初三数学上册基础知识讲解练习 用频率估计概率

初三数学上册基础知识讲解练习 用频率估计概率

用频率估计概率 一、利用频率估计概率 1、利用频率估计概率 在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这 个事件发生的概率。 2、在统计学中，常用较为简单的试验方法代替实际操作中复杂的试验来完成概率估计，这样的试验称为模 拟实验。必须设计出合乎题意的方案，常有摸球试验和用计算器产生随机数。模拟实验具有多样性：同 一试验有各种各样的替代物。模拟实验的原则：替代试验必须在同等条件在进行。用试验去估计随机事 件发生的概率时应尽可能多的增加试验次数，当试验次数很大时，结果较为准确。摸球试验中应记住每 次摸出球后必 须放回。不是所有试验都能找到替代物。 3、随机数 在随机事件中，需要用大量重复试验产生一串随机的数据来开展统计工作。把这些随机产生的数据称为 随机数。 4、在实验中，每个对象出现的频繁程度不同，每个对象出现的次数叫 频数，而每个对象出现的次数与总次 数的比值为频率，即频率=频数／总次数 注：频率是指在一次实验中某个对象出现的次数与总次数的比，概率是通过大量重复实验中频率的稳定性而 得到的一个 0～1 之间的常数，它反映了事件发生可能性的大小。 对于本章的学习应注意以下几点： 1. 体会用事件发生的频率来估计事件发生的概率的大小； 2. 用列表或数状图的方法求概率时要注意每一种可能出现结果的等可能性；[来源:Z,xx,k.Com] 3. 对于通过实验的方法估计一个事件发生的概率有难度时，通常也采用模拟实验的方法来估计该事件发 生的概率，如学会用计算器产生随机数来模拟实验等 1、一个口袋中有红球、 白球共 10 个，这些球除颜色外都相同.将口袋中搅匀，从中随机摸出一球，记下颜 色后再把它放回口袋中搅匀，不断重复上述过程，试验中共摸了 100 次，发现有 69 次摸到红球.请你估计这 个口袋中红球和白球的数量. 解：摸到红球的频率为 100 69 =0.69，可估计摸到红球的概率为 0.7，则红球的个数为 10×0.7=7（个），白球的 个数约为 10-7=3（个） 2、用如图所示的两个转盘进行配“紫色”游戏,其概率是多少?[来源:Zxxk.Com] 解： 白 蓝[来源:学_科_网] 红 黄 （黄，白） （黄，蓝） （黄，红） 绿 （绿，白） (绿，蓝) (绿，红) 红 (红，白) (红，蓝)[来源:学科网 ZXXK] (红，红) 蓝 (蓝，白) (蓝，蓝) (蓝，红) 共有 12 种结果。配成紫色的有(红蓝)，(蓝，红)2 种结果，所以配成紫色的概率为 6 1