2019年全国中考数学真题分类汇编：数与式的计算求值题（解答题）

2019年全国中考数学真题分类汇编：数与式的计算求值题（解答题）

‎（分类）滚动小专题（一）数与式的计算求值题（解答题）‎ 类型1 实数的运算 类型2 整式的运算 类型3 分式的运算 类型1 实数的运算 ‎（2019 金华）‎ ‎（2019 通辽）‎ 答案：‎ ‎（2019 云南）‎ ‎15.(本小题满分6分)‎ 计算:32+(x-5)0-+(-1)-1.‎ ‎（2019大庆）‎ ‎（2019 长沙）‎ ‎19．（6分）计算：|﹣|+（）﹣1﹣÷﹣2cos60°．‎ ‎【分析】根据绝对值的意义、二次根式的除法法则、负整数指数幂的意义和特殊角的三角函数值进行计算．‎ ‎【解答】解：原式＝+2﹣﹣2×‎ ‎＝+2﹣﹣1‎ ‎＝1．‎ ‎【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．‎ ‎（2019 邵阳）‎ ‎（2019 仙桃）‎ ‎17．(本题共2个小题，满分12分)‎ ‎(1)计算：；‎ ‎（2019 荆州）‎ ‎17.（本题满分8分）已知：a＝(－1)( ＋1)＋|1－|，b＝－2sin45º＋()－1‎ 求b－a的算术 ‎（2019 海南）答案：‎ ‎（2019 贵港）答案：‎ ‎（2019 贺州）答案：‎ ‎（2019 贺州）‎ ‎（2019 河池）‎ ‎（2019 张家界）‎ ‎15. （本小题满分5分）‎ 计算：.‎ ‎（2019 北部湾）‎ 答案：‎ ‎（2019 锦阳）‎ ‎19．（16分）（1）计算：2+|（﹣）﹣1|﹣2tan30°﹣（π﹣2019）0；‎ ‎【分析】（1）根据二次根式的性质、负整数指数幂、零指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值计算；‎ ‎【解答】解：（1）2+|（﹣）﹣1|﹣2tan30°﹣（π﹣2019）0‎ ‎＝+2﹣2×﹣1‎ ‎＝+2﹣﹣1‎ ‎＝1；‎ ‎【点评】本题考查的是分式的化简求值、实数的运算．‎ ‎（2019 眉山）‎ ‎19.（本小题满分6分）计算：（﹣）-2﹣（4﹣）0+6sin450﹣.‎ 答案：‎ ‎19. （本小题满分6分）‎ 解：原式＝9－1+6×－3 …………………………………………………………………4分 ‎ ＝9－1+3－3 ……………………………………………………………………5分 ‎＝8 …………………………………………………………………………………6分 ‎（2019 广元）‎ ‎（2019 益阳）‎ 答案：‎ ‎（2019 湘西）答案：‎ ‎19.（本题6分）计算：+2sin30°-（3.14-π）°‎ ‎（2019 十堰）‎ ‎（2019 北京）答案：‎ ‎（2019 荆州）‎ ‎（2019 黄石）答案：3‎ ‎17.（本小题7分）‎ ‎（2019 新疆）‎ ‎（2019 安顺）‎ ‎19.（本题8分）‎ ‎ 计算：（－2）－1－+cos600+()0+82019×(－0.125)2019.‎ 答案：‎ ‎（2019 山西）‎ ‎（2019 兰州）‎ ‎（2019 孝感）‎ ‎17.（6分）计算：‎ 答案：‎ ‎（2019 苏州）‎ ‎19. (本题满分5分)‎ 计算: ‎ ‎（2019 郴州）‎ ‎17．计算：‎ ‎（2019 自贡）‎ ‎19.（本题满分8分） 计算：. ‎ 考点：实数的运算，含特殊锐角三角函数值、次幂、绝对值以及二次根式的化简等考点.‎ 分析：先算绝对值、三角函数值、化简根式等，再进行加减乘除.‎ 略解：原式 = 4分 ‎ =‎ ‎ = 8分 ‎（2019 济宁）‎ ‎（2019 宿迁）‎ ‎19. （本题满分8分）‎ ‎ 计算：‎ ‎（2019 岳阳）‎ ‎（2019 柳州）‎ ‎（2019 玉林）‎ ‎（2019 齐齐哈尔）‎ ‎（2019 天水）‎ ‎19.（10分）‎ ‎（1）（4分）计算：‎ 答案：‎ ‎（2019 株洲）‎ ‎（2019 达州）‎ ‎（2019 淮安）‎ ‎（2019 泸州）‎ ‎17.计算：.‎ ‎（2019 南充）‎ ‎（2019 衢州）‎ ‎（2019 成都）答案：- 4‎ ‎（2019 凉山州）‎ ‎（2019 宜宾）‎ ‎（2019 自贡）‎ ‎19.（本题满分8分）计算：‎ 答案：原式=‎ ‎（2019 巴中）‎ 答案：‎ ‎（2019 台州）答案：‎ ‎（2019 绍兴）‎ 答案：‎ ‎（2019 乐山）‎ ‎17.计算：.‎ 答案：‎ ‎17．解：原式 ……………………………………6分 ‎ …………………………………8分 ‎. ………………………………9分 ‎（2019 东营）‎ 答案：‎ ‎（2019 深圳）‎ ‎（2019 张家界）‎ ‎（2019 湖州）‎ 答案：‎ ‎（2019 温州）答案：‎ ‎（2019 黔东南州）‎ ‎21.(12分)‎ ‎(1) (6分)计算：‎-‎‎1‎‎2‎‎+‎-1‎‎2019‎+‎2‎‎-1‎-‎π-3‎‎0‎；‎ ‎（2019 连云港）‎ ‎17．(本题满分6分)计算：．‎ 答案：‎ ‎（2019 桂林）‎ ‎（2019 陇南）答案：‎ ‎（2019 常德）‎ ‎（2019 江西）答案：‎ ‎（2019常州）答案：‎ ‎（2019 怀化）答案：‎ ‎（2019 衡阳）答案：‎ ‎（2019 遂宁）答案：‎ ‎（2019 广安）‎ 答案：‎ ‎（2019 扬州）‎ ‎（1） ‎ 解原式=2-1-4× ‎ ‎=-1 ‎ ‎【考点】：有理数的计算 ‎（2019 盐城）答案：‎ ‎（2019 无锡）答案：4‎ （1） ‎；‎ ‎（2019 长沙）‎ 答案：‎ ‎（2019 呼和浩特）答案：‎ 答案：‎ 类型2 整式的运算 ‎（2019 重庆B卷）‎ ‎（2019 兰州）‎ ‎（2019 淮安）‎ ‎（2019 武汉）‎ ‎17．（本题8分）计算：(2x2)3－x2·x4‎ 答案：‎ ‎（2019 无锡）答案：‎ ‎（2）．‎ ‎（2019 绍兴）‎ 答案：‎ ‎（2019 重庆A卷）‎ ‎19．（10分）计算：‎ ‎（1）（x+y）2﹣y（2x+y）‎ ‎【分析】（1）根据完全平方公式、单项式乘多项式可以解答本题；‎ ‎【解答】解：（1）（x+y）2﹣y（2x+y）‎ ‎＝x2+2xy+y2﹣2xy﹣y2‎ ‎＝x2；‎ ‎【点评】本题考查分式的混合运算、完全平方公式、单项式乘多项式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．‎ ‎（2019 凉山州）‎ ‎（2019 常州）‎ ‎（2019 湖州）‎ 答案：‎ ‎（2019 宁波）‎ 答案：‎ ‎（2019吉林）‎ ‎（2019 南京）‎ 答案：‎ ‎（2019 长春）‎ 类型3 分式的运算 ‎（2019 重庆B卷）‎ ‎（2019 枣庄）‎ ‎（2019 德州）‎ ‎（2019滨州）‎ ‎（2019 乐山）‎ ‎18.如图，点、在数轴上，它们对应的数分别为，，且点、到原点的 距离相等.求的值. ‎ 图9‎ ‎ ‎ 答案：‎ ‎18．解：根据题意得： ，…………………………………4分 去分母，得，‎ 去括号，得，……………………………………6分 解得 ‎ ‎ 经检验，是原方程的解.（没有检验不扣分）…………9分 ‎（2019重庆A卷）‎ ‎19．（10分）计算：‎ ‎（2）（a+）÷‎ ‎【分析】（2）根据分式的加法和除法可以解答本题．‎ ‎【解答】解：（2）（a+）÷‎ ‎＝‎ ‎＝‎ ‎＝‎ ‎＝．‎ ‎【点评】本题考查分式的混合运算、完全平方公式、单项式乘多项式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．‎ ‎（2019 泰安）‎ ‎（2019 达州）‎ ‎（2019 成都）‎ 答案：‎ ‎（2019 宜宾）‎ ‎（2019 天津）‎ 答案：‎ ‎（2019 青岛）‎ ‎（1）化简：‎ 答案：‎ ‎（2019 台州）‎ ‎（2019 嘉兴）‎ 17． 小明解答“先化简，再求值：，其中 ‎ ．”的过程如图．请指出解答过程中错误 步骤的序号，并写出正确的解答过程．‎ 答案：‎ ‎（2019 温州）‎ 答案：‎ ‎（2019 连云港）‎ ‎19．(本题满分6分)化简：．‎ 答案：‎ ‎（2019 遂宁）答案：‎ ‎（2019 聊城）‎ 答案：‎ ‎（2019 扬州）‎ ‎（2）‎ ‎ 解原式 =‎ ‎ ‎ ‎【考点】：分式化简 ‎（2019 长沙）‎ 答案：‎ ‎（2019 株洲）‎ ‎（2019 株洲）‎ ‎（2019 宿迁）‎ ‎20. （本题满分8分）‎ ‎ 先化简，再求值： ，其中a＝－2‎ ‎（2019 苏州）‎ ‎21. (本题满分6分)‎ 先化简，再求值:其中，‎ ‎（2019 资阳）‎ ‎（2019 乐山）答案：‎ ‎20.化简：.‎ 答案：‎ ‎20.解：原式÷， …………………4分 ‎ ×，…………………………………7分 ‎ . …………………………………10分 ‎（2019 常德）‎ ‎（2019 福建）‎ ‎19. (本小题满分8分)‎ 先化简，再求值：(x－1)÷(x－),其中x =+1‎ 解：原式=, 1+‎ ‎（2019 天水）‎ ‎（2）（6分）先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取.‎ 答案：‎ ‎（2019 安顺）‎ ‎20.(本题10分)‎ ‎ 先化简（1+）÷，再从不等式组的整数解中选一个合适的x的值代入求值.‎ 答案：‎ ‎（2019 黄冈）‎ ‎17.（本题满分6分）先化简，再求值.‎ ‎(‎5a+3ba‎2‎‎+‎b‎2‎+‎8bb‎2‎‎-‎a‎2‎)÷‎‎1‎a‎2‎b-ab‎2‎‎ 其中a=2，b=1.‎ 答案：‎ ‎（2019 鄂州）‎ ‎17. (本题满分8分)先化简，再从-1、2、3、4中选一个合适的数作为x的值代入求值.‎ ‎ ‎ 答案：‎ ‎17.（8分）解：原式＝x+2 ………… 4′‎ ‎ ∵ x-2≠0，x-4≠0 ∴ x≠2且x≠4 ………… 7′‎ ‎∴当x=-1时，原式＝－1+2＝1 ………… 8′ ①‎ O ‎（或当x=3时，原式＝3+2＝5 ………… 8′）②‎ ‎ 注：①或②任做对一个都可以 ‎（2019 黄石）‎ ‎18.（本小题7分）先化简，再求值: ,其中.‎ 答案：‎ ‎（2019 咸阳）‎ （1） 化简：；‎ 答案：‎ ‎（2019 襄阳）‎ ‎（2019 荆门）‎ 答案：‎ ‎（2019 宜昌）‎ ‎16.（6分）已知：，求代数式的值 答案：‎ ‎（2019 郴州）‎ ‎18．先化简，再求值：，其中 a = ‎ ‎（2019 泸州）‎ ‎19.化简：‎ ‎（2019 东营）‎ 答案：‎ ‎（2019 烟台）‎ ‎（2019 广州）‎ ‎19.（本小题满分10分）‎ ‎ 已知 （1） 化简P；‎ （2） 若点（a，b）在一次函数的图像上，求P的值。‎ 答案：‎ ‎19、（1）化简得：‎ ‎（2）P=‎ ‎（2019 深圳）‎ ‎（2019 广东）‎ ‎18.先化简,再求值:,其中x=.‎ 解：原式=‎ ‎ =‎ 当x=时，原式==‎ ‎（2019 呼和浩特）‎ ‎ ‎ 答案：‎ ‎（2019 淮安）答案：‎ ‎（2019 荆州）‎ ‎（2019 十堰）‎ ‎（2019 益阳）‎ 答案：‎ ‎（2019 广元）‎ ‎（2019 锦阳）‎ ‎19．（16分）（1）计算：2+|（﹣）﹣1|﹣2tan30°﹣（π﹣2019）0；‎ ‎【分析】（2）根据分式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可．‎ ‎【解答】解 ‎（2）原式＝×﹣×‎ ‎＝﹣﹣‎ ‎＝﹣‎ ‎＝﹣，‎ 当a＝，b＝2﹣时，原式＝﹣＝﹣．‎ ‎【点评】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则、分式的通分、约分法则、实数的混合运算法则是解题的关键．‎ ‎（2019 河南）‎ ‎（2019 张家界）‎ ‎16. （本小题满分5分）‎ 先化简，再求值：，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值．‎ ‎（2019 哈尔滨）‎ ‎21、先化简再求值：,其中x=4tan45°+2cos30°。‎ ‎（2019 鄂州）‎ ‎17．（8分）先化简，再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x的值代入求值．‎ ‎（﹣）÷‎ ‎【分析】先化简分式，然后将x 的值代入计算即可．‎ ‎【解答】解：原式＝[﹣]÷‎ ‎＝[﹣]）÷‎ ‎＝•‎ ‎＝x+2‎ ‎∵x﹣2≠0，x﹣4≠0，‎ ‎∴x≠2且x≠4，‎ ‎∴当x＝﹣1时，‎ 原式＝﹣1+2＝1．‎ ‎【点评】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键．‎ ‎（2019 荆州）‎ ‎18.(本题满分8分）先化简再求值，然后从－2≤2＜2中选出一个合适的整数作为a的值代入求值.‎ ‎（2019 邵阳）‎ ‎（2019 张家界）‎ ‎（2019 长沙）‎ ‎20．（6分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝3．‎ ‎【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再将a的值代入进行计算即可．‎ ‎【解答】解：原式＝•‎ ‎＝，‎ 当a＝3时，原式＝＝．‎ ‎【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．‎ ‎（2019 龙东地区）‎ 答案：‎ ‎（2019 桂林）‎ ‎（2019大庆）‎ ‎（2019 铁岭）‎ ‎（2019 通辽）‎ 答案：‎ ‎（2019 本溪）‎