‎ A． B． C． D．‎ ‎7题图 ‎7.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，若点A(1，y1)， B(2，y2)‎ ‎ 是图象上的两点，则y1与y2的大小关系是 (　　 ).‎ A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．不能确定 ‎8.已知二次函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是 （ ）.‎ A. k＞ B. k≥ C. k≥且k≠0 D. k＞且k≠0‎ ‎9. 如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽．设小路的宽为x，则可列方程为（ ）.‎ A.（40-2x）（32-x）=1140 B.（40-x）（32-x）=1140‎ C.（40-x）（32-2x）=1140 D.（40-2x）（32-2x）=1140‎ ‎9题图 ‎10题图 ‎10．已知二次函数的图象如图所示，则下列选项中不正确的是 （ ）. ‎ A． B． C．0 < D．‎ ‎11.抛物线y=3x2，y= -3x2，y=x2+3共有的性质是（ ）.‎ A.开口向上 B. 对称轴是y轴 C. 都有最高点 D.y随x的增大而增大 ‎12.学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）.‎ A. B. C. D.‎ ‎13. 在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+b的大致图象是（ ）.‎ ‎14.小明从如右图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象中，‎ 观察得出了下面五条信息：‎ ‎ ‎ ‎①；②；③ab＞0；‎ ‎④a+b+c＜0；⑤b+2c＞0．‎ 你认为正确信息的个数有（　 　）.‎ A. 4个 B. 3个 C. 2个 D.1个 二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）‎ ‎15．已知x=3是关于x的方程的一个根，则 .‎ ‎16. 若y=是二次函数，则= .‎ ‎17. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降到128元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x,根据题意列方程得 .‎ ‎18. 把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是 .‎ ‎19.若抛物线y=x2－5x－6与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.‎ ‎20.如右图所示，在直角坐标系中，点A（0,9），‎ 点P（4，6）将△AOP绕点O顺时针方向旋转，‎ 使OA边落在x轴上，则PP＇= .‎ 三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）‎ ‎21.解方程:（共两个小题,每小题6分,共12分） ‎ ‎（1） (2) ‎ ‎22．（本题满分6分）若抛物线与轴只有一个交点，求实数的值．‎ ‎23.（本题满分6分）已知点(3, 0)在抛物线上，求此抛物线的对称轴．‎ ‎24. （本题满分6分）如图，不用量角器，在方格纸中画出△ABC绕点B顺时针方向旋转90°后得到的△A１BC１.‎ ‎25．（本题满分10分）抛物线与直线相交于A、B 两点．‎ ‎（1）求这条抛物线的解析式；‎ ‎（2）若，求的最小值．‎ ‎26．（本题满分10分） 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表：‎ x(元)‎ ‎15‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎…‎ y(件)‎ ‎25‎ ‎20‎ ‎10‎ ‎…‎ 若日销售量y是销售价x的一次函数．‎ ‎(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式；‎ ‎(2)要使每日销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售的利润是多少元？‎ ‎27．（本题满分10分）已知，如图抛物线y＝ax2＋3ax＋c(a>0)与y轴交于点C，‎ ‎ 与x轴交于A、 B 两点，点A在点B左侧．点B的坐标为(1,0)，OC＝4OB.‎ ‎(1)求抛物线的解析式；‎ ‎(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值.‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎